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1、复习三角形的内角和,问题1 在ABC 中，A =60，B =30，C 等于多少度？你用了什么知识解决的？,探索直角三角形的性质,问题2 在ABC 中，若C =90，你能求出A， B 的度数吗？为什么？你能求出A +B 的度数吗？ 利用上面的结果，你能得出什么结论？,直角三角形的两个锐 角互余,探索直角三角形的性质,直角三角形可以用符号“Rt”表示， 直角三角形ABC 可以写成RtABC ,探索直角三角形的性质,在RtABC 中， C =90， A +B =90,问题3 此性质的几何推理格式该怎样表示？,例题讲解,例 如图，C =D =90，AD，BC 相交于点E， CAE 与DBE 有什么关系
2、？为什么？,分析：两个角的关系是 什么？这两个角分别在什么 三角形中？你如何验证自己 的想法？,例题讲解,解：在RtAEC 中， C =90， CAE +AEC =90 （直角三角形两锐角互余） 在RtBDE 中， D =90，,例 如图，C =D =90，AD，BC 相交于点E， CAE 与DBE 有什么关系？为什么？,例题讲解,解： DBE +BED =90 （直角三角形两锐角互余） AEC =BED （对顶角相等）， CAE =DBE （等角的余角相等）,例 如图，C =D =90，AD，BC 相交于点E， CAE 与DBE 有什么关系？为什么？,探索直角三角形的判定,问题4 我们知道，
3、如果一个三角形是直角三角形， 那么这个三角形有两个角互余反过来，你能得出什么 结论？这个结论成立吗？如何验证你的想法？,利用三角形内角和定理可得： 有两个角互余的三角形是直角三角形,探索直角三角形的判定,问题5 类比性质的几何推理格式，判定的几何推 理格式又该怎样表示？,推理格式： 在RtABC 中， A +B =90， ABC 是直角三角形,相等 同角的余角相等,课堂练习,练习 如图，ACB =90，CDAB，垂足为D， ACD 与B 有什么关系？为什么？,课堂练习,变式1 若ACD =B，ACB =90，则CD 是 ACB 的高吗？为什么？,是 有两个角互余的三角形 是直角三角形,课堂练习
4、,变式2 若ACD =B，CD AB，ACB 为直角 三角形吗？为什么？,是 有两个角互余的三角形 是直角三角形,课堂练习,变式3 如图，若C =90，AED =B，ADE 是直角三角形吗？为什么？,是 有两个角互余的三角形 是直角三角形 （证明过程略）,已知如图11214，在ABC中，C90，B54，ADC72，求证：AD平分BAC.,图11214,1在RtABC中，C90，A40，则B ( ) A60 B50 C40 D90 2若一个直角三角形的两个锐角度数分别是x，y，则x与y的关系是 ( ) Axy180 Bxy180 Cxy90 D无关系,B,C,3如图11216，CD是RtABC斜边上的高，A40，则1 ( ) A30 B40 C45 D60,图11216,B,4若一个三角形的三条高线的交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形一定是 ( ) A等腰三角形 B等边三角形 C等腰直角三角形 D直角三角形,D,