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1、,数学( 北师大.七年级 下册 ),第四章 三角形,认识三角形(4),北师大七年级数学(下),1,三角形的中线,D,AD是ABC的BC边上的中线,A,B,C,D,AD是ABC的角平分线,三角形的角平分线,三角形的三条中线的性质,三角形的三条中线交于一点(重心).,三角形的角平分线的性质,三角形的三条角平分线交于一点.,活动一：感知三角形的高,A,从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。,B,C,如图, 线段AD是BC边上的高.,活动一：感知三角形的高,AD是ABC的高,BDA = CDA =90,ADBC,拿出你准备的锐角三角形纸片,(
2、2) 这三条高之间有怎样的位置关系？,锐角三角形的三条高交于一点（内部）.,A,B,C,D,E,F,活动二：锐角三角形的高线,(1) 画出这个三角形的三条高；或用折纸的方法得到.,在纸上画出一个直角三角形.,A,B,C,(1)画出直角三角形的三条高，,直角边BC边上的高是 ;,AB,直角边AB边上的高是 ;,CB,(2)它们有怎样的位置关系？,D,斜边AC边上的高是 ;,BD,活动三：直角三角形的高线,直角三角形的三条高交于一点（直角顶点）.,D,E,F,O,活动四：钝角角三角形的高线,在纸上画出一个钝角三角形.,(1) 画出钝角三角形的三条高，你能折出来吗？,(2)钝角三角形的三条高交于一点
3、吗？它们所在的直线交于一点吗？,钝角三角形的三条高所在直线交于一点（外部）.,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,D,E,F,O,三角形的三条高线的性质,三角形的三条高所在的直线交于一点.,归纳:,巩固练习,1.下图中， ABC的BC边上的高画的对不对？,巩固练习,2.如图， 在ABC中，BC边上的高是（ ），AB边上的高是（ ）； 在BCE中，BE边上的高是（ ），EC边上的高是（ ）； 在ACD中，AC边上的高是（ ），CD边上的高是（ ）.,3.如图，CD是RtABC斜边AB上的高，你可以得到 哪些结论？,巩固练习,巩固练习,4.如图，AD、BE是ABC的两条高，AD=3，BC=6，BE=4， 求 及AC的长。,D,A,B,C,D,AD是ABC的BC边上的中线,AD是ABC的角平分线,AD是ABC的BC边上的高.,小结:三角形的高,1、三角形高线的定义,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三角形内部,直角顶点,三角形外部,三角形三条重要线段归纳,