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1、一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,A=x|x3,xN,则UA= ( ) A.1,2 B.3,4,5,6,7 C.1,3,4,7 D.1,4,7,河北省石家庄市2018届高中毕业班模拟考试(一)(文数),A,2.复数 ( ),C,3.已知四个命题: 如果向量a与b共线,则a=b或a=-b; “x3”是“|x|3”的必要不充分条件; 命题p:x0(0,2), -2x0-30的否定p:x(0,2),x2-2x-30; “指数函数y=ax是增函数,而y=( )x是指数函数,所以y=( )
2、x是增函数”此三段论大前提错误,但推理形式是正确的. 以上命题正确的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3,D,4.若数列an满足a1=2,an+1= ,则a2018的值为 ( ),B,5.函数f(x)=2x(x0),其值域为D,在区间(-1,2)上随机取一个数x,则xD的概率是 ( ),B,6.程序框图如图所示,该程序运行的结果为s=25,则判断框中可填写的关于i的条件是 ( ) A.i4? B.i4? C.i5? D.i5?,C,7.南宋数学家秦九韶早在数书九章中就独立创造了已知三角形三边求其面积的公式:“以小斜幂并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减之,以四约之
3、,为实,一为从隅,开方得积.”(即: ),并举例“问沙田一段,有三斜(边),其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里,欲知为田几何?”则该三角形田面积为 ( ) A.84平方里 B.108平方里 C.126平方里 D.254平方里,A,8.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为 ( ),B,9.设f(x)是定义在-2b,3+b上的偶函数,且在-2b,0上为增函数,则f(x-1)f(3)的解集为 ( ) A.-3,3 B.-2,4 C.-1,5 D.0,6,B,10.抛物线C: 的焦点为F,其准线l与y轴交于点A,点M在抛物线C上,当 时,AMF的面
4、积为 ( ),B,11.在ABC中, ,则AC+ BC的最大值为 ( ),D,12.已知F1,F2分别为双曲线 (a0,b0)的左焦点和右焦点,过F2的直线l与双曲线的右支交于A,B两点,AF1F2的内切圆半径为r1,BF1F2的内切圆半径为r2,若r1=2r2,则直线l的斜率 为 ( ),D,二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.) 13.设向量a=(1,2m),b=(m+1,1),若ab,则m= .,14.x,y满足约束条件: ,则z=2x-y的最大值为 .,15.甲、乙、丙三位同学,其中一位是班长,一位是体育委员,一位是学习委员,已知丙的年龄比学委的大,甲与体委的年龄不同,体委
5、比乙年龄小.据此推断班长是 .,16.一个直角三角形的三个顶点分别在底面棱长为2的正三棱柱的侧棱上,则该直角三角形斜边的最小值为 .,三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.) (一)必考题(共60分.),17.(本小题满分12分)已知an是公差不为零的等差数列,满足a3=7, 且a2、a4、a9成等比数列. (1)求数列an的通项公式;,17.(本小题满分12分)已知an是公差不为零的等差数列,满足a3=7, 且a2、a4、a9成等比数列. (2)设数列bn满足bn=anan+1,求
6、数列 的前n项和Sn.,18.(本小题满分12分)四棱锥S-ABCD的底面ABCD为直角梯形, ABCD,ABBC,AB=2BC=2CD=2,SAD为正三角形. (1)点M为棱AB上一点,若BC平面SDM, ,求实数的值;,18.(本小题满分12分)四棱锥S-ABCD的底面ABCD为直角梯形, ABCD,ABBC,AB=2BC=2CD=2,SAD为正三角形. (2)若BCSD,求点B到平面SAD的距离.,19.(本小题满分12分)小明在石家庄市某物流派送公司找到了一份派送员的工作,该公司给出了两种日薪薪酬方案. 甲方案:底薪100元,每派送一单奖励1元; 乙方案:底薪140元,每日前55单没有
7、奖励,超过55单的部分每单奖励12元. (1)请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪y(单位:元)与送货单数n的函数关系式;,(2)根据该公司所有派送员100天的派送记录,发现派送员的日平均派送单数与天数满足以下表格: 回答下列问题: 根据以上数据,设每名派送员的日薪为X(单位:元),试分别求出这100天中甲、乙两种方案的日薪X平均数及方差; (参考数据:0.62=0.36,1.42=1.96,2.62=6.76,3.42=11.56,3.62=12.96, 4.62=21.16,15.62=243.36,20.42=416.16,44.42=1971.36),结合中的数据,根据统计学的思想,帮助
8、小明分析,他选择哪种薪酬方案比较合适,并说明你的理由.,20.(本小题满分12分)已知椭圆C: (ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,且离心率为 ,M为椭圆上任意一点,当F1MF2=90时,F1MF2的面积为1. (1)求椭圆C的方程;,20.(本小题满分12分)已知椭圆C: (ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,且离心率为 ,M为椭圆上任意一点,当F1MF2=90时,F1MF2的面积为1. (2)已知点A是椭圆C上异于椭圆顶点的一点,延长直线AF1,AF2分别与椭圆交于点B,D,设直线BD的斜率为k1,直线OA的斜率为k2,求证:k1k2为定值.,21.(本小题满分12分)已知函数f(x
9、)=(x+b)(ex-a),(b0),在(-1,f(-1)处的切线方程为(e-1)x+ey+e-1=0. (1)求a,b;,21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x+b)(ex-a),(b0),在(-1,f(-1)处的切线方程为(e-1)x+ey+e-1=0. (2)若m0,证明:f(x)mx2+x.,(二)选考题(共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.),22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 (r0,为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
10、sin(- )=1,若直线l与曲线C相切; (1)求曲线C的极坐标方程;,22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 (r0,为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为sin(- )=1,若直线l与曲线C相切; (2)在曲线C上取两点M,N与原点O构成MON,且满足MON=求面积MON的最大值.,23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数 的定义域为R; (1)求实数m的取值范围;,23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数 的定义域为R; (2)设实数t为m的最大值,若实数a,b,c满足a2+b2+c2=t2, 求 的最小值.,