《第三章直线、圆、椭圆的生成.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章直线、圆、椭圆的生成.ppt（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、生成圆弧的正负法,原理：,设圆的方程为F(x,y)=X2 + Y2 - R2=0; 假设求得Pi的坐标为(xi,yi)； 则当Pi在圆内时- F(xi,yi) 向右- 向圆外 Pi在圆外时- F(xi,yi)0 - 向下- 向圆内,生成圆弧的正负法,即求得Pi点后选择下一个象素点Pi+1的规则为： 当F(xi,yi) 0 取xi+1 = xi+1，yi+1 = yi; 当F(xi,yi) 0 取xi+1 = xi， yi+1 = yi - 1; 这样用于表示圆弧的点均在圆弧附近，且使F(xi,yi) 时正时负，故称正负法。 快速计算的关键是F(xi,yi) 的计算，能否采用增量算法？,生成圆弧
2、的正负法,若F(xi,yi) 已知，计算F(xi+1,yi+1) 可分两种情况： 1、F(xi,yi)0- xi+1 = xi+1，yi+1 = yi; - F(xi+1,yi+1)= (xi+1 )2 +(yi+1 )2 -R2 - = (xi+1)2+ yi2 -R2 = F(xi,yi) +2xi +1 2、 F(xi,yi)0- xi+1 = xi，yi+1 = yi -1; - F(xi+1,yi+1)= (xi+1 )2 +(yi+1 )2 -R2 - = xi2+(yi 1)2-R2 = F(xi,yi) - 2yi +1 3、初始值：略,生成圆弧的正负法,正负画圆算法程序,圆的
3、内接正多边形逼近法,思想：当一个正多边形的边数足够多时，该多边形可以和圆无限接近。即 因此，在允许的误差范围内，可以用正多边形代替圆。 设内接正n边形的顶点为Pi(xi,yi), Pi的幅角为i ,每一条边对应的圆心角为a，则有 xi =Rcos i yi =Rsin i,圆的内接正多边形逼近法,内接正n边形代替圆 计算多边形各顶点的递推公式 Xi+1 Rcos( a+ i) = Yi +1 Rsin (a+ i) Xi+1 cos a - sin a Xi = Yi +1 sin a cosa Yi 因为: a是常数， sin a， cosa只在开始时计算一次所以，一个顶点只需4次乘法，共4n次乘法，外加直线段的中点算法的计算量。,