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1、要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展 误 解 分 析,第4课时 平面向量的数量积,要点疑点考点,2.平面向量的数量积的运算律 (1)abba (2)(a)b(ab)a(b) (3)(a+b)cac+bc,返回,课 前 热 身,A,C,A,4.设a=(1,0),b=(1,1)，且(a+b)b，则实数的值是( ) (A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/2 5.已知|a|10，|b|12，且(3a)(b/5) -36，则a与b的夹角是( ) (A)60 (B)120 (C)135 (D)150,D,B,返回,能力思维方法,【解题回顾】利用夹角公式待定n，利用垂直充要条件求c.,1
2、.已知a=(1,2),b=(-2,n)，a与b的夹角是45 (1)求b； (2)若c与b同向，且c-a与a垂直，求c,2.已知xa+b，y2a+b且|a|b|1，ab. (1)求|x|及|y|；(2)求x、y的夹角.,【解题回顾】(1)向量模的计算方法常用的有两种，一是用距离公式，一是用a2|a|2把模的问题转化为平面向量的数量积的问题. (2)向量夹角的取值范围是0，.,【解题回顾】本题中，通过建 立恰当的坐标系，赋予几何图 形有关点与向量具体的坐标，将有关几何问题转化为相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决.应深刻领悟到其中的形数结合思想.此外，题中坐标系建立的恰当与否很重要，它关系
3、到运算的繁 与简.,3.如图，P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PECF是矩形，用向量法证明： (1)PAEF；(2)PAEF.,返回,延伸拓展,4.已知向量a=(x,x-4)，向量b=(x2,3x/2),x-4，2 (1)试用x表示ab (2)求ab的最大值，并求此时a、b夹角的大小.,【解题回顾】本题将向量与三次函数的最值问题溶于一体，考查知识的综合应用.,返回,【解题回顾】(1)是用数量积给出的三角形面积公式，(2)则是用向量坐标给出的三角形面积公式.,1数量积作为向量的一种特殊运算，其运算律中结合律及消去律不成立，即a(bc)(ab)c，abac不能推出bc，除非是零向量.,误解分析,2ab的充要条件不能与ab的充要条件混淆，夹角的范围是0，不能记错.求模时不要忘了开方，以上是造成不全对的主要原因.,返回,