《八年级数学下册2.1.1多边形的内角和课件新版湘教版20170708460.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册2.1.1多边形的内角和课件新版湘教版20170708460.ppt（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、湘教版 SHUXUE 八年级下,多边形（1）,-多边形的内角和,在下列图案中你能发现哪些几何图形呢？,四边形,记为：四边形ABCD.,我们已经知道什么叫三角形。,你能根据三角形的定义， 说出什么叫四边形吗？,由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，叫四边形。,由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，叫三角形。,什么是多边形？,在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形。,如：上图叫五边形、六边形、n边形。,右图所示的图形也是多边形，但不在我们现在研究的范围内。,看一看，下列图形有什么不同？,所有边在某一条边所在直线的同旁。,所有边在某一条边所在直线的两
2、侧。,顶点,内角,边,对角线,关于多边形的几个概念,边：组成多边形的各条线段。,顶点：相邻两条边的公共端点,内角（角）：相邻两边组成的角,对角线：连接不相邻的两个顶点的线段,关于多边形的边、角,n边形有 条边， 角， 外角。,n,n,2n,外角：一边和相邻一边的延长线所组成的角,外角,关于多边形的对角线,从一个顶点出发，三角形能引出_条对角线;,五边形能引出_条对角线;,六边形能引出_条对角线;,n边形能引出 条对角线.,1,2,3,(n-3),七边形能引出_条对角线;,4,四边形能引出_条对角线;,0,一个多边形一共有多少条对角线？,关于特殊的多边形-正多边形,如果多边形各边都相等，各个角也
3、都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形.,如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等 .,多边形内角和,n-2,3,2,1,0,1,n-3,1800,3600,5400,7200,(n-2)1800,你能得到什么结论？,n边形的内角和等于(n-2) 180.,2,3,4,还有其他方法探究n边形的内角和公式吗？,360,如图，在n边形内任取一点O，与多边形各顶点连接，把n边形分成n个三角形，用n个三角形的内角和n180减去中心的周角360，得n边形的内角和为（n-2）180.,这些不同方法的共性是什么？,作辅助线构造三角形，将多边形的内角和转化为三角形的内角和，这体现了化未知为已知的转化思想。
4、,体现了多边形与三角形的关系。,例1、 (1)十边形的内角和是多少度？,解： (1)十边形的内角和是 (10-2) 180=1440.,(2)一个多边形的内角和等于1980，它是几边形？,解：设这个多边形的边数为n，则,例2、四边形ABCD的内角ABCD = 1234，求各个角的大小。,举 例,(n-2) 180=1980, 解得 n=13.,所以这是一个十三边形.,解： A+B+C+D = 360,B=72,C=108,D=144,例3、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？,解：设多边形的边数为n，,则：n-2=5,n=7,它的
5、内角和是：5180=900,例4、已知一个多边形，它的内角和 等于五边形 的内角和的2倍，求这个多边形的边数,解：设边数为n，则可列方程为：,解得 n=8,(n-2)180=(5-2)1802,例5、已知一个多边形各个内角都相等，都等于150，求这个多边形的边数.,解：设这个多边形的边数为n，,可得方程：(n-2)180=150n,得：n=12,例6、一个多边形去掉一个内角后，其余各内角之和为2210，求这个多边形的边数,2210(n-2) 1802210+180,例7、如图，求A+B + C + D + E + F + G 的度数。,解：设边数为n,根据题意得:,n为整数， n=15,分析：
6、连接CF，设CD，EF的交点为O，,O,D+E= DOF= OCF + OFC,A+B + C + D + E + F + G就是五边形ABCFG的内角和。,五,ABCDE,AE,BC,AED,2,3,2,5,边,角,1、如图，多边形应记作 边形 ， AB边的邻边是 、 ，顶点E处的内角为 ， 过顶点A画出这个多边形的对角线，共有 条， 它们把多边形分成 个三角形.,2、四边形有 条对角线 五边形有 条对角线.,4、八边形的内角和等于 度.,1080,3、正多边形的 相等， 相等,5、一个多边形的内角和等于1260 ， 这个多边形是 边形.,九,6、一个多边形的每一个内角都等于135，则这个多边形是 边形.,正八,7、如图，在ABC中，A=50， 点D、E分别在AB、AC上， 则1+2= 。,230,A=50, B +C=130,1+2=360-130=230,本节课你学到了哪些知识？,（2）已知内角和如何求边数.,三、多边形的内角和公式的应用；,二、多边形的内角和公式；,（1）已知边数如何求内角和；,多边形内角和,三角形内角和,转化,n边形的内角和等于（n-2）180 .,一、多边形的有关概念；,作业：p36 练习、p38 A 1,