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1、精品论文雷达探测范围三维态势展示研究杨文强 1，高峰 1，李汉勇 1，段涛 21 北京邮电大学计算机科学技术系，北京 (100876)2 中国人民解放军总参谋部 54 所，北京 (100876)E-mail：摘要：雷达探测范围的态势展示是虚拟数字化战场环境的重要环节，也是难点之一。本文 通过对当前雷达探测范围三维态势展示的两种常用方法的分析，分别指出了它们的优缺点和 适用范围，并制作了相应的软件，比较理想地完成了雷达探测范围的三维态势展示，并实现 了其他主流软件没有实现的“雷达盲区”的展示。关键词：雷达探测范围；雷达盲区；APM1引言近年来，随着虚拟现实和可视化技术在军事领域的广泛应用，虚拟战
2、场环境得到了长足 的发展，电磁信息的可视化倍受指挥员和技术研究人员的关注。雷达作为战场电磁信息来源 的主要元素，其探测范围本身是不可见的,而且受到环境因素的极大制约,从虚拟战场环境中 获取相关的地形（陆地和海洋）、气象等信息，建立起考虑地形和气象等因素的雷达探测范 围模型，将其以某种可视的、多分辨率的、与用户可交互的方式呈现在虚拟数字化战场环境 当中，具有十分重要的意义。但目前已有的雷达探测范围表现方式大多还是基于二维的。虽然随着近几年计算机技术 的快速发展，相继出现了一些三维表现方式，大多数是基于雷达方程大概计算雷达的探测范 围，没有同虚拟战场相结合，结果仅仅停留在示意性的阶段；另外一些则是
3、将不同高度的二 维探测范围通过拼图的方式形成三维结果，这种方式同样受限于高度层次的划分，而且与拼 图的方式密切相关。目前所表现的探测范围都是静态的，当探测范围变化时，不能动态进行 调整，因此很难满足交互的要求。对于环境（包括地形地物等自然环境和各种电磁设备以及自然现象产生的电磁环境）的 影响，多数是对某一种情况如地形多径传播、大气吸收和折射影响等进行了研究，没有进行 综合考虑。而综合考虑各种环境因素，必须求解三维向量波动方程，精确的求解主要有时域 有限差分法（FD -TD），该方法计算量大，只能适合于很小范围的计算，而且精度受步长影 响较大；边界积分方程方法，由于其在求解未知场时需要求完全矩阵
4、的逆，使得该方法很难 达到实用；另一种最近被普遍采用的方法就是 PE 方法，近似波动方程来对近轴能量传播进 行建模，能够研究海岸等环境下比较真实的情况。下面从基于雷达方程的计算方法和基于电磁波传播的计算方法两种途径对三维雷达探 测范围表现进行分析：2基于雷达方程的计算方法2.1 基本原理自由空间中雷达的最大探测距离 Rmax 由式(1)所示的雷达方程1决定：- 8 -P G G 2 F 22t t rtFR=r1/ 4(1)max(4 )3 (S N )kT B Lmins n其中 Pt 为发射功率、Gt 为发射天线功率增益、Gt 为接收天线功率增益、 为雷达目标截面积、 为波长、Ft 为发射
5、天线到目标的方向图传播因子、Fr 为目标到接收天线的方向图传播因子、(S/N)min 为最小可检测信噪比、k 为波尔兹曼常数、Ts 为接收系统噪声温度、Bn为接收机检波前滤波器的噪声带宽、L 为系统损耗因子。于是在给定 的情况下，只要找出以雷达部署位置为中心所有方向上的最大探测距离 点，这些点的集合即为其最大探测范围边界 ， 所包围的区域 即为雷达的最大探测范围。2.2 存在的不足第一，由于实际环境中雷达的最大探测距离不仅受到自身接收机系统噪声的影响，还受 到周围环境的影响，如地球大气、多径传播、杂波以及干扰等。通过雷达方程来计算雷达的 探测距离，这些影响只能通过损耗因子 L 来反映和处理，显
6、然这是远远不够精确的，因此这 种方法只能得到一个大概的范围。第二，雷达方程涉及的雷达本身的参数共有 9 个，通常不能准确地全部得到这些参数， 故计算出来的最大探测距离也是不够精确的。第三，雷达方程只能得到所有方向上的最大的探测距离，对于同一方向上最大探测范围 内而雷达不能探测到的位置也就是所谓的“盲区”则无法体现出来。3基于电磁波传播的计算方法3.1 基本原理由于雷达对于目标的探测是根据从目标反射回来的信号来判断的，当该信号小于一定的 阈值时，雷达就无法探测到该目标。这一过程可以看作是雷达波从天线发出到目标位置，再 返回到天线位置，那么接受到目标的信号大小就取决于该过程中电磁波的功率衰减。于是
7、， 对于空间中任意一点 P(xp, yp, zp)，雷达电波从天线发射端传播到 P 点的功率衰减为 Lp，整个 过程的衰减即为 2Lp。显然，对于该位置上 RCS（Radar Cross Section，雷达反射截面积）一 定的目标，在满足一定探测概率和虚警概率的前提下，当衰减大于某一阈值 Lmax 时，雷达 就无法探测到目标，那么雷达探测范围即为衰减小于 Lmax 的所有点的集合。显然问题转化为对 Lp 的求解，典型的方法有时域有限差分法、边界积分方程、抛物方程等等。该方法建立的数据场是比较精确的结果，包含雷达在所有位置上的探测情况，即解 决了基于雷达方程方法所不能处理的“盲区情况”。目前较
8、为权威的远距离传播衰减计算模型是由位于加利福利亚圣地亚哥的美国空间和海 洋作战系统指挥中心（SPACE AND NAVAL WARFARE SYSTEMS COMMAND SAN DIEGOCA）提出的高级传播模型（APM，Advance Propagation Model）2，该模型综合了平坦地球 模型（Flat Earth，FE），光线跟踪模型（Ray Optic，RO)，扩展光学模型（Extended Optics，XO）和抛物方程模型（Parabolic Equation，PE）等四个模型的优点，能够根据用户的需求运行于几种不同的模式，比单一的 PE 运行更快，而其整个精度可以和 PE
9、 媲美。其应用的 频率范围从 2M 到 95GHz，适用于任意分辨率的任意多数目的地形点，随距离变化的折射率 剖面可以有任意多个，平面内在高度方向上最大可以到 50Km，距离方向可以任意远，对地 面雷达和机载雷达都适用，地面环境可以是海面、陆地或者两者混合。总体来讲，APM 模型的能力涵盖：1）、与距离相关的折射环境；2）、随距离变化的地形；3）、对于有限传导和垂直极化情况，随距离变化的大地介电常数；4）、对流层散射；5）、大气吸收。对给定的区域，APM 并不一定计算该区域内所有距离/高度上的传播衰减，根据系统和 环境的输入不同，APM 可以运行于以下三种模式：a), 完全混合：在给定区域内的
10、所有距离/高度点执行计算。 应用情况包括：1），地基雷达或船载雷达；2），雷达附近 2.5km 范围内的地（海）面为平坦的。特别适用于船载雷达， 从海上向陆地海岸看时的覆盖情况。b), 部分混合：运行 PE 和 XO，在高传播角度的地方不计算（如距离很高的地方）。 应用情况：雷达附近地形有起伏，而且天线高度小于 100m（相对地面或海面）。c), 纯 PE：对于大的传播角度不进行计算（如天线附近且很高或很低的地方）。 应用情况：天线相对于地面或者海面的高度大于 100m。在 APM 中，PE 是基础，其它的三个子模型围绕 PE 建立以求解 PE 所不能涉及的区域。 由于 PE 适用于可变的折射
11、系数和地形，因此所有的参数限制和初始化都首先围绕 PE 来执 行，从而保持应用 PE 的区域最小以达到最高的效率。然后再计算其它的三个子模型。为了 得到最优结果，APM 实现中的 PE 传播角度不小于某一最小值，其决定于频率，通常是根 据一系列角度/频率进行多项式拟合得到。例如 100MHz 时，可能是 5 度，而 20GHz 时，可 能是 0.4 度。而 PE 传播角度能取得的最大值是通过不断的沿传播方向从天线到 120%的地形 高度进行循环几何跟踪得到一个角度，将其和由折射剖面说明的最大的阻止层的高度确定的 角度比较，取两者中较大的一个。PE 的传播角度就取该角度和多项式拟合确定的最小值两
12、 者中的大者。RO 模型的一个基本限制就是它假设折射环境是水平均匀的，而且是平坦表面， 因此需要保证在发射源附近几公里之内地形剖面是平坦的。对于地形剖面在所有范围变化的 情况，生成的覆盖图有角度限制，因此它在较大高度和近距离的地方损失不进行计算。FE 模型应用于所有高度，距离大于 2.5km（发射源 2.5km 之内假设为完全平坦的地形），并且 所有的传播角度都大于 5 度。尽管 FE 基于平坦地球几何，但是为了保证 FE 和 RO 区域之 间的平滑过渡，地球曲率和折射影响仍然要考虑，为此，使用了有效地球半径。XO 模型应 用于所有高于 PE 最大计算高度的区域，该区域的折射环境仅仅包含正线性
13、梯度。 如此先按照 APM 计算出传播因子 F，一旦 F 计算出来了，传播损失就可以按照(2)式由自由 空间损失同 F 的差值来确定3：L = 20log 4 r 20 log F (2)解决了平面内传播衰减的问题以后，以它为基础，就可以从平面内传播衰减推导出平面雷达t t r探测范围。考虑环境因素影响的雷达方程为4：Pr =PG G 2F 4s (4 )3 R 4l l(3)其中 Pt，Pr 分别表示雷达发射功率和接收功率， 为波长， 是目标反射截面积，F 为天线 方向图传播因子，它包含了天线方向图和传播非吸收影响，R 为雷达波传播双程距离，ls 为系统衰减值，l 为大气吸收衰减因子，它包含
14、大气的吸收影响。为讨论简单，假设雷达是单基地雷达，且共用收发天线，天线增益 Gt=Gr=G。雷达方程可以表示为：P G 2 4rP = t a 4a = Fsl2，其中4R l1 / 4于是可得到传播衰减值 L(dB)为4：L = 20 log a则雷达方程可用分贝数表示为：2L = 5log( Pt G) + 5log( 4 ) 5logPsl2 r(4)由(4)式可知，当发射功率 Pt 和雷达目标反射截面积 一定时，传播损失和接收功率的关系 确定。因此，对于一定的虚警概率和发现概率，可以确定出雷达检测因子 D0，再由(5)确定 最小可检测信号功率功率 Simin3，于是根据(4)式，即可以
15、确定在一定虚警概率和发现概率的条件下，雷达系统探测到一定大小反射截面积的目标所允许的传播损失值。S i min= kT 0 B n F0 D 0(5)其中 k 为波尔兹曼常数，T0 为标准室温 290K，Bn 是雷达接收机噪声带宽，F0 为接收机的噪 声系数，D0 为雷达检测因子。因此对于一特定雷达系统，只要虚警概率和发现概率一定，则它的最小可检测信号功率 就确定了，由(4)式我们就可以确定雷达最小能检测信号时的传播损失最大阈值。因此根据(2)式计算得到的雷达波传播的损失值，通过与衰减阈值进行比较，损失大于该阈值的地方就是 探测盲区，损失小于该阈值的地方就是雷达的探测范围。3.2 存在的不足第
16、一，APM 需要输入的参数包括雷达的频率、天线高度、天线类型（方向图函数）、极 化方式、波束宽度、天线仰角、最大最小输出高度、标明绝对湿度、大气吸收系数、风速、 大气折射系数以及大地电导率等参数。其中天线的方向图是很难得到的一个参数，一般是一 个复杂的函数形式，特定的雷达会相当的复杂，而且一般是雷达制造厂家掌握的参数，然而 该参数对雷达波传播损失的计算有着决定性的影响。另外环境参数包括大地导电率、大气折 射系数也是随着时间而变化的，因此期望通过这种方式得到精确的传播损失有一定的难度。第二，从前面的基本原理我们可以知道，在确定了传播损失以后，要得到雷达探测范围， 还必须确定衰减阈值，而由公式(2
17、)和公式(4)可知，在确定衰减阈值的过程中，还必须掌握 雷达的发射功率、虚警概率和发现概率、雷达接收机噪声带宽，接收机的噪声系数和雷达检 测因子等参数，这些参数也难以获得，因此这种方法用于计算和可视化表现雷达的三维探测 范围难以用于实际。第三，生成模型的数据量依赖于需要表现的精度以及所构造的雷达波衰减三维数据场数 据量的大小，如果精度要求高，剖面划分的十分精细，而且剖面内计算传播衰减的网格点数 目非常多，最后生成的模型数据量将非常大，可以达到几百甚至上千万个三角形面片，虽然 可以利用一些模型简化算法进行进一步的处理，但是这样不仅影响表现得精度和效果，而且 将大大降低整个系统的效率，因此不利于在
18、数字地球环境中的表现。4确定的表现方案根据以上分析，基于目前所能获取的雷达参数，确定雷达三维探测范围表现方案为：遵 循用户确定参数、不依赖计算机运算和可交互的原则，按照用户输入的雷达最大探测距离、 方位角和俯仰角范围，以及所选择的绘制方式确定出最终三维探测范围。具体细节描述如下4.1 数据录入通过雷达参数属性管理模块，可以对雷达的固有属性参数进行管理，如图 1 所示。用户 可以选择数据库中已有的雷达，对其参数进行修改，这里的参数信息主要用于用户选择雷达 时显示给用户，而不是用于计算雷达探测距离。图 1 雷达参数属性管理界面通过雷达模型管理模块，可以对雷达的部署的经纬度位置、天线朝向的方位角和仰
19、角、 方位角范围、俯仰角范围、天线高度等参数进行管理，同时可以选择和设置最终表现时的探 测范围模型的颜色以及透明度等参数值。如图 2 所示。图 2 雷达模型生成管理界面其中，“雷达标识”是唯一标识雷达的参数，字符长度限制在 50 个字符内，且输入字母 会自动大写，不能输入“”（英文单引号），“注记”可以输入任意字符，且长度限制在 50 个字 符内。其它属性输入框只能输入数字，且“经度”范围是-180180，“纬度”范围是-9090， “仰角”范围-9090，“方位角”范围-360360，“最大仰角”范围0180，“最小仰角”范围 0“最大仰角”，“最大方位角”范围0360，“最小方位角”范围0
20、“最大方位角”，“最小距 离”范围0“最大距离”，“透明度”范围20100且整数部分有效，“最小角度”和“最大角度” 的范围-360360。4.2 探测模型生成基于前面的现状分析，本系统将雷达的探测空域抽象和简化成一个部分球的几何空间模 型，然后雷达探测范围可视模型生成模块根据用户输入或者数据库中查询得到的雷达类型、 部署位置、俯仰角、方位角、俯仰角范围以及方位角范围等参数，具体的输入界面如图 2 中红色方框标记所示。确定出部分球的半径、起始和终止方位角以及俯仰角，作为雷达的三 维探测范围。而将复合波束对某一仰角狭窄空域的连续周期性扫描等效为在该仰角设立一个几何空间充实的搜索屏，如图 3 所示
21、。于是雷达对空间目标的截获就可以从目标被扫描波束覆盖产生回波，并被接收机接收、识别简单等效为目标穿过该搜索屏。同理，跟踪也可以简 化：即经目标运动轨道位置计算，目标相对于相控阵雷达的相对位置仍处于该几何空域内， 则目标可被该雷达连续跟踪。该等效处理把动态波束截获运动目标的复杂问题简化成了静目 标截获动目标的简单问题。然后将所确定的三维连续空间范围按照一定的采样规则将其离散 化，而形成面单元、线段和网格点，再通过重采样计算出这些离散网格点的三维地理位置， 以形成三维离散空间数据。最后将三维离散空间数据按照统一规定的数据结构进行组织，生 成与输入数据相对应的雷达探测范围三维离散数据场模型。最终在系
22、统中的表现效果如图4 所示。图 3 雷达三维探测范围及搜索屏图 4 本系统雷达探测范围表现效果4.3 盲区表现默认情况下，雷达盲区模型是不可见的，系统可以通过快捷键或者菜单的形式来控制是 否显示盲区。在盲区范围内，通过鼠标单击，可以查询出该点的雷达探测盲区高度，并同时 输出该点的经纬度。雷达盲区查询还可以进行直线查询，通过键盘“Ctrl”+鼠标单击选取查询 区域线段，具体方法是按住“Ctrl”键，在东南沿海区域点选某点，然后移动鼠标到另一点， 按住“Ctrl”键点选，则系统会在两点之间连一红色直线，并弹出雷达盲区曲线显示框，如图5、图 6 所示。图 5 雷达盲区直线查询图 6 雷达盲区曲线显示
23、窗口雷达盲区曲线显示窗口用绿色曲线表示雷达的盲区高度，红色曲线表示想对应位置的地 形高度，可以单击曲线图或者按住鼠标左键在曲线图滑动，系统会画出一条蓝色竖线，曲线 图下会显示该竖线处的经纬度位置、雷达盲区高度值和地形高度值。4总结本文通过对雷达方程的计算方法和电磁波传播的计算方法两种雷达探测范围展示进行 了详细分析，指出了这两种的优缺点和适用范围，为很好的进行探测范围三维展示提供了很 好的理论依据。参考文献1 Skolnik, M.I雷达手册， 2003，北京：电子工业出版社2 Patterson, W.L. and A.E. Barrios, Advanced Propagation Mod
24、el (APM) Ver. 1.3.1 Computer Software Configuration Item (CSCI) Documents. 2002, SPACE AND NAVAL WARFARE SYSTEMS CENTER SAN DIEGO CA. p. 480.3 丁鹭飞、耿富录雷达原理（修订版）M，1995，西安：西安电子科技大学出版社4 Adi Shamir无线电传播简介：专用术语，室内传播和路径损耗计算及实例，今日电子，2002. 5 邢福成雷达天线俯仰控制及威力显示系统的设计J，火控雷达技术，2001.6 尹以新雷达系统M， 武汉， 空军雷达学院， 1998.7 W
25、.E.Lorensen and H.E.Cline, Marching Cubes:A High Resolution 3D Surfaces Construction Algorithm.Computer Graphics, 1987. 21(4): p. 163-169.8 唐泽圣三维数据场可视化M. 北京： 清华大学出版社， 1999.Research on Representation of 3D Radar CoverageYang Wenqiang1, Gao Feng1, Li Hanyong1, Duan Tao21 Beijing University of Posts an
26、d Communications, Beijing (100876)2The No. 54 Department of PLA General Staff, Beijing (100876)AbstractRepresentation of radar coverage is is an essential part in virtual battlefield environment and also one of difficulties. Based on the two methods of analysis about representation of 3D radar coverage, thepapar pointed out the advantages and disadvantages. At last, production of the corresponding software, it gives a better representation of 3D radar coverage , especially the “radar dead area”.Keywords: Radar Coverage; radar dead area; APM作者简介：杨文强，男，1981 年生，硕士研究生，主要研究方向是计算机仿真。