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1、3.1 随机事件的概率 3.1.1 随机事件的概率,学习目标 1.了解随机事件，必然事件和不可能事件的概念 2了解概率、频率的区别和意义，会求随机事件的概率,课堂互动讲练,知能优化训练,3.1.1 随 机 事 件 的 概 率,课前自主学案,课前自主学案,1在上一章中，为了使样本有很好的代表性，就是使每个个体入样的可能性相同，即是入样的_相等,概率,3初中教材中随机事件的概念是：在一定条件下，可能发生也可能_的事件叫做随机事件,不发生,1事件的概念 (1)必然事件： 在条件S下，_的事件，叫做相对于条件S的必然事件 (2)不可能事件： 在条件S下，_的事件，叫做相对于条件S的不可能事件 (3)确
2、定事件： _与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件,一定会发生,一定不会发生,必然事件,(4)随机事件： 在条件S下，_的事件，叫做相对于条件S的随机事件 2频数与频率 在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的_，称事件A出现的比例fn(A) 为事件A出现的_,可能发生也可能不发生,频数,频率,3概率 对于给定的事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在0,1中的某一个常数上，把这个_记作P(A)，称为事件A的概率,常数,1连续两周，每周的周五都下雨，能够断定第三周的周五还要下雨吗？ 提示：不能断定因为周五下雨
3、是一种随机事件，而不是必然事件,课堂互动讲练,要判断事件是哪种事件，首先要看清条件，条件决定事件的种类，随着条件的改变，其结果也会不同,指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件 (1)2010年亚运会在广州举行； (2)甲同学今年已经上高一，三年后他被北大自主招生录取； (3)A地区在十二五规划期间会有6条高速公路通车； (4)在标准大气压下且温度低于0 时，冰融化 【思路点拨】 根据三种事件的定义判定,【解】 (1)必然事件：因事件已经发生 (2)(3)是随机事件，其事件的结果在各自的条件下不确定 (4)是不可能事件，在本条件下，事件不会发生 【思维总结】 在给定的条件下，判断是一定
4、发生，不一定发生，还是一定不发生，来确定属于哪一类事件,一次试验连同其结果在内称为一个事件有几个结果就有几个随机事件 指出下列试验的结果 (1)先后掷两枚质地均匀的硬币的结果； (2)某人射击一次命中的环数； (3)从集合Aa，b，c，d中任取两个元素构成的A的子集,【思路点拨】 在(1)中先后掷两枚硬币的结果是4个，而不是3个“正面，反面”、“反面，正面”是两个不同的试验结果 【解】 (1)结果：正面，正面；正面，反面；反面，正面；反面，反面 (2)结果：0环，1环，2环，3环，4环，5环，6环，7环，8环，9环，10环 (3)结果：a，b，a，c，a，d，b，c，b，d，c，d,【思维总结
5、】 随机事件的结果是相对于条件而言的，要弄清某一随机事件的所有结果，必须首先明确事件发生的条件；然后根据日常生活经验，按一定的次序列出所有结果,互动探究1 若本例(1)改为先后掷3枚质地均匀的硬币，其试验结果应是什么？ 解：同时抛掷三枚硬币出现的结果可表示为(正，正，正)、(正，正，反)、(正，反，正)、(反，正，正)、(正，反，反)、(反，正，反)、(反，反，正)、(反，反，反)共8种情况,随机事件的频率在每次试验中都可能会有不同的结果，但它具有一定的稳定性概率是频率的稳定值，是频率的科学抽象，不会随试验次数的变化而变化 某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用
6、寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如下表所示：,(1)将各组的频率填入表中； (2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1500小时的概率,【思维总结】 本题以频率0.6来估计概率为0.6，其原因是“几年内”对本事件的重复试验的一个稳定值,互动探究2 若例题中得到的统计表部分数据丢失，请补充完整，并回答问题.,若灯管使用寿命不小于1100小时为合格，求合格率,解： 合格率0.2080.2230.1930.1650.0420.831.,方法技巧 1事件到底属于哪一种类型是相对于一定的条件而言的，当适当改变条件时，三种事件可以互相转化所以，分析一个事件，首先必须搞清何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果，要注意从题目背景中体会条件的特点(如例1) 2写试验结果时，一般采用列举法写出，必须首先明确事件发生的条件，根据日常生活经验，按一定次序列举，才能保证所列结果没有重复，也没有遗漏(如例2),失误防范 1区别频数与频率，频数是一个数值，而频率则是一个比值，频数是这个比值的分子(如例3) 2区别频率与概率，频率是变化的，而概率是不变的，只有在试验次数很大时，频率才可以近似地看作概率绝对不能把单纯的几次试验得到的频率的大约值当作某事件发生的概率(如例3及问题探究2),知能优化训练,本部分内容讲解结束,点此进入课件目录,按ESC键退出全屏播放,谢谢使用,