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1、2.2.3独立重复试验与二项分布（三）,高二数学 选修2-3,二项分布,一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为,此时称随机变量X服从二项分布，记作XB(n,p)，并称p为成功概率.,1.若一次试验中事件A发生的概率为p 2.在n次独立重复试验中，事件A发生的次数为X， 则XB(n,p) 3.事件A恰好发生k次的概率为:,小结,思考,二项分布与两点分布有何关系？P47,两点分布是二项分布当n=1时的特殊情形.,3 某批n件产品的次品率为2%，现从中任意地依次抽取3件进行检验，问： （1）当n=5
2、00，5000，50000时，分别以放回和不放回的方式抽取，恰好抽到1件次品的概率各是多少？ （2）根据（1），你对超几何分布与二项分布的关系有何认识？,课本 P59,超几何分布P48,当产品的总数（总体容量）很大时，超几何分布近似于二项分布.,结论,请找出超几何分布与二项分布的异同.,共同点：每次试验只有两种可能的结果：“成功”或“失败”.,不同点： （1）超几何分布是不放回抽取，二项分布是放回抽取； （2）超几何分布需要知道总体容量，二项分布不需要知道总体容量，但需要知道“成功率”.,超几何分布与二项分布的异同：,共同点：每次试验只有两种可能的结果：“成功”或“失败”.,不同点： （1）超
3、几何分布是不放回抽取，二项分布是放回抽取；（2）超几何分布需要知道总体的容量，二项分布不需要知道总体容量，但需要知道“成功率”.,当产品的总数（总体容量）很大时，超几何分布近似于二项分布.,结论,1 在某个图书室中只存放技术书和数学书，任一读者借技术书的概率为0.2，而借数学书的概率为0.8，设每人只借一本，有5名读者依次借书，求至多有2人借数学书的概率.,练习,练习,11 甲乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是0.9，乙机床产品的正品率是0.95. （1）从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰好有2件正品的概率；（用数字作答） （2）从甲、乙两台机床生产的产品中各取1件
4、，求其中至少有1件正品的概率.（用数字作答）,练习,11 甲乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是0.9，乙机床产品的正品率是0.95. （1）从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰好有2件正品的概率；（用数字作答）,练习,11 甲乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是0.9，乙机床产品的正品率是0.95. （2）从甲、乙两台机床生产的产品中各取1件，求其中至少有1件正品的概率.（用数字作答）,练习,9 在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10各红球和20白球，这些球除颜色外完全相同.一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖，求中奖的概率.,