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1、第七章第七章土压力计算土压力计算 ?7.1 概述 ?7.2 朗肯土压力理论 ?7.3 库仑土压力理论 ?7.4 土压力计算方法的一些问题 主要内容 主要内容 7.1 土压力概述 土压力土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用 对墙背产生的侧向压力对墙背产生的侧向压力 E 填土面填土面 码头码头 桥台桥台 E 隧道侧墙隧道侧墙 EE ?一、一、土压力类型土压力类型 被动土压力被动土压力主动土压力主动土压力静止土压力静止土压力 土压力土压力 ?1.静止土压力1.静止土压力 ?挡土墙在土压力作用下挡土墙在土压力作用下 不发生任何变形和位不发生任何变形和位
2、 移，墙后填土处于移，墙后填土处于弹性弹性 平衡状态平衡状态时，作用在挡时，作用在挡 土墙背的土压力土墙背的土压力 Eo o 据挡土结构据挡土结构 侧向位移的侧向位移的 大小和方向大小和方向 ?2.主动土压力2.主动土压力 ?在土压力作用下，挡土墙离在土压力作用下，挡土墙离 开土体向前位移至一定数开土体向前位移至一定数 值，墙后土体达到值，墙后土体达到主动极限主动极限 平衡状态平衡状态且出现连续滑动面且出现连续滑动面 时，作用在墙背的土压力时，作用在墙背的土压力 滑裂面滑裂面 Ea ? ?3.被动土压力3.被动土压力 播放动画播放动画 ?播放动画播放动画 Ep 滑裂面滑裂面 ?在外力作用下，挡
3、土墙推在外力作用下，挡土墙推 挤土体向后位移至一定数挤土体向后位移至一定数 值，墙后土体达到值，墙后土体达到被动极被动极 限平衡状态限平衡状态且出现连续滑且出现连续滑 动面时，作用在墙上的土动面时，作用在墙上的土 压力压力 ?4.三种土压力之间的关系4.三种土压力之间的关系 - -a a+ +p p + + - - E o ap Ea Eo o Ep ?对同一挡土墙，在填土对同一挡土墙，在填土 的物理力学性质相同的的物理力学性质相同的 条件下有以下规律：条件下有以下规律： ?1. 1. EaEoEp ?2.2.pa ?5.模型试验验证5.模型试验验证 ?6. 土压力的主要影响因素及实际土压力6
4、. 土压力的主要影响因素及实际土压力 ?土压力是挡土结构与土体相互作用的结果，实际土压力是挡土结构与土体相互作用的结果，实际 土压力的大小和分布主要受挡土结构土压力的大小和分布主要受挡土结构侧向位移的侧向位移的 大小和方向大小和方向、土的性质土的性质、挡土结构的刚度和高度挡土结构的刚度和高度 等因素的影响。等因素的影响。 ?影响土压力大小和分布的诸因素中，最主要和最影响土压力大小和分布的诸因素中，最主要和最 关键的是关键的是挡土结构的相对位移的大小和方向挡土结构的相对位移的大小和方向。 ?实际工程中的土压力均介于上述三种极限状态土实际工程中的土压力均介于上述三种极限状态土 压力之间。压力之间。
5、 ?二、静止土压力计算二、静止土压力计算 作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应 力的水平分量，可根据半无限弹性体理论进行计算：力的水平分量，可根据半无限弹性体理论进行计算： K0h h z K0z oo KhE 2 2 1 = z h/3 静止土压力静止土压力 系数系数 zKp oo = 静止土压力强度静止土压力强度 静止土压力系数静止土压力系数 测定方法：测定方法： ?1.通过侧限条件1.通过侧限条件 下室内试验测定下室内试验测定 ?2.采用经验公2.采用经验公 式，砂土式，砂土K0= 1-1- sin 粘性土粘性土K0 = 0
6、.95-0.95-sin计计 算算 ?3.按相关表格提3.按相关表格提 供的经验值确定供的经验值确定 静止土压力分布静止土压力分布 土压力作用点土压力作用点 三角形分布三角形分布 作用点距墙底作用点距墙底h/ /3 7.2 朗肯土压力理论 ?一、朗肯土压力基本理论一、朗肯土压力基本理论 ?1.挡土墙背垂直、光滑1.挡土墙背垂直、光滑 ?2.墙后填土表面水平且无限延伸2.墙后填土表面水平且无限延伸 ?3.墙体为刚性体3.墙体为刚性体 z=z xK0z z f=0=0 p paKaz p ppKpz 增加增加 减小减小 4 45 5o o- - / 2 4 45 5o o / 2 大主应力方向大主
7、应力方向 主动主动 伸展伸展 被动被动 压缩压缩 小主应力方向小主应力方向 基本假定：基本假定： p pap pp f zK0z f=c+ tan 土体处于土体处于 弹性平衡弹性平衡 状态状态 主动极限主动极限 平衡状态平衡状态 被动极限被动极限 平衡状态平衡状态 水平方向均匀压缩水平方向均匀压缩 伸展伸展压缩压缩 主动朗主动朗 肯状态肯状态 被动朗被动朗 肯状态肯状态 水平方向均匀伸展水平方向均匀伸展 处于主动朗肯状态，处于主动朗肯状态，1 1方向竖直，剪切方向竖直，剪切 破坏面与竖直面夹角为45破坏面与竖直面夹角为45o o- - /2/2 4545o o- - /2/24545o o /
8、2/2 处于被动朗肯状态，处于被动朗肯状态，3 3方向竖直，剪切方向竖直，剪切 破坏面与竖直面夹角为45破坏面与竖直面夹角为45o o /2/2 ?二、主动土压力二、主动土压力 4545o o /2/2 h 挡土墙在土压力作用下，产挡土墙在土压力作用下，产 生离开土体的位移，竖向应生离开土体的位移，竖向应 力保持不变，水平应力逐渐力保持不变，水平应力逐渐 减小，位移增大到减小，位移增大到a，墙后，墙后 土体处于朗肯主动状态时，土体处于朗肯主动状态时， 墙后土体出现一组滑裂面，墙后土体出现一组滑裂面， 它与大主应力面夹角它与大主应力面夹角4545o o /2/2，水平应力降低到最低极，水平应力降
9、低到最低极 限值限值 z(1 1) pa a(3 3) 极限平衡条件极限平衡条件 = 2 45tan2 2 45tan2 13 oo c 朗肯主动土压朗肯主动土压 力系数力系数 aaa KczKp2= 朗肯主动土朗肯主动土 压力强度压力强度 z z h/3 Ea hKa ?讨论：讨论： 当当c=0=0,无粘性土,无粘性土 aaa KczKp2= 朗肯主动土朗肯主动土 压力强度压力强度 aa zKp= h ?1.无粘性土主动土压力强度与1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布成正比，沿墙高呈三角形分布 ?2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积2.合力大小为分布图形的面积，即三
10、角形面积 ?3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处处 a Kh 2 )2/1 (= 2cKa Ea (h-z0)/3 当当c00, , 粘性土粘性土 h ?1. 土的自重引起的土压力1. 土的自重引起的土压力zKa ?2.2. 粘聚力粘聚力c引起的负侧压力引起的负侧压力2cKa 说明：说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结负侧压力是一种拉力，由于土与结 构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在 计算中不予考虑计算中不予考虑 负侧压力深度为临界深度负侧压力深度为临界深度z0 粘性土主动土压力强度包括两部分粘性土主
11、动土压力强度包括两部分 02 0 = aaa KcKzp )/(2 0a Kcz= ?1.粘性土主动土压力强度存在负1.粘性土主动土压力强度存在负 侧压力区侧压力区（计算中不考虑）（计算中不考虑） ?2.合力大小为分布图形的面积2.合力大小为分布图形的面积 （不计负侧压力部分）（不计负侧压力部分） ?3.合力作用点在三角形形心，即3.合力作用点在三角形形心，即 作用在离墙底(作用在离墙底(h- -z0) )/3处处 2/)2)( 0aaa KchKzhE= aaa KczKp2= z0 hKa-2cKa ?三、被动土压力三、被动土压力 极限平衡条件极限平衡条件 = 2 45tan2 2 45t
12、an2 31 oo c 朗肯被动土压朗肯被动土压 力系数力系数 ppp KczKp2+= 朗肯被动土朗肯被动土 压力强度压力强度 z(3 3) pp p(1 1) 4545o o /2/2 h z z 挡土墙在外力作用下，挡土墙在外力作用下， 挤压墙背后土体，产生挤压墙背后土体，产生 位移，竖向应力保持不位移，竖向应力保持不 变，水平应力逐渐增变，水平应力逐渐增 大，位移增大到大，位移增大到p， 墙后土体处于朗肯被动墙后土体处于朗肯被动 状态时，墙后土体出现状态时，墙后土体出现 一组滑裂面，它与小主一组滑裂面，它与小主 应力面夹角应力面夹角4545o o /2/2， 水平应力增大到最大极水平应
13、力增大到最大极 限值限值 ?讨论：讨论： 当当c=0=0,无粘性土,无粘性土 ppp KczKp2+= 朗肯被动土朗肯被动土 压力强度压力强度 pp zKp= ?1.无粘性土被动土压力强度与1.无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布成正比，沿墙高呈三角形分布 ?2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 ?3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处处 h hKp h/3 Ep p Kh 2 )2/1 (= 当当c00, , 粘性土粘性土 粘性土主动土压力强度包括两部分粘性土主动土压力强度包
14、括两部分 ?1. 土的自重引起的土压力1. 土的自重引起的土压力zKp ?2.2. 粘聚力粘聚力c引起的侧压力引起的侧压力2cKp 说明：说明：侧压力是一种正压力，在计算侧压力是一种正压力，在计算 中应考虑中应考虑 ppp KchKhE2)2/1 ( 2 += 土压力合力土压力合力 ?1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 ?2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 ?3.合力作用点在梯形形心3.合力作用点在梯形形心 h Ep 2cKp hKp2cKp hp ppp KczKp2+= 四、例题分析
15、四、例题分析 ?【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土 面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如 下图所示下图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压 力分布图力分布图 h=6m =17kN/m=17kN/m3 c=8kPa=8kPa =20=20o o ?【解答】解答】 主动土压力系数主动土压力系数 49. 0 2 45tan 2 = o a K 墙底处土压力强度墙底处土压力强度 kPaKchKp aaa 8.382= 临界深度临界深度
16、 mKcz a 34.1)/(2 0 = 主动土压力主动土压力 mkNKchKzhE aaa /4 .902/ )2)( 0 = 主动土压力作用点主动土压力作用点 距墙底的距离距墙底的距离 mzh55. 1)(3/1 ( 0 = 2cKa z0 Ea (h-z0)/3 6m6m hKa-2cKa ?五、几种常见情况下土压力计算五、几种常见情况下土压力计算 ?1.填土表面有连续均布荷载1.填土表面有连续均布荷载q q（以无粘性土为例）（以无粘性土为例） zq h 此时，将填土表面的均布荷载此时，将填土表面的均布荷载q q换算换算 为当量的土重，即为当量的土重，即用假想的土重代用假想的土重代 替均
17、布荷载替均布荷载，则填土表面深度z处竖，则填土表面深度z处竖 向应力为:向应力为:(q+(q+z) ) A B 相应主动土压力强度相应主动土压力强度 aa Kqzp)(= A点土压力强度A点土压力强度 aaA qKp= B点土压力强度B点土压力强度 aaB Kqhp)(= 若填土为粘性土，若填土为粘性土，c00 临界深度临界深度z0 /)/(2 0 qKcz a = z0 00说明存在负侧压力区，计说明存在负侧压力区，计 算中应不考虑负压力区土压力算中应不考虑负压力区土压力 z0 00说明不存在负侧压力区，说明不存在负侧压力区， 按三角形或梯形分布计算按三角形或梯形分布计算 z z q ?2.
18、成层填土情况2.成层填土情况（以无粘性土为例）（以无粘性土为例） A B C D 1 1， 1 1 2 2， 2 2 3 3， 3 3 paA aA paB上 aB上 paB下 aB下 paC下 aC下 paC上 aC上 paD aD h1 挡土墙后有几层不同类的土挡土墙后有几层不同类的土 层，先求竖向自重应力，然层，先求竖向自重应力，然 后乘以后乘以该土层该土层的主动土压力的主动土压力 系数，得到相应的主动土压系数，得到相应的主动土压 力强度力强度 h2h3 0= aA p 111aaB Khp= 上上 A点点 B点上界面点上界面 B点下界面点下界面211aaB Khp= 下下 C点上界面点
19、上界面 C点下界面点下界面 22211 )( aaC Khhp+= 上上 32211 )( aaC Khhp+= 下下 D点点 3332211 )( aaD Khhhp+= 说明：说明：合力大小为分布合力大小为分布 图形的面积，作用点位图形的面积，作用点位 于分布图形的形心处于分布图形的形心处 ?3.墙后填土存在地下水3.墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）（以无粘性土为例） A B C (h1+h2)Ka wh2 挡土墙后有地下水时，作用挡土墙后有地下水时，作用 在墙背上的土侧压力有在墙背上的土侧压力有土压土压 力力和和水压力水压力两部分，可分作两部分，可分作 两层计算，一般假设地下水两层计
20、算，一般假设地下水 位上下土层的抗剪强度指标位上下土层的抗剪强度指标 相同，相同，地下水位以下土层用地下水位以下土层用 浮重度计算浮重度计算 0= aA p A点点 B点点 aaB Khp 1 = C点点 aaaC KhKhp 21 += 土压力强度土压力强度 水压力强度水压力强度 B点点0= wB p 2 hp wwCC点点 = 作用在墙背的总压力作用在墙背的总压力 为土压力和水压力之为土压力和水压力之 和，作用点在合力分和，作用点在合力分 布图形的形心处布图形的形心处 h1h2 h 六、例题分析六、例题分析 ?【例1】挡土墙高5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水挡土墙高5m，墙背直立、光滑，
21、墙后填土面水 平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试 求主动土压力求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图，并绘出土压力分布图 Ka1 10.2830.283 Ka2 20.5680.568 h=5m 1 1=17kN/m=17kN/m3 c1 1=0=0 1 1=34=34o o 2 2=19kN/m=19kN/m3 c2 2=10kPa=10kPa 2 2=16=16o o h1=2mh2=3m A B C ?【解答】解答】 A B C h=5m h1=2mh2=3m A点点0 11 = aaA zKp B点上界面点上界面 kPaKhp
22、 aaB 6 .9 111 上 = B点下界面点下界面 kPaKcKhp aaaB 2 .42 22211 下下 = C点点 kPaKcKhhp aaaC 6 .362)( 2222211 =+= 主动土压力合力主动土压力合力 mkNEa/8 .702/3)6 .362 . 4(2/26 . 9+= 10.4kPa10.4kPa 4.2kPa4.2kPa 36.6kPa36.6kPa 六、例题分析六、例题分析 ?【例2】挡土墙高5m,墙背直立、光滑，墙后填土由两层挡土墙高5m,墙背直立、光滑，墙后填土由两层 构成,填土表面有20kPa的均布荷载。各层的物理力学性构成,填土表面有20kPa的均布
23、荷载。各层的物理力学性 质指标如图所示,试求主动土压力质指标如图所示,试求主动土压力Ea,并绘土压力分布图,并绘土压力分布图 Ka1 10.2830.283 Ka2 20.5680.568 h=5m 1 1=17kN/m=17kN/m3 c1 1=10=10 1 1=20=20o o 2 2=19kN/m=19kN/m3 c2 2=15kPa=15kPa 2 2=16=16o o h1=2mh2=3m A B C q ?【解答】解答】 A点点 kPaKcqKp aaaA 2 . 42 111 = B点上界面点上界面 kPaKcKhqKp aaaB 46.122 111111 上 += B点下界
24、面点下界面 kPaKcKhqKp aaaaB 06.82 222112 下 += C点点 kPaKcKhhqKp aaaaC 44.402)( 22222112 =+= 主动土压力合力主动土压力合力 mkNEa/1 .822/3)44.4006. 8(2/5 . 146.12+= 12.46kPa12.46kPa 8.06kPa8.06kPa 40.44kPa40.44kPa 49. 0 2 45 1 2 1 = = o tgKa568. 0 2 45 2 2 2 = = o tgKa A B C h=5m h1=2mh2=3m A A m q K c z a 50. 0 2 1 11 1 0
25、1 = 7.3 库仑土压力理论 ?一、库仑土压力基本假定一、库仑土压力基本假定 ?1.墙后的填土是理想散粒体1.墙后的填土是理想散粒体 ?2.滑动破坏面为通过墙踵的平面2.滑动破坏面为通过墙踵的平面 ?3.滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形3.滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形 ?二、库仑土压力二、库仑土压力 G h C A B 墙向前移动或转动时，墙后土体沿墙向前移动或转动时，墙后土体沿 某一破坏面某一破坏面BC破坏，土楔破坏，土楔ABC处处 于主动极限平衡状态于主动极限平衡状态 土楔受力情况：土楔受力情况： ?3.墙背对土楔的反力3.墙背对土楔的反力E,大小未知，方,大小未知，方 向与墙背法线
26、夹角为向与墙背法线夹角为 ER ?1.土楔自重1.土楔自重G= = ABC,方向竖直向下,方向竖直向下 ?2. 破坏面为2. 破坏面为BC上的反力上的反力R,大小未,大小未 知，方向与破坏面法线夹角为知，方向与破坏面法线夹角为 土楔在三力作用下，静力平衡土楔在三力作用下，静力平衡 G h A C B ER )cos()sin(cos )sin()cos()cos( 2 1 2 2 =hE 滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得 到一系列土压力到一系列土压力E，E是是 的函数的函数，E 的的最大值最大值Emax，即为墙背的主动土压，即为墙背的主动土压 力力Ea，所对应的
27、滑动面即是最危险滑，所对应的滑动面即是最危险滑 动面动面 2 2 2 2 )cos()cos( )sin()sin( 1)cos(cos )(cos 2 1 + + + = hEa aa KhE 2 2 1 =库仑主动土压库仑主动土压 力系数，查表力系数，查表 确定确定 土对挡土墙背的摩擦土对挡土墙背的摩擦 角，根据墙背光滑，角，根据墙背光滑， 排水情况查表确定排水情况查表确定 主动土压力与墙高的平方成主动土压力与墙高的平方成 正比正比 aa a a zKKz dz d dz dE p= = 2 2 1 主动土压力强度主动土压力强度 主动土压力强度沿墙高呈三角形分主动土压力强度沿墙高呈三角形分
28、 布，合力作用点在离墙底布，合力作用点在离墙底h/3处，处， 方向与墙背法线成方向与墙背法线成，与水平面成，与水平面成 （） h hKa h A C B Ea h/3 说明：说明：土压力强度土压力强度 分布图只代表强度分布图只代表强度 大小，不代表作用大小，不代表作用 方向方向 aa KhE 2 2 1 = 主动土压力主动土压力 三、例题分析三、例题分析 ?【例】挡土墙高4.5m，墙背俯斜，填土为砂土，挡土墙高4.5m，墙背俯斜，填土为砂土， =17.5kN/m=17.5kN/m3 ， =30=30o o ，填土坡角、填土与墙背摩擦角等 ，填土坡角、填土与墙背摩擦角等 指标如图所示，试按库仑理
29、论求主动土压力指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力Ea及作用点及作用点 =10=10o o =15=15o o =20=20o o 4.5m A B =10=10o o Ea h/3 【解答】解答】 480.0 由由=10=10o o，=15=15o o， =30=30o o，=20=20o o查表得到查表得到 = a K mkNKhE aa /1 .85 2 1 2 = 土压力作用点在距墙底土压力作用点在距墙底 h/3=1.5m处处 一、朗肯与库仑土压力理论的比较一、朗肯与库仑土压力理论的比较 1 分析方法分析方法 朗肯理论朗肯理论库仑理论库仑理论 土体内各点均处于极限土体内各点均处于极限
30、 平衡状态：平衡状态：极限应力法极限应力法 刚性楔体，滑面上处于刚性楔体，滑面上处于 极限平衡状态：极限平衡状态：滑动楔滑动楔 体法体法 先求土压力强度先求土压力强度p p先求总土压力先求总土压力E E E 极限平衡状态极限平衡状态 7.4 关于土压力的讨论 2 应用条件应用条件 E 朗肯理论朗肯理论库仑理论库仑理论 墙背光滑竖直墙背光滑竖直 填土表面水平填土表面水平 填土为理想散粒体，滑动填土为理想散粒体，滑动 面为过墙踵的平面，破坏面为过墙踵的平面，破坏 土楔为刚塑性体，墙背和土楔为刚塑性体，墙背和 填土形状无限制填土形状无限制 墙背垂直，填土倾斜墙背垂直，填土倾斜粘性土一般用图解法粘性土
31、一般用图解法 3 计算误差计算误差朗肯土压力理论朗肯土压力理论 W R Ea Ea 实际实际0 W R Ep Ep 主动土压力主动土压力 偏大偏大 被动土压力被动土压力 偏小偏小 3 计算误差计算误差 库仑土压力理论库仑土压力理论 实际滑裂面不一定是平面实际滑裂面不一定是平面 主动土压力主动土压力 偏小偏小被动土压力被动土压力 偏大偏大 滑动面滑动面 滑动面滑动面 主动土压力搜索得到主动土压力搜索得到 的不一定是最大值的不一定是最大值 被动土压力搜索得到被动土压力搜索得到 的不一定是最小值的不一定是最小值 3 计算误差计算误差 与精确解的比较与精确解的比较 主动土压力系数主动土压力系数 Ka(
32、 = =0) =0 = /2 = 20 40 20 40 20 40 Sokolovsky (精确解精确解) 0.490.220.450.200.440.22 Rankine0.490.2170.490.2170.490.217 Conlomb0.490.220.450.200.430.21 被动土压力系数被动土压力系数 Kp( = =0) =0 = /2 = 20 40 20 40 20 40 Sokolovsky (精确精确) 2.044.602.559.693.0418.2 Rankine2.044.602.044.602.044.60 Conlomb2.044.602.6311.83.
33、5292.6 3 计算误差计算误差 与精确解的比较与精确解的比较 3 计算误差计算误差 结论结论 如果如果 =0，滑裂面是直线，三种理论计算，滑裂面是直线，三种理论计算Ka, Kp相同相同 如果如果 0 Ka朗肯偏大朗肯偏大10%左右，工程偏安全左右，工程偏安全 库仑偏小一些（可忽略库仑偏小一些（可忽略)； Kp朗肯偏小可达几倍；朗肯偏小可达几倍； 库仑偏大可达几倍库仑偏大可达几倍; 在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。 工程中使用被动土压力较少。因为所需相对位移太大工程中使用被动土压力较少。因为所需相对位移太大 ?挡土墙产生离开填土方向位移，墙
34、挡土墙产生离开填土方向位移，墙 后填土达到极限平衡状态，按主动土后填土达到极限平衡状态，按主动土 压力计算。位移达到墙高的0.1%压力计算。位移达到墙高的0.1% 0.3%,填土就可能发生主动破坏。0.3%,填土就可能发生主动破坏。 Ea 30%Ep ?挡土墙产生向填土方向的挤压位挡土墙产生向填土方向的挤压位 移，墙后填土达到极限平衡状态，移，墙后填土达到极限平衡状态， 按被动土压力计算。位移需达到墙按被动土压力计算。位移需达到墙 高的2%高的2%5%,工程上一般不允许出5%,工程上一般不允许出 现此位移，因此验算稳定性时不采现此位移，因此验算稳定性时不采 用被动土压力全部，通常取其30用被动
35、土压力全部，通常取其30 ?挡土墙直接浇筑在岩基上，墙的刚度很挡土墙直接浇筑在岩基上，墙的刚度很 大，墙体位移很小，不足以使填土产生主大，墙体位移很小，不足以使填土产生主 动破坏，可以近似按照静止土压力计算动破坏，可以近似按照静止土压力计算 岩基岩基 E0 ?二、三种土压力在实际工程中的应用二、三种土压力在实际工程中的应用 ?三、挡土墙位移对三、挡土墙位移对实际土压力实际土压力分布的影响分布的影响 ?挡土墙挡土墙下端不动，上端外下端不动，上端外 移移，墙背压力按直线分布，墙背压力按直线分布， 总压力作用点位于墙底以上总压力作用点位于墙底以上 H/3 ?挡土墙挡土墙上端不动，下端外上端不动，下端
36、外 移移，墙背填土，墙背填土不可能发生主不可能发生主 动破坏动破坏，压力为曲线分布，压力为曲线分布， 总压力作用点位于墙底以上总压力作用点位于墙底以上 约约H/2 ?挡土墙挡土墙上端和下端均外移上端和下端均外移， 位移大小未达到主动破坏时位移大小未达到主动破坏时 位移时，压力为位移时，压力为曲线曲线分布，分布， 总压力作用点位于墙底以上总压力作用点位于墙底以上 约约H/2,当位移超过某一值，/2,当位移超过某一值， 填土发生主动破坏时，压力填土发生主动破坏时，压力 为直线分布，总压力作用点为直线分布，总压力作用点 降至墙高降至墙高1/31/3处处 H/3 H/2 H/3 ?四、不同情况下挡土墙
37、土压力计算四、不同情况下挡土墙土压力计算 ?1.墙后有局部均布荷载情况1.墙后有局部均布荷载情况 ?局部均布荷载只沿虚线间土局部均布荷载只沿虚线间土 体向下传递，由体向下传递，由q引起的侧压引起的侧压 力增加范围局限于力增加范围局限于CD墙段墙段 aa qKp= ?2.填土面不规则的情况2.填土面不规则的情况 ?填土面不规则情况，采用作填土面不规则情况，采用作 图法求解，假定一系列滑动图法求解，假定一系列滑动 面，采用静力平衡求出土压面，采用静力平衡求出土压 力中最大值力中最大值 ?3.墙背为折线形情况3.墙背为折线形情况 ?墙背由不同倾角的平墙背由不同倾角的平 面面AB和和BC组成，先以组成，先以 BC为墙背计算为墙背计算BC面上面上 土压力土压力E1 1及其分布，及其分布， 然后以然后以AB的延长线的延长线AC 作为墙背计算作为墙背计算ABC面面 上土压力,只计入上土压力,只计入AB段段 土压力土压力E2 2，将两者压，将两者压 力叠加得总压力力叠加得总压力 B A C C E2 E1