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1、离散型随机变量及其分布列(二),取每一个值 的概率,为随机变量x的概率分布列，简称x的分布列.,则称表格,设离散型随机变量可能取的值为,思考:根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分布列有什么性质？,注:1.离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：,2.概率分布还经常用图象来表示.,复习离散型随机变量的分布列,问题:在掷一枚图钉的随机试验中,令,如果针尖向上的概率为p,试写出随机变量X的分布列,解:根据分布列的性质,针尖向下的概率是(1-p)，于是，随机变量X的分布列是：,两点分布列:X0-1分布.X 两点分布,如果随机变量的分布列为：,一、两点分布,这样的分布列称为两点分布列,称随机变量服
2、从两点分布,而称p=P(=1)为成功概率.,注:如果随机变量服从两点分布,则的取值只能为0和1,思考:在含有5件次品的100件产品中,任取3件,求取到的次品数X的分布列.,二、超几何分布,k=0,1,2, , m,则随机变量X的概率分布列如下：,像上面这样的分布列称为,超几何分布列.,如果随机变量X的分布列为超几何分布列，就称X服从超几何分布。,注:超几何分布的模型是不放回抽样,C,例2:某城市出租汽车的起步价为10元,行驶路程不超出4km,则按10元的标准收租车费.若行驶路程超出4km,则按每超出1km加收2元计费(超出不足1km的部分按1km计)。从这个城市的机场到某宾馆的路程为15km。
3、某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客,由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定,每停车5分钟按1km路程计费),这个司机一次接送旅客的行车路程多少是一个随机变量,他收旅客的租车费也是一个随机变量 （）求租车费关于行车路程的关系式； （）已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟？,例3:从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列两种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取的次数的分布列,每次取出的产品都不放回此批产品中；,每次取出的产品都立即放回此批产品中，然
4、后再取出一件产品；,例3:从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列两种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取的次数的分布列,列出一个表格如下:,故Y的分布列为,例2、生产方提供50箱的一批产品，其中有2箱不合格产品。采购方接收该批产品的准则是：从该批产品中任取5箱产品进行检测，若至多有1箱不合格品，便接收该批产品。问：该批产品被接受的概率是多少？,变题：至少摸出4个红球就中一等奖?,4、,5、,超几何分布：适用于不放回抽取,本小题第二问是二项分布这是我们 后面要研究的内容,这两个问题的求解方法一样吗?,4. 某一射手射击所得环数的分布列如下：,求此射手“射击一次命中环数7”的概率.,一般地，离散型随机变量在某一范围内取值的概率 等于它取这个范围内各个值的概率之和。,练习:,C,