《基于单片机的步进电机的最优化控制.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于单片机的步进电机的最优化控制.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精品论文基于单片机的步进电机的最优化控制丁婷 河海大学计算机及信息工程学院，江苏常州 (213022) E-mail：摘要：介绍采用闭环步进电机最短时间最优控制的一种新方法，提出步进电动机最优控制 的数学模型和最优控制策略，给出采用单片机实现最优控制的硬件和软件技术，经工业控制 系统应用表明，提出的最优控制具有良好的控制性能。 关键词：步进电机；最优控制；单片机中图分类号：TN393文献标识码: A1.引言步进电机是一种将电脉冲信号转换成相应的角位移(或线位移)的机电元件1。采用步进 电机构成的控制系统具有价格低、控制简单、维护容易等优点，特别是随着微型计算机和微 电子技术的发展，使步进电机得
2、到更加广泛的应用、同时也对步进电机的运行性能提出了更 高的要求，所以合理选择步进电机的控制方法，对于充分发挥步进电机的工作性能起到了积 极的作用。为了获得步进电机的最优控制，并使控制系统具有低成本，本文利用最优控制理 论研究并介绍了步进电机控制电压的最优切换时间以及采用单片机执行的控制策略2。2.步进电机最优控制问题的数学模型当步进电机及其驱动电源和负载都已确定时，电机启动加速和减速停止过程的长短仅仅 与控制脉冲序列有关。若能找到一组最优控制脉冲序列，使得启动加速和减速停止的过程最 短，就能实现对步进电机的最优控制。在忽略一些次要因素的情况下，步进电机转矩的平衡方程可以简化为3：(1)式中步进
3、电机输出转矩最大值总负载转矩总转动惯量步进电机转轴位置对应于 的静态转矩分布 设步进电机转一个齿需要N步，u表示每步的驱动脉冲(例如，三相步进电机，采用6拍运行方式，则N=6，u=0，1，2，3，4，5，对应于控制电压为A、AB、B、BC、C、CA相)， 因为总负载转矩分布曲线形状不随u值变化而变化，因而，式(1)可描述为：(2)设则得：(3)- 7 -(4)步进电机最短时间最优控制归结为在状态方程(3)、(4)条件下，求出最优控制序列u(0，1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5) ， 使步进电 机从初始 状态 到终端状态 ，性能指标亦即目标函数 为最小，其中T为终端时间。3.最优控制策略根据状
4、态(3)、(4)，构造Hamilton函数为： (5)由极大值原理，应控制u(i)，使为最小，令 (6)式中u(i)0，1，2，3，4，5；i=0，1，2，3，4，5。 不失一般性，可表示为的正弦函数：极大值原理的伴随方程可表示为：(7)(8)由式 (7) 、 (8) ，可 证得 ，因为 ，则( 为常数 ) ；所以 。 式(6)两边除以得： (9)方程(9)的右边为步进电机转矩分布，为使最小，i=0，1，2，3，4，5，若 应取最小值，即取最小的转矩分布，若 应取最大值，即取最大的转矩分布。虽然 很难用极大值原理解出，但是，因为这是一个实际问题，最优解必定存在，明 显的物理意义表明，为使转子加
5、速，应使转矩分布尽可能大，为使转子减速，应使转矩分布尽可能小。设步进电机为三相步进电机，控制方式采用六拍，由方程(9)，可得图1所示在和之间的曲线。根据以上分析，最优控制问题归结为在图1所示转矩分布中，如何切换控制 电压，使平均转矩在角度内，加速时，转矩分布最大，减速时，转矩分布最小。图 1 h/2 和 x1 的关系Fig1. The relationship between h/2 and x1如果三相步进电机采用六拍控制电压，在图1所示的a、b、c、d、e、f交点进行切换控制电压，可获得最大的平均转矩。图 2 转矩和转角的关系曲线Fig2. The relational curve bet
6、ween torsion and corner因为采用六拍控制方式，在电角度内，每种运行方式都是60O，因此，只需说明在60O 范围内采用交点(如a，b点)切换控制电压大于在其他点切换控制电压的转矩曲线分布。也即 只要说明图2中水平线围成的面积大于垂直线围成的面积。以上讨论的结果对于任意相步电机也是成立的，设步进电机在电角度内，采用N拍控 制电压，则有所以，具有以上相同的结论。4.实现技术步进电机最短时间最优控制可分为加速起动、最高速运行、减速和停车三个阶段实现。4.1加速起动阶段最优控制根据以上讨论，在图1所示时间序列a，b，c，d，e，f的交点上切换控制电压，步进电 机将获得最大的平均输出
7、转矩，即步进电机能以最大的加速度起动。起动的电压切换频率与 J和Ts有关，J和Ts越大，切换频率越低，J和Ts越小，切换频率越高，这是因为步进电机刚 起动时，转速等于零或较小，在起动过程中，步进电机的输出转矩除克服Ts，还要克服惯性 转矩。若起动脉冲频率较高，转子的速度将跟不上起动脉冲频率，经过几个起动脉冲后，转 子的位置离平衡的距离越来越远，最后导致转子位置落到步进电机稳定区以外，使步进电机 出现丢步或振荡现象，从而，电机不能起动。图3定性地表明了起动时序列Ti=T1，T2，T3， Tn与步进电机转轴位移的分布关系，在Ts和J一定的条件下，可通过实验测出时间序列Ti。 此实验装置如图4所示，
8、在步进电机轴上安装光电编码器，光电编码器的孔数是步进电机转 一圈所需拍数的整数倍。设步进电机停在图3中的m点处，单片机给步进电机A相一个起动脉 冲，然后单片机开始计时，在运转 60o电角度时，光电编码器输出一个脉冲给单片机，此信 号中断单片机，单片机存贮已计时的时间，送到RAM中，并使控制电压切换到A、B相，如 此不断重复执行，直到步进电机达到最高运行频率4。图 3 起动时间序列关系曲线Fig3. The relational curve of start time sequence4.2最高速运行阶段最优控制若步进电机总共需运行的拍数为N1，起动所需的拍数为N2，停车所需运行的拍数为N3，
9、则步进电机在最高速下运行的拍数为N4N1-N2-N3。最高运行频率与负载阻转矩和步进电机 本身特性有关，可根据现场调试确定。4.3减速、停车阶段最优控制首先降低步进电机的运转频率，然后在a、b、c、d、e、f处切换控制电压，使步进电 机迅速停车。4.4步进电机控制系统设计1.硬件设计： 本系统主要采用8098单片机高速输出口HSO及软件定时器按一定规律输出脉冲控制步进电机的运行频率，同时还采用了EPROM(27128)、RAM(6264)、键盘和显示接口电路(8279)、 显示器和键盘、驱动电路、光电编码器等器件。步进电机控制器如图4所示。LED8098单片机EPROM27128RAM6264
10、键盘接口键盘HSO0HSO1HSO2HSO3HSO4HSO5驱动电路电机编码器图 4 步进电机控制器的硬件结构图Fig4. The hardware structure chart of stepping motor controller8098单片机具有计数器、高速输入、输出端口和串行端口，采用它构成步进电机控制器，简化了控制结构，从而使控制系统成本降低，因此，可在工业控制系统中推广使用。2.软件设计控制系统软件主要由监控子程序、主控制程序、中断程序等组成。监控子程序用于输入数据和控制参数；主控制程序用于以最优控制策略控制步进电机起动、运行和停止； 中断程序用于切换步进电机的控制电压。最优控
11、制主程序框图如图5所示。初始化8098的HSI,H SO 端口 以及中断控制寄存器置步进电机运行步数于N1单元，计算起动拍数N 2,停止拍数N3,高速运行拍数N 4调步进电机驱动程序，并启动中断采样光电编码器输入的脉冲信号调最优控制程序N运行拍数N 1？Y调监控程序，显示监控标志图 5 步进电机最优控制主程序框图Fig5. The main program flow chart of stepping motor optimum control5.结束语实验结果表明，以J为目标函数获得的最优控制脉冲序列能使步进电机以最短的时间启 动加速到稳态转速和由稳态转速减速到零，其加、减速过程比过去认为是
12、最优规律的指数曲 线来得快，并且可以保证按照系统确定的最优控制脉冲序列加速不会丢步、减速不会越步5。 本文提出的方法不用推导步进电机复杂的非线性数学模型，而由系统通过检测目标函数，直 接确定与目标函数极值相对应的最优控制脉冲序列，进而实现最优控制。当负载改变时，也 只要重新执行一遍程序就可获得与新负载相对应的最优脉冲序列。因此本方法较为简单、方 便。对于生产现场工业微机控制系统中的步进电机，只需要在现场系统中增加部分硬件和软 件就可以由现场系统自行确定电机的最优脉冲序列，而不必将电机与负载移入实验室进行试 验，整个方法比较实用、灵活。步进电机最优控制显著提高了工业控制系统的生产效率，因 而在工
13、业控制中得到了广泛的应用。参考文献1 李忠杰,宁守信. 步进电动机应用技术M. 北京:机械工业出版社,1988.2 胡寿松,王执铨,胡维礼. 最优控制理论与系统M. 北京:科学出版社,2005.3 罗安. 步进电动机的最优控制J. 微电机,1996,29(2):2427.4 杨建宁.单片机对步进电机升降速的控制J . 中小型电机,1997,24 (6):4445.5 杜家熙,陈艳锋,李国厚. 基于单片机的步进电机控制器设计J . 煤矿机械,2007,28(2):8891.Optimum Control of Stepping Motor Based onMicrocontrollerDing
14、TingCollege of Computer & Information Engineering, Hohai Univ, Changzhou, JiangSu (213022)AbstractThe thesis introduces a new minimal time optimum control method of stepping motor with closed loop.It puts forward mathematical model of stepping motor optimum control and control tactics. It gives hardware and software technique of optimum control realized by microcontroller. Application in industrial control systems shows that optimum control has favorable control properties.Keywords: stepping motor; optimum control; microcontroller作者简介：丁婷(1985年出生)，女，甘肃金昌人，硕士研究生，检测技术与自动化装置专业。