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1、第二节 抛体运动,基础知识梳理,一、平抛运动 1定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在_作用下所做的运动，叫平抛运动 2性质：平抛运动是加速度恒为_的_曲线运动，轨迹是抛物线,重力,重力加速度g,匀变速,二、平抛运动的规律 以抛出点为原点，以水平方向(初速度v0方向)为x轴，以竖直向下的方向为y轴建立平面直角坐标系，则 1水平方向：做_运动，速度：vx_，位移：x_ . 2竖直方向：做_运动，速度：vy_，位移：y_.,匀速直线,v0,v0t,自由落体,gt,特别提示：(1)平抛运动物体的合位移与合速度的方向并不一致 (2)斜抛运动的处理方法与平抛运动的处理方法相同
2、，不同的是，斜抛物体在竖直方向上的初速度不为零,课堂互动讲练,例在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地若不计空气阻力，则( ) A垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 B垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定,答案： D,2速度的变化规律 水平方向分速度保持vxv0不变；竖直方向加速度恒为g，速度vygt，从抛出点起，每隔t时间，速度的矢量关系如图421所示，这一矢量关系有两个特点：,图421,(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0. (2)任意相
3、等时间间隔t内的速度改变量v的方向均竖直向下，大小均为vvygt. 3位移的变化规律 (1)任意相等时间间隔内，水平位移不变，且xv0t. (2)任意相等的时间间隔t内，竖直方向上的位移差不变，即ygt2.,4平抛运动的两个重要推论 (1)推论：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan2tan.,图422,(2)推论：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点 如图423所示，设平抛物体的初速度为v0，从原点O到A点的时间为t，A点坐标为(x，y)，B点坐标为(x，0)则,
4、图423,特别提醒：速度和位移与水平方向的夹角关系为tan2tan，但不能误认为2.,2、,即时应用 (即时突破，小试牛刀) 1(2010年高考大纲全国卷)一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图424中虚线所示小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( ),图424,答案： C,研究平抛运动的基本思路是 (1)突出落点问题一般要建立水平位移和竖直位移之间的关系 (2)突出末速度的大小和方向问题的，一般要建立水平速度和竖直速度之间的关系 (3)要注意挖掘和利用好合运动、分运动及题设情景之间的几何关系,3类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平
5、抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动 (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解,类平抛运动问题的求解 例题：光滑水平面上，一个质量为2 kg的物体从静止开始运动，在前5 s受到一个沿正东方向、大小为4 N的水平恒力作用；从第5 s末开始改为正北方向、大小为2 N的水平恒力作用了10 s，求物体在15 s内的位移和15 s末的速度及方向,【思路点拨】 物体在前5 s做什么运动？求出5 s末的速度和前5 s内的位移.5 s后物体的受力与
6、运动方向有何关系？物体做什么运动？如何处理？分别求出向东和向北的位移，即可求出15 s内的位移要注意位移为矢量,处理类平抛运动时应注意在受力方向上做匀加速运动，在垂直于力的方向上做匀速直线运动，类平抛运动在电场中经常会涉及,A快艇的运动轨迹为直线 B快艇的运动轨迹为曲线 C能找到某一位置使快艇最快到达浮标处的时间为33.3 s D快艇最快到达浮标处经过的位移为100 m,答案： B,即时应用 (即时突破，小试牛刀) 2.如图425所示，光滑斜面长为b，宽为a，倾角为，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入而从右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度,图425,经典题型巩固练习,【思路点拨】 A、B能在空中
7、相遇满足的条件为： A的水平射程xs.,图426,变式训练1 如图427所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点，若不计空气阻力，下列关系式正确的是( ),图427,Atatb，vavb Btatb，vavb Ctatb，vavb Dtatb，vavb,(2010年高考北京理综卷)如图428所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0 s落到斜坡上的A点已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m50 kg.不计空气阻力求：(取sin370.60，cos370.
8、80；g取10 m/s2) (1)A点与O点的距离L； (2)运动员离开O点时的速度大小； (3)运动员落到A点时的动能,图428,【思路点拨】 运动员落到斜坡上，即已知合位移的方向，分解位移，在每个方向上列方程即可求解,【答案】 (1)75 m (2)20 m/s (3)32500 J,【规律总结】 (1)与斜面有关的平抛运动，注意挖掘速度或位移方向这个条件，要么分解速度，要么分解位移，一定能使问题得到解决 (2)对平抛运动的分解不是唯一的，可借用斜抛运动的分解方法研究平抛运动，即要灵活合理地运用运动的合成与分解解决曲线运动,变式训练2 如图429所示，一小球自平台上水平抛出，恰好无碰撞地落
9、在邻近平台的一倾角为53的光滑斜面顶端，并沿光滑斜面下滑已知斜面顶端与平台的高度差h0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，sin530.8，cos530.6，求：,图429,(1)小球水平抛出的初速度v0是多少？ (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？ (3)若斜面顶端高H20.8 m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？,答案：(1)3 m/s (2)1.2 m (3)2.4 s,(满分样板 13分)质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)今测得当飞机在水平方向的位
10、移为l时，它的上升高度为h，如图4210所示，求：,图4210,(1)飞机受到的升力大小； (2)从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能 【思路点拨】 本题以曲线运动为背景，考查运动的合成与分解及牛顿运动定律等问题，解答的方法是将飞机的运动分解成水平和竖直两个方向上的直线运动,【名师归纳】 (1)类平抛运动规律与平抛运动规律相同，处理方法也相同平抛运动的两个重要推论也适用于类平抛运动 (2)解答类平抛运动问题时，不一定按水平方向和竖直方向进行分解，可以按初速度方向和合外力方向来分解,三、斜抛运动 1定义：将物体以一定的初速度沿_抛出，物体仅在_的作用下所做的运动，叫做斜
11、抛运动 2性质：加速度恒为_的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线 3处理方法：斜抛运动可以看成是水平方向上的_和竖直方向上的_的合 成,斜向上或斜向下,重力,匀速直线运动,匀变速直线运动,g,A质点经过C点的速率比D点的大 B质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90 C质点经过D点时的加速度比B点的大 D质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小,答案： A,解析： 由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，因此，铅球在B点的速度方向为BD方向，C正确 答案： C,A因为有Fx，质点一定做曲线运动 B如果FyFx，质点相对原来的方向向y轴一侧做曲线运动 C
12、如果FyFxtan ，质点做匀速直线运动 D如果FxFycot ，质点相对原来的方向向x轴一侧做曲线运动,答案： D,答案： D,1一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( ) A速度一定不断改变，加速度也一定不断改变 B速度一定不断改变，加速度可以不变 C速度可以不变，加速度一定不断改变 D速度可以不变，加速度也可以不变,解析： 做曲线运动的物体速度方向不断改变，加速度一定不为零，但加速度可能改变也可能不变，所以做曲线运动的物体可以是匀变速运动也可以是变加速运动 答案： B,答案： D,答案： A,答案： C,答案： D,1(2010上海单科)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞( ) A下落的时间越短 B下落的时间越长 C落地时的速度越小 D落地时速度越大 解析： 风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B两项均错风速越大时合速度越大，故C项错误D项正确 答案： D,平抛规律的应用,练规范、练技能、练速度,