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1、8.2 双曲线,本节目录,教材回顾夯实双基,考点探究讲练互动,考向瞭望把脉高考,知能演练轻松闯关,基础梳理,F2(c,0),F2(0，c),A2(a,0),A2(0，a),思考探究 1在双曲线的第一定义中，如果常数2a|F1F2|,2a|F1F2|，2a0时，则动点M的轨迹分别是什么？ 提示：如果2a|F1F2|，则M的轨迹是以F1，F2为端点的两条射线；如果2a|F1F2|，则轨迹不存在；如果2a0，则M的轨迹是线段F1F2的垂直平分线 2双曲线的离心率e的大小对双曲线的“开口”大小有什 么影响？,课前热身,答案：B,答案：A,解析：由已知条件有52m9，所以m16.,答案：16,5双曲线x
2、2ky21的一条渐近线的斜率是2，则k的值为_,已知动圆M与圆C1：(x4)2y22外切， 与圆C2：(x4)2y22内切，求动圆圆心M的轨迹方程 【思路分析】 利用两圆内、外切的充要条件找出M点满足的几何条件，结合双曲线定义求解,【领悟归纳】 从|MC1|与|MC2|的大小关系上确定是双曲线的哪一支,考点2 求双曲线的方程 如果由条件可知双曲线的焦点位置(虚实轴)，那么一般用待定系数法来解决，涉及几个独立参变量，那么就需要列出含有这几个参变量的方程组，进而求解，或者直接根据双曲线的定义求出a、b、c.,【思路分析】 要求双曲线的标准方程，首先判断其焦点所在的坐标轴，然后求其标准方程中待定的a
3、和b.,跟踪训练 求适合条件的双曲线的标准方程：与双曲线x22y22有共同渐近线，且过点(2，2),考点3 双曲线的几何性质及应用 由双曲线方程研究性质或根据性质确定曲线方程时，首先要确定虚、实轴在哪个坐标轴上，否则就分类讨论 渐近线是圆锥曲线中仅双曲线具有的特殊性质渐近线确定了双曲线的开口程度，但渐近线方程确定其对应的双曲线不一定确定,【思路分析】 (1)由双曲线的第二定义得到关于离心率e的方程，解出即可(2)设出双曲线方程和直线方程，联立，然后利用弦长公式求解,方法技巧,失误防范,4若利用弦长公式计算，在设直线斜率时要注意说明斜率不存在的情况 5直线与双曲线交于一点时,不一定相切,例如：当
4、直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交于一点,但不是相切；反之,当直线与双曲线相切时,直线与双曲线仅有一个交点,命题预测 高考重点考查双曲线的定义、标准方程、几何性质及直线与双曲线的位置关系等内容,注重对创新能力和综合解题能力的考查近几年高考题对双曲线知识的考查以选择题、填空题和解答题的形式均有呈现,其根源在于双曲线是由两支构成的且有两条渐近线,在考查“双基”能力时更具灵活性和技巧性，这也要求对基础知识的掌握应准确、灵活、完整、系统 2012年的高考中，重庆卷、大纲全国卷等对双曲线的定义进行考查四川卷等以解答题形式对双曲线方程、直线与双曲线的关系及向量知识综合进行考查,预测2014年高考会从以下几个方面来命题：(1)运用双曲线的定义解决双曲线上一点到焦点的距离，焦点弦(过焦点的弦)等有关问题，双曲线的定义仍将是考查的重点；(2)灵活运用双曲线的几何性质解决离心率、渐近线问题，也是考查的重点，有关离心率的问题将会是一个热点；(3)以双曲线为载体的结合其它曲线的综合推理问题，也成为高考的热点从命题形式上看应以选择题、填空题为主关于双曲线综合题将会减少，难度降低,规范解答,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,