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1、第二章 有理数及其运算,2.3 绝对值,第1课时 相反数,1,课堂讲解,相反数的定义 相反数的性质 多重符号的化简,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,探究 在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各 表示哪个数？ 设a是一个正数. 数轴上与原点的距离等于a的点有几 个？这些点表示的数有什么关系？,1,知识点,相反数的定义,问题1：在数轴上找到表示2，2和3 ，3的点.,知1讲,观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？,结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁， 且与原点的距离相等. 思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？,知1讲,问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距
2、离是 2 的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数， 数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示 的数有什么关系？,知1讲,数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为 2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的 点有两个，它们分别在原点左右，表示为a和a，我 们说这两个点关于原点对称.,知1讲,归 纳,只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地， 0的相反数是0.,知1讲,定义,问题3：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？,相反数的代数意义：只有符号不同的两个数叫做 互为相反数特殊规定：0的相反数是0. 2. 相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数 的前面加上“”号，
3、即a的相反数是a，其实 质是改变这个数的符号,知1讲,知1讲,例1 下列说法正确的是( ) A2是相反数 B 与2互为相反数 C3与2互为相反数 D 与0.5互为相反数 导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个 方面去看：符号(、)和所含数字(相同),D,（来自点拨）,总 结,知1讲,(1)相反数不能单独存在，前提是“互为”； (2)判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看， 一是符号不能相同； 二是数字一定要相同,（来自点拨）,知1讲,例2 分别写出下列各数的相反数 3，2，4.5，0， .,导引：根据相反数的代数意义(只有符号不同的两个数 互为相反数)，直接写出一个数的相反数 解：3
4、的相反数是3，2的相反数是2， 4.5的相反数是4.5，0的相反数是0，,（来自点拨）,总 结,知1讲,(1)在一个省略正号的正数的前面添加负号，即可 得到这个数的相反数；(2)直接去掉负数的负号即可得 到它的相反数，0的相反数是0，任何有理数有且只有 一个相反数,（来自点拨）,1 (中考深圳)15的相反数是( ) A15 B15 C15 D.,知1练,（来自典中点）,2 (中考广元)一个数的相反数是3，这个数是( ) A. B C3 D3,A,D,3 (中考义乌)在2，2，6，8这四个数中，互为相反数 的是( ) A2与2 B2与8 C2与6 D6与8,知1练,（来自典中点）,4 如图，表示
5、互为相反数的两个数的点是_,A,B C,5 判断下列说法是否正确： （1）3是相反数 ； （2）+3是相反数； （3）3是3的相反数； （4）3与+3互为相反数.,知1练,2,知识点,相反数的性质,知2讲,2.5与2.5，1与1，3与3,.,.,每一对数在数轴上的对应点位于原点的两侧，且到原点的距离相等,知2讲,7表示的相反数； （7） 表示的相反数,在一个数的前面添上“”号表示原来这个数的相反数,在一个数的前面添上“”号表示这个数本身,7,7,知2讲,(1) 的相反数为_； (2)2是_的相反数； (3)xy的相反数为_； (4)3的相反数是_.,例3 填空：,(xy),(3),(2)在2的
6、前面添上“”号即可得到它的相反数2； (3)将xy括起来，前面添上“”号即可得到它的相反 数(xy)； (4)将3括起来，前面添上“”号即可得到它的相反数 (3).,总 结,知2讲,求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“” 号，即可得到这个数的相反数.,1 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( ) A正数 B正数或零 C负数 D负数或零,知2练,（来自典中点）,2 一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,B,A,3 下列说法：m与m互为相反数，因此它们一定不 相等；相反数等于它本身的数只有0；正数和负 数互为相反数；负数的相反数是正数；a的相反
7、 数一定是负数其中正确的个数是( ) A1 B2 C3 D4,知2练,（来自典中点）,B,3,知识点,多重符号的化简,知3讲,例4 化简下列各数： (1)(1)；(2)(1) .,(2n1)个负号，n为正整数,导引：(1)(1)表示(1)的相反数，即1的相反数； (2)2n1为奇数，所以结果为负数 解： (1)1; (2)1.,（来自点拨）,知3讲,总 结,化简一个带有多重符号的数，与它前面的“” 号个数无关，与“”号个数有关，当“”号的个 数为奇数时，这个数为负，当“”号的个数为偶数 时，这个数为正；即我们可以按照“奇负偶正”的原 则直接写出结果,（来自点拨）,2 化简下列各数： (68)
8、，(0.75)， , (3.8) 68，0.75， ，3.8,如果a=- a，那么表示a 的点在数轴上的什么位置？ 原点,知3练,4 化简下列各数： (1)(2)_； (2)(2 017)_； (3)(18)_； (4) _,3 a的相反数是(5)，则a_,知3练,（来自典中点）,5,2,2017,18,1.相反数的意义： 代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反 数是a，特殊地：0的相反数是0. 几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点 所表示的数互为相反数,2.多重符号化简的方法规律： 方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果 为正，是奇数个时结果为负，即“奇负偶正” 方法二：采用两个同号得正，异号得负，分层化简,1.必做: 完成教材P10练习T2，P14习题1.2T4 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,