《《空间向量的数乘运算》课件2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《空间向量的数乘运算》课件2.ppt（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.1.2 空间向量的数乘运算,1、空间中的共线向量定义：,如果表示空间向量的有向线段所在直线互相平行或重合， 则这些向量叫做 共线向量（或平行向量）,上节回顾：,2、空间共线向量定理：,1、判定两个向量是否共线,2、判定三点是否共线,3、空间共线向量定理作用,A、B、P三点共线,判定空间三点共线的方法：,新课探究 共面向量,共面向量定义:平行于同一个平面的向量,叫做共面向量.,注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量既可能共面，也可能不共面.,由平面向量基本定理知，如果 ， 是平面内的两个不共线的向量，那么 对于这一平面内的任意向量 ，有且 只有一对实数 ， 使,那么什么情况下三个
2、向量共面呢？,空间一点P位于平面ABC内的充要条件是存在有序实数对(x,y)使,C,或对空间任一点O,有,C,式称为空间平面ABC的向量表示式，空间中任意平面由空间一点及两个不共线向量惟一确定.,o,C,o,的变形：,总结：P与A,B,C共面的判定方法,P与A,B,C共面,例1.若对任一点O和不共线的三点A，B，C，有,则x+y+z=1 是四点P，A，B，C共面的 （ ）,A.必要不充分条件,C.充要条件,B.充分不必要条件,D.既不充分也不必要条件,C,O,B,A,H,G,F,E,C,D,证明,1下列命题中正确的个数是( ) 若 与 共线， 与 共线，则 与 共线； 向量 , , 共面即它们所在的直线共面； 若 ，则存在惟一的实数，使 . A1 B2 C3 D0,D,2.下列说法正确的是（ ） A.在平面内共线的向量在空间不一定共线 B.在空间共线的向量在平面内不一定共线 C.在平面内共线的向量在空间一定不共线 D.在空间共线的向量在平面内一定共线,4.下列说法正确的是（ ） A.平面内的任意两个向量都共线 B.空间的任意三个向量都不共面 C.空间的任意两个向量都共面 D.空间的任意三个向量都共面,