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1、2010年福州市质检质量分析,平凡中见真奇 朴实里显能力,两次质检考点分布,两次质检考点分布,两次质检考点分布,两次质检考点分布,两次质检数学卷综析,层次明显 布局合理,常规问题 推陈出新,应用题型 悄悄变脸,信息迁移 新旧融合,探索能力 动静交叉,压轴试题 亮点鲜活,运算量 明显降低,文理有别 人文关怀,命题意图：本题考查数列与函数相交汇、等差数列的通项 探求，用错位相减法求数列的前n项的和,公式不清，失分如、等差数列的通项公式、等比数列的求和公式记错，导致结果错误,理科第16题,1强化等差等比数列定义的教学，不要让学生只是会用等差、等比数列中的计算公式，而不懂其实质与特征,2.加强对数列的
2、公式记忆.,3.强化解决数列的问题的一般方法的教学. 有关本章节出现的“叠加法、迭乘法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法”等，都要让学生明晰各种方法的求解过程（基础重于技巧）,4. 加强计算能力的培养,5.加强书写训练，规范解题过程“低档题得满分” 的考试策略应坚持贯穿到每一节讲评课中,理科第16题,在讲评本题时可适度进行如下变式：,（待定系数法与等比数列定义运用）,（迭乘法运用）,（裂项相消法求和的应用）,（叠加法运用）,理科第16题,命题意图：本题主要考查平面向量的数量积计算，三角函数 的基本公式、三角恒等变换、三角函数的性质以及三角函数 的图象的变换，考查推理和运算能力,文科第17题,
3、文科第17题,向量知识用错，导致全错,审题不真，题目中注明“以下两小题任选一题，两题都做，以第一小题为准”，结果有部分学生视而不见，两小题都做,文科第17题,3.对学生进行有效训练，使学生科学、准确、快捷地解题，避免不必要的失误和无为的时间消耗；,4.加强解题规范的指导及训练，力争会做的题稳拿分,2.加强学生对特殊角的三角函数值、公式的识记，防止学生对公式、概念等的遗忘；,理科第17题,命题意图：本题主要考查统计与概率基础知识，包括频率分布 直方图处理，中位数的探求，二项分布及其期望等知识考查 运算求解、归纳推理、阅读、分析问题与解决问题等能力,理科第17题,书写不规范，缺乏必要的文字叙述将一
4、些关键性 步骤计算在草稿上，在试卷上只是直接写出答案,对频率分布直方图认识不到位，把纵轴上的数据 “频率/组距”当作是频率；,审题重视不够匆匆一看就急于下笔，第（）很多学 生只求出“频率”就把它当成“频数”了,中位数的图形语言没理解致错,混淆知识，把第（）题当成超几何分布去解， 对题目的条件（大批量食盐）和要求都没有吃透,理科第17题,1加强应用题的训练，特别是学生阅读能力的培养； 对应用题要强化学生作答的意识，最后结果要作答,2加强统计与概率单元解题的规范化训练，要求 书写完整，对事件的假设、概率的假设等必须书写到位；,3.多进行一些题面较长的应用题的训练，克服“一见到文字长的题目就害怕”的
5、心理,4.对随机变量的分布列问题还必须加强训练，应要求学生先写出分布列再进行期望（方差）的计算,5.针对易混淆知识进行辨析训练例如：排列、组合、概率单元中，排列与组合的区别、互斥事件与独立事件、对立事件的区别、重复独立事件与独立事件的区别、超几何分布与二项分布的区别等,理科第18题,命题意图：本题主要考查空间线面的位置 关系，二面角的计算，考查空间想象能力， 逻辑思维能力和运算能力，同时也考查学 生灵活利用图形，建立空间直角坐标系， 借助向量工具解决问题的能力,理科第18题,建系方面：第一，被“图”迷惑了双眼，一下盯住点C，把点C视为空间直角坐标系的原点导致整题失分第二，文字表达不清，例如：如
6、图建立空间直角坐标系，但图中是空的第三，空间直角坐标系建成左手系,推理方面：第一小题，用传统证法来证明，出现很多假证明证明过程写得前言不搭后语，“跳步”现象严重用向量法证时，未点明线不在面内第二小题，“作，证，求”过程不全，二面角没有体现，不能紧扣定义应用定理给予证明“以图代证”，只是画一个草图，即得出结论，不会把图形语言转化为文字语言,计算方面：点与向量的坐标及法向量计算出错,规范方面：向量表示为AB，作答不规范或没有作答，求解法向量时，过程不全等,解题过程中的组织能力不强，许多同学出现漏答的情况，即最后没有“点题”,理科第18题,1. 高考对空间想象能力的考查集中体现在立体几何试题上，着重
7、考查空间点、线、面的位置关系的判断及空间角、距离等几何量的计算，还需关注对条件或结论不完备情形下的开放性问题的探究.对于立体几何解答题的命制预估仍会采用“一题两法”的命制方法，即同一个试题可以使用传统和空间向量两种方法解决,2.加强立体几何解题的规范性训练，规范学生的书写格式，同时加强逻辑表达能力的训练,3.加强正确计算法向量的训练,4.直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角计算公式等的由来、形式、使用注意点等等,要向学生讲清楚其来龙去脉，同时加强题型训练，重视课本典型题的变式与整合的研究,5.注重解题思维常规训练，不要刻意回避传统几何法与向量法，积极培养学生的思维能力审题要慢，思维要全，下
8、笔要准，答题要快,理科第19题,命题意图：本题主要考查直线、抛物 线、圆等基础知识及轨迹的求解方法， 考查函数与方程思想、分类与整合思 想及运算求解能力、探究能力、分析 问题和解决问题的能力.,理科第19题,抛物线标准方程设错而失分未理解抛物线标准方程中的p的几何意义，导致失分。,多思少算的味不浓，如第（）小题，考生是想尽办法求出以FM为直径的圆的方程，而后蜻蜓点水的带过，经验证点S、T在此圆上。,懒学生居多，不能把计算坚持到底，半途而废的考生不少。,理科第19题,1.解析几何复习要以直线和圆、椭圆、抛物线为重点。应淡化对图形性质的技巧性处理，关注解题方向的选择及计算方法的合理性，适当关注与平
9、面向量、解三角形等知识的交汇的问题,2.计算能力要强化如直线方程代入曲线方程的化简训练要强化,3.在复习中适当注意圆锥曲线几何意义的教学，相应进行数形结合专题复习，对基础不好的学生加强通性通法训练，指导学生按照试题解答得分点规范作答，不能全盘放弃，争取步骤分对基础较好的学生帮助分析失分点，提高学生思维的严密性,理科第20题,命题意图：本题主要考查函数的最值、单调性、导数、 不等式等基本知识，考查运用导数研究函数性质的方 法，考查函数与方程思想、分类与整合思想、化归与 转化思想等及推理论证能力、运算求解能力及创新意识,理科第20题,该题综合度高，三问有梯度，要求灵活，能较好区分学生题型还是较为常
10、见，但有些考生放弃，放空现象多，表达不清楚，得分率低,解题不规范：如第一小题，求出驻点后未判断其单调性，就直接下结论为所求的最小值,第二小题，数形结合时未用估值思想，导致用错误 的草图来引诱出错误的结论在求一解与两解时出错,心理素质不强，大多数考生从第二小题开始就没动手,理科第20题,2.求函数的单调区间、极值、最值、切线方程等问题，对中等、中下生是否给个套路，让他们不顺着这条路走都难,3.函数导数要视学校及学生情况把握好复习的度，一般第一问各所学校都可以抓，第二问好一些的学校可以研讨，第三问是个别数学水平高的学生去钻研,理科第21题,命题意图：主要考查矩阵与变换、曲线在矩阵变换下 的曲线的方
11、程，考查运算求解能力及化归与转化思想.,对矩阵乘法定义了解不清，变换复合时就为求AB；,计算错误较多，BA、a,b求错现象较多；,对如何求曲线变换后的曲线过程不明。,理科第21题,理科第21题,命题意图：本题主要考查参数方程与普通方程的互化， 考查运算求解能力及化归与转化思想,直线、圆的参数方程化为直角坐标方程化错；,在求弦长时不能灵活利用弦长一半，弦心距中、半径所构成的优美的直角三角形来解,求圆心到直线的距离，公式代错，没记好公式.,有些解法反映出考生学习上相当的呆板联立直线和圆的方程，求出它们的交点(交点坐标多是求错)，然后利用两点间的距离来求弦长。,理科第21题,4.有关直线与圆（椭圆、
12、抛物线）位置关系、相交的弦问题的求解策略应给予提炼,1.坐标系与参数方程应着重理解用极坐标系和平面直角坐标系解决问题的思想，以及两种坐标的关系与互化；会表示给出简单图形的极坐标方程,2.会写出直线、圆和椭圆的参数方程，进行直角坐标方程与参数方程的互化参数方程与直角坐标方程的互化是高考对本部分知识考查的一个重点,3. 球坐标系和柱坐标系只做简单的了解，不宜拓宽、拔高要求,理科第21题,命题意图：本题主要考查含绝对值的不等式的存在性问题， 考查运算求解能力及化归与转化思想,用几何意义来解，因数学语言的表述不准确不完整，造成“会而不对”、“对而不全”。,利用分类讨论，两上未知元，考生不知想求“谁”了
13、,部分考生分不清恒成立问题与存在性问题的区别,计算低级失误很多：如,理科第21题,3.均值不等式、柯西不等式的应用只要求会用它们证明一些简单和求一些特定函数的极值问题，应注意控制难度,1. 不等式选讲主要包括绝对值不等式、平均值不等式、柯西不等式及证明不等式的基本方法对恒等变形不作过高要求,2.学生应熟练掌握含一个不等式号、两个不等式号的不等式求解、恒成立问题、有解问题,训练学生做解答题的顺序，第21题最好在解完16题之后解，时间从容、心理情绪稳定，解答较不容易出错,理科第21题,对选考部分试题的难度定位在中等偏易水平。第二轮复习时应加强对重点知识、方法训练，确保基础分不失分,不怕难题被扣分，
14、就怕每题都扣分。,填空题部分,第11题如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么该几何体的体积是 .,命题意图：本题考查三视图的知识，空间想 象能力与运算能力,填空题部分,填空题部分,命题意图：考查复数的运算与逆向思维能力,教学 建议,强化复数概念、复数相等的条件、复数的 加、减、乘、除运算、复数的几何意义的 应用，题目多为选、填题，难度与课本习 题相当.,填空题部分,命题意图：考查排列组合的知识,第13题.农科院小李在做某项实验中，他计划从仓库里的花生、大白菜、土豆、玉米、小麦、苹果这6种种子中选出4种，分别种植在四块不同的空地上（一块空地只能种一种作物
15、），若小李已决定在第一块空地上种玉米或苹果，则不同的种植方案有_种(用数学作答),理解错误：“第一块空地上种玉米或苹果”误解为“玉米或苹果只能种在第一块空地上”,运算出错,填空题部分,第13题.农科院小李在做某项实验中，他计划从仓库里的花生、大白菜、土豆、玉米、小麦、苹果这6种种子中选出4种，分别种植在四块不同的空地上（一块空地只能种一种作物），若小李已决定在第一块空地上种玉米或苹果，则不同的种植方案有_种(用数学作答),2.关注从生活实际提炼出来的数学问题，如染色问题、赛程问题、选派问题、分组分堆问题等，关注排列组合与几何融合的问题,1.实际应用问题得强化训练，教会学生“宁停三分不抢一秒”，
16、适当地放慢一点。复习中要把排列组合问题的常用策略教给学生：特殊元素优先安排；合理分类与准确分步；排列与组合的混合问题先选后排；正难则反、等价转化；相邻问题捆绑处理；不相邻问题插空处理；定序问题除法处理；分排问题直排处理；“小集团”问题先局部后整体等等.,填空题部分,命题意图：本题考查程序框图与三角函数 相交汇内容，考查推理与化归能力,填空题部分,1.本题解题有多个切入口（多思少算味浓）：,方法一、代入运算，利用诱导公式去转化,填空题部分,1.本题解题有多个切入口（多思少算味浓）：,2.程序框图的常见背景是与数列、函数、不等式相交汇问题，常以客观题形式呈现，多考查输入、输出的值、判断内填条件，常
17、见类型与求解策略应熟练把握。,填空题部分,命题意图：此题是一道信息迁移题（属新定义型），交汇 考查了抽象函数、不等式等知识，考查了考生将数学概念 迁移到不同情景下的探究能力，符号语言、文字语言间的 转译能力及推理运算能力,1.乱猜测答案,填空题部分,教学 建议,求解新定义类信息迁移题的关键 是理解新定义的含义，并紧扣新 信息的意义，学会语言的翻译、 新旧知识的转化，便可使问题顺 利获解接下复习中，应采摘些 新课标市区的质检卷、高考模拟 卷的新题让学生欣赏，能力培训 落在平时,填空题部分,由于填空题设计的跨度大，覆盖面广，形式灵活多变，能力要求较高，因而填空题比选择题更容易失分，现在填空题从原来
18、的4题添加到5题，从题型及内容上看，绝大多数填空题是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，近年高考创新型的填空题又不断涌现，应答时必须进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整因此在后继的复习中，应加强填空题的训练，掌握解填空题的技能与技巧（常见的解题策略有直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法、构造法、分析法等）,成“试”在人，谋“试”在“选”,数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否快速破解选择题，成为高考成功的关键. 正如考试说明中明确指出的，应“多一点想的，少一点算的”，该算不算，巧判断.因而，在解答时应该突出一个选字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取. 因此，在后继复习中应进行求解数学选择题的策略性指导并且加强选择题的训练,说一千 道一万， 高考不过一张卷。 课改试卷不追难， 纵向不深横向宽。 情景表述多元化， 抽象思维变直观。 对着考卷读考纲， 考感考理来心上。,