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向量距离、中点、平移公式,如果已知平面上两点 ，则,一般地，已知向量 的坐标是 ，则根据勾股定理知向量 的长度公式为：,1、向量的距离公式,从而,这是平面上两点间的距离公式。,例题讲解,例1：,例2：,2、中点公式,一般地，已知点,由中点的向量表达式,容易得到线段AB的中点M的坐标是,即,这就是线段中点坐标的计算公式，简称中点公式.,例题讲解：,例3：,点的平移公式,设P （x，y）是图象上任一点，平移后对应点为 P（x，y）平移向量为P P=（h，k）,向量表示：OP + P P = O P 即（x，y）+（h，k）=（x ，y ）,理解：平移前点的坐标 + 平移向量的坐标=平移后点的坐标,例题讲解,例1（1）把点（-2，1）按a=（3，2）平移，求对应 点 的坐标 .,（2）点M（8，-10），按a 平移后的对应点 的坐标为 （-7，4）求a,解：（1）由平移公式得,即对应点 的坐标（1，3）.,（2）由平移公式得,即a 的坐标（1，3）.,解得,