《23随机变量的分布函数.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《23随机变量的分布函数.ppt（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二节 随机变量的分布函数,二、离散型随机变量的分布函数,一、随机变量的分布函数,下页,2.3 随机变量的分布函数,对于离散型的随机变量，可用其概率分布来刻划其统计规 律性对于非离散型的随机变量，如何刻划其分布？ 由于讨论非离散型随机变量取一个值概率意义不大，转为 讨论落入某一个区间 (a, b), (a, b, a, b), (-, b), (-, b, (a,+), a,+) 的概率 一般选定 Xx 区间来讨论 PXx 问题.,x,下页,1、问题的提出,一、分布函数的定义与性质,定义 设X为随机变量，对于任意实数x，称函数,为随机变量X的分布函数.,常用计算公式:,下页,2、分布函数的定义
2、,(1) 0F(x)1;,(3) F(x)是x的单调的不减函数;,(4) F(x+0)=F(x)，即F(x)是右连续函数.,(2),下页,说明：是若一个函数同时满足以上几条，则该函数一定是 某随机变量X的分布函数.,3、分布函数的性质,二、离散型随机变量的分布函数,1、实例,解: 当x0时， F(x)=PXx()=0; 当0x1时， F(x)=PXxPX=0=1/3; 当1x2时， F(x)=PXx =PX=0+PX=1=1/3+1/6=1/2;,即,下页,例2. 随机变量X的概率分布为,试求： X的分布函数F(x)，并作出F(x)的图形；,当2x时， F(x)=PXx =PX=0+PX=1+
3、PX=2=1.,即分布函数为,下页,例2. 随机变量X的概率分布为,试求： X的分布函数F(x)，并作出F(x)的图形；,F(x)的图形是如图所示阶梯 形曲线，在X=0，1，2处有跳跃 点，跳跃距分别为1/3, 1/6, 1/2,下页,例2. 随机变量X的概率分布为,试求： X的分布函数F(x)，并作出F(x)的图形；,即分布函数为,2、离散型随机变量的分布函数求法,一般地，设离散型随机变量X的概率分布为 pk = PX = xk (k=1, 2, ) 则其分布函数为,这里和式是对所有满足xkx的k求和. F(x)的图形是阶梯 形，在x = xk (k=1,2,)处具有跳跃，其跳跃值为，,下页,作业： 52-53页 3, 10, 12,结束,