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1、2010年山东高考数学专题复习,田明泉 http:/ ,研讨的主要内容,新课程高考数学试卷的命题趋势 新课程数学考试说明的主要变化 2010年高考数学专题复习 2009年山东高考数学试题得分要点 2009年山东高考数学答题典型错误 互动交流,新课程高考,依据教育部的课程标准 遵循考试中心的考试大纲和考试说明 根据本省区实际微调 2009年11个新课程高考省区 广东、山东、海南、宁夏；江苏；辽宁、天津、安徽、浙江、福建；上海 2010年增加 北京、陕西、黑龙江、湖南、吉林,分类考试本科、专科（高职）、国家、社会 综合评价山东、广东、江苏 高考相关科目成绩+结业考试成绩+综合素质评价 多元录取 择
2、优、自主、推荐、定向、破格 高考试题难度要降低高考是选拔性考试，要有难度、信度、效度和区分度，但不宜太难 山东08级考生将执行新的考试方案,纲要对高考改革的制度设计,2007年三套新课程高考数学试卷比较分析 参见2007年9月21日中国教育报,高考招生制度改革,中国教育学会会长顾明远教授 统一考试、多元录取 教育部考试中心任子朝博士 厂家与用户 北京大学2010年自主招生 实行“中学校长实名推荐制”？ 清华大学、上海交通大学、中国科学技术大学、西安交通大学、南京大学联合自主招生 统一报名网站，考生同时选择两所高校,考试说明的主要变化,分段函数的分段数进行了限制； 要求分别会画出几种指数和对数函
3、数的图像； 删去了中心投影的方法要求； 不要求会画出某些建筑物的视图和直观图； 把理解几种基本算法语句降为了解； 删去了假设检验； 明确要求不需要考生记忆标准差公式和线性回归方程系数公式,删去了“了解圆锥曲线的实际背景和圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用”的考试要求； 明确了椭圆、双曲线和抛物线简单几何性质的具体内容； 理科不等式证明增加了放缩法； 数列“递推关系”的不同理解； 删去了“试卷包括容易题、中等难度题和难题，以中等难度题为主”的命题要求,考试说明的主要变化,09年山东数学卷的主要特点,教师和考生的预期高于实际得分 考试大纲考试说明的要求变化 不等式证明 合情推理 数列递推
4、关系 解析几何应用背景和简单性质,山东数学卷的主要特点,主干知识方法重点考查、反复考查 基本不等式、双曲函数、错项求和、数归法 新课标的新增内容和要求 几何概型、程序框图、直方图 加大理科应用题的分量 概率分布与函数应用题 文理科姊妹题的数量明显增加，不同题大大减少 运算能力仍有较高要求,山东20072009年知识点分布表（理科）,山东20072009年知识点分布表（理科）,山东20072009年知识点分布表（文科）,山东20072009年知识点分布表（文科）,影响考生得分的主要因素,运算量大 如理（12）文（16）线性规划、理（21）等 题设条件多 如理（19）概率分布“投球不超过三次、前两
5、次不超过3分、A B两个得分点等“ 解题链长 如文科错项求和、理科数归法等 思维陷阱 如文理（11）几何概型等,值得商榷的几个问题,文理（15）的循环结构 个别试题的排列顺序理（8）（9）对应文（7）（5） 文理科部分对应试题难度（17）（22） 个别的概念 个别试题答案文科导数、解析几何 部分试题（题眼）取材抽象函数,函数与导数： 重现应用题素材 三角函数： 凸现研究性学习 解析几何： 细化部分内容 立体几何： 要求日趋明确 统计与概率： 新增内容全面覆盖 数列与推理： 样题示例隐含变化,高考数学专题复习,二分法核心思想 反函数、幂函数明确范围 复合函数定义？ 函数应用拓展、新的热点和重点
6、导数的工具作用单调性、最值、不等式等 基本典型函数及性质构建知识框架 函数与方程的思想方法解决问题的主要方法 数形结合的思想方法直觉思维 转化与化归的思想方法 形成意识和能力 函数的综合应用高考数学试卷的压轴题,函数与导数及其应用,集合与函数的概念,探究：一个指数函数与其反函数图像可能有几个交点？,高数下放：双曲余切函数,化简假分式的一般方法,双曲函数的定义,双曲余割正割余切函数图像,双曲正弦余弦正切函数图像,几类双曲函数图像,（3）,（4）,集合与函数的概念,分段函数与合情推理,抽象函数的对称性与单调性,等价于函数图象轴对称,函数图像有一个对称中心和一条对称轴（对称中心不在对称轴上），则函数
7、是周期函数，或 ,学科特色,函数应用问题,三次函数图像,三次函数性质应用,三次函数性质,三次函数性质,附中高三函数统考试题,数学建模导数应用,.,高考阅卷与答卷中的部分问题,典型错误：函数周期的加法运算？,评分标准与典型错误,.,研究性学习解斜三角形,（宁夏理17）（本小题满分12分） 为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。,直线与圆的方程及性质 简单轨迹方程的求法 曲
8、线系方程及应用 运算能力与解析几何基本方法的训练与渗透 圆锥曲线的分类与简单几何性质 韦达定理、平面向量等补充及综合训练 圆锥曲线轨迹方程的分类求法 简化计算的方法 运算能力与数形结合思想方法的提高与培养,解析几何,椭圆与圆的切线,曲线方程分类及圆与椭圆,典例推广,附中统考题选,立体几何,对三视图的认识用好长方体 识图与画图到几何直观能力 直观图三视图 规范完整的数学语言表述 基本的逻辑推理能力避免越位 向量的应用计算与证明 注意性别对空间想象能力的差异 两条腿走路,评分标准与典型错误,评分标准与典型错误,解析法出现的主要错误,（1）建系有误。如错以为AD与CD垂直。 （2）关键点坐标写错。如
9、B点的坐标写错 。 （3）法向量计算有误。 （4）用错夹角公式。如公式中的分母一些考生用的是两个模相加！ （5）结论错误。如求出两个法向量的夹角后，不会下结论，或者结论错误。 两条腿走路,几何直观能力,文（D）,文理差异？,附中统考题选,附中统考题选,体现新课标的“三维目标”、实践能力和研究性学习 统计 “问题”：随机数、古典与几何概型、茎叶图、直方图、随机抽样、平均数、标准差、随机变量的分布列与期望和方差、三个概率分布、独立检验、回归分析等 考点基本覆盖 重点培养收集、整理、分析和应用数据的能力、应用意识以及建模能力,统计与概率,评分标准与典型错误,评分标准与典型错误,评分标准与典型错误,评
10、分标准与典型错误,教材题型开发,山东高考原题,高考原题,教材原题及变式,茎叶图的应用,（安徽文理17）（本小题满分12分） 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下 品种A: 357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,414, 415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,451,454 品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397, 397,400,401,401,403
11、,406,407,410,412,415,416,422,430 （I）完成所附的茎叶图; （II）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？ （III）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。,附：,.,评分标准与典型错误,等比数列与错项求和,此题常规，但得分不高！ 数列的“递推关系”？,专题复习建议,研究课标考纲，对比试卷注意方向 深度、广度、变化、趋势 构建知识框架，加强运算能力训练 完整、系统、法则、技巧 重视应用探究，提高应用和审题能力 信息、特点、方向、开放 解题总结反思，举一反三到举三反一 基础、规律、能力、思想 实战考试演练，提高应试能力调整心态 仿真、适应、考法、状态,欢迎交流,请参阅本人编写的以下文章和书籍 高中数学新课程理念与教学实践 商务印书馆 2007 2009年高考数学复习的几点建议 现代教育 2008.9 素质教育的风向标 中学数学杂志 2008.7 新课程学案导学与测评 山东文艺出版社 2009.7 三套新课标高考数学试题的比较 中国教育报 2007.9 实施高中新课程前沿论坛 国家行政学院出版社 2005 高中新课程数学教学研究与案例 高等教育出版社 2006 2009年数学考试说明解读 高考导航 2009.6,