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1、7.2.3排列数的应用,例3.用0到9这十个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？,解法一：对排列方法分步思考；,解法二：对排列方法分类思考.,0是“特殊元素”，特殊元素要特殊（优先）处理.,解法三：间接法从总数中去掉不合条件的.,在实际中有些问题往往比较复杂，给出了一定的限制条件，像这样的问题，需要在正确理解题意的前提下，细致地分析与考察可能的情况，进行恰当的算法设计,注意：,解法一：对排列方法分步思考。,从位置出发,例3.用0到9这十个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？,分三步：,分二步：,解法二：对排列方法分类思考。 符合条件的三位数可分为两类：不含0与含0,从元素出发分析,
2、例3.用0到9这十个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？,不含0：,含0：,根据加法原理,解法三：间接法.,例3.用0到9这十个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？,从0到9这十个数字中任取三个数字的排列数为 ，,其中以0为排头的排列数为, 所求的三位数的个数是,个位与万位是“特殊位置”，优先安排特殊位置.,从甲.乙.丙.丁四名优秀团员中选两名同学升旗,并指定正旗手,副旗手,共有多少种选法?,温故知新,问题 从甲.乙.丙.丁四名优秀团员中选两名同学升旗, 共有多少种选法?,从n个不同元素中取出m(mn)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合,两个组合的元素完全相
3、同为相同组合,从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,表示方法,问题推广-组合：,判断 下列几个问题是排列问题还是组合问题?,定义巩固：,甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁 乙甲、丙甲、丁甲、丙乙、丁乙、丁丙,甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁,有 顺 序,无 顺 序,甲 乙 丙 丁,乙 丙 丁,丙 丁,第一步四名同学中选出两个旗手共有？种不同的方法,第二步确定旗手顺序共 种不同的方法,所以总共有62=12种不同的方法,探求组合数,=,从甲.乙.丙.丁四名优秀团员中选两名同学升旗,并指定正旗手,副旗手,共有多少种选法?,如何计算 ?,组合是选择的结果，排列 是选择后再排序的结果.,6,= 2,即：,课本P184：第三个?(提示：以特殊元素“0”选做个位数与不选做个位数作为分类标准进行分类),2.用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成 多少个无重复数字的： (1)六位奇数？ (2)个位数字不是5的六位数？(提示:可用排除法) (3)不大于4310的四位数？ (提示:可以千位上的数字分类),补：,作业：,练习：,2、 有5名男生，4名女生排队。 （1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？ （2）全部排成一排，有多少种排法？ （3）排成两排，前排4人，后排5人，有多少种排法？,