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1、1.4.2正弦、余弦函数的性质 （最值与单调性）,最大值：当,有最大值,最小值：当,有最小值,请同学生们回忆一正余弦函数的最值,复习：余弦函数的最大值和最小值,最大值：,当 时，,有最大值,最小值：,当 时，,有最小值,必须,使原函数取得最大值的x集合是,必须,使原函数取得最小值的x集合是,例1.求函数的最大值和最小值及取最值时x的集合,因为有负号，所以结论要相反,的最大值,最大,最小,变式一：求函数,变式二：若上题加上条件 ，求函数的最大值及最小值,探究：正弦函数的单调性,曲线逐渐上升，sin的值由 增大到 。,当 在区间,上时，曲线逐渐下降， sin的值由 减小到 。,探究：正弦函数的单调
2、性,正弦函数在每个闭区间,都是增函数，其值从1增大到1；,减函数，其值从1减小到1。,探究：余弦函数的单调性,由余弦函数的周期性知：,其值从1减小到1。,上都是增函数，其值从1增大到1 ；,余弦函数在每个闭区间,解：,应 用 举 例,例2：利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：,即,方法总结：利用单调性比较大小时，常把自变量的值变到同一个单调区间上,例3.求函数的单调增区间,y=sinz的增区间,原函数的增区间,方法总结：整体划一,变式一：求函数的单调增区间,我练我掌握,求函数的单调增区间,增,减,减,增,变式二,负号：sin提出来； cos消去,练习： 1.求函数 的周期，最值及单调增区间.,3.已知函数 的定义域为 值域为 ，求 和 的值.,2.求函数 的最大值及最小值.,小结： 这节课你学到了什么？,求函数的单调增区间,增,为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要提出来,增,增,增,1.求单调区间,（1）化未知为已知,求函数的单调增区间,增,为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要提出来,增,增,减,1、_，则f（x）在这个区间上是增函数.,正弦余弦函数的单调性,函数,若在指定区间任取 ，,且 ，都有：,函数的单调性反映了函数在一个区间上的走向。,观察正余弦函数的图象，探究其单调性,2、_，则f（x）在这个区间上是减函数.,增函数：上升,减函数：下降,