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1、精品论文抑制 UWB 系统中窄带干扰的频谱空洞编码方法逄淑宁，蒋挺 北京邮电大学信息与通信工程学院，北京 (100876) E-mail：摘要：本文提出了一种新颖的 UWB 传输信号功率谱成形技术，即通过频谱空洞编码方法， 使最终产生的 UWB 传输信号功率谱密度在一确定频率处产生谱空洞，从而避免了来自现有 窄带系统的干扰，通过改变编码参数，从而改变谱空洞的位置和宽度，以达到所需的窄带抑 制效果，本文详细地给出了该方法的理论分析，并利用计算机仿真验证了该方法的正确性。 关键词：超宽带频谱空洞编码窄带干扰干扰抑制中图分类号：TN921引言超宽带（UWB）技术是无线通信领域的一种新的传输技术，其发
2、射功率极低，脉冲信 号的功率谱极宽，按照美国 FCC 规定，从 3.1GHz 到 10.6GHz 频段都可以用于 UWB 系统的 通信使用1。在超宽带冲击无线电信号频段范围内存在一些目前已广泛应用的常规窄带无线 电系统（如 802.11a WLAN），因此，在超宽带无线电系统应用之前，应认真研究常规无线 电信号与超宽带无线电信号之间的干扰问题。为减少 UWB 系统对常规窄带系统的干扰，FCC 要求降低 UWB 信号发射功率，并对 UWB 信号的功率谱密度模板做了严格限制1。而为了避免窄带系统对 UWB 系统的干扰， 频谱空洞方法是一种有效的解决方案。在频谱空洞方法中，UWB 脉冲被设计成具有频
3、谱空 洞的波形，这些频谱空洞出现在窄带系统所在的频率，使 UWB 发射功率谱在窄带系统频率 处形成空洞，从而避免了两者之间的干扰影响2 3。在2中，使用特征值分解方法设计出一 组特殊的基脉冲，然后将基脉冲叠加使最后合成的发射脉冲在所需的频率处形成频谱空洞。 然而这种方法引入了高达 128 维矩阵的构成和特征值分解等问题。在3中，使用数字 FIR 滤 波器方法，叠加 UWB 基脉冲，使最后合成的发射脉冲不仅在所需频率处产生频谱空洞，而 且对 FCC 频谱模板的利用率最大。虽然这种方法生成的脉冲频谱可以与预定义的频谱形状 很准确的近似，但是引入了非线性最佳化理论和大量的系数计算。在本文中，我们从另
4、一个角度来解决 UWB 传输信号的功率谱成形问题。我们使用4中 介绍的频谱空洞编码方法，设计出一组码字，这组码字的功率谱可以在特定频率处产生谱空 洞，在发送数据之前，我们先将原始比特序列经过频谱空洞编码映射为所设计的码字序列， 再通过发送成形滤波器发送出去。这样，通过选择合适的码字和成型滤波器波形就可以使最 终的 UWB 发射信号功率谱满足我们所需的谱形状，在干扰频率处产生谱空洞。这篇文章共分为五节，在第二节中我们推导出了UWB 编码传输信号的功率谱密度（PSD）表达式，分析了影响PSD的几个因素。第三节中介绍了频谱空洞编码方法，这种编 码方法可以使发送序列功率谱在所需频率处产生空洞。第四节中
5、，我们使用第三节中介绍的 谱空洞编码方法设计了一组码字，并选择了一个合适的UWB基脉冲后，构造了一个在802.11a 频段处具有功率谱空洞的UWB发送信号。此外，针对编码参数对UWB信号功率谱性能的影 响进行了仿真和比较。第五节对本文进行了总结。2UWB编码传输信号的功率谱在这一节中，我们推导出块编码信号的功率谱表达式。为简单起见，本文中我们只考虑-6-无记忆编码器，即当前输出码字只与当前输入信源有关。考虑每个码字用一个长为 N 的行向量 cl 表示：cl = cl ,0cl ,1.cl , N 1 ，l =-2, -1, 0, 1, 2, （1）这里，每个码字符号 ci , j 既可以取实数
6、值，也可以取复数值。假设每个码字符号通过成形滤波器 m (t ) ， 0 t Tm ，即 m (t ) 持续时间为Tm ，则第 l 个码字的编码波形可以写成：( )N 1m ( t )* cl ,n ( t ( lN + n ) Tc ), lN Tc t ( l +1) N Tcn = 0wl t =0其他 （2）这里*表示卷积，Tc 是每个码字符号的持续时间。因此，总传输信号 z(t ) 可以表示为：z(t) = wl (t ) l =（3）为简单起见，在本文中码字符号 ci , j 取实数，Tc Tm 。若信源序列与码字序列间使用一对一映射编码，则当信源序列是独立平稳的，由信源序列映射得
7、到的码字序列也是独立平稳的。基于上述信号的表达式，Cariolaro 和 Tronca5指出， z(t ) 的 PSD 表达式为：| M ( f ) |2P( f ) = j 2 kNT f H vR ec v（4）NTc k （6） k =1 P( f )表示信号 z(t ) 的双边功率谱密度， M ( f ) 是成型滤波器信号 m (t ) 的傅立叶变换，Rk 表示码字序列的相关矩阵，定义为： HRk = E clcl + kk = 0, 1, 2, .,（5）v 是长度为 N 的行向量，定义为：v = 1 e j 2 Tc f e j 4 Tc f . e j 2( N 1) Tc f
8、通常，这个频谱密度表达式由连续谱成分和离散谱成分两部分组成，为了方便，我们将两部分分开得到表达式如下：| M ( f ) |2 X ( f ) iP( f ) = X c( f ) +d f （7）NTcNTci = NTc 这里， X c ( f ) 是 PSD 的连续谱成分： X ( f ) = vK v H + 2 Re vK e j 2 kNTc f vH（8）c0kk =1 而 PSD 的离散谱成分出现在频率 1NTc的整数倍处，其幅度由 X d( f ) 决定：dX ( f ) = vR v H（9）R 是相关矩阵 Rk 的极限，即：R = lim Rkk Kk 是自协方差矩阵，定
9、义为：（10）Kk = Rk R ，k = 0, 1, 2, .5 6（11）当 k 趋于无穷时， Kk 为全零矩阵。编码器相关矩阵的运算可参照。由表达式（7），我们可以很容易发现，总信号的 PSD 依赖于 m (t ) 的选择（通过其傅立叶变换 M ( f ) ）和码字的设计（通过 X c ( f ) 和 X d ( f ) ）。也即，总信号的 PSD 由 UWB 成形滤波器基脉冲的能量谱和编码码字的功率谱两部分共同决定。3频谱空洞编码谱空洞编码（SNC：Spectral Nulls Code）是一类很重要的编码，这类编码会使码字的功 率谱密度在特定的频率处产生空洞4。其在磁记录存储系统中得
10、到广泛应用，例如可将文件 的数据信息序列编码生成具有谱空洞的码字序列，这个谱空洞与文件的位置信息序列功率谱 重合，从而提高文件存储的速度和空间利用率7。我们令一个长为 M 的向量 x = ( x1 , x2, ., xM ) ， xi 1, +1 ，1 i M ，是码字序列S 中的一个码字，则码字 x 的离散傅立叶变换为：MX ( ) =i =1 jix ei， （12）若从码字序列 S 中随机选择码字，连接形成一无限长传输序列，则传输序列的功率谱密度函数 H ( ) 为：nH ( ) =1 | X (i ) ( ) |2（13）Mn i =1这里 X (i ) ( ) 是码字序列 S 中第
11、i 个码字的离散傅立叶变换，M 是码字的长度，n 是码字的个数。因此我们可以设计一组码字，使其功率谱密度 H ( ) 在某些特定频率上为 0。通常为简单起见，我们规定码字长度 M 是一个整数 k 的倍数，即满足等式：M = ks1（14）为了在符号频率 fc 的1/ k 处即 f = k fcM处得到谱空洞，需满足等式| X (2 / k ) |= 0或我们得到：i =1 j 2 i / kx e= 0i（15）Mk这里：i =1 j 2 i / kx e=im=1 j 2 m / kA e= 0m（16）s 1Ai = xmk +im=0， i = 1, 2,., k（17）其中， k 为整
12、数，如要满足等式（16），则必须满足（证明由7中给出）A1 = A2 = . = Akm（18）此时，我们可以得到在 f =kfc （ 0 m k ）处具有谱空洞的功率谱。例如，我们使 M = 8 ， k = 4 ，则 s = 2 ，等式（18）可写成如下形式：A1 = A2 = A3 = A4 ，x1 + x5 = x2 + x6 = x3 + x7 = x4 + x8可见，等式（18）实质上是将长度为 M 的一个码字划分成 k 个长度为 s 的子码字。此例中1相应的码字组在 0,f ,1 f , 3f , f 处具有谱空洞，则最终得到满足条件的码字组如下：4 c2 c 4 cc -1-1-
13、1-1-1-1-1-1,-1-1-1-1+1+1+1+1,-1-1-1+1+1+1+1-1, -1-1+1-1+1+1-1+1,-1-1+1+1+1+1-1-1,-1+1-1-1+1-1+1+1, -1+1-1+1+1-1+1-1,-1+1+1-1+1-1-1+1,-1+1+1+1+1-1-1-1, S = （19） +1-1-1-1-1+1+1+1,+1-1-1+1-1+1+1-1,+1-1+1-1-1+1-1+1, +1-1+1+1-1+1-1-1,+1+1-1-1-1-1+1+1,+1+1-1+1-1-1+1-1, +1+1+1-1-1-1-1+1,+1+1+1+1-1-1-1-1,+1
14、+1+1+1+1+1+1+1相应的功率谱密度如图 1 中所示：图 1，SNC 序列的功率谱密度 ：M=8 , k=44抑制窄带干扰的UWB编码传输信号设计及仿真在这一节中我们基于之前讨论的频谱空洞编码理论，设计了一组码字，使 UWB 编码传 输信号在 5.2GHz 的 IEEE802.11a 频段具有功率谱空洞。并针对编码参数对 UWB 信号功率 谱性能的影响进行了仿真和比较。我们选择 UWB 发送成形滤波器基脉冲为 7 阶导数的高斯脉冲： 105t105t 321t 5t 7 t 2 p(t ) =+exp （20） 9 11 13 15 2 2 选择 = 0.076 以满足 FCC 频谱模
15、板，此外，任何满足 FCC 模板的其他脉冲也可以被使用。当 fc = 10.4 GHz 时，选择 k = 2，则在 fc / k = 5.2 GHz 处将产生谱空洞，当取 s = 2 时，编码 UWB 传输信号功率谱如图 2 所示，可见，经过 SNC 的 UWB 信号功率谱密度在干扰所在频率处产生了空洞，在以 5.2 GHz 为中心的 100 MHz 带宽内，其功率谱密度的最大值 小于-85 dBm / MHz ，因此窄带干扰被有效的抑制了。为了研究编码参数对 UWB 信号功率谱密度特性的影响，s 取不同值时，相应编码 UWB传输信号功率谱如图 3 所示，其中，s =0 时，表示未经过编码的
16、UWB 信号功率谱密度。可见，不同的 s 值将产生不同的谱空洞宽度， s 值越大，谱空洞越宽，也即，为了得到更好的干扰抑制效果，需要引入更多的编码冗余为代价。图 2，经过 SNC 的 UWB 信号功率谱密度：M=4 , k=45总结图 3，取不同 M 值时，经过 SNC 的 UWB 信号功率谱密度本文介绍和研究了一种新颖的 UWB 传输信号功率谱成形技术，通过对码源序列进行谱 空洞编码，使最终的 UWB 传输信号功率谱密度在干扰频率处产生谱空洞，从而很好的避免 了窄带系统的干扰。仿真结果表明，经过这种编码后的 UWB 信号可以很好的避免窄带干扰 的影响。此外，这种谱空洞编码 UWB 传输信号不
17、仅可以利用其功率谱空洞的特性抑制来自 窄带系统的干扰，同时可以避免 UWB 系统对已存的其他窄带系统的干扰。参考文献1 FCC Document 00-163Revision of part 15 of the Commissions rules regarding ultra-wideband transmission systemssApr. 20022 Z. Luo, H. Gao, Y. Liu, and J. GaoA new UWB pulse design method for narrowband interferencesuppression Jin Proc. IEEE G
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20、On codes with spectral nulls at rational submultiples of the symbol frequencyJIEEE Trans. Inform.Theory, July 1987, IT-33: 557-568A Mathod to Suppress NBI in UWB Based onSpectral Nulls CodesPang Shuning，Jiang TingSchool of Information and Telecommunication Engineering ,Beijing University of Posts an
21、dTelecommunications, Beijing (100876)AbstractAn ultra-wideband (UWB)spectrum shaping approach was presented in order to introduce spectralls toavoid interference with narrowband signals.By employing Spectral Nulls Code(SNC),the PSD of transmitted coded UWB signal will be with spectral nulls at interference frequency bands.Using different parameters of SNC can obtain differrent suppressions.Keywords: Ultra-wideband (UWB), Spectral Nulls Code(SNC), Narrowband Interference(NBI), Interference Suppression.-6-