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1、精品论文大集合基于涡流传感器裂纹检测的数值模拟与分析余斌 华东交通大学机电工程学院，江西南昌 (330013) E-mail: 摘要：将数值模拟与信号分析技术用于涡流检测缺陷的定量分析中。针对差动线圈，检测管子上不同埋藏深度缺陷的模型进行数值计算，得到对应的阻抗平面图。为了识别不同阻抗 平面图所对应的缺陷，利用傅立叶变换方法进行了特征量提取，得到了不同的描述符；变换 的傅立叶描述符可用作缺陷定量的有效特征量。 关键词：涡流检测；数值模拟；傅立叶变换中图分类号：1. 引言涡流传感器检测方法广泛应用于导电材料的检查,设备或部件的维修,产品生产中的工艺 检验和成品检验。涡流检测灵敏度高、操作方便、速
2、度快、耗费低。但是，随着涡流检测技 术的不断发展，不仅要求检出缺陷的有无，还要对缺陷进行定量、定性，进而对检测对象做 出无损评价。涡流检测中线圈产生交变电磁场，与检测对象相互作用，使线圈的最终阻抗发 生变化，并通过阻抗平面图表示出来。要进行涡流无损评价，需解决两个问题：测量或计算 已知缺陷产生的阻抗信号和从观察的阻抗信号推断出缺陷的特征。前一个问题可以由实验或 数值模拟计算解决。一般可以对特定的检测对象进行有效检测。后一个问题则可以借助于信 号处理与分析技术，有利于确定缺陷的大小、类型。2. 涡流传感器电磁场的数字模拟计算涡流检测是建立在电磁感应原理基础之上的一种无损检测方法，它是交变磁场和感
3、应 磁场相互作用在被测导体中产生涡流，从而反映出导体特征的一种检测方法。在理论上可以 用麦克斯韦方程组来表示。JR Bowler等用体积积分方法1、陈德智等使用扰动场积分法2， 求解了TEM(Testing Electromagnetic Analysis Methods)组织提出的涡流检测Workshop问题。 但是有限元方法在电磁场数值分析与应用方面更具有通用性和利用价值。目前，可进行电磁 场分析计算的有限元软件有Ansys、Magnet、Ansoft、和FEMLAB等。有限元法不能为电磁场方程提供一个直接解法，实际在求解时首先列出方程，将区域进 行离散化，然后建立有限元方程。根据边界条件
4、，解最终的联立方程，可以求出区域内离散 点磁矢量势，通过给出的已知条件和公式可以算出线圈的阻抗。表1 数值计算参数参数数值（mm）意义b线圈高度（0.55.6）c线圈长度d1两线圈距离（17.5）rc11线圈内径rc 21线圈外径rs11管内径- 4 -rs 2管外径w1缺陷宽度rdrs 2 dd 为缺陷深度hd80缺陷高度hc40121线圈运动距离对差动线圈检测管子的模型进行有限元分析，使用Ansys 1进行分析计算，计算参数如表001。本模型中采用的是电流驱动型 I = I cos t ，取 I = 50e3 A 。 d 为缺陷深度，通过改 变其大小和形状，通过计算可以得到对应的阻抗平面图
5、。 d 的取值为、1、1、1、1、1、1、，对应的缺陷深度为(2.5- d )mm。为了使得到的阻抗平面图曲线光滑连续，应对缺陷进行多次计算，以得到足够的数据来绘制 阻抗平面图。图 1 有限元计算模型随着检测信号的灵敏度相应降低，涡流信号的渗透深度与检测频率、材料电导率、相对磁导率有关，由公式可知：S =1 f 0 (1)r材料的电导率 = 72e8 S / m ，相对磁导率 = 1（非铁磁性），检测频率为 f= 50kHz ，计算得到渗透深度为S=1.9mm。在同等的检测条件下，缺陷越深计算得到的信号中噪声就越 大，比较容易出现噪点。曲线的形态特征明显受到影响，特别是缺陷深度大于1.9mm的
6、时候， 形态特征更是严重失真。根据有限元分析原理，解决此问题的方法可以采取提高计算时的网 格划分的精度，这样可以有效的降低噪声的干扰。对于不同埋藏深度的缺陷，缺陷深度越深， 检测信号越弱，检检测信号随缺陷埋藏深度的变化而变化。3. 涡流检测特征值的提取为了识别涡流检测中不同类型和大小的缺陷，应首先正确提取其所对应的特征值3。阻 抗平面图形反映了检测线圈电阻与电抗分量的联合变化，采用差动探头的涡流检测设备，得 到的信号是一条封闭的“8”字图形。对于某个固定起始点来说，沿曲线的坐标变化是一个周 期函数。利用傅立叶变换方法，将此函数展开可得到与曲线形状直接相关的一系列系数，作 为曲线形状的特征值以做
7、进一步处理。阻抗信号 u(l ) 以离散点表示，近似用M多边形代替，顶点为V1、V2 、V3 Vm。LLmj 2 nlk傅立叶系数为： Cn =42 2 (bk 1 bk )e， n k =1kV V其中 lk = | Vi Vi 1 | ， bk = |k +1ki =1V 1 Vkk +在利用傅立叶进行特征值提取时，如果傅立叶计算系数太少，那么提取得特征值就会与 真实数据有很大的误差，那么根据特征值来恢复缺陷图形，就会与原图产生较大的差异，达 不到检测缺陷的效果。但是，如果傅立叶计算系数过多又会增加计算量，造成计算时间的浪 费，而对于缺陷的图形精度并没有太大的提高。所以适当的选择傅立叶计算
8、系数对于提高计 算效率和重构缺陷图形具有重要作用。适当的选择阻抗图的点数，将信号进行分解去适当的系数，分解后得到复系数 Cn 。然 后再利用傅立叶反变换可以复原缺陷阻抗图行。由于 Cn 对于曲线起始点的不同选取对结果产生影响，因此可以定义傅立叶描述符=bc1 + nc1 ncn21n 1(2)傅立叶描述符适合作为特征矢量，它对曲线形状敏感，对涡流仪的零点和增 益不敏感，不随曲线的旋转、平移、尺寸变换及起始点的不同而发生变化。此外，在一些计算中还可根据曲线形状进行特征量的定义与计算。4. 电涡流检测缺陷的定量分析利用神经网络分析试验数据，将不同深度的缺陷按顺序排列，选取其中的第1、11、1模拟缺
9、陷所对应的信号数据建立模型，然后利用其余数据来检验模 型的准确度。选用二层结构的BP神经网络，输入层函数采用4个神经元，输出为线性函数， 训练算法选用(Levenberg-Marquardt)4，目标就是对应的缺陷深度。训练的最大步数为5000， 收敛目标为0，最小梯度为1e-050。通过计算得出傅立叶描述符作为神经网络的输入值，同时可以看出网络能够很快收敛， 逼近效果比较明显。但是利用神经网络进行预测时，则出现较大的误差。究其原因是归一化 的描述符对傅立叶计算系数进行了压缩，使得与缺陷深度相关的特征量被抑制或者省略。如果利用计算得出的傅立叶系数直接进行网络训练5，可以得到较好的训练结果和识别
10、 结果。但是由于傅立叶系数受曲线的起始点选取的影响较大，如果改变起始点，将出现预测 误差。综上，为了达到较好的识别效果，且不受曲线本身的影响，可以对傅立叶描述符进行修正。C1 (n) =| C (n)| + | C (n)| (3)C2 (n) =| C (n)| + | C(n)| max(| C (n) |,| C (n) |(4)C (n) = arg C (n) + arg C (n)(5)32修正后的各系数不随曲线起始点选取而发生变化。试验结果表明，作为网络的输入效果 较好，识别结果较理想。5. 总结从涡流无损评价的两个基本问题入手，分析了数值模拟技术及信号分析技术在缺陷定量 方面的
11、应用。结果表明，通过数值计算方法可方便得到对应不同缺陷的检测信号，为缺陷信 号的识别提供理论支持。要实现缺陷的定量、定性分析，需要确定出与缺陷大小、类型相关 的有效特征量。傅立叶变换方法可得到对应阻抗平面图的特征量，利用修正的傅立叶描述符 对缺陷进行定量可得到准确的结果。下一步的工作则是拓展数值模拟技术的有效应用，针对 复杂的检测对象得到相应的阻抗变化，优选特征参数，用于多种类型缺陷的识别与定量，并 设计人工试样进行对比验证，用于实际产品的涡流检测。参考文献1 周理平等. 涡流无损评价的理论与试验方法. 无损检测,1996(7)2 孙朝明,徐彦霖,刘宝. 有限元方法在涡流传感器设计中的应用.
12、传感器技术,2005(10)3 J R Bowler etc. Eddy current probe impedance due to a volumetric flaw. J. Appl. Phys, 1991, 70(3)4 Frohlingsdorf W, Unger H, Numerical investigations of the compressible flow and t he energy separation in theRanqueHilsch vortex tube, International Journal of Heat and Mass Transfer ,
13、1999 , 42 : 415-4225 Aljuwayhel N F, Nellis G F, Klein S A, Parametric and internal study of the vortex tube using a CFD model, International Journal of Refrigeration ,2005,28: 442-450Numerical Simulation in Crack Detection and Analysis based on Eddy Current SensorsYU BinSchool of Mechanical Enginee
14、ring, East china Jiao tong University (330013)AbstractNumerical simulation and signal processing techniques are used for defects quantification in eddycurrent testing. The impedance diagrams using differential coils to test the tube with different defects are numerically calculated .To size the defects, several characteristic signals are extracted using Fourier transform method. The modified Fourier descriptor gives more accurate result.Keywords: eddy current testing; numerical simulation; Fourier transform; artificial neural network