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1、第二课时：观察的范围复备人：一、教学内容：北师大课本第六单元观察物体第二课时第108-109页的内容-观察的范围.二、教学目标：1、知识与技能：（1）给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程；（2）感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象；（3）通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。2、过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。3、情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。三、教学重难点：1、教学重点：经历分别将眼睛、视线与观察的
2、范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变。2、教学难点：感受观察范围随观察点的变化而改变，运用这些知识解释生活中的一些现象。四、教学准备：（一）教学方法：1、教材的地位及作用： 教材创设了猴子观察到的桃子的范围，电灯下的影子，汽车由远及近行驶时，观察物体的范围的变化等学生熟悉的、有趣的情经境，这些情境与学生生活联系紧密，但学生又很少关注其中是否蕴涵着数学，因此，选择这样的内容，既发展了学生的空间观念，又可以培养学生用数学的眼光观察生活的意识。同时，教材将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象，发展了学生的抽象能力和解决问
3、题的能力。本内容与学生的生活经验和数学知识联系紧密，并伴随学生的推理、想象、交流、创造等一系列的数学活动，能促进学生的全面发展。2、学情分析 ：新课程提出数学教学的本质是教师和学生之间互动的过程，在课堂教学中，要以学生为主体，教师只是学习活动的组织者、引导者和合作者。根据本节课教材内容的特点，本节课采用了谈话法、演示法、练习法。（1）谈话法：根据学生的生活经验，提出启发性的问题，激发学生积极参与，突出以学生为主体的教学。（2）演示法：小猴在不同的位置看到的桃子，引导学生动手画一画、观察找到规律。（3） 练习法：练习可以促进知识转化为技能技巧，可以进行思维训练，发展学生智力，本节课设计了不同的练
4、习。（二）教具准备：1、教具准备：多媒体课件。2、学具准备：铅笔、尺子等。五、教学过程：（一）、品读古诗，创设情境。1、品读古诗。师：同学们积累了很多的古诗，下面我们再来品读一下王之涣的登鹳鹊楼。（课件出示，齐读。）师：诗人在登楼赏景时，为什么说“欲穷千里目”须“更上一层楼”呢？ 2、创设情境。古代说法：“天狗食日” ，现代说法：“日食现象”。同桌之间说一说这是什么现象，为什么？太阳地球月亮【教学过程说明：数学课程标准指出：“重视从学生的生活经验和已有知识水平学习数学和理解数学”。让学生到实际生活中找一找相关的情景，一是为了更好理解和体验观察点与观察范围的密切联系；二是为了让学生体会数学与生活
5、的密切联系，使学生感受到数学就在我们身边。2、今天我们就来研究这个数学问题“观察的范围”。（板书：观察的范围）(二)、自主尝试，合作探究。1、师：大家看！（课件出示情景图）CBA2、观察与思考：(1)站在A点小猴能看到离墙最近的哪个点？(2)站在B点小猴能看到离墙最近的哪个点？(3)站在C点小猴能看到离墙最近的哪个点？(4)小猴爬得越高，看到的桃子越（ ）。3、学生活动：分组进行观察，交流（教师活动：教师随学生的回答，在黑板上画出学生从不同面看到的视图。教师引导学生将观察到的结果进行比较，获得相应的结论。）如图：从A点看：从B点看：从C点看：（教师根据学生的回答，明确视线、观察点、阻碍点等概念
6、并板书，得出确定观察范围的方法。）4、追问质疑：（1）为什么从一棵树上看到的距离不同？（2）比较三次的结果，有什么发现？【教学过程说明：这部分的评价要以学生是否按要求进行有序的观察和有条理的思考及清楚表达自己的想法为重点。对于空间观念较薄弱的学生，要注意他们的思考过程，以及积极参与操作的程度多给予关注。同时启发学生将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象为数学中的“线”，需要学生有一定的抽象能力。让学生在想象的过程中，实际动手画一画，画出草图。在此过程中，学生也讲体会到随着观察点的变化，观察范围也在发生变化，小猴爬得越高，看到的车越多，这正是运用了所学的数学知识解释了生活中的一些现象。新课标倡导
7、把生活中某一方面的问题进行提炼与加工，上升为数学问题去研究的时，又必须回归生活，在解决实际问题的过程中，要综合运用所学过的各方面的知识与能力，进一步发展与深化对这一问题认识的飞跃。因此这个环节的设计就是从生活中逐渐抽象出点、线、区域三者之间的关系，让学生学会用数学的眼光观察解决问题。在初步理解比例尺的基础上，让学生感受比例尺在生活中的应用，感受数学就在身边，并进一步理解和应用。】（三）、自主练习，达成目标。1、第1题：画出夜晚路灯下秆子的影子。光线杆子影子练习步骤：（1）教师讲解示范。（用课件演示）（2）画一画。（画出光线和杆子的影子）（3）量一量。（量一量影子的长度）（4）算一算。（5）想一
8、想。思考：同样高的杆子离灯越近，它的影子就越（ ）。【教学过程说明：将电灯和杆子的上端看做两点，过这两点画线。可以让有兴趣的学生量一量，算一算，告诉他们影子的长短与杆离路灯的距离存在一定的数量关系，通过这个问题，学生再次体会到可以运用所学的数学知识解释生活中的现象。】2、第2题：如图。有一辆小汽车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。(1)课件出示情景图：B A (2)课件出示问题：小汽车行驶到某一位置时（如位置），司机能够看到建筑物B的一部分，如果汽车继续向前行驶，那么他所看到B的部分是如何变化的？汽车行驶到(位置)时，司机还能看到建筑物B吗？ （2）练习步骤：想象建筑物B的变化。动手操作验
9、证。全班交流。课件演示。（如果小汽车继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物B的部分将逐步缩小。可以画出小汽车在不同的位置时司机能看到的建筑物B的部分。行驶到位置时。司机看不到建筑物B了，因为被建筑物A挡住了。根据学生的实际，教师可以鼓励学生进一步思考当车继续向A行驶时一直到过了建筑物A，所观察到的建筑物B的部分的变化。）【教学过程说明：组织学生动手画一画，然后进行集体交流。体会不同的画法，丰富自己的经验。这个题目比较开放，对于空间观念较好的学生，要鼓励他们借助想象和推理解决问题。在通过全体动手操作进行验证，真正把学习的主动权交给学生，让学生成为课堂的主人，又巧妙处理了点、线之间的关系，有效地突破
10、了传统教学中“人人用相同的方法，人人获得相同的结果”的弊端，体现了新课程“大众数学”的基本理念。从而在不断完善知识结构的同时，使学习过程与发展过程能得到充分的协调。】3、第3题.如图，小猫在墙前，小老鼠在墙后活动,又怕小猫看到，请你在图中画出小老鼠可以活动的区域。墙师：一天，一只猫追一只老鼠，迎面遇到了一堵残墙，这只聪明的小老鼠就躲在这堵残墙的后面。练习要求：(1) 请你在图中画出小老鼠可以活动的区域。(2) 如果你是这只猫，想看到更大的范围，你想怎么办？预设：有障碍物的情况下，猫向后退。以超过障碍物。【教学过程说明：学生的智慧在他们的手指尖上”。这话一点没错。不要吝惜学生的活动时间，在动手活
11、动的同时，他们自然也在观察和思考。学生独立试画，让学生充分感受把观察点抽象为一个点，视线抽象为一条线，观察范围抽象为一个区域。将生活经验转化为数学知识解释生活现象，体现数学与生活的紧密联系。同时让学生选择多种解决问题的途径，适合学生之间存在差距的情况，进一步发展学生的空间观念。这个教学环节的设计，是为了给学生一个宽松、自由的“玩”的时空。这样没拘束的玩中，每个学生都有或多或少，或深或浅的体会和发现，学生通过交流互动，相互启发，相互促进，不用教师过多的引导，学生的活动越来越主动，研究的兴趣越来越浓厚，课堂教学的生成性也越来越明显，设计的预案也随时根据学生的情况不断进行调整。】（四）、拓展延伸，深
12、化理解。1、晚上与家长在路灯下散步，当走向路灯时，你的影子是如何变化的？远离路灯时呢？让学生结合实际，以小组形式讨论影子的变化，然后填写下表。影子的位置影子的长度走向路灯时在路灯下时远离路灯时步骤：（1）小组交流。（2）展示交流。（3）课件演示。【教学过程说明：数学源于生活，又作用于生活。上述片段着力体现“小课堂、大社会”的理念，从学生熟悉的生活情境入手，即“在路灯下散步，当走向路灯时，你的影子是如何变化的？远离路灯时呢？“创设问题情境，把学生引入现实情境中进行“再创造”活动，既有利于学生凭借生活经验主动探索，实现生活经验数学化，又有利于让学生感受到数学就在身边，对数学产生浓厚兴趣和亲切感，学
13、会用数学的眼光看待、分析、解决生活中的问题，培养学生的数学应用意识和探索精神。】2、解释“日食”和“月蚀”现象。（1）“日食”现象。太阳地球月亮从地球上看太阳，刚好被月亮挡住，看到的是一个圆形的黑影，这就形成了日食现象，古时称为“天狗食日”。（2）“月食”现象。地球月亮太阳从地球看月亮，地球挡住了太阳的线，而且把地球阴影投射到月亮上面，形成月食现象。【教学过程说明：数学课程标准指出：“人人学习有用的数学”，“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具。” 把学生引入现实情境中进行体验活动，即了解日食和月食的形成，一是为了拓宽学生的思维，升华知识高度，增强学生应用数学的意识，让学生发表、了解一
14、些数学课以外的生活中的数学知识，让数学“活”起来；二是为了让学生明白生活中处处有数学，数学源于生活，又服务于生活；三是让学生在解决问题中，体会到知识的力量，获得成就感，激发学习数学的兴趣。】（五）、自我反思，总结评价。这节课学习了什么？你学到了什么？你认为观察的范围有什么作用？(让学生经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。)【教学过程说明：让学生对整节课的知识进行梳理总结，有利于培养学生总结归纳的能力，同时加深对本节课知识的理解及应用，更好地培养了学生有条理表达自己的思维过程的表述能力。】六、板书设计：观察的范围观察者的眼睛 障碍物（被看做数学中的点） （确定视线经过的有效点）将视线看作数学中的线 经过障碍物找到观察范围随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。附课堂练习：1、判断下面是否正确。（1）同样的电线杆离路灯越远， 它的影子就越长。（ ）（2）学校围墙外有一座六层楼 房,小明站在二楼比六楼看到的地面面积大。（ ）(3）早上太阳出来时，人的影子 会在东边。（ ）（4）同一个人在太阳下形成的影 子，傍晚的影子比正午的 影子长。（ ）（5）黑夜里把球向电灯越移越近， 球的影子越来越大。（ ）（6）从窗中向外观看景色,窗边看到窗外的景色就越少。 （ ）2、点A处有一电杆，画出立杆MN在地面上的影子。AMN10