《2020版导与练一轮复习理科数学课件：第二篇 函数及其应用（必修1） 第7节 函数的图象 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版导与练一轮复习理科数学课件：第二篇 函数及其应用（必修1） 第7节 函数的图象 .ppt（34页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第7节 函数的图象,考纲展示,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,1.利用描点法作函数的图象 步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数解析式;(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等);(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等),描点,连线.,2.图象变换 (1)平移变换,-f(x),f(-x),-f(-x),logax,f(ax),af(x),|f(x)|,f(|x|),【重要结论】 1.函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图象关于直线x=a对称. 2.函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图象关于点
2、(a,b)中心对称. 3.若函数y=f(x)对定义域内任意自变量x满足:f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称.,对点自测,C,解析:其图象是由y=x2图象中x0的部分和y=x-1图象中x0的部分组成.,D,2.函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)的解析式为( ) (A)f(x)=ex+1 (B)f(x)=ex-1 (C)f(x)=e-x+1 (D)f(x)=e-x-1,解析:依题意,与曲线y=ex关于y轴对称的曲线是y=e-x,于是f(x)相当于y=e-x向左平移1个单位的结果,所以f(x)=e-(x+1)=e
3、-x-1.,B,答案:(2,8,答案:,5.下面4个结论中,正确的是 (填序号). 函数y=f(1-x)的图象,可由y=f(-x)的图象向左平移1个单位得到. 函数y=f(x)的图象关于y轴对称即函数y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称. 当x(0,+)时,函数y=f(|x|)的图象与y=|f(x)|的图象相同. 若函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的图象关于直线x=1对称.,解析:y=f(-x)的图象向左平移1个单位得到y=f(-1-x),故错;两种说法有本质不同,前者为函数的图象自身关于y轴对称,后者是两个函数的图象关于y轴对称,故错;令f(x)=-x
4、,当x(0,+)时,y=|f(x)|=x,y=f(|x|)=-x,两函数图象不同,故错,显然正确.,考点专项突破 在讲练中理解知识,考点一 作函数的图象 【例1】 作出下列函数的图象:,(2)将函数y=log2x的图象向左平移一个单位,再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去,即可得到函数y=|log2(x+1)|的图象,如图.,画函数图象的一般方法 (1)直接法.当函数解析式(或变形后的解析式)是熟悉的基本函数时,就可根据这些函数的特征描出图象的关键点直接作出. (2)图象变换法.若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到,可利用图象变换作出,并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位
5、及解析式的影响.,反思归纳,【跟踪训练1】 作出下列函数的图象: (1)y=|lg x|;(2)y=sin |x|.,(2)当x0时,y=sin |x|与y=sin x的图象完全相同,又y=sin |x|为偶函数,图象关于y轴对称,其图象如图.,考点二 函数图象的辨识,(2)(2018浙江卷)函数y=2|x|sin 2x的图象可能是( ),反思归纳,(1)抓住函数的性质,定性分析 从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置;从函数的单调性,判断图象的变化趋势;从周期性,判断图象的循环往复;从函数的奇偶性,判断图象的对称性. (2)抓住函数的特征,定量计算 从函数的特征
6、点,利用特征点、特殊值的计算分析解决问题.,【跟踪训练2】 (1)(2016全国卷)函数y=2x2-e|x|在-2,2的图象大致为( ),解析:(1)因为f(x)=2x2-e|x|,x-2,2是偶函数, 又f(2)=8-e2(0,1),故排除A,B. 设g(x)=2x2-ex,则g(x)=4x-ex. 又g(0)0, 所以g(x)在(0,2)内至少存在一个极值点, 所以f(x)=2x2-e|x|在(0,2)内至少存在一个极值点,排除C.故选D.,考点三 函数图象的应用,解析:在同一坐标系中,作y=f(x)与y=b的图象. 当xm时,x2-2mx+4m=(x-m)2+4m-m2, 所以要使方程f
7、(x)=b有三个不同的根,则有4m-m20. 又m0,解得m3.,答案:(3,+),反思归纳,(1)利用函数的图象研究函数的性质对于已知或易画出其在给定区间上图象的函数,其性质(单调性、奇偶性、周期性、最值(值域)、零点)常借助于图象研究,但一定要注意性质与图象特征的对应关系. (2)利用函数的图象可解决某些方程和不等式的求解问题,方程f(x)=g(x)的根就是函数f(x)与g(x)图象交点的横坐标;不等式f(x)g(x)的解集是函数f(x)的图象位于g(x)图象下方的点的横坐标的集合,体现了数形结合思想.,【跟踪训练3】 (1)已知函数y=f(x)的图象为如图所示的折线ACB,且函数g(x)
8、= log2(x+1),则不等式f(x)g(x)的解集是( ) (A)x|-1x0 (B)x|-1x1 (C)x|-1x1 (D)x|-1x2,答案:(1)C,(2)已知函数f(x)=x+|x|-a,若方程x+|x|-a=0只有一个实数解,则a的取值范围为 .,答案:(2)(0,+),备选例题,【例1】 (1)(2018湖南师大附中)已知函数y=ax,y=xb,y=logcx的图象如图所示,则( ) (A)abc (B)acb (C)cab (D)cba,解析:(1)由图象有a1,01,所以b最小, 对于y=ax,当x=1时,y=a,看图象有1ab,选C.,(2)如图,长方形ABCD的边AB=
9、2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为( ),(A) (B),(C) (D),【例3】 已知函数f(x)=|x-2|+1,g(x)=kx,若方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是( ),(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象;,解:(1)函数f(x)的图象如图所示.,(2)写出f(x)的单调递增区间; (3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值.,解:(2)由图象可知,函数f(x)的单调递增区间为-1,0,2,5. (3)由图象知当x=2时,f(x)min=f(2)=-1, 当x=0时,f(0)=3,当x=5时,f(5)=2, 所以f(x)max=f(0)=3.,点击进入 应用能力提升,