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2.4.3直线和抛物线的关系,有关相交弦问题,O,A,y,P(2,1),问题1求弦长,1.求两交点坐标，用两点间距离公式（运算量较大） 2.列方程组，消元化为一元二次方程，应用韦达定理，代入弦长公式（设而不求）,二.若弦过焦点，即为焦点弦,则据定义转化为 |AB| x1x2 +p（y2=2px(p0)或|AB| y1y2+p. (x2=2py(p0)可求解。体现了转化思想。,题后反思： 一.求抛物线弦长的一般方法,O,A,y,P(2,1),问题1求弦长,练习.过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若|AB|7， （1）求AB的中点M到抛物线准线的距离 （2）求AB的中点M到y轴的距离,问题2相交弦所在直线方程,O,F,A,B,P(2,1),练习,小结,1.进一步学习了直线与抛物线的位置关系.,2.学习了用函数和方程的思想方法来解决直线与抛 物线相交的有关问题.研究方法：方程组解的 个数就是交点个数。注意二次项系数可能为0.,4.学习了“设而不求”以及数形结合的数学思想方法和转化思想.,3.学习了弦长的求解方法及相交弦的相关问题的处理方法.,练习题：,