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1、平面向量的坐标运算,*,免费下载！,一、知识梳理：,问问自己，你具备了什么样的 知识储备？,1、平面向量的坐标表示：,注：, 相等的向量坐标相同，坐标相同的向量是相等的向量, 向量的坐标与表示该向量的有向线段的起点、终点的具体位置无关，只与其相对位置有关,在直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量 作为基底，由平面向量的基本定理知，该平面内的任一向量 可唯一表示成： ，由于 与数对(x，y)是一一对应的，因此把(x，y)叫做向量 的坐标，记作 =(x，y)，其中x叫作 在x轴上的坐标，y叫做 在y轴上的坐标。,一、知识梳理：,、平面向量的坐标运算：,特殊:若 ，则 ., 若 =(
2、x，y)，则 =, 若 ，则 .,(5) 若 ，则 .,(4) 若 ，则 .,(x，y) .,问问自己，你具备了什么样的 知识储备？,则,问问自己，你具备了什么样的 知识储备？,二、基础训练：,2设 、 为x、y轴方向的单位向量，已知 ， ， ，则C点的坐标为 .,3已知 ， ，则与 共线的单位向量为 .,4（2005全国卷）已知向量 ， ， ， 且A、B、C三点共线，则k= .,C,（1，-1）,三、问题探究：, 或 或, 对于 ，应对直角顶点加以讨论,反思：,让我们共同来提高！, 你能给出第小题的几何解释吗？,让我们共同来提高！,思考1：,为钝角，求k的范围？,思考2：,ABC为钝角三角形
3、，求k的范围？,(A),问题2已知向量 与 的对应关系用 表示,（1）设 ，求向量 及 的坐标；,（3）求使 （p，q为常数）的向量 的坐标,解： 由题意，知：,若,则,让我们共同来提高！,问题2已知向量 与 的对应关系用 表示,（1）设 ，求向量 及 的坐标；,（3）求使 （p，q为常数）的向量 的坐标,让我们共同来提高！,从特殊到一般； 面对困难不畏难，勇于探索攀高峰！,小结：,问题2已知向量 与 的对应关系用 表示,（1）设 ，求向量 及 的坐标；,（3）求使 （p，q为常数）的向量 的坐标,解：（3）设,则,让我们共同来提高！,解： ，,又,0A，,解： 由余弦定理，得：,即：,基本思想方法：定义法；整体思想. 运用整体思想可大大减少运算量！,小结：,四、课堂小结：,通过复习，你的认识有了怎样的提高？,1、通过建立直角坐标系，把向量（几何）与坐标（代数）联系起来（体现数形结合），若 ， ， ，则：,从而为用数的方法解决形的问题提供了一种有效的手段，同时把抽象的推理过程转化为代数运算，使思路更简洁明了.,2、利用向量的坐标运算可顺利地解决有关平行、垂直等问题,五、作业布置：,苏大自我测试B册 P179 32 作业部分及例题2,谢谢指导 再见！,0且 不共线；,ABC为钝角三角形，求k的范围？,0,0且,0,