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1、,例：设氢原子的动能等于氢原子处于温度为 T 的热平衡状态时的平均动能，氢原子的质量为 , 那么此氢原子的德布罗意波长为,例 静止质量不为零的微观粒子作高速运动, 这时粒子物质波的波长 与速度 有如下关系（ ）,例 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动, 其波函数为: , 则粒子在 处出现的概率密度为 （ ）,例 实物粒子的德布罗意波与电磁波有什么不同 ? 解释描述实物粒子的波函数德物理意义.,（2）实物粒子的波函数的模的平方表示该时刻该位置处粒子出现的几率密度.,答：,（1）实物粒子的德布罗意波是反映实物粒子在空间各点分布的规律，电磁波是反映 和 在空间各点分布的规律.,例 在加热黑体的过程中
2、, 其单色辐出度的最大值所对应的波长由 变化到 , 其总辐出度增加了几倍?,解：,例 钨的逸出功是 ,钡的逸出功是 ,分别计算钨和钡的截止频率,哪一种金属可以用作可见光范围内得光电管阴极材料?,钨的截止频率,钡的截止频率,可见光频率：,例 若电子和光子的波长均为 ,则它们的动量和动能各为多少?,解：,光子与电子的波长相同，动量均为,光子的动能,电子的动能,波长相同的光子和电子，电子的动能小于光子的动能.,例：氦氖激光器所发红光波长为 ，谱线宽度 ，求当这种光子沿 方向传播时，它的 坐标的不确定量多大？,解：光子具有波粒二象性,数值关系,为波列长度，光子的位置不确定量也就是波列的长度. 原子在一次能级跃迁过程中发射一个光子或说发出一列波.,例 一质量为 的子弹以 的速率飞行,求(1)其德布罗意的波长; (2)若子弹的不确定量为 ,求其速率的不确定量.,解：,(1),(2),解：n = 1 时概率密度,粒子在 附近出现的概率最大.,解：,（1）由归一化条件,得,（3）令,可知 处，粒子出现的概率最大.,例 原子内电子的量子态由n，l ，ml ，ms 四个量子数来表征.,2,2(2l+1),2n2,当n一定时,不同的量子态数目为_,当n，l一定时,不同的量子态数目为_,当n，l ，ml 一定时,不同的量子态数目为_,