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1、第2讲 匀变速直线运动的研究,第一章 运动的描述 匀变速直线运动,考试标准,内容索引,过好双基关 回扣基础知识 训练基础题目,研透命题点 细研考纲和真题 分析突破命题点,课时作业 限时训练 练规范 练速度,过好双基关,一、匀变速直线运动的规律,1.基本规律 (1)速度公式： . (2)位移公式： . (3)位移、速度关系式： .,vv0at,2.匀变速直线运动的两个重要推论 (1)物体在一段时间内的平均速度等于在这段时间 的瞬时速度， 还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：,中间时刻,(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：xx2x1x3x2xnxn1 .,aT 2,自测1
2、 某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3 s内通过的位移是x，则质点运动的加速度为,答案,二、自由落体运动,1.特点和规律 (1)从 开始，只受 作用的匀加速直线运动.,静止,重力,2.自由落体加速度 (1)在同一地点，一切物体的重力加速度都相同，方向均为 . (2)在地球上其大小随地理纬度的增加而 ，在赤道上最小，两极处最大.,竖直向下,增大,自测2 某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声.由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2) A.10 m B.20 m C.30 m D.40 m,答案,解析,三、伽利略对自由落体运动
3、的研究 1.亚里士多德认为物体下落的快慢是由它的 决定的，物体越重，下落得越快. 2.伽利略认为，重物和轻物应该下落得同样快. 3.伽利略的科学方法：观察现象 猜想假说 修正推广.,重量,逻辑推理,实验验证,A.其中甲图是实验现象，丁图是经过合理的外 推得出的结论 B.其中丁图是实验现象，甲图是经过合理的外 推得出的结论 C.运用甲图的实验，可“清除”重力的作用，使实验现象更明显 D.运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显,答案,图1,自测3 如图1所示，大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是,四、运动学图象 1.xt图象 (1)
4、物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律. (2)斜率意义 图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小. 切线斜率的正负表示物体速度的方向.,2.vt图象 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律. (2)斜率意义 图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小. 图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向. (3)面积意义 图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小. 若此面积在时间轴的上方，则表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，则表示这段时间内的位移方向为负方向.,自测4 下列图象中，可以表示物体做匀加速直线运动的是,答案,
5、研透命题点,命题点一 匀变速直线运动规律的应用,1.恰当选用公式,2.除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向. 3.分析匀减速直线运动问题常用逆向思维法，但对于刹车问题应先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解. 4.在用运动学公式分析问题时，平均速度法常常能使解题过程简化.,例1 (2017宁波市九校高一期末)在正常情况下，动车将以216 km/h的速度匀速开过一个小站，现因需要，必须在这一小站停留，动车将要到达小站时，开始做匀减速直线运动，减速运动分为两个阶段进行，第一阶段采用“再生刹车”技术，这期间关闭动力，动车依靠惯性前行并带动发动机发电
6、，速度从216 km/h减至90 km/h，加速度大小为0.50 m/s2；第二阶段采用传统的“机械刹车”，速度从90 km/h不断减小直至停下来，加速度大小为0.25 m/s2，到站停留2 min，求动车开始刹车后，3 min内通过的位移大小.,答案 4 225 m,答案,解析,解析 v1216 km/h60 m/s，v290 km/h25 m/s，,t1t23 min，所以3 min内动车已停止运动.,变式1 (2015浙江10月学考6)如图2所示，一女同学穿着轮滑鞋以一定的速度俯身“滑入”静止汽车的车底，她用15 s穿越了20辆汽车底部后“滑出”，位移为58 m，假设她的运动可视为匀变速
7、直线运动，从上述数据可以确定 A.她在车底运动时的加速度 B.她在车底运动时的平均速度 C.她刚“滑入”车底时的速度 D.她刚“滑出”车底时的速度,图2,答案,解析,由于初速度未知，结合速度时间公式无法求出末速度，即“滑出”车底时的速度，故D错误.,变式2 汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，见前方有障碍物立即刹车，刹车后加速度大小为5 m/s2，则汽车刹车后第2 s内的位移和刹车后5 s内的位移分别为 A.30 m,40 m B.30 m,37.5 m C.12.5 m,40 m D.12.5 m,37.5 m,答案,解析,第2 s内的位移xx2x112.5 m. 刹车后5 s内的位移实
8、际是4 s内的位移,命题点二 巧解匀变速直线运动问题的五种方法,例2 一个做匀加速直线运动的质点，在最初的连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每个时间间隔为4 s，求质点的初速度和加速度的大小.,答案 1 m/s 2.5 m/s2,答案,解析,解析 方法一 用基本公式求解 画出运动过程示意图，如图所示，因题目中只涉及位移与时间，故选择位移时间公式，即,将x124 m，x264 m，t4 s代入解得 a2.5 m/s2，vA1 m/s.,方法二 用中间时刻速度公式求解 连续的两段时间t内的平均速度分别为,可得vA1 m/s，vC21 m/s,方法三 用xaT2求解,拓展
9、点1 逆向思维法的应用,例3 一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时可以看做匀减速直线运动.他发现第6节车厢经过他时用了4 s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图3所示.则该动车的加速度大小约为,图3,A.2 m/s2 B.1 m/s2 C.0.5 m/s2 D.0.2 m/s2,答案,解析,拓展点2 平均速度公式的应用,例4 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动.开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m.则刹车后6 s内的位移是 A.20 m B.24 m C.25 m D.75 m,解析 由xaT2知a2 m/s2,故6 s内
10、的位移为xx125 m.,答案,解析,变式3 物体以20 m/s的速度从坡底冲上一足够长的斜坡，当它返回坡底时的速度大小为16 m/s.已知上坡和下坡两个阶段物体均沿同一直线做匀变速直线运动，但上坡和下坡的加速度不同.则物体上坡和下坡所用的时间之比为 A.45 B.54 C.23 D.32,答案,解析,命题点三 自由落体运动,1.自由落体运动是初速度为零、加速度为g、方向竖直向下的匀加速直线运动. 2.物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决问题.,例5 比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹.如图4所示，已
11、知斜塔第一层离地面的高度h16.8 m，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到达地面的时间t10.2 s，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力.求： (1)斜塔离地面的总高度h.,答案,解析,如图4,答案 61.25 m,解析 设小球到达第一层时的速度为v1，,代入数据得v133 m/s,所以塔的总高度hh1h261.25 m.,(2)小球从塔顶落到地面过程中的平均速度大小.,答案 17.5 m/s,答案,解析,解析 抽出空气之后，小羽毛和金属片下落仅受重力，因此加速度一样大，所以下落一样快，选项C正确.,变式4 (2017浙江4月选考4)拿一个长约1.5 m的
12、玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放在玻璃筒里.把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况.然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况.下列说法正确的是 A.玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快 B.玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动 C.玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快 D.玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快,答案,解析,变式5 (2016浙江10月学考6)某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5 s后听到石块直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是 A.25 m B.50 m C.110 m D.150 m,答案,
13、解析,命题点四 运动学图象,1.xt图象、vt图象都不是物体运动的轨迹，图象中的x、v与t一一对应. 2.无论是xt图象还是vt图象，所描述的运动都是直线运动. 3.弄清图象反映的物理过程及规律，从中获取有效信息，通常情况下，需要关注的特征量有三个层面.第一层：关注横坐标、纵坐标；第二层：理解斜率、面积、截距的物理意义；第三层：分析交点、转折点、渐近线.,例6 一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的vt图象如图5所示.求： (1)摩托车在020 s这段时间的加速度大小a；,答案,解析,图5,答案 1.5 m/s2,由vt图象并代入数据得a1.5 m/s2,答案,解析,答案 20 m
14、/s,2045 s的位移x2vmt2,075 s这段时间的总位移xx1x2x3,变式6 如图6所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的xt图象，下列说法中正确的是 A.甲、乙两物体的出发点相距 B.甲、乙两物体都做匀速直线运动 C.甲物体比乙物体晚出发的时间为t1 D.甲、乙两物体向同方向运动,图6,答案,解析,解析 由题图可知，甲从距原点x0处出发，乙由原点出发，故两物体出发点相距x0，A选项错误； 两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速直线运动，B选项正确； 甲开始计时就出发，乙在计时后t1时刻才出发，故甲比乙早出发的时间为t1，C选项错误； 甲、乙图线的斜率分别为负值和正值，表明甲、乙运动方向
15、相反，D选项错误.,变式7 (2015浙江10月选考2)下列vt图象中，表示物体做匀速直线运动的是,答案,解析,解析 A项表示物体的速度随时间均匀减小，做匀减速直线运动，故A错误. B项表示物体的速度随时间均匀增大，物体做匀加速直线运动，故B错误. C项表示物体的速度随时间均匀增大，物体做匀加速直线运动，故C错误. D项表示物体速度不随时间的变化而变化，做匀速直线运动，故D正确.,变式8 (2017浙江4月选考6)汽车以10 m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15 m处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前.假设驾驶员反应时间为0.5 s，汽车运动的vt图象如图7所示
16、.则汽车的加速度大小为,答案,图7,A.20 m/s2 B.6 m/s2 C.5 m/s2 D.4 m/s2,变式9 (2017浙江11月选考9)杂技运动员在训练时的照片如图8所示，有一小球自由落下，碰到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹.若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列vt图象中正确的是,图8,答案,课时作业,1.某物体的位移随时间变化规律是x2t3t2，x和t的单位为m和s，则物体运动的初速度、加速度分别是 A.3 m/s、2 m/s2 B.6 m/s、2 m/s2 C.2 m/s、3 m/s2 D.2 m/s、6 m/s2,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,
17、9,10,11,12,13,14,15,16,2.做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小不可用下列哪些式子表示,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,3.已知杭州地区的重力加速度为9.8 m/s2，下列关于在此地区物体做自由落体运动的说法中，正确的是 A.下落过程，物体的速度每秒增加9.8 m/s B.自由落体运动是一种匀速运动 C.释放物体瞬间，物体速度和加速度都为零 D.物体越重，下落的越快,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,1
18、6,数字越大，加速越快.G值的大小为车辆从静止开始 加速到100 km/h的平均加速度数值(其单位为国际基本单位)再乘以10.如图1为某一型号的奥迪尾标，其值为50TFSI，则该型号车从静止开始加速到100 km/h的时间约为 A.5.6 s B.6.2 s C.8.7 s D.9.5 s,图1,解析 奥迪50TFSI的平均加速度a5 m/s2，由vat，可得t5.6 s.,答案,解析,4.(2017浙江名校协作体模拟)奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI，(每个车型字母前的数字称为G值)G值用来表现车型的整体加速度感，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,
19、12,13,14,15,16,5.(2017温州市九校高三上学期期末)小刘驾驶着小轿车以54 km/h的速度匀速行驶，看到前面十字路口闪烁的绿灯倒计时只有4 s了，他果断踩刹车，假设轿车做匀减速直线运动，加速度大小为3 m/s2，则刹车开始6 s后轿车的位移是 A.112.5 m B.60 m C.37.5 m D.36 m,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 当滑块的末速度方向与初速度方向相同时，,当滑块的末速度方向与初速度方向相反时，,故C正
20、确，A、B、D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,7.某同学在实验室做了如图2所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00103 s，g取10 m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离约为 A.1 m B.1.25 m C.0.4 m D.1.5 m,答案,解析,图2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,8.(2017宁波
21、市九校高三上学期期末)小明同学为了估测某“傻瓜”照相机的曝光时间，他从砖墙前的某一高度处使一个石子自由下落，拍摄石子在空中的照片如图3所示，由于石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹.已知每块砖的平均厚度为6 cm，若想估算该照相机的曝光时间，还需测量的一个物理量可以是,答案,解析,图3,A.石子释放时距地面的实际高度 B.照相机到砖墙的距离 C.照片中A点距地面的高度 D.石子的质量,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 自由落体运动与石子质量、照相机到砖墙的距离无关，B、D错误； A、B之间的距离等于两块砖的厚度为12 cm，A距地面8.56
22、 cm51 cm，C错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,9.(2017金华市高三上学期期末)一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了3.0 s(初速度可忽略)，则下列说法错误的是 A.如果空气阻力可忽略，悬崖的高度约为45 m B.如果空气阻力可忽略，悬崖跳水者碰到水面时的速度约为30 m/s C.如果空气阻力不能忽略，悬崖的高度大于45 m D.如果空气阻力不能忽略，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落的平均速 度小于15 m/s,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析,1,2,3,4
23、,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,11.(2017杭州市学考模拟)一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第5 s内的位移比第3 s内的位移多0.2 m，则下列说法正确的是 A.小球的加速度为0.2 m/s2 B.小球第4 s内的平均速度为0.45 m/s C.小球第4 s的初速度为0.3 m/s D.前3 s内的位移是0.6 m,答案,解析,解析 由xaT2得a0.1 m/s2，故A错误； 小球3 s末的速度v3at30.3 m/s； 第4 s末的速度v4at40.4 m/s，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,12.(2
24、017宁波市九校模拟)某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的vt图象如图4所示，则下述说法中正确的是,答案,解析,图4,A.2 s末导弹到达最高点 B.5 s末导弹恰好回到出发点 C.12 s内导弹静止不动 D.04 s内导弹的平均速度大小为11.25 m/s，方向竖直向下,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,13.质点做直线运动的速度时间图象如图5所示，该质点 A.在第1 s末速度方向发生了改变 B.在第2 s末加速度方向发生了改
25、变 C.在前2 s内发生的位移为零 D.第3 s末和第5 s末的位置相同,答案,图5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,14.物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度大小是,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案 13 500 m,15.(2017嘉兴市期末)如图6所示，在嘉善南站附近的某段平直的铁路上，一列以90 m/s高速行驶的列车某时刻开始匀减速行
26、驶，5 min后恰好停在嘉善高铁站，并在该车站停留2 min，随后匀加速驶离车站，经8.1 km后恢复到原速90 m/s.,图6,(1)求列车减速过程中的位移大小；,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(2)求列车驶离车站过程中加速到90 m/s所用时间.,答案 180 s,答案,解析,解析 根据v202a2x，可得a20.5 m/s2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,16.在一次低空跳伞演练中，当直升机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动.运动一段时间后，打开降落伞，展伞后
27、伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降.为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s.(取g10 m/s2)求： (1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？,答案 99 m 1.25 m,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，则有：,联立解得h99 m，v050 m/s 以5 m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下，即：v22gh1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(2)伞兵在空中的最短时间为多少？,答案 8.6 s,答案,解析 设伞兵在空中的最短时间为t，则有：v0gt1,故tt1t2(53.6) s8.6 s.,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,