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1、任意方向运动多层介质中电磁波的传播特征第34卷2期2011年3月安徽师范大学(自然科学版)JournalofAnhuiNormalUniversity(NaturalScience)Vo1.34No.2Mar.2011任意方向运动多层介质中电磁波的传播特征王明军,李应乐,许家栋,张宣妮(1?西北工业大学电子信息学院,陕西西安710072;2.成阳师范学院物理与电子工程学院,陕西咸阳712000)摘要:利用Lorentz变换矩阵和运动各向同性均匀介质中电磁场量间的关系及边界条件,详细推导了,当多层介质沿任意方向运动时,入射波在运动系下,在静止参考系中其多层介质界面上电磁波场量传播特征的矩阵递关系
2、和波矢量的变化关系.关键词:运动多层介质;Lorentz变换;电磁波传播;平面电磁波中图分类号:O44l文献标识码:A文章编号:10012443(2011)02013705引言电磁场在运动介质中传播时,被一些专着做了初步讨论,指出介质的介电常数,磁导率对电磁波的影响和静止状态不同一.最近在诸多参考文献研究基础上,文8一l0分别从不同侧面讨论了电磁波与运动介质相互作用后,所表现出来的物理规律和关系,这些结果丰富了基础电磁学的研究内容.其中文8指出均匀各向同性介质高速运动后,其介电常数,磁导率在静止坐标下是各向异性的,文9给出了高速运动介质界面上的时间平均人射,反射和透射能流密度见的关系,并在后继
3、工作中又详细推导了多层介质层内对电磁波过程中的电磁场变换关系和能流密度.本文将在上述文献基础上,作为一种基础电磁理论开拓,进一步研究沿任意方向运动介质层内电磁波场量和波矢量的传播特征.1运动多介质层介质中电磁波传播特征1.1运动多介质层内的场量变换及其界面上的传递矩阵表示设静止系和运动系坐标轴平行,t=0时刻,两坐标系重合,各向同性介质层位于运动坐标中,考虑一平面电磁波入射到边界位于2=一d0,一d一,一d,处的分层介质.第1层为自由空间,第(+1)层介质区域为半无限大区域并计区域+1.每一层介质的介电常数和磁导率在相对静止系中为常Lor/kr)/0区域.十1区域,十;.,一s?lll,区域Z
4、=一s+j|十,+t区域千:一:,占,门+1区域图1平面波入射运动多层介质的坐标关系数,在=0时刻,TE平面波E=Eoe一人射时,任意第层介质的总场可以表示为26:El(A.浪+B.-Jktff,B=一AB-jklzzk.Btz=A+BIe-Jkl=z)由(2)式的电磁场量变换关系展开后,在静止坐标系中E,B,D,H可表示成:E=),(a一.E一B),B=y(a-1.B十).=一),H+)收稿日期:2010一1015基金项目:国家自然科学基金(608o1o47,6097lo79);q了国博士后基金(2【)09o461308);陕西省自然科学基金(2叭()JQ8016);成阳师范学院自然科学专项
5、(08XS<3O4)及教改项目(200702027).作者简介:_T_ur-(1979一),男,陕西旬阳人,博士后,剐教授,主要研究方向为电磁(光)散射辐射及其光信号处理.138安徽师范大学(自然科学版)2011正任意第z层介质的总场变换得Et=7z(1+c(如一如)Dt=7(1+tEly.一c上I)etEzs+ely+9.ptzBBk-.一ctB=7=7h+一+192+(1+192;15lz+C娥+同理可以获取在静止系中El+i,B+f,D,+,H+,表达式,并且有:EIEl+I=7BBl+J=y盟rF,LlyEf+1)一cBzBf+1)(1+)(一)+()一(一m)一旦19A2(EE
6、+t,)十c8B.ix-B./+lz)(1十192,B-Bl+lx)十啦!92一)一C*:ly-El+ly)(Bl-B川)(BLr-El+la:1+ly-El+ly)DDf+,=7f(1+HIH+I=7ly-一l+1El+ly一c一B+1z)(一)+c(肇p/一/l+1卜19(Bl一)/?2.一f十1E+1)(一l/+1一=一df边界上,即介质界面两侧:Bf+1z,一)c一)十(1+(EfE)(-i?v)(BBI+I):0,皇8B十k一,cB州)一譬E/+ly),f2譬川EI+ly)(Ht一+1)+(-i?,)(D,一DI+I):0,-i?(Bf一.B川):0,.(D一其中(8)一(9)式前两
7、个边界条件可写成:E+如E(+1)+(+1),E一.B=E(,+1)一(+1),一z=H(f+1)一D(+I),+2D:H(,+I)+D(+1)将(4)一(7)式分别代人(8)一(10)式后得:(4)(5)(8)DH1)=0(9)(10)辫肇/L&+,鱼,B,堡,B34卷第2期王明军,李应乐,许家栋:任意方向运动多层介质中电磁波的传播特征139/32(Ely-El+ly)一瞩(Blz-Bl+lz(川(川=.(1+f12)(Sly-Sl+ly)+cE/3(B一BH.1)卢2(B如一B+l)+(1+.(川ly-El+ly.c一(阻,t+flB+1+1h瓯)一Blz一.c一(elEf+lS/
8、+ly)+(1+)(1)+譬(一B4+l)一c(肇Pl一)=.由(9)一(11)式推导化简,在z=一d,边界上界面上,电磁波场量传播特征写成矩阵形式为:+)一一卢2十+,一2c/x,+瞩),/32.+芋)(1+)c王l一盈:LB,如J一一(+印-y),+一盟2f+1+一+,一(芋+/32,J=l+1(+1(1+)c/zf+l一且(12)上式中卢:v/c,7=1/l一,:71.1.2运动多介质层内的传播波矢量及角频率变换关系由IoreItz变换关系,系和系波矢量变换关系=.足,=一Ik,并将其展开:fi21+胞一i70一i78i78z7(13)I1,黪,jz+,f,陋旧一譬譬一=一l234是走.
9、,.,.,.L140安徽师范大学(自然科学版)当介质层位于系时,(13)式表示静止坐标系中运动介质层=一dH和=一d界面间波矢量,走h=k,k上行波和一k如下行波,由波矢量变换,上行波(upgoingwave)变换后(1+一=+一:+(1十譬)一掣:一榭,如一榭,(14)下行波(d.wngOing/w-,ave)变换后-+h一一一.:一(1+)一一绝+诹+7oJ,(15)在运动介质层=一f和:一+:界面间上行波(upgoingwve)变换整理得kl+lx,u哮+一=m+,:m+(1+5-2)十l一+IIl:一榭,一榭,川+,(16)下行波(downgOgwve)变换整理kl+lx,d_(1+一
10、叱一C,kl+ly,d:m一一,d:一(1+譬)一,:一佩m+c榭,.+,.(17)2结论分析公式(12),(14)一(17)给出了当平面电磁波在沿任意方向运动各项同性均匀介质中传播过程中,在静止坐标下,所观察到场量任意介质界面上场量的一般传递关系,波矢量和传播波的角频率.通过上述推导,在分别讨论两种特殊情况:1)当多层介质沿着单轴运动情况(沿z轴l,=,=0)时,场量递推矩阵关系(12)式变化成:(1_)(一)0C(譬,1/,0(卜(一)0C(一譬)e+1川0001rE川lBl+lxl(18)_B_在静止坐标系中运动介质层=一d_l和z:一d界面间波矢量,由(14)一(17)式,上行波波矢量
11、和传播波频率为:忌如,=k/x,忌=0,志f2,=如一,:一c膨+(19)下行波d=,d:0,一(1+)一,:榭,k+,(20)在运动介质层z=一d和z=一d+L界面间上行波l:,1:0,(】+)一,lIl.:一榭,fTl+700(21)下行波l:kl+lx,1,:0,l:一(1十)一掣,1,d:f榭,l+lz+,(22)2)当介质层相对速度=Vy=0时,场量递推矩阵关系(12)式变化成:34卷第2期王明军,李应乐,许家栋:任意方向运动多层介质中电磁波的传播特征141V1001V1001E0,.lJl乏_JIto.10f+l.1J,f=_jL0lB,JlBl当介质层位于系时,(13)式表示静止
12、坐标系中运动介质层z=k,kf2上行波和一kf2下行波,上行波为_,=kh,kly=0,kl,=klz,.=下行波为:klx,d=kh,k,=0,kk,d=一kf,.=在运动介质层z=一d和=一d界面间上行波为(23):一d卜1和lz=一df界面间波矢量,k(24)(25)kl+lz,k/+1,kl+l,=0,kl+l.,=走+1z,col+1,=(26)下行波为:kl+1,d=kl+1,kz+1,d:0,kl+1,d=一k川z,f+1.d=(27)从上面两种特殊情况下的退化,可以看出(18)式为当多层介质沿轴方向运动时,界面上切向电磁场量满足的传递关系,(19)一(22)式分别表示任意两个区
13、问上上下行波波矢量和传播波频率.尤其是当多层介质运动速度为零时,(23)一(27)式就回归到静止多层介质任意介质界面切向电磁场量所满足的边界条件上来,同时其波矢量传播关系和静止坐标下的也完全相同.参考文献:【1JJACKSONJD.Classicalelectrodynamics(thirdedition)M.NewYork:JohnWiley&Sons.1998.【2JKONGJA.ElectromagneticwavetheoryM.NewYork:JohnWiley&Sons.1986.3JEANG,VANBlade1.Electromagneticfields(seco
14、ndedition)M.NewJery:JohnWiley&Sons,2007.4王一平.工程电动力学(修订版)M.西安:西安电子科技大学出版社.2007.5傅君眉,冯恩信.高等电磁理沦M.西安:西安交通大学出版社,2000.6郭硕宏.电动力学(第二版)M.北京:高等教育出版社,2004.7伊真.电动力学(第二版)M.北京:科学出版社,2005.8王明军,李应乐,许家栋,等.沿任意方向运动介质的电磁场量变换及其本构关系J.海南大学:自然科学版,2010,28(1):23279王明军,吴振森,李应乐,等.高速运动介质界面上的时间平均能流密度J.大学物理,2010,29(2):1720.T
15、heCharacteristicsofElectromagneticWavePropagatedinaMovingMulti-LayedMediumWANGMing.jun.,LIYing.1e,XUJia.dong,ZHANGXuanni(1.TheSchoolofElectronicandInformation,NorthwestemPolytechnicalUniversity,Xian710072,China;2.TheSchoolofPhysicsandElectronicEngineering,XianYangNormalCollege,Xianyang712000,China;)
16、Abstract:TheLorentztransformations,therelationsofelectromagneticfieldsandboundaryconditionsinmovingimtropicdielectricmediumareutilizedtoderivethepropagatedcharacteristicsofelectromagneticwaveinlocalstaticreferenceframe.asthewaveincidenceontheinterfaceofmediumwhichmovesalonethearbitrarydirection.Therelationsofthepropagatedcharacteristicsofelectromagneticfieldsandtransformationsofwavevectorontheinterfaceofamovingmulti.1ayedmediumarediscussedindetails.Keywords:movinglayeredmedium;Lorentztransformations;propagationofelectromagneticwave;planeelectromagneticwave