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1、第1讲 功 功率,第五章 机械能守恒定律,考试标准,内容索引,过好双基关 回扣基础知识 训练基础题目,研透命题点 细研考纲和真题 分析突破命题点,课时作业 限时训练 练规范 练速度,过好双基关,一、追寻守恒量 1.物体由于运动而具有的能量叫做 ；相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做 . 2.无论经历怎样的运动变化，能量总和保持不变，称之为 .,动能,势能,守恒,二、功 1.做功的必要因素 力和物体在 上发生的位移. 2.计算公式 (1)当恒力F的方向与位移l的方向一致时：W . (2)当恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角时：W .,力的方向,Fl,Flcos ,3.功的正负,正功,负功,
2、不做功,自测1 下列说法正确的是 A.因为功有正负，所以功是矢量 B.功的大小只由力和位移决定 C.做功的过程就是物体能量的转化过程 D.把重1 N的物体匀速举高1 m，克服重力做功为1 J,答案,自测2 用起重机将质量为m的物体匀速吊起一段距离，那么作用在物体上的各力做功情况应是下列说法中的哪一种？ A.重力做正功，拉力做负功，合力做功为零 B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功 C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零 D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功,答案,三、功率 1.定义：功与完成这些功所用 的比值. 2.物理意义：描述做功的 . 3.公式 (1)P ，P为时间t内的 . (2
3、)PFv(力与速度在一条直线上). v为平均速度，则P为 . v为瞬时速度，则P为 .,时间,平均功率,平均功率,瞬时功率,快慢,4.额定功率与实际功率 (1)额定功率：动力机械 时输出的 功率. (2)实际功率：动力机械 时输出的功率，要求 额定功率.,正常工作,最大,实际工作,小于或等于,自测3 汽车上坡时，在发动机的功率P不变的情况下，要想增大牵引力F，应该怎样改变速度的大小v A.增大v B.减小v C.维持v不变 D.与v的变化无关,答案,研透命题点,命题点一 正、负功的判断,判断力是否做功及做正、负功的方法,例1 如图1所示，A、B两物块叠放在一起，用细绳将A连接在墙上，用力F拉着
4、B向右移动.用F拉、FAB、FBA分别表示细绳的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下列说法中正确的是 A.F做正功，FAB做负功，FBA做正功，F拉不做功 B.F和FBA做正功，F拉和FAB不做功 C.F做正功，FAB做负功，FBA和F拉不做功 D.F做正功，其他力都不做功,图1,答案,解析,解析 由题意知，力F作用点的位移不为零，且与F方向相同，故F做正功；细绳的拉力F拉作用点的位移为零，故F拉不做功；FAB作用点的位移不为零，且与FAB方向相反，故FAB做负功；FBA作用点的位移为零，故FBA不做功，所以选项C正确.,变式1 关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是 A.滑动摩擦力总
5、是做负功 B.滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功 C.静摩擦力对物体一定做负功 D.静摩擦力对物体总是做正功,答案,解析,解析 无论是静摩擦力，还是滑动摩擦力，既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.,变式2 如图所示的四幅图是小明提包回家的情景，小明提包的力不做功的是,答案,命题点二 功的分析与计算,1.在求力做功时，首先要区分是求某个力的功还是合力的功，是求恒力的功还是变力的功. 2.恒力做功与物体的实际路径无关，等于力与物体在力方向上的位移的乘积，或等于位移与在位移方向上的力的乘积. 3.若为变力做功，则要考虑应用动能定理或将变力做功转化为恒力做功进行求解. 4.总功的计算： (1)先
6、求物体所受的合外力，再求合外力的功； (2)先求每个力做的功，再求各功的代数和.,例2 如图2所示，一个质量为m2 kg的物体受到与水平面成37角的斜向下的推力F10 N的作用，在水平地面上移动了距离x12 m后撤去推力，此物体又滑行了x21.6 m的距离后停止运动，物体与地面间的动摩擦因数为0.2(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)，求： (1)推力F对物体做的功；,图2,答案 16 J,解析 推力做功由WFlcos 得 WFFx1cos 371020.8 J16 J.,答案,解析,(2)全过程中摩擦力对物体做的功.,答案 16.8 J,解析 如图所示，撤去推力前对
7、物体受力分析可知，竖直方向,FN1mgFsin 3726 N 所以撤去推力前摩擦力做功 Wf1FN1x1cos 1800.2262(1) J10.4 J 撤去推力后FN2mg20 N， Wf2FN2x2cos 1800.2201.6(1) J6.4 J 故WfWf1Wf216.8 J.,答案,解析,解析 小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，动能不变，水平力F是变力，不能通过功的公式求解功的大小，根据动能定理得，WFmgl(1cos )0，解得水平力F所做的功WFmgl(1cos )，故D正确.,变式3 (2017绍兴一中高一期末)一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O
8、点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图3所示，则力F所做的功为,图3,A.Flsin B.Flcos C.mglcos D.mgl(1cos ),答案,解析,变式4 如图4所示，坐在雪橇上的小英与雪橇的总质量为m，狗拉着雪橇沿水平地面向左移动了一段距离L，假定狗对雪橇的拉力F为恒力且与水平方向成角斜向上.已知雪橇与雪地间的动摩擦因数为，则雪橇受到的 A.支持力做功为mgL B.合外力做功为mgL C.拉力做功为FLcos D.滑动摩擦力做功为mgL,图4,答案,变式5 (2015浙江10月选考12)快艇在运动中受到的阻力与速度平方成正比(即Ffkv2).若油箱中有20
9、 L燃油，当快艇以10 m/s匀速行驶时，还能行驶40 km，假设快艇发动机的效率保持不变，则快艇以20 m/s匀速行驶时，还能行驶 A.80 km B.40 km C.10 km D.5 km,答案,解析,命题点三 功率的理解和计算,1.首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率； 2.平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率； 3.瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率.,例3 如图5所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则,A.重力对两物体做的功相同 B.重力的
10、平均功率相同 C.到达底端时重力的瞬时功率大小相等 D.到达底端时两物体的速度相同,图5,答案,解析,解析 由于两个物体质量相同、下落高度相同，所以重力对两物体做的功相同，A选项正确； 由于下落的时间不同，所以重力的平均功率不相同，B选项错误； 根据机械能守恒可知，两物体到达底端时动能相同，即速度大小相同，但是方向不同，D选项错误； 由瞬时功率的计算式可得PAmgvsin ，PBmgv，因此，到达底端时重力的瞬时功率不相等，C选项错误.,B.由PFv只能求某一时刻的瞬时功率，不能求平均功率 C.由PFv知，随着汽车速度增大，它的功率也可以无限制增大 D.由PFv知，当汽车发动机功率一定时，牵引
11、力与速度成反比,答案,变式7 (2017浙江11月选考10)如图6所示，质量为60 kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒.已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9 m和0.6 m.若她在1 min内做了30个俯卧撑，每次肩部上,图6,升的距离均为0.4 m，则克服重力做的功和相应的功率约为 A.430 J,7 W B.4 300 J,70 W C.720 J,12 W D.7 200 J,120 W,答案,解析,变式8 某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则,答案,解
12、析,变式9 (2017“金华十校”联考)甲、乙两车从某地同时由静止开始沿直线同方向加速运动，甲车保持功率P恒定，乙车保持牵引力恒定，两车所受阻力均为恒力.则在此过程中 A.甲车的牵引力减小 B.在t时间内，甲车的牵引力做功为 C.乙车的功率减小 D.乙车牵引力所做的功等于动能的变化,答案,解析,解析 对甲车，P一定，由PFv知，随v增加，牵引力减小，t时间内牵引力做功为Pt，故A正确，B错误； 对乙车，牵引力F一定，由PFv知随v增加，功率P增大，由于阻力做功，乙车牵引力做的功大于动能的变化，故C、D错误.,变式10 一台起重机从静止开始匀加速地将一质量m1.0103 kg的货物竖直吊起，在2
13、 s末货物的速度v4 m/s.起重机在这2 s内的平均输出功率及2 s末的瞬时功率分别为(g取10 m/s2) A.2.4104 W 2.4104 W B.2.4104 W 4.8104 W C.4.8104 W 2.4104 W D.4.8104 W 4.8104 W,答案,解析,设起重机吊绳的拉力为F，根据牛顿第二定律，有Fmgma 所以Fm(ga)1.0103(102) N1.2104 N,则拉力做的功WFl1.21044 J4.8104 J,2 s末的瞬时功率PFv1.21044 W4.8104 W.故B正确.,课时作业,1.在如图1所描述的情景中，人对物体做功的是,答案,解析,1,2
14、,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,A.甲图中举重运动员举着杠铃不动 B.乙图中工人将货箱从地面搬到桌上 C.丙图中修理工用力推汽车，汽车没动 D.丁图中大力士支撑着大轮胎静止不动,图1,解析 甲图中举重运动员举着杠铃不动，位移为零，人对物体不做功，选项A错误； 乙图中工人将货箱从地面搬到桌上，在力的方向上发生了位移，人对物体做功，选项B正确； 丙图中修理工用力推汽车，汽车没动，位移为零，人对物体不做功，选项C错误； 丁图中大力士支撑着大轮胎静止不动，位移为零，人对物体不做功，选项D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析 由于人匀
15、速向上运动，人所受到的合外力不做功；对人受力分析，受到竖直向下的重力，垂直于梯面向上的支持力，根据WFx可知，重力做负功，支持力做正功，故B、C、D正确，A错误.,2.(2017温州市模拟)如图2所示，人站在台阶式自动扶梯上，在匀速向上运动的过程中.下列说法中不正确的是 A.人所受的重力做正功 B.人所受的重力做负功 C.梯面对人的支持力做正功 D.人所受的合外力不做功,图2,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,3.(2017“七彩阳光”联考)物体在大小相等的恒力F作用下，分别在粗糙的水平地面上发生了一段位移x，其力与速度方向的夹角如图3所示，则下列判
16、断正确的是,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,图3,A.甲图中力F做负功 B.乙图中合外力做功最多 C.丙图中摩擦力做功最多 D.三个图中力F做功相同,解析,解析 根据WFxcos ，题图甲中F与位移x的夹角为30，为锐角，力F做正功，题图乙中F与x的夹角为150，力F做负功，丙中F与x的夹角为30，力F做正功，三种情况下力F做功的大小是相等的；题图甲中摩擦力最大，做功最多；题图乙中合外力为F的水平分力与摩擦力的和，而题图甲和题图丙中合外力为F的水平分力与摩擦力的差，故题图乙中合外力做功最多.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1
17、4,4.(2017绍兴一中高一期末)一人用力踢质量为0.1 kg的静止皮球，使球以20 m/s的速度飞出.假定人踢球瞬间对球的平均作用力是200 N，球在水平方向运动了20 m停止.那么人对球所做的功为 A.5 J B.20 J C.50 J D.400 J,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析,解析 空气阻力与小球速度方向始终相反，故空气阻力一直做负功，WFh(Fh)2Fh，D正确.,5.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为 A.0 B.Fh C.Fh
18、D.2Fh,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析 高三同学体重大约60 kg，引体向上时重心向上运动的位移大约0.5 m，故克服重力所做的功Wmgh6000.5 J300 J.故A正确.,6.(2017金华市高三上学期期末)如图4所示，高三某男同学参加引体向上体能测试，估算每次引体向上过程该同学克服重力做功最接近于(g取10 m/s2) A.300 J B.600 J C.900 J D.1 200 J,图4,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,7.如图5所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置
19、(拉直)后放手.设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法错误的是(重力加速度为g),答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,图5,解析 重力做功与初末位置的高度差有关，所以重力做功为WGmgL，故A正确； 因为线的拉力FT始终与摆球的运动方向垂直，故不做功，故B正确；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,8.中国已成为世界上高铁系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家.报道称，新一代高速列车(如图6)牵引功率达9 000 kW，持续运行速度为350 km/h，,答案,
20、解析,图6,则新一代高速列车沿全长约1 300 km的京沪线从北京到上海，在动力上耗电约为 A.3.3104 kWh B.3.3105 kWh C.3.3106 kWh D.3.3107 kWh,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,9.(2017“金华十校”联考)一名美团职工用电动自行车沿平直公路行驶给客户送餐，中途因电瓶“没电”，只能改用脚蹬车以5 m/s的速度匀速前行，骑行过程中所受阻力大小恒为车和人总重力的0.02倍，该职工骑电动自行车以5 m/s的速度匀速前行过程做功的功率最接近 A.10
21、W B.100 W C.1 kW D.10 kW,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析 设人和车的总质量为100 kg，匀速行驶时的速率为5 m/s，匀速行驶时的牵引力与阻力大小相等F0.02 mg20 N，则人骑电动自行车匀速行驶时的功率为PFv100 W，故B正确.,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,10.起重机沿竖直方向以大小不同的速度两次匀速吊起货物，所吊货物的质量相等.那么，关于起重机对货物的拉力和起重机的功率，下列说法正确的是 A.拉力不等，功率相等 B.拉力不等，功率不等 C.拉力相等，功率相等 D.拉
22、力相等，功率不等,答案,解析 由于两次货物都是做匀速运动，故货物受力平衡，拉力等于重力.而PFv，两次货物的速度不同，拉力相等，故起重机的功率不相等，故D项正确.,解析,11.如图7所示，在外力作用下某质点运动的vt图象为正弦曲线.从图中可以判断 A.在0t1时间内，外力的功率先减小后增大 B.在0t1时间内，外力的功率逐渐为零 C.在t2时刻，外力的功率为零 D.在t3时刻，外力的功率最大,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,图7,解析 t0时，v0，外力F0，外力的功率为零，t1时刻，质点的加速度为零，外力F为零，外力的功率为零，所以0t1时间内，
23、外力的功率先增大后减小，选项A、B错误； t2时刻速率为零，此时外力的功率为零，选项C正确； t3时刻，质点的加速度为零，外力为零，外力的功率为零，选项D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,12.(2017嘉兴市期末测试)我国海军装备的某重型气垫船自重达5.0105 kg，最高时速为108 km/h，装有额定输出功率为9 000 kW的燃气轮机.假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力Ff与速度v满足Ffkv，下列说法正确的是 A.该重型气垫船的最大牵引力为3.0105 N B.从题中给出的数据，可算出k1.0104 Ns/m C.以最高时速一半的速度匀速
24、航行时，气垫船所受的阻力为3.0105 N D.以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4 500 kW,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,13.“飞车表演”是一种杂技项目，杂技演员驾着摩托车在球形金属网内壁上下盘旋，令人惊叹不已.如图8所示假设演员以v20 m/s的恒定速率骑摩托车沿图示竖直轨道做匀速圆周运动，摩托车通过最高点A时发动机的功率恰好为零，人和车的总质量为m200 kg，摩托车受到的阻力是摩
25、托车对轨道压力,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,的k倍，且k0.1(摩托车车身长度不计，g取10 m/s2)，则摩托车通过最低点B时发动机的功率为 A.8 000 W B.6 000 W C.4 000 W D.0,图8,解析 由于车在A点时发动机功率为零，故车在A点受到的牵引力、阻力和轨道对摩托车的弹力均为零.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,摩托车在B点时受到的阻力为：FfkFN0.14 000 N400 N 则发动机的牵引力为：FFf400 N 故摩托车在B点时的功率为PFv40020 W8 000 W，故A
26、正确，B、C、D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,14.如图9所示，某起重机利用抓钩提升重物，当钢绳对抓钩的拉力为2.02104 N时，重物由静止开始竖直向上运动，历时3 s.已知抓钩的总质量为20 kg，重物的质量为2103 kg，重力加速度g9.8 m/s2，求此过程中抓钩对重物做的功. 答案 1.8104 J,答案,解析,图9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析 设重物上升的加速度为a，由牛顿第二定律得 F(Mm)g(Mm)a 设抓钩对重物的摩擦力为Ff，有FfMgMa,抓钩对重物做的功WFfh 代入数据得W1.8104 J.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,