电子技术第六章 门电路及组合逻辑电路.ppt

《电子技术第六章 门电路及组合逻辑电路.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电子技术第六章 门电路及组合逻辑电路.ppt（87页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、电子技术,第六章 门电路及组合逻辑电路,6.2 门电路,6.1 数字电路概述,6.3 逻辑函数及其表示方法,6.4 逻辑函数的化简方法,6.5 组合逻辑电路的分析与设计,本章要求：,1. 掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值表和逻辑表达式。,5. 学会数字集成电路的使用方法。,理解加法器、编码器、译码器等常用组 合逻辑电路的工作原理和功能。,3. 会分析和设计简单的组合逻辑电路。,会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数， 会使用卡诺图化简逻辑函数。,电子技术的应用,科学研究中，先进的仪器设备； 传统的机械行业，先进的数控机床、自动化生产线； 通信、广播、电视、雷达、医疗设备、新型武器、交通

2、、电力、 航空、宇航等领域； 日常生活的家用电器； 电子计算机及信息技术。,第一节 数字电路概述,电子技术：研究电信号的产生、传送、接收和处理。 模拟电子技术 数字电子技术,电信号：指随时间变化的电压和电流。 模拟信号：在时间和幅值上都为连续的信号。 数字信号：在时间和幅值上都为离散的信号。 模拟电路：处理和传输模拟信号的电路。 数字电路：处理和传输数字信号的电路。,一、数字电路和模拟电路的区别,模拟信号： 时间上连续：任意时刻有一个相对的值。 数值上连续：可以是在一定范围内的任意值。 例如：电压、电流、温度、声音等。 真实的世界是模拟的。 缺点：很难度量； 容易受噪声的干扰； 难以保存。 优

3、点：用精确的值表示事物。,模拟电路：处理和传输模拟信号的电路。注重研究的是输入和输出信号间的大小及相位关系。 三极管工作在线性放大区。,数字信号： 时间上离散：只在某些时刻有定义。 数值上离散：变量只能是有限集合的一个值，常用0、 1二进制数表示。 例如：开关通断、电压高低、电流有无。,数字化时代： 音乐：CD、MP3 电影：MPEG、RM、DVD 数字电视 数字照相机 数字摄影机 手机,数字电路：处理和传输数字信号的电路。它注重研究的是输入、输出信号之间的逻辑关系。 三极管工作在开关状态，即饱和区或截止区。,数字电路特点（与模拟电路相比）,（1）数字电路结构简单，稳定可靠。它只能区分高电平和

4、低电平，对元件的精度要求不高，便于集成化。 （2）晶体管处于开关工作状态，抗干扰能力强、精度高。 （3）通用性强。结构简单、容易制造，便于集成及系列化生产。 （4）具有“逻辑思维”能力。数字电路能对输入的数字信号进行各种算术运算和逻辑运算、逻辑判断，故又称为数字逻辑电路。 （5）元件处于开关状态，功耗小。,脉冲信号 是一种跃变信号，并且持续时间短暂。,二、脉冲波形及参数,脉冲信号,正脉冲：脉冲跃变后的值比初始值高,负脉冲：脉冲跃变后的值比初始值低,如：,由脉冲振荡器直接产生； 利用脉冲整形电路变换波形,脉冲幅度 A,脉冲上升沿 tr,脉冲周期 T,脉冲下降沿 tf,脉冲宽度 tp,脉冲信号的部

5、分参数：,实际的矩形波,二极管的开关特性,相当于 开关断开,相当于 开关闭合,3V,0V,3V,0V,三极管的开关特性,3V,0V,uO 0,相当于 开关断开,相当于 开关闭合,uO UCC,3V,0V,1.十进制（D） 数制即计数的方法。在我们的日常生活中，最常用的是十进制。在十进制数中有 09 这 10 个数码，任何一个十进制数均用这 10 个数码来表示。计数时以 10 为基数，逢十进一，同一数码在不同位置上表示的数值不同。 例如： 9999=9103910291019100 其中， 称为十进制各位的“权”。,三、二进制数,2.二进制(B) 数字电路中广泛应用的是二进制。在二进制数中，只有

6、“0”和“1”两个数码， 计数时以2为基数，逢二进一，即1+1=10，同一数码在不同位置所表示的数值是不同的。 其中，二进制数各位的“权”： 等。,数字电路采用二进制比较方便，但人们习惯用十进制， 因此，经常需在两者间进行转换。 (1) 二进制数转换为十进制数按权相加法。 例如， 将二进制数1111转换成十进制数。,(2) 十进制数转换为二进制数除二取余法。 例如， 将十进制数29转换为二进制数。,29 1,2 14 0,2 7 1,2 3 1,2 1 1,低位 高位,3. 二进制数与十进制数之间的转换,逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。 所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去控制信号

7、的通过或不通过。 门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系(因果关系)，所以门电路又称为逻辑门电路。,基本逻辑关系为“与”、“或”、“非”三种。,下面通过例子说明逻辑电路的概念及“与”、“或”、“非”的意义。,第二节 门电路,逻辑变量：逻辑0、逻辑1。 逻辑0和逻辑1不代表数值大小，仅表示相互矛盾、相互对立的两种逻辑状态。,设：开关断开、灯不亮用逻辑 “0”表示，开关闭合、灯亮用 逻辑“1”表示。,逻辑表达式： Y = A B,“与”逻辑关系,“与”逻辑关系是指当决定某事件的条件全部具备时，该事件才发生。,0,1,0,B,Y,A,状态表,“或”逻辑关系,“或”逻辑关系是指当决定某事件的条件之一

8、具备时，该事件就发生。,逻辑表达式： Y = A + B,真值表,1,1,1,0,“非”逻辑关系,“非”逻辑关系是否定或相反的意思。,Y,220V,A,+,-,R,由电子电路实现逻辑运算时，它的输入和输出信号都是用电位（或称电平）的高低表示的。高电平和低电平都不是一个固定的数值，而是有一定的变化范围。,门电路是用以实现逻辑关系的电子电路，与前面所讲过的基本逻辑关系相对应。,门电路主要有：与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。,门电路的概念,电平的高低一般用“1”和“0”两种状态区别，若规定高电平为“1”，低电平为“0”则称为正逻辑。反之则称为负逻辑。若无特殊说明，均采用正逻辑。,1,0,

9、高电平,低电平,1. 电路,2. 工作原理,输入A、B、C全为高电平“1”，输出 Y 为“1”。,输入A、B、C不全为“1”，输出 Y 为“0”。,0V,0V,3V,一、与门电路,即：有“0”出“0”， 全“1”出“1”,1. 电路,0V,3V,3V,2. 工作原理,输入A、B、C全为低电平“0”，输出 Y 为“0”。,输入A、B、C有一个为“1”，输出 Y 为“1”。,二、或门电路,即：有“1”出“1”， 全“0”出“0”,“0”,“1”,1. 电路,“0”,“1”,三、非门电路,1.“与非” 门电路,有“0”出“1”，全“1”出“0”,四、复合门电路,2.“或非” 门电路,有“1”出“0”

10、，全“0”出“1”,3.“与或非” 门电路,逻辑表达式：,4.“异或” 门电路,逻辑表达式：,5.“同或” 门电路,逻辑表达式：,6. 三态门电路,C是 控制端,=1，输出为高阻状态， 和输入无逻辑关系。,=0，输出和输入有逻辑 关系。,重在控制功能,逻辑代数（又称布尔代数），它是分析设计逻辑电路的数学工具。虽然它和普通代数一样也用字母表示变量，但变量的取值只有“0”，“1”两种，分别称为逻辑“0”和逻辑“1”。这里“0”和“1”并不表示数量的大小，而是表示两种相互对立的逻辑状态。,第三节 逻辑函数及其表示方法,一、逻辑函数,常用的表示方法有：真值表，逻辑表达式，逻辑图。,二、逻辑函数的表示方

11、法,真值表 是一种将逻辑变量所有的取值与其对应的函数值所构成的表格。具有唯一性。,逻辑表达式 是一种用逻辑变量和“与或非”逻辑符号构成的关系式。表达方式多种。,逻辑图 是一种用逻辑门电路的逻辑符号表示出个逻辑变量的关系的图形。,真值表，逻辑表达式，逻辑图之间可以相互转化。,真值表,例如：,三个变量,23个组合,下面举例说明这四种表示方法。,例：有一T形走廊，在相会处有一路灯，在进入走廊的A、B、C三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。设A、B、C代表三个开关（输入变量）；Y代表灯（输出变量）。,三、各种表示方法的相互转化,A

12、,B,C,(1)列写真值表,设：开关闭合为“1”，断开为“0”； 灯亮为“1”，灯灭为“0”,例：有一T形走廊，在相会处有一路灯，在进入走廊的A、B、C三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。设A、B、C代表三个开关（输入变量）；Y代表灯（输出变量）。,(2)列写逻辑式,取 Y=“1”( 或Y=“0” ) 列逻辑式,由真值表写出逻辑式,各组合之间 “或”的关系,逻辑式：,反之，也可由逻辑式列出状态表。,写逻辑函数式步骤：, 挑出函数值为1的项, 每个函数值为1的输入变量取值组合写成一个乘积项。, 这些乘积项作逻辑加,(3)画出

13、逻辑图,此图很复杂，是因为逻辑表达式很复杂，如果能化简，逻辑图自然就简单了。如何化简？,例：根据输入波形画出输出波形,A,B,&,A,(4)画出波形图（根据题意可画 可不画）,教材例题6-1、6-2 6-3、6-4。,第四节 逻辑函数的化简方法,公理,交换律,结合律,分配律,0 0 = 0,0 1 =1 0 =0,1 1 = 1,0+ 0 = 0,0+ 1 =1 + 0 =1,1+ 1 = 1,A B = B A,A+ B = B + A,(A B) C = A (B C),(A+ B)+ C = A+ (B+ C),A ( B+ C ) = A B+ A C,A+ B C =( A+ B)

14、(A+ C ),一、逻辑函数的公式化简法,1. 基本公式和定理,逻辑代数也叫布尔代数,0-1律,互补律,还原律,反演律,A 0=0 A+ 1=1,吸收律,消因律,合并律,A+A B=A A (A+B)=A,德.摩根定理,重叠律,自等律,A 1=A A+ 0=A,A A=A A+ A=A,包含律,普通代数不适用！,等式右边,由此可以看出：与或表达式中，两个乘积项分别包含同一因子的原变量和反变量，而两项的剩余因子包含在第三个乘积项中，则第三项是多余的,公式可推广：,A B,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,证明方法：,例1：,化简,（1）并项法,（2）配项法,2.逻辑

15、函数的公式化简,例3：,化简,（3）加项法,（4）吸收法,吸收,任何一个含有某变量的等式，如果等式中所有出现此变量的位置均代之以一个逻辑函数式，则此等式依然成立,得,由此反演律能推广到n个变量：,利用德摩根定理,（5）代入规则,对于任意一个逻辑函数式F，做如下处理：, 若把式中的运算符“.”换成“+”, “+” 换成“.”;, 常量“0”换成“1”，“1”换成“0”；, 原变量换成反变量，反变量换成原变量,那么得到的新函数式称为原函数式F的反函数式。,（6）反演规则,注：, 保持原函数的运算次序-先与后或，必要时适当地加入括号, 不属于单个变量上的非号有两种处理方法：, 非号保留，而非号下面的

16、函数式按反演规则变换, 将非号去掉，而非号下的函数式保留不变,例5：,F(A、B、C),其反函数为,或,对于任意一个逻辑函数式F，做如下处理：, 若把式中的运算符“.”换成“+”, “+” 换成“.”;, 常量“0”换成“1”，“1”换成“0”；,那么得到的新函数式称为原函数式F的对偶式。,（7）对偶规则,如果两个函数式相等，则它们对应的对偶式也相等。即 若 F1 = F2 ，则F1= F2。使公式的数目增加一倍。,A+AB = A A(A+B) = A,例6：,教材6-6、6-7,1.逻辑函数五种常用表达式：,F(A、B、C),“与或”式,“或与”式,“与非与非”式,“或非或非”式,“与或非

17、”式,表达式形式的转换,利用非非律,利用反演律,二、逻辑函数的卡诺图化简（K图）,最简式的标准, 首先是式中乘积项最少, 与或表达式的简化,与门的输入端个数少, 消项： 利用A + AB = A消去多余的项AB,n个变量有2n个最小项，记作mi,3个变量有23（8）个最小项,m0,m1,000,001,0,1,n个变量的逻辑函数中，包括全部n个变量的乘积项（每个变量必须而且只能以原变量或反变量的形式出现一次）,2.最小项表达式（标准积之和）,最小项,二进制数,十进制数,编号, 从真值表找出F为1的对应最小项,解:, 然后将这些项逻辑加,例1：已知函数的真值表，写出该函数的最小项表达式,F(A、

18、B、C),解：F(A、B、C),需要公式法化简的。,A B,0 0,0 1,1 0,1 1,m0,m1,m2,m3,A,B,AB,A,B,1,0,1,0,m0,m1,m2,m3,mi,A,BC,0,1,00,01,11,10,00,01,11,10,00,01,11,10,m0,m1,m2,m3,m4,m5,m6,m7,m0,m1,m2,m3,m4,m5,m6,m7,m12,m13,m14,m15,m8,m9,m10,m11,AB,CD,3.卡诺图,卡诺图构成,k图为方形图。n个变量的函数，k图有2n 个小方格，分别对应2n个最小项；, k图中行、列两组变量取值按循环码规律排列，使变量各最小项

19、之间具有逻辑相邻性。,已知函数为最小项表达式，存在的最小项对应的方格填1，其余方格均填0 （0可以不写） 。,若已知函数的真值表，将真值表中使函数值为1的那些最小项对应的方格填1，其余格均填0（可以不写）。,函数为一个复杂的运算式，则先将其变成与或式，再填写。,1,1,1,1,解：,例1：用卡诺图表示,(1),将逻辑式中的最小项分别用“1”填入对应的小方格。,（2）,包围块中的1要相邻：上下左右相邻，四个角相 邻，四边相邻。,画包围块,所有的1都要被包围一次；, 1可以被不同的包围块重复包围；,每个包围块中1要尽量多；,包围块要尽量少；,每个包围块中1的个数是 ；,孤立的1单独画圈,总的原则：

20、圈的数量少、范围大，圈可重复包围但每个圈内必须有新的最小项。,每个圈写出一个乘积项。（取同去异）,最后将全部积项相加。,卡诺图的化简,解：,(a)将取值为“1”的相邻小方格圈成圈，,(b)所圈取值为“1”的相邻小方格的个数应为2n，(n=0,1,2),三个圈最小项分别为：,合并最小项,写出简化逻辑式,解：,写出简化逻辑式,多余,例3. 应用卡诺图化简逻辑函数,(1),(2),解：,写出简化逻辑式,1,例4. 应用卡诺图化简逻辑函数,1,注意：如果逻辑式不是由最小项构成，一般应先化为最小项，或按例4方法填写。,教材6-8,AB,0 0,L1,CD,0 1,1 1,1 0,0 0,0 1,1 1,

21、1 0,例5：,解：,L=m(0，1，2，4，5，8，9，10，12，14）,AB,0 0,L2,CD,0 1,1 1,1 0,0 0,0 1,1 1,1 0,例6：,解：,AB,0 0,L2,CD,0 1,1 1,1 0,0 0,0 1,1 1,1 0,L=m(14，5，79，11，12，14）,AB,0 0,L3,CD,0 1,1 1,1 0,0 0,0 1,1 1,1 0,例7：,AB,0 0,L3,CD,0 1,1 1,1 0,0 0,0 1,1 1,1 0,解：,L=m(03，57，811，1315）,第五节 组合逻辑电路的分析与设计,组合电路的分类： 按照逻辑功能特点不同划分为加法

22、器、比较器、编码器、译码器、数据选择器和分配器、只读存储器等； 按照使用基本元件不同有CMOS、TTL等类型，,(1) 由逻辑图写出输出端的逻辑表达式,(2) 将表达式化简或变换,(3) 列逻辑状态表,(4) 分析逻辑功能,已知逻辑电路,确定,逻辑功能,分析步骤：,一、组合逻辑电路的分析,例 1：分析下图的逻辑功能,(1) 写出逻辑表达式,(2) 应用逻辑代数化简,反演律,反演律,(3) 列逻辑状态表,逻辑式,(1) 写出逻辑式,例 2：分析下图的逻辑功能,.,化简,(2) 列逻辑状态表,(3) 分析逻辑功能 输入相同输出为“1”,输入相异输出为“0”,称为“判一致电路”(“同或门”) ,可用

23、于判断各输入端的状态是否相同。,逻辑式,例3：分析下图的逻辑功能,Y,&,&,1,.,B,A,&,C,1,0,1,A,设：C=1,封锁,打开,选通A信号,B,Y,&,&,1,.,B,A,&,C,0,1,1,设：C=0,封锁,选通B信号,打开,教材习题6-9,设计步骤如下：,二、组合逻辑电路的设计,例 1: 设计一个逻辑电路用以实现命题，农业工程专业的学生必须选布尔代数或者计算机程序设计，而且只能选一科。,解： 由命题可知，这是一个两变量问题，用A代表学生选布尔代数，用B代表学生选计算机程序设计。,A=0，B=0，表示两门课都不选；,A=0，B=1，表示只选计算机程序设计；,A=1，B=0，表示

24、只选布尔代数；,A=1，B=1，表示两门课都选；,由上可知真值表如下：,逻辑表达式如下：,逻辑电路如下：,教材习题6-11,例2：设计一个三变量奇偶检验器。 要求: 当输入变量A、B、C中有奇数个同时为“1”时，输出为“1”，否则为 “0”。用“与非”门实现。,(1) 列逻辑状态表,(2) 写出逻辑表达式,取 Y=“1列逻辑式,(3) 用“与非”门构成逻辑电路,在一种组合中，各输入变量之间是“与”关系,各组合之间是“或”关系,由卡图诺可知，该函数不可化简。,(4) 逻辑图,Y,C,B,A,0,1,0,1,0,例 3: 某工厂有A、B、C三个车间和一个自备电站，站内有两台发电机G1和G2。G1的

25、容量是G2的两倍。如果一个车间开工，只需G2运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需G1运行，如果三个车间同时开工，则G1和 G2均需运行。试画出控制G1和 G2运行的逻辑图。,设：A、B、C分别表示三个车间的开工状态： 开工为“1”，不开工为“0”； G1和 G2运行为“1”，不运行为“0”。,(1) 根据逻辑要求列状态表,首先假设逻辑变量、逻辑函数取“0”、“1”的含义。,逻辑要求：如果一个车间开工，只需G2运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需G1运行，如果三个车间同时开工，则G1和 G2均需运行。,开工,“1”,不开工,“0”,运行,“1”,不运行,“0”,(1) 根据逻辑要求列状态表,(2) 由状态表写出逻辑式,或由卡图诺可得相同结果,(3) 化简逻辑式可得：,(4) 用“与非”门构成逻辑电路,(5) 画出逻辑图,本章结束,