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1、 3.1.2概率的意义一、教材分析 （1）正确理解概率的含义。在概率定义的基础上，从以下两个方面帮助学生正确理解概率的含义，澄清日常生活中遇到的一些错误认识：试验：通过抛掷一枚质地均匀的硬币，解释正面朝上的概率为0.5含义，纠正“连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上”的错误认识；通过从盒子中摸球的试验，解释中奖概率为 的含义，纠正“如果中奖率为 ,那么买1000张彩票一定能中奖”的错误认识。随机性与规律性：解释每次试验结果的随机性，多次试验结果的规律性，进一步说明频率与概率之间的区别。（2）了解概率在实际问题中的应用。概率与公平性的关系：利用概率解释游戏规则的公平性
2、，判断实际生活中的一些现象是否合理。可以从正反两个方面举例让学生进行判断。概率与决策的关系：介绍统计中极大似然法思想的概率解释，并清楚它的概率基础：在一次试验中，概率大的事件发生的可能性大。这种思想是“风险与决策”中经常使用的。概率与预报的关系：通过天气预报、地震预报、股票预报等实例，让学生了解概率在预报中的作用。二、教学目标1从频率稳定性的角度，了解概率的意义.2学生经历试验，统计，分析，归纳，总结，进而了解并感受概率的定义的过程，引导学生从数学的视角，观察客观世界；用数学的思维，思考客观世界；以数学的语言，描述客观世界.3学生经历试验，整理，分析，归纳，确认等数学活动，感受数学活动充满了探
3、索性与创造性，感受量变与质变的对立统一规律，同时为概率的精准，新颖，独特的思维方式所震撼.三、教学重点难点重点：概率的正确理解。难点：用概率知识解决现实生活中的具体问题。四、学情分析 回忆上节课有关概率的定义，通过试验解释概率的含义，纠正日常生活中的一些错误认识，介绍概率与公平性、概率与决策、概率与预报方面的实例。五、教学方法1举例法2学案导学：见后面的学案。3新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑情境导入、展示目标合作探究、精讲点拨反思总结、当堂检测发导学案、布置预习六、课前准备1学生的学习准备：预习课本，初步把握概率的定义。2教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后
4、延伸拓展学案。七、课时安排：1课时八、教学过程(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。（二）情景导入、展示目标。1在条件S下进行n次重复实验，事件A出现的频数和频率的含义分别如何？2.概率是反映随机事件发生的可能性大小的一个数据，概率与频率之间有什么联系和区别？它们的取值范围如何？ 联系：概率是频率的稳定值；区别：频率具有随机性，概率是一个确定的数；范围：0，1.3.大千世界充满了随机事件，生活中处处有概率.利用概率的理论意义，对各种实际问题作出合理解释和正确决策，是我们学习概率的一个基本目的. （三）合作探究、精讲点拨。1.概率的正确理解 思考
5、1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？ “两次正面朝上”，“两次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”. 思考2：抛掷枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是0.5，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？ 探究：试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向.将全班同学的试验结果汇总，计算三种结果发生的频率.你有什么发现？随着试验次数的增多，三种结果发生的频率会有什么变化规律？ “两次正面朝上”的频率约为0.25，“两次反面朝上” 的频率约为0.25，“一次正面朝上，一次反面朝上” 的频率约为0.5. 思考3：围棋盒里放有同样大小的9枚白棋
6、子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由. 不一定.摸10次棋子相当于做10次重复试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以摸10次棋子的结果也是随机的.可能有两次或两次以上摸到黑子，也可能没有一次摸到黑子，摸到黑子的概率为1-0.9100.6513思考4：如果某种彩票的中奖概率为 0.001，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？为什么？不一定，理由同上. 买1 000张这种彩票的中奖概率约为1-0.99910000.632，即有63.2%的可能性中奖，但不能肯定中奖. 2.游戏的公平性在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，
7、并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现出来的？ 裁判员拿出一个抽签器，它是个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上。如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球. 两个运动员取得发球权的概率都是0.5.探究：某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？ （图参考课本115页）不公
8、平，因为各班被选中的概率不全相等，七班被选中的概率最大. 3.决策中的概率思想思考：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象？（参考课本115页） 这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面比较重，会使出现1点的概率最大，更有可能连续10次都出现1点. 如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现1点的概率为，连续10次都出现1点的概率为 这是一个小概率事件，几乎不可能发生.如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.4.天气预报的概率解释思考
9、：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨？ 明天本地下雨的机会是70%降水概率降水区域；明天本地下雨的可能性为70%. 答案参考课本117页思考：天气预报说昨天的降水概率为 90，结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确？ 不能，概率为90的事件发生的可能性很大，但“明天下雨”是随即事件，也有可能不发生.收集近50年同日的天气情况，考察这一天下雨的频率是否为90左右. 5试验与发现奥地利遗传学家孟德尔从1856年开始用豌豆作试验，他把黄色和绿
10、色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是黄色的.第二年，他把第一年收获的黄色豌豆再种下，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的.同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是圆形的.第二年，他把第一年收获的圆形豌豆再种下，收获的豌豆却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆.类似地，他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交，第一年长出来的都是长茎的豌豆. 第二年，他把这种杂交长茎豌豆再种下，得到的却既有长茎豌豆，又有短茎豌豆.试验的具体数据如下：豌豆杂交试验的子二代结果 性状显性显性隐性隐性子叶的颜色黄色6022绿色2001种子的性状圆形5474皱皮1850茎的高度长茎787短茎277你能从这些数据中发现什么规律吗？孟德尔的豌豆
11、实验表明，外表完全相同的豌豆会长出不同的后代，并且每次试验的显性与隐性之比都接近31，这种现象是偶然的，还是必然的？我们希望用概率思想作出合理解释.6遗传机理中的统计规律在遗传学中有下列原理：（1）纯黄色和纯绿色的豌豆均由两个特征因子组成，下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征.（2）用符号AA代表纯黄色豌豆的两个特征，符号BB代表纯绿色豌豆的两个特征.（3）当这两种豌豆杂交时，第一年收获的豌豆特征为：AB.把第一代杂交豌豆再种下时，第二年收获的豌豆特征为： AA，AB，BB.（4）对于豌豆的颜色来说A是显性因子，B是隐性因子.当显性因子与隐性因子组合时，表现显性因子的特性，
12、即AA，AB都呈黄色；当两个隐性因子组合时才表现隐性因子的特性，即BB呈绿色在第二代中AA，AB，BB出现的概率分别是多少？黄色豌豆与绿色豌豆的数量比约为多少？P（AA）=0.50.5=0.25 p（BB）=0.50.5=0.25P（AB）=1-0.25-0.25=0.5黄色豌豆(AA，AB)绿色豌豆(BB)31 （四）反思总结，当堂检测。教师组织学生反思总结本节课的主要内容，并进行当堂检测。设计意图：引导学生构建知识网络并对所学内容进行简单的反馈纠正。（课堂实录）（五）发导学案、布置预习。我们已经学习了概率的意义，那么，概率还具有那些性质呢？在下一节课我们一起来学习概率的基本性质。这节课后大
13、家可以先预习这一部分，如何得出恰当的结论的。并完成本节的课后练习及课后延伸拓展作业。设计意图：布置下节课的预习作业，并对本节课巩固提高。教师课后及时批阅本节的延伸拓展训练。九、板书设计1.概率的正确理解2.游戏的公平性3.决策中的概率思想4.天气预报的概率解释5试验与发现 十、教学反思本课的设计采用了课前下发预习学案，学生预习本节内容，找出自己迷惑的地方。课堂上师生主要解决重点、难点、疑点、考点、探究点以及学生学习过程中易忘、易混点等，最后进行当堂检测，课后进行延伸拓展，以达到提高课堂效率的目的。 1.概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只
14、是认为事件发生的可能性大.2.孟德尔通过试验、观察、猜想、论证，从豌豆实验中发现遗传规律是一种统计规律，这是一种科学的研究方法，我们应认真体会和借鉴. 3.利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养. 在后面的教学过程中会继续研究本节课，争取设计的更科学，更有利于学生的学习，也希望大家提出宝贵意见，共同完善，共同进步!十一、学案设计(见下页) 临清三中数学组 编写人：张福忠 审稿人： 郭振宇 李怀奎3.1.2概率的意义课前预习学案一、预习目标1从频率稳定性的角度，了解概率的意义.2怎样从数量上刻画一个随机事件发生的可能性的大小.二、预
15、习内容知识生成：1.概率的正确理解：概率是描述随机事件发生的 的度量，事件A的概率P(A)越大，其发生的可能性就越 ；概率P(A)越小，事件A发生的可能性就越 .2.概率的实际应用：知道随机事件的概率的大小,有利我们做出正确的 ,还可以 某些决策或规则的正确性与公平性.3.游戏的公平性： 应使参与游戏的各方的机会为等可能的, 即各方的 相等,根据这一要求确定游戏规则才是 的.4.决策中的概率思想：以使得样本出现的 最大为决策的准则.5.天气预报的概率解释：降水的概率是指降水的这个随机事件出现的 ,而不是指某些区域有降水或能不能降水.6.遗传机理中的统计规律: (看书P118)三、提出疑惑同学们
16、，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1.概率的正确理解;2.概率思想的实际应用.二、学习重难点：重点：概率的正确理解难点：用概率知识解决现实生活中的具体问题。三、学习过程1、概率的正确理解问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两 次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？试验：让我们做一个抛掷硬币的试验，观察它落地时的情况。每人各取一枚同样的硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录下结果，填入下表。重复上面的过程10次，把全班同学试验结果汇总，计算三种结果发生的频
17、率。姓名试验次数两次正面朝上的次数、比例两次反面朝上的次数、比例一次正面朝上，一次反面朝上的次数、比例事实上， “两次均反面朝上”的概率为 ， “两次均反面朝上”的概率也为 ， “正面朝上、反面朝上各一次”的概率为 。问题2:有人说,中奖率为 1/1000的彩票,买1000张一定中奖,这种理解对吗?2.游戏的公平性在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现出来的？探究：某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：掷两个骰子得
18、到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？3.决策中的概率思想思考：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象？（参考课本115页）4.天气预报的概率解释思考：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨？明天本地下雨的机会是70%5试验与发现你能从课本上这些数据中发现什么规律吗？6遗传机理中的统计规律四、反思总结1.概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认
19、为事件发生的可能性大.2.孟德尔通过试验、观察、猜想、论证，从豌豆实验中发现遗传规律是一种统计规律，这是一种科学的研究方法，我们应认真体会和借鉴.3.利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养五、当堂检测1.生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？2. 围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由.3.“一个骰子掷一次得到2的概率是1/6，这说明
20、一个骰子掷6次会出现一次2”，这种说法对吗？说说你的理由。4某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？参考答案：1. 天气预报的“降水”是一个随机事件，概率为90%指明了“降水”这个随机事件发生的概率，我们知道：在一次试验中，概率为90%的事件也可能不出现，因此，“昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的。2. 不一定.摸10次棋子相当于做10次重复试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以摸10次棋子的结果也是随机的.可能有两次
21、或两次以上摸到黑子，也可能没有一次摸到黑子，摸到黑子的概率为1-0.9100.65133. 这种说法是错误的，因为掷骰子一次得到2是一个随机事件，在依次实验中他可能发生也可能不发生，掷6次骰子就是做6次实验，每次实验的结果都是随机的，可能出现2也可能不出现2，所以6次实验中有可能一次2都不出现，也可能出现1次，2次。6次。4. 此人中靶的概率约为0.9；此人射击1次，中靶的概率为0.9；同理, 中10环的概率约为0.2 。课后练习与提高1一对夫妇前三胎生的都是女孩，则第四胎生一个男孩的概率是 （ ）A0 B0.5 C0.25 D12某气象局预报说，明天本地降雪概率为90%，则下列解释中正确的是
22、 （ ）A明天本地有90%的区域下雪，10%的区域不下雪B明天下雪的可能性是90%C明天本地全天有90%的时间下雪，10%的时间不下雪D明天本地一定下雪3某位同学在做四选一的12道选择题时，他全不会做，只好在各题中随机选一个答案，若每道题选对得5分，选错得0分，你认为他大约得多少分 （ ）A30分 B0分 C15分 D20分4抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是 。5.在一个试验中。一种血清被注射到500只豚鼠体内。最初，这些豚鼠中150只有圆形细胞，250只有椭圆形细胞，100只有不规则形状细胞。被注射这种血清之后，没有一个具有圆形细胞的豚鼠被感
23、染，50个具有椭圆形细胞的豚鼠被感染，具有不规则形状细胞的豚鼠全部被感染。根据试验结果，估计具有下列类型的细胞的豚鼠被这种血清感染的概率：（1）圆形细胞；（2）椭圆形细胞；（3）不规则形状细胞。 3.3.1几何概型教材分析：和古典概型一样，在特定情形下，我们可以用几何概型来计算事件发生的概率它也是一种等可能概型教材首先通过实例对比概念给予描述，然后通过均匀随机数随机模拟的方法的介绍，给出了几何概型的一种常用计算方法与本课开始介绍的P（A）的公式计算方法前后对应，使几何概型这一知识板块更加系统和完整这节内容中的例题既通俗易懂，又具有代表性，有利于我们的教与学生的学教学重点是几何概型的计算方法，尤
24、其是设计模型运用随机模拟方法估计未知量；教学难点是突出用样本估计总体的统计思想，把求未知量的问题转化为几何概型求概率的问题教学目标：1. 通过这节内容学习，让学生了解几何概型，理解其基本计算方法并会运用2. 通过对照前面学过的知识，让学生自主思考，寻找几何概型的随机模拟计算方法，设计估计未知量的方案，培养学生的实际操作能力3. 通过学习，让学生体会试验结果的随机性与规律性，培养学生的科学思维方法，提高学生对自然界的认知水平教学重点与难点：是随机模拟部分这节内容的教学需要一些实物模型作为教具，如教科书中的转盘模型、例2中的随机撒豆子的模型等教学中应当注意让学生实际动手操作，以使学生相信模拟结果的
25、真实性，然后再通过计算机或计算器产生均匀随机数进行模拟试验，得到模拟的结果随机模拟的教学中要充分使用信息技术，让学生亲自动手产生随机数，进行模拟活动教学过程：一、问题情境如图，有两个转盘甲、乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向区域时，甲获胜，否则乙获胜问题：在下列两种情况下分别求甲获胜的概率二、建立模型1. 提出问题首先引导学生分析几何图形和甲获胜是否有关系，若有关系，和几何体图形的什么表面特征有关系？学生凭直觉，可能会指出甲获胜的概率与扇形弧长或面积有关即：字母B所在扇形弧长（或面积）与整个圆弧长（或面积）的比接着提出这样的问题：变换图中B与N的顺序，结果是否发生变化？（教师还可做出其他变换后的
26、图形，以示决定几何概率的因素的确定性）题中甲获胜的概率只与图中几何因素有关，我们就说它是几何概型注意：（1）这里“只”非常重要，如果没有“只”字，那么就意味着几何概型的概率可能还与其他因素有关，这是错误的（2）正确理解“几何因素”，一般说来指区域长度（或面积或体积）2. 引导学生讨论归纳几何概型定义，教师明晰抽象概括如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下：3. 再次提出问题，并组织学生讨论（1）情境中两种情况下甲获胜的概率分别是多少？（2）在500ml的水中有一个草履虫，现从中
27、随机取出2ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率（3）某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10min的概率通过以上问题的研讨，进一步明确几何概型的意义及基本计算方法三、典型例题1. 假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：307：30之间把报纸送到你家，而你父亲离开家去工作的时间在早上7：008：00之间，问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少分析：我们有两种方法计算事件的概率（1）利用几何概型的公式（2）利用随机模拟的方法解法1：如图，方形区域内任何一点的横坐标表示送报人送到报纸的时间，纵坐标表示父亲离开家去工作的时间假设随机试验
28、落在方形内任一点是等可能的，所以符合几何概型的条件根据题意，只要点落到阴影部分，就表示父亲在离开家前能得到报纸，即事件A发生，所以解法2：设X，Y是01之间的均匀随机数X6.5表示送报人送到报纸的时间，Y7表示父亲离开家去工作的时间如果Y7X6.5，即YX0.5，那么父亲在离开家前能得到报纸用计算机做多次试验，即可得到P（A）教师引导学生独立解答，充分调动学生自主设计随机模拟方法，并组织学生展示自己的解答过程，要求学生说明解答的依据教师总结，并明晰用计算机（或计算器）产生随机数的模拟试验强调：这里采用随机数模拟方法，是用频率去估计概率，因此，试验次数越多，频率越接近概率2. 如图，在正方形中随
29、机撒一大把豆子，计算落在圆中的豆子数与落在正方形中的豆子数之比，并以此估计圆周率的值解：随机撒一把豆子，每个豆子落在正方形内任何一点是等可能的，落在每个区域的豆子数与这个区域的面积近似成正比，即假设正方形的边长为2，则由于落在每个区域的豆子数是可以数出来的，所以这样就得到了的近似值另外，我们也可以用计算器或计算机模拟，步骤如下：（1）产生两组01区间的均匀随机数，a1RAND，b1RAND；（2）经平移和伸缩变换，a（a10.5）*2，b（b10.5）*2；（3）数出落在圆内a2b21的豆子数N1，计算（N代表落在正方形中的豆子数）可以发现，随着试验次数的增加，得到的近似值的精度会越来越高本例
30、启发我们，利用几何概型，并通过随机模拟法可以近似计算不规则图形的面积练习1. 如图30-4，如果你向靶子上射200镖，你期望多少镖落在黑色区域2. 利用随机模拟方法计算图30-5中阴影部分（y1和yx2围成的部分）的面积3. 画一椭圆，让学生设计方案，求此椭圆的面积作业：课本 临清三中数学组 编写人：庞红玲 审稿人： 郭振宇 李怀奎3.3.1几何概型课前预习学案一、预习目标1. 了解几何概型，理解其基本计算方法并会运用2. 通过对照前面学过的知识，让学生自主思考，寻找几何概型的随机模拟计算方法，设计估计未知量的方案，培养学生的实际操作能力二、预习内容1. ，简称为几何概型2.在几何概型中，事件
31、A的概率的计算公式如下： 3. 讨论：（1）情境中两种情况下甲获胜的概率分别是多少？（ 2）在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标：了解几何概型，理解其基本计算方法并会运用学习重点与难点：几何概型的计算方法二、学习过程：例1. 假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：307：30之间把报纸送到你家，而你父亲离开家去工作的时间在早上7：008：00之间，问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少分析：我们有两种方法计
32、算事件的概率（1）利用几何概型的公式（2）利用随机模拟的方法解法1： 解法2：例2. 如图，在正方形中随机撒一大把豆子，计算落在圆中的豆子数与落在正方形中的豆子数之比，并以此估计圆周率的值解：用计算器或计算机模拟，步骤如下：（1） （2） （3） 三、反思总结1、数学知识： 2、数学思想方法： 四、当堂检测一、选择题1. 取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是.A. B. C. D.不确定2. 已知地铁列车每10 min一班，在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是A. B. C. D.3. 在1万 km2的海域中有40 km2的大陆
33、架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是.A. B. C. D.二、填空题1. 如下图，在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是_.2. 如下图，在一个边长为a、b（ab0）的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为a与a，高为b，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为_.三解答题1在等腰RtABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM的长小于AC的长的概率.答案一、选择题1. B 2. A 3. C二、填空题1. 2. 三、解答题 解：在AB上截取AC=AC，于是P（AMAC）=P（AM）=答：AM的长小于AC的长的概率为.课后练习与提高1两根相距6 m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2 m的概率是_.2. 如下图，在直角坐标系内，射线OT落在60的终边上，任作一条射线OA，则射线落在xOT内的概率是_.3. 如下图，在半径为1的半圆内，放置一个边长为的正方形ABCD，向半圆内任投一点，该点落在正方形内的概率为_.4. 在1 L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出10 mL，含有麦锈病种子的概率是多少？19