《七年级数学下册1.5平方差公式课件新版北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册1.5平方差公式课件新版北师大版.ppt（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、七年级下册,1.5 平方差公式,情境导入,同学们：你们能求出图中阴影部分面积吗？,1,2,3,1.探索平方差公式的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。,2.正确地运用公式进行简单的运算，并能解决一些实际问题。,3. 会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法。,本节目标,预习反馈,1判断下列式子是否可用平方差公式 ： (1)(-a+b)(a+b) （ ） (2) (-2a+b)(-2a-b) （ ） (3) (-a+b)(a-b) （ ） (4) (a+b)(a-c) （ ）,是,是,否,否,2.计算： （1）(3x+2)(3x-2) （2）（-x+2y)(-x-2
2、y） （3) 10199 解： 解： 解：,预习反馈,3(a+1)(a-1)(1-a2)=_ 4.若x2-y2=48，x+y=6，则3x-3y=_,24,情境导入,同学们：你们能求出图中阴影部分面积吗？,课堂探究,2、探究算法 (1). S阴影= （图1-5） （图1-6） (2).(2x + 3)(2x 3）=( )=( ) (3). (a +3b) (a3b)= ( ）=（ ）,3、仿照计算，寻找规律 (- a-b)( a-b) =（ ）=（ ） (x+2a2)(x-2a2)=（ ）=（ ）,探究一：平方差公式推导过程：,课堂探究,探究（一）：平方差公式小结,平方差公式运算法则：两数和与这
3、两数差的积，等于它们 的平方差。,课堂探究,探究（二）：平方差公式简便运算：,同学们：列出算式为： 思考：你列出的算式有什么规律？,课堂探究,2、探究算法,探究（二）：单项式乘以多项式 :,79 = ( -1) ( +1)=( - )=( )。 7981=( -1) ( +1)=( - )=( )。 98102=( -2) ( + 2)=( - )=( )。,3、仿照计算，寻找规律, 5149 =( ) -( )=（ ） 9.810.2=( ) -( )= ( )。,8,8,82,1,63,80,80,802,1,6399,100,100,10000,4,9996,502,1,2499,102
4、,0.04,9.96,课堂探究,探究（二）：平方差公式简便运算小结：,两数之积如果满足上述规律，可以利用平方差公式简单求两数之积。,典例精析,解：9x2-16-(4x2-9) 9x2-16-4x2+9 5x2-7,例一、计算,(1) (3x+4)(3x 4)-(2x+3)(2x 3) (2) (x+y)(x-y)(x2+y2),解：=（x2-y2 ) (x2+y2) = x4-y4,典例精析,例二、 （x y 1)( x y 1） ,解：,(x+y)+1(x+y)-1 (x+y)21 =(x+y) (x+y)-1 =x2+2xy+y2 -1 .,随堂检测,1.下列各式计算的对不对？如果不对，应
5、怎样改正？ (1) (x+2)(x-2)=x2-2 (2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4 (3) (x+5)(3x-5)=3x2-25 (4) (2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c2,错（x2-4）,错（-9a2+4）,错（3x2+10x-25）,对,随堂检测,2用平方差公式计算： （1）(3x+y)(3x-y) （2）（b+2a)(2a-b） （3）（-3+2y)(-3-2y） 解： 解： 解： 3(a2+1)(a+1)(_)=a4-1,a-1,随堂检测,4观察下列各式：(a-1)(a+1)=a2-1，(a-1)(a2+a+1)=a3-1，(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1根据前面各式的规律计算：(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=_ 22012+22011+22+2+1=_,本课小结,平方差公式的运算法则： 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 平方差公式：,作业布置,家庭作业: 完成本节的同步练习 预习作业: 预习1. 6完全平方公式导学案中的“预习案”,再 见,