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1、2.2.3独立重复试验与二项分布（一）,高二数学 选修2-3,创设情景,1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。 4、口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个球。 问题 上面这些试验有什么共同的特点？,创设情景,1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。 4、口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个球。 问题 上面这
2、些试验有什么共同的特点？,包含了n个相同的试验；,每次试验相互独立；,5次、10次、6次、5次,创设情景,1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。 4、口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个球。 问题 上面这些试验有什么共同的特点？,每次试验只有两种可能的结果：“成功”或“失败”；,创设情景,1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0
3、.8，罚球6次。 4、口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个球。 问题 上面这些试验有什么共同的特点？,每次出现“成功”的概率相同为p ，“失败“的概率也相同，为1-p；,创设情景,1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。 4、口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个球。 问题 上面这些试验有什么共同的特点？,试验”成功”或“失败”可以计数，即试验结果对应于一个离散型随机变量.,包含了n个相同的试验； 每次试验相互独立； 每次试验只有两种可能的结果
4、：“成功”或“失败”； 每次出现“成功”的概率相同为p ，“失败“的概率也相同，为1-p； 试验”成功”或“失败”可以计数，即试验结果对应于一个离散型随机变量。,问题 上面这些试验有什么共同的特点？,注意 独立重复试验，是在相同条件下各次之间相互独立地进行的一种试验； 每次试验只有“成功”或“失败”两种可能结果；每次试验“成功”的概率为p ，“失败”的概率为1-p.,独立重复试验 一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验.,探究,投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为q=1-p.连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是多少？,用 表示事件“出现1次针尖向上
5、”.,用 表示事件“第i次抛得针尖向上” ，,思考？,连续掷3次图钉，出现 次针尖向上的概率是多少？你能发现其中的规律吗？,用 表示事件“出现k次针尖向上”.,用 表示事件“第i次抛得针尖向上” ，,二项分布,一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为,此时称随机变量X服从二项分布，记作XB(n,p)，并称p为成功概率.,例1 某射手每次射击击中目标的概率是0.8. 求这名射手在10次射击中， （1）恰有8次击中目标的概率； （2）至少有8次击中目标的概率。 （结果保留两个有效数字）,练习,1 已知一个射手每次击中目标的概率为0.6，求他在4次射击中，下列事件发生的概率。 （1）击中一次； （2）恰在第三次击中目标； （3）击中两次； （4）刚好在第二、第三两次击中目标。,1.若一次试验中事件A发生的概率为p 2.在n次独立重复试验中，事件A发生的次数为X， 则XB(n,p) 3.事件A恰好发生k次的概率为:,过关,小结,