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1、作 业,5-12 6-12 6-19,初 始 值 的 计 算,1. 求uC(t0) ,iL(t0),给定uC(t0) ,iL(t0),t = t0时: 原电路为直流稳态,C 断路， L 短路,t = t0 时: 原电路未进入稳态：,6.1 换路定则与电压和电流初始值的确定,初 始 值 的 计 算,2. 画t0时的等效电路,若uC(t0) =0, iL(t0) = 0, 则:,C 电压源， L 电流源,换路前后电压（流）不变的为电压（流）源：,C 短路， L 断路,3. 利用电阻电路的计算方法求初始值,6.1 换路定则与电压和电流初始值的确定,综上所述,RC电路的放电过程变化模式相同，即： 故求
2、RC电路放电过程响应时， 确定出f(0+)和以后，就可以唯一地确定响应表达式.,6.2 RC电路的放电过程,解析法：电路只有一个储能元件时，令独立源为零，R为从储能元件两端看进去的等效电阻，则=RC。,例：已知t 0时，原电路已稳定，t=0时，S由a合向b， 求： 时的uC(t), i(t),6.2 RC电路的放电过程,6.2 RC电路的放电过程,第6章 电路的暂态分析,6.1 换路定则与电压和电流初始值的确定,目 录,6.2 RC电路的放电过程 6.3 RC电路的充电过程 6.4 一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法 三要素法 6.5 微分电路与积分电路 6.6 RL电路的瞬变过程,求：
3、 时的uC(t), uR(t), iC(t),6.3 RC电路的充电过程,时：,uCp(t)：非齐次微分方程任一特解,uCh(t)：对应齐次微分方程的通解,时：,uCp(t)：非齐次微分方程任一特解,uCh(t)：对应齐次微分方程的通解,uCp(t) 与输入具有相同形式：强制响应,uCh(t) 与电路结构有关，固有响应：,6.3 RC电路的充电过程,1. 零状态响应,其中：= RC为时间常数,令t = 0+:,6.3 RC电路的充电过程,6.3 RC电路的充电过程,6.3 RC电路的充电过程,当t =时：,在此情况下，时间常数等于从零上升到稳定之的 63.2%所需要的时间,充 电 效 率,6.
4、3 RC电路的充电过程,2. 非零状态响应,令t = 0+:,6.3 RC电路的充电过程,6.3 RC电路的充电过程,例：已知t 0时，原电路已稳定，t=0时合上S， 求： 时的uC(t), u0(t),6.3 RC电路的充电过程,解：已知uC(0) = 0,1. 求uC(),时：,6.3 RC电路的充电过程,2. 求,6.3 RC电路的充电过程,6.3 RC电路的充电过程,6.4 一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法三要素法,前 提,一阶电路,直流激励,一阶电路三要素公式：,令 :,令t = 0+:,一阶电路中的响应均满足三要素公式,6.4 一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法三要素
5、法,初始值 f(0+),稳态值 f(),三 要 素,时间常数,6.4 一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法三要素法,一阶电路三要素法求解步骤1,6.4 三要素法,1、求t0电路中的uC(0-)； 2、根据换路定理得到uC(0+)； 并在0+等效电路中求其它f(0+)； 3、在换路后的稳态电路中求f()； 4、求时间常数； 5、将数据代入三要素法公式； 6、画曲线（从f(0+)变化到f ()）。,一阶电路三要素法求解步骤2,6.4 三要素法,1、求t0电路中的uC(0-)； 2、根据换路定理得到uC(0+)； 3、在换路后的稳态电路中求uC()； 4、求时间常数； 5、将数据代入三要素法公式
6、，得到uC(t) ； 6、根据其他响应与uC(t)之间关系求其他f(t); 6、画曲线（从f(0+)变化到f ()）。,RC放电响应：,RC充电响应：,6.4 一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法三要素法,例：已知t 0时，原电路已稳定， t=0时合上S， 求： 时的uC(t), i(t),6.4 一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法三要素法,三要素法求解步骤,1、求t0电路中的uC(0-)； 2、根据换路定理得到uC(0+)； 并在0+等效电路中求其它f(0+)； 3、在换路后的稳态电路中求f()； 4、求时间常数C； 5、将数据代入三要素法公式； 6、画曲线（从f(0+)变化到f
7、()）。,6.4 一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法三要素法,又：,已直接用此式求i(t)可免去作t=0的等效电路,6.4 一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法三要素法,例：已知t 0时，原电路已稳定，t = 0时合上S， t =100ms又打开S, 求： 时的uC(t),6.4 一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法三要素法,6.4 一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法三要素法,1. 时：,2. 时：,6.5 微分电路与积分电路,条件： (1)时间常数tp ( 0.2tp)； (2)输出电压从电阻两端取出。,1. RC微分电路,利用电容的充放电作用使输出电压波形与输入电压波形
8、之间形成近似微分或积分关系的电路。,6.5 微分电路与积分电路,1. RC微分电路,远小于tp，充、放电很快， u2远小于uC,6.5 微分电路与积分电路,条件： (1)时间常数 tp ； (2)输出电压从电容两端取出。,2. RC积分电路,利用电容的充放电作用使输出电压波形与输入电压波形之间形成近似微分或积分关系的电路。,6.5 微分电路与积分电路,远大于tp，充电缓慢， u2=uC远小于uR,2. RC积分电路,6.6 RL电路的瞬变过程,已知：iL(0) = I0, 求： 时的iL(t),RL 充 磁 过 程,RL电路：,6.6 RL电路的瞬变过程,RC电路：,利用对偶关系：,6.8 一阶电路的三要素法,例：已知t 0时，原电路已稳定, t=0时, S由a合向b， 求： 时的iL(t), i0(t),1H,6.8 一阶电路的三要素法,三要素法,本 次 课 重 点,