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1、第四章,材料力学的基本假设 和基本概念,本章介绍,材料力学的任务,应变的概念,杆件变形的基本形式,材料力学的基本假设,外力与内力,应力的概念,主要内容,内力；,变形；,强度、刚度、稳定性,承载能力强度、刚度和稳定性。,构件机械或工程结构的每一组成部分。,变形体研究对象。,4.1 材料力学的任务,承载能力,刚度构件在外力作用下抵抗变形的能力。,强度构件在外力作用下抵抗破坏的能力。,稳定性构件在外力作用下保持原有平衡形态的能力。,材料力学的任务：在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。,4.2 材料力学的基本假设,1.连续性假设（数学假设）,3.
2、各向同性假设（物理学假设）,2.均匀性假设（力学假设）,组成固体的物质不留空隙地充满了整个固体的体积。,固体内各点处具有相同的力学性能。,各向同性材料：固体材料内沿各个不同方向的力学性能相同。,各向异性材料：固体材料内沿各个不同方向的力学性能不同。,灰口铸铁,球墨铸铁,普通钢材,优质钢材,4. 小变形假设（几何假设）,1）材料力学范围内可接受和计算的变形,2）变形远小于构件的尺寸,3）在原始构形和尺寸上进行结构分析。,固体受力后的变形比固体的原始尺寸小得多。,载荷施加在构件上的力，一般指主动力； 根据加载形式，载荷可分为：,集中载荷,分布载荷,根据时间，载荷可分为: 静载荷：不随时间变化或缓慢
3、变化 ； 动载荷：大小或时间随时间变化。交变载荷、冲击载荷。,4.3 外力与内力,表面力,体力,载荷及其分类,1、外力载荷与约束力的统称；,内力：由于外部载荷作用引起的内力增量，在截面上连续分布。,2 内力、截面法,内力的主矢和主矩,截面法 : 获得内力的常规方法,13,1）切:将元件切为两部分。,2）取:选取其中任一部分为研究对象。,3）代: 使用内力代替另一部分的作用力,4）平: 使作用在选取部分上的各力平衡，得到内力。,截面法可以概括为4个字：,问题,由同一种材料制成的两个杆。,它们受相同的外力作用。,哪个会先破坏？,为什么？,工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确
4、而且重要，因为“ 破坏”或“ 失效”往往从内力集度最大处开始。,应力 : 一点处内力的集度，单位面积上的内力。,4.4 应力的概念,点M处的平均应力,点M的应力,应力的定义,M,应力p,法向分量,正应力,切向分量,剪(切)应力,(Normal Stress),(Shearing Stress),应力的单位,一般情形下，应力与相应内力分量关系如下：,4.5 应变,正应变( Normal Strain ) ：单位长度的线变形点C处沿x方向：,剪(切)应变(Shearing Strain)：,单元体,问题：“ 正应变是单位长度的线变形量”？,单元体中直角的改变量，点C处参照x、y的方向：,4.6 杆件变形的基本形式,1. 构件分类,杆纵向尺寸远大于横向尺寸的构件。,横截面,轴线,直杆、曲杆,等直杆,轴向拉伸,轴向压缩,2. 杆件变形形式和加载特征,轴向载荷外力的合力沿杆件的轴线方向作用。,1） 拉伸或压缩,剪切载荷两外力等值、反向、平行并稍错开。,2） 剪切,扭转载荷外部力偶矢量平行于轴线,3） 扭转,弯曲载荷外部力和力偶矢量垂直于轴线。,4） 弯曲,复杂载荷,5） 组合变形,本章完,