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1、实验十四：探究单摆运动、用单摆测定重力加速度,一、实验原理与操作,二、数据处理与分析 1.数据处理,平均值.,b.图象法：作出lT2图象求g值.,2.误差分析,【基础自测】,1.小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是(,),A.把单摆从平衡位置拉开 30的摆角，并在释放摆球的同时 开始计时,B.测量摆球通过最低点 100 次的时间 t，则单摆周期为,t 100,C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公 式计算得到的重力加速度值偏大 D.选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小,解析：要使摆球做简谐运动，摆角应小于 5，应选择密度 较大的摆球，阻力的影响较小，测得重力加速
2、度的误差较小， A、D 错误；摆球通过最低点 100 次，完成 50 次全振动，周期,出的重力加速度值偏大.C 正确. 答案：C,考点 1,实验原理及操作,【典题 1】(2018 年河北唐山模拟)实验小组的同学做“用 单摆测重力加速度”的实验. (1)实验前他们根据单摆周期公式导出了重力加速度的表,四位同学说出了自己的观点：,同学甲：T 一定时，g 与 L 成正比 同学乙：L 一定时，g 与 T2 成反比 同学丙：L 变化时，T2 是不变的 同学丁：L 变化时，L 与 T2 的比值是定值 其中观点正确的是同学_(填“甲”“乙”“丙” “丁”). (2)实验室有如下器材可供选用：,B.长约 1
3、m 的橡皮绳 D.直径约 5 cm 的均匀木球 F.时钟,A.长约 1 m 的细线 C.直径约 2 cm 的均匀铁球 E.秒表 G.最小刻度为毫米的米尺,实验小组的同学选用了最小刻度为毫米的米尺，他们还需 要从上述器材中选择：_(填写器材前面的字母). (3)他们将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端 固定，下端自由下垂(如图 S14-1 所示).用刻度尺测量悬点到 _之间的距离记为单摆的摆长 L.,图 S14-1,(4)在小球平稳摆动后，他们记录小球完成 n 次全振动的总,时间 t，则单摆的周期 T_.,(5)如果实验得到的结果是 g10.09 m/s2，比当地的重力加 速度值大，分析
4、可能是哪些不当的实际操作造成这种结果，写 出其中一种：_.,解析：(1)因为 g 是定值，则 L 变化时，L 与 T2 的比值是定,值，丁同学观点正确.,(2)根据实验原理及要求易知，他们还需要从上述器材中选 择：A.长约 1 m 的细线；C.直径约 2 cm 的均匀铁球；E.秒表. (3)用刻度尺测量悬点到小球球心之间的距离记为单摆的,摆长 L.,(5)可能是振动次数 n 计多了；可能是测量摆长时从悬点量,到了小球底部；可能在计时的时候秒表开表晚了.,答案：(1)丁,(2)ACE,(3)小球球心,(4),t,n,(5)可能是振动次数 n 计多了；可能是测量摆长时从悬点量 到了小球底部；可能在
5、计时的时候秒表开表晚了(合理即可),方法技巧：(1)为减小计时误差，开始计时的位置应选在平,衡位置.,(2)要测多次全振动的时间来计算周期.如在摆球过平衡位 置时启动秒表同时数零，以后摆球每过一次平衡位置记一个数.,考点 2,数据处理,【典题 2】(2015 年北京卷)“用单摆测定重力加速度”的 实验装置如图 S14-2 所示. 图 S14-2 (1)测出悬点 O 到小球球心的距离(摆长)l 及单摆完成 n 次全 振动所用的时间 t，则重力加速度 g_(用 l、n、t 表示).,(2)下表是某同学记录的 3 组实验数据，并做了部分计算,处理.,请计算出第 3 组实验中的 T_s，g_m/s2.
6、,(3)用多组实验数据画出 T2-l 图象，也可以求出重力加速度 g.已知三位同学画出的 T2-l 图线的示意图如图 S14-3 中的 a、b、 c 所示，其中 a 和 b 平行，b 和 c 都过原点，图线 b 对应的 g 值 最接近当地重力加速度的值.则相对于图线 b，下列分析正确的 是_(填选项前的字母). A.出现图线 a 的原因可能是误将悬点到小 球下端的距离记为摆长 l B.出现图线 c 的原因可能是误将 49 次全振,图 S14-3,动记为 50 次 C.图线 c 对应的 g 值小于图线 b 对应的 g 值,本实验常见的创新方法就是如果摆长不能精确测量的话， 比如摆长很长或悬挂的重
7、物的重心不确定，我们可以利用改变 摆长的方法，测出两次摆长的差和两次分别摆动的周期，根据 单摆公式联立方程组求解.,【典题 3】(2017 年湖南衡阳八中高三质检)甲同学想在家 里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找 到了一块大小为 3 cm3 左右，外形不规则的大理石块代替小球. 他设计的实验步骤是：,A.将石块用细线系好，结点为 M，将细线的上端固定于 O,点(如图 S14-4 所示),B.用刻度尺测量 OM 间细线的长度作为摆长,C.将石块拉开一个大约30的角度，然后由静止释放 D.从摆球摆到最高点时开始计时，测出 30 次全振动的总时,(1)该同学在以上实验步骤中有错误
8、的是_. (2)若该同学用 OM 的长度作为摆长，这样做引起的系统误 差将使重力加速度的测量值比真实值_(填“偏大”或 “偏小”). (3)如果该同学改正了错误，改变 OM 间细线的长 度做了 2 次实验，记下每次相应的线长度 l1、l2 和周 期 T1、T2，则由上述四个量得到重力加速度 g 的表达,式是：_.,图 S14-4,解析：(1)该同学在以上实验步骤中有错误的是 BCD；B 中， 摆长应是从悬点到大理石块的质心的距离；C 中，单摆的摆角 太大，将不能看做是简谐运动，单摆周期公式失效，不能测定 g；D 中，测量时间应从单摆摆到最低点开始，因为最低位置摆 球速度最大，相同的视觉距离误差引起的时间误差较小，则周 期测量比较准确.,用 OM 的长度作为摆长，摆长偏小，根据上述表达式得知，g 的测量值偏小.,答案：(1)BCD (2)偏小,