高校学费合理性探讨.doc

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1、精品论文大集合高校学费合理性探讨曾希君 1 谢瑜 2 孔丁祥 21.中国矿业大学计算机科学与技术学院，江苏徐州 2211162.中国矿业大学理学院，江苏徐州 221008E-mail:, 摘要：本文通过对所查阅的数据分类比较，我们分析出了可能影响高等教育学费的几个重要 因素，分别是：各地区人均 GDP，高校学生生均培养费用，政府教育经费拨款，高校教学水平类型及专业类型。基于这些因素，我们收集了近年来的完整数据，通过对其整理加工，得 到合理的数据，并且运用模糊评判的方法对学校类型和专业进行模糊赋值，然后建立了层次 模型，运用最小二乘法和 BP 神经网络模拟预测法对该问题进行了求解。我们发现这两

2、种方 法得到了相近的结果，都得出了对学费影响较大的因素为地区人均 GDP 值和专业差异，并且 得出了计算学费的公式为。我们代入了 2007 年的相关数据对此模型进行了检验，得出了比 较小的误差，验证了模型的合理性。关键词：人均 GDP；专业差异；最小二乘法；BP 神经网络1. 背景分析高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的大局，因此受到党 和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。培养质量是高等教育的一个核心指标，不同的 学科、专业在设定不同的培养目标后，其质量需要有相应的经费保障。高等教育属于非义务 教育，其经费在世界各国都由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几

3、部分组成 。 对适合接受高等教育的经济困难的学生，一般可通过贷款和学费减、免、补等方式获得资助 ， 品学兼优者还能享受政府、学校、企业等给予的奖学金。学费问题涉及到每一个大学生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题：过高的学费会使 很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。学费问题近来在各种媒 体上引起了热烈的讨论。根据中国国情，收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据，并据此通过 数学建模的方法，就几类学校或专业的学费标准进行定量分析，得出明确、有说服力的结论 。 数据的收集和分析是建模分析的基础和重要组成部分。论文必须观点鲜明、分析有据、结论 明确。2. 问题的假设

4、1.在此模型中，我们假设高校所在地经济发展水平，大学生培养费用，政策性教育拨款（中央+地方），高校类型，专业类型是影响高校学费高低的主要因素，其他因素当作次要， 在本模型中不予考虑。2.因为近十年来中国经济发展飞速，国家在教育上投入经费变化很快，我们在此模型中 假设只有最近的 2007 年数据与今后的教育水平发展一致，我们在此模型中以 2007 年数据作 为基础，假设之前的数据可靠性低。3.假设模型中所找数据与真实数据相近。3. 符号说明x1 : 高校所在省市的居民人均GDPx2 : 每个学生每年的培养费用- 16 -x3 : 政府对该高校的教育拨款x4 : 高校所属类型x5 : 高校专业差别

5、y0 : 学费4.模型的建立4.1 收费层次模型的建立由于影响高等教育收费的因素很多，为了简化数学模型，我们主要考虑了分担教育成 本、非义务教育、家庭教育投资收益、贫困等因素的影响，建立了影响高等教育收费的层次分析综合评价指标体系如图所示2：目标层 A高校教育收费的综合评价 A准则层 B方案层 C人均GDPB1培养财政学校专业费用拨款类型差别B2B3B4B5各学校专业学费图1 层次分析综合评价指标体系4.2 收费构成因素数字化综合前文对各个影响因素的分析，统计相应的数据，在统一变量变化范围的前提下进 行各个因素的数字化，具体完成对其的数学描述，为下面数学模型的建立与分析做好准备。 需要注意的是

6、：在选取数据的时候，有具体数据、打分，也有相对排名。因此不同的评判角 度需要用不同的办法处理。首先，针对各个高校同一因素的具体数值以及打分，进行数字化 处 理 ：“统一规范量程”，即首先利用检索工具确定同一因素中不同高校数值中的最大值max 与最小值min，以此确定数据变化基本范围，然后按照不同高校数值在其间所占份额，确定其数字化值，使不同高校之间的比较更加直观有效。其通过下式确定：L = max min（4.2.1）然后按照各高校因素的数值，确定其所占份额，同时统一定义域变化范围到（01）之间，完成量程统一与数字化。如下式所示：q = (x min) / L（4.2.2）然后就是针对影响制约

7、同一因素的不同条件的综合数字化，本文中采用了基于工程运用中的“均值滤波”法。如式3.4 所示：q=f 1 +f2 + f nf i naln（4.2.3）分析了影响各高校收费的 5 个因素，最终分析、统计出各个因素数字表达以及各高校学费 标准，进而要了解这些因素对学费影响的程度，以此为参考来制定收费指导政策。但是，要 想准确真实地反映各个因素与收费的关系，最有效的方法就是对统计结果进行数学分析，通 过数学运算的方式得到其对应的关系从而找到它们内在的变化规律，这样才会不为表面现象 所迷惑，制定出切实可行的指导方针与政策。4.3 最小二乘法通过对问题的分析，我们运用了最小二乘法，根据各高校所在地的

8、人均 GDP，政府的 财政性拨款，每个学生每年的培养费用，高校的类型，以及专业差别这 5 个因素进行综合考 虑，并从全国的不同高校中取出部分高校的数据，经过归一化处理后得到数据，利用最小二 乘法原理得出高校学费的计算公式下面我们给出最小二乘法的基本原理：设（0x ),1 (x ), .,n(x ) 为 n+1 个线性无关的函数，为由其所有线性组合生成的函数集合 ，记作Span（0x ),1 (x ), .,n(x ) ，任取 P(x)np (x ) = akk (x )k=0 ，则有2(4.3.1)P(x)关于参数 a0 , a1 ,., an 是线性的。yx ii对给定的一组数据（,）（i=

9、0,1, ,m）,在中求 P(x)，使其满足mmnQ = P (xi) yi= akk (xi) yi= min2(4.3.2)i=0i=0k=0这就是一般的线性最小二乘拟合问题。同多项式拟合类似，上述问题归为多元函数极值。由多元函数极值必要条件，有Qmna = 2 akk (xi) yi j (xi) = 0（j=0,1, n）ji=0即k=0nmmk=0k (xi )j (xi ) aki=0= j (xi ) yii=0（j=0,1, n）(4.3.3)它是关于参数a0 , a1 , ., an 的线性方程组，写成矩阵形式为 mmm m 0i 1 i0i n i0i 0ii i=02(x

10、 )i=0 (x )(x ).i=0(x )(x )a i=0(x )y mmm m 0i 1 i 1i n i1 i 1 = 1ii i=0(x ) (x )i=02(x )i=0(x ) (x )a0 i=0 (x )y mmman m0(xi)n (xi)1(xi)n (xi) n (xi)n (xi) n (xi)yi i=0i=0i=0i=0即为一般线性最小二乘问题的法方程组，若记TTa = (a0 , a1 , an)y = ( y0 , y1 , ym)0 (x0 )1 (x0 ) n(x0 ) G = 0 (x1 )1 (x1 ) n(x1 ) 则法方程组可表示为0 (xm)1

11、 (xm) n(xm)G TGa = G T y(4.3.4)T如果 G 的列向量线性无关，则法方程组存在唯一解 a (a0 , a1 , ., an)n，从而得P( x)P(x)为所求的最小二乘拟合函数。34.3.1 数据处理= k = 0akk ( x) (4.3.5)针对该题我们对所有的本专科高校抽取了一部分高校的数据，将其根据学校的类型分别取 8 所“985”工程大学，7 所“211”工程大学，7 所普通本科院校和 8 所专科院校的数据， 对于专业差别我们进行了随机的设定，并将其设定归一化的权重（见表 1），对于高校类型 我们也进行了权重的设定（见表 2）表 1：不同专业所设置的权重专

12、业类型冷门专业普通专业热门专业艺术专业x50.40.60.81表 2：不同类型学校所设置的权重高校类型清华大学985 工程211 工程普通本科院校专科院校x410.80.60.40.2通过查找资料，我们找出了这些高校所在地的人均 GDP，生均培养费用，及生均拨款进行归一化处理得到一下数据：表 3：“985”工程大学不同因素归一化后的取值“985”工程大学学校人均 GDP生均培养费拨款高校类型专业差别清华大学浙江大学 复旦大学 南京大学 四川大学 山东大学 中南大学 华南理工大学0.8410.5181.0000.4590.1040.3570.1290.4421.0000.3290.6520.21

13、40.0230.0670.0370.3330.7560.7300.5470.8110.4720.6460.3411.0001.0000.8000.8000.8000.8000.8000.8000.8000.4000.4000.6000.4000.6000.6000.8000.400表 4：“211”工程大学不同因素归一化后的取值“211”工程大学学校人均 GDP生均培养费拨款高校类型专业差别东北林业大学中央财经大学 华南师范大学 郑州大学中国石油大学（东营） 西南大学 长安大学0.2000.8410.4420.1580.3570.1040.1280.0941.0000.3330.1560.06

14、70.0230.0850.3040.7561.0000.5340.6460.4720.3300.6000.6000.6000.6000.6000.6000.6000.6000.8000.4000.6000.4001.0000.600表 5：普通本科院校不同因素归一化后的取值普通本科院校学校人均 GDP生均培养费拨款高校类型专业差别长沙理工大学河南大学 山东理工大学 北京工商大学 长江大学 延安大学0.1290.1580.3570.8410.1580.1280.0370.1560.0671.0000.0860.0850.3410.5340.6460.7560.3360.3300.4000.400

15、0.4000.4000.4000.4000.6000.8001.0000.8000.6000.400华侨大学0.3220.1490.3140.4001.000表 6：专科院校不同因素归一化后的取值专科院校学校人均 GDP生均培养费拨款高校类型专业差别信阳农业高等专科学校青岛酒店管理学院 随州职业技术学院 成都电子机械高等专科学校 广东纺织职业技术学院 黑龙江商业职业学院 江西工程职业学院 新疆农业职业技术学院0.1580.3570.1580.1040.3570.2000.0980.1710.1560.0670.0860.0230.0670.0940.0000.1310.5340.6460.33

16、60.4720.6460.3040.1860.2100.2000.2000.2000.2000.2000.2000.2000.2000.4000.6000.6000.4000.6001.0000.6000.800【注】：1.人均 GDP：高校所在省/市居民人均 GDP。2. 生均培养费：每个学生每年的培养费用。3. 拨款：政府对学校的教育拨款。4.3.2 模型的求解设该高校所在省/市的居民人均 GDP 为 x1 ，每个学生每年的培养费用 x2 ，政府对学校 的教育拨款 x3 ，学校类型为 x4 ，专业类型为 x5 ,学费为 y0 。将上面归一化后的数据根据最 小二乘法原理有：将数据带入其中进过

17、计算得到：G TGa = G T y(4.3.6)y = a1x1 + a2 x2 + a3x3 + a4 x4 + a5 x5 (4.3.7)通过 matlab 编程我们可以求出：a = 0.6238, -0.0650 -0.2078,-0.0947,0.4490T即：得到：a1 =0.6238,a2 = -0.0650, a3 = -0.2078, a4 = -0.0947, a5 = 0.4490y0 = 0.6238x1 -0.0650x2 -0.2078x3 -0.0947x4 +0.4490x5 (4.3.8)所以得到的学费公式的表达式为：y = (0.6238x1 -0.0650

18、x2 -0.2078x3 -0.0947x4 +0.4490x5 ) * 7000 + 3000 (4.3.9)4.4BP 神经网络模拟与预测法首先，进行样本的分配：把选取的样本分成两部分，一部分作为训练样本集用来训练 模型，另一部分用来检验模型是否达到了要求实现模型的基本功能。在相关文献中很少提及 样本集的分配的，通常是将样本集随机地分成两份。采用较多数量的训练样本集。这样虽然 扩大了预测范围，减少了因典型样本点的缺失而带来的采集误差，但训练样本过多则会增加网络训练时间，容易出现“过拟和”问题，而训练样本过少显然会对网络泛化能力有严重影响。经过研究发现，在小样本的条件下，一般每个权重选38

19、个训练样本；在大样本的条 件下一本每个权重选510 个训练样本。实际应用中为保证检验样本子空间包容于训练样本 的子空间之内，避免检验样本在试验中出现外推现象，把样本集中比较适合的样本挑选出来 作为训练样本，其它的选取部分作为检验样本。其次，选用3 层BP 神经网络建立收费模型。其中每层单元只接受前一层的输出信息再 输出给下一层各单元。基于实际问题的分析，可知网络只有一个输出y，即最终的学费；五 个输入变量，即各地区人均GDP、生均培养费用、国家投入、办学水平（学校类型）、专业 差异；以此确定了输入层与输出层的节点数分别为5 个和1 个。将BP 网络迭代算法代入 MATLAB 程序运行23次，取

20、平均值，最终可得，网络模型的最佳隐层节点数为5。据此可知， 基于BP 神经网络收费模型的最佳网络拓扑结构为：541。BP 神经网络的数学模型的建立，首先是基于下面最基本的数学公式。沿信息传播的方向，给出网络的状态方程，用in (i) 和out (i) 表示第i 层第j 个神经元的输入和输出，网络的jj各层输入输出关系可描述为：第一层（输入层）：将输入引入神经网络。jjout (1) = in (1) = x i = 1, 2, n(4.4.1)第二层（隐层）：jijijjnin 2 =i=1w(1) iout (1)j = 1, 2,l(4.4.2) out ( 2) = f (in ( 2)

21、 )其中f(x)是激发函数，可以取不同形式，如：S函数：高斯基函数：f (x ) =11 + e x(x a )2f (x ) = expb 2以及径向基函数、样条基函数、小波函数等，本文采用的是双曲正切S函数。第三层（输出层）：kkkljkjy = out (3) = in (3) =j=1w( 2) iout ( 2)k = 1, 2, 3m(4.4.3)基于本文模型的条件：i = 5,l = 4,k = 1，以上就完成了神经网络的基本网络构建。下 一步是要确定网络的学习算法。学习的基本思想是：通过一定的算法调整网络的权值，使网 络的实际输出尽可能接近期望的输出。在本网络中，采用误差反传（

22、BP）算法来调整权值（即BP 神经网络）。其基本原理是：当网络的输入（即相应影响因素）为 X = (x1 , x2 , x29 )时，网络的实际输出为Y = ( y1 , y2 , y29 ) ，网络的期望输出（即实际的学费值）为D = (d1 , d 2 , d 29 ) 。定义学习的目标函数为：（均方差法）J = 1m1 m(d y )2 =e 2 (4.4.4)22iii=1i=1同时BP 算法通过下列公式来调整权值，使目标函数最小：（最速下降法）w(t+ 1) = w(t ) J (4.4.5)w其中 为学习率。其中具体分析每一层神经网络，可以得到：w(1) (t+ 1) = w(1)

23、 (t ) + J(4.4.6)ijij1(1)wijw( 2) (t+ 1) = w( 2) (t ) + J(4.4.7)ijij其中基于以下公式，偏差逐步反传：1( 2)wijJJyout (3)in (3)=i k i k w( 2)y out (3)in (3)ij (4.4.8)w( 2)ijkkkjkJm Jyout (3)in (3) out ( 2)in ( 2)(1)i(3)(3)( 2) i( 2)(1)(4.4.9)iiikkjjj= wijk=1 ykoutkinkw jk in jwij基于BP神经网络分析模型具体的训练流程如图2所示：图2 BP神经网络训练流程图4

24、.4.1 模型的建立基于以上的分析，在MATLAB 中编制了M 文件，建立了以各个计算公式为依据的训练模 型，将其具体分为输入函数、训练函数、输出函数、学习函数等四个部分，对前面所获得的 数据进行了基本的基于BP 神经网络的训练。此外，对于一个给定的问题,很难判断用什么训练方法是最快捷、最有效的，它取决于 许多因素,包括问题的复杂程度、训练样本的多少、权值阈值数目、误差目标、以及网络是 用于模式识别还是函数逼近。只能根据具体问题,依照经验选用几种方法。经反复比较,我们 选用了较为合适的一种。因此，为了得到最优的模型参数、获得最好的数据拟和模型，我们 使用了MATLAB 提供的神经网络工具箱进行

25、了神经网络模型的训练。下面进行具体的介绍： 首先在使用MATLAB 工具箱进行BP 神经网络的设计时,需要确定网络的拓扑结构(隐层的层 数及各层的神经元的数目)及其神经元的变换函数。为了保证模型获得最佳的性能还要根据 需要进行网络初始化、误差计算、学习规则及网络训练、训练参数及训练样本的归一化处理 等方面的工作。这些处理在MATLAB6.5 神经网络工具箱中,有对应的函数完成所涉及到的计 算任务。下面进行具体神经网络模型的建立：首先确定神经元变换函数，主要有：（1）线性变换函数“purelin”；（2）对数S 型变换函数“logsin”；（3）双曲线正切S 型变换函数“tansig”。 根据本

26、文所使用数据的类型特点，最后确定在隐层采用双曲线正切S 型变换函数 “tansig”；在输出层采用双曲线正切S 型变换函数“tansig”。然后是引入BP 网络生成 函数“newff”。这个函数的主要功能是根据设定的要求生成BP 神经网络并进行初始化。其 所要完成的主要工作是：确定网络层数、每层中的神经元数及其变换函数。“newff”函数 共有六个输入参数,分别是：输入向量的范围、网络结构、各层变换函数、训练算法函数、 学习函数和性能函数；同时，“newff”的输出参数是以net命名的神经网络。其调用语法为：net = newff (PR ,S1, S2, SN 1, BTF, BLE , P

27、F)以上完成了BP 神经网络的建立，接着需要具体确定训练函数。在MATLAB中通常使用Train 函数进行网络的训练。同时在MATLAB 中训练网络有两类模式：逐变模式和批处理模式。其中 在逐变模式中，每输入一个学习样本就能根据网络性能指标函数对连接权值和阈值更新一 次；在批处理模式中，所有的学习样本都学习完成后，连接权值和阈值才被更新一次。当前 使用比较多的是批处理模式，因为批处理模式不需要为每一层的连接权值和阈值设定训练函 数，只需要为整个网络指定一个训练函数，使用起来相对方便；此外许多改进的快速训练算 法只能采用批处理模式。首先，设计BP神经网络收费模型：如前所述，它是根据BP 神经网络

28、算法，按照网络的基本训练流程、依据其基本 的算法公式，使用MATLAB 中的M 语言编程实现的。它的最大好处是可以根据需要随时修改 所用算法，便于不同算法的比较，得到相对最优的模型参数。其训练结果如图3所示：图3 误差变化图4 误差传递图5 原数据图用神经网络拟合图从结果中可以发现，曲线的拟和程度以及训练的速度、误差均比较好，其通过23步即达到预 设误差e = 0.0001。以上就完成了基于BP 神经网络的收费模型的建立与训练。接下来使用 剩下的样本数据进行收费模型的检验。4.4.2 收费层次模型的检验 网络模型建立起来并完成训练后，它是否能够实现预先期望的功能，对新的输入样本进行相关预测、解

29、析，也是本文需要完成的。它最终的检验方式就是通过与训练样本同性质的正确样本数据进行检验与分析。以下同样按照以上训练收费模型的两种方法进行模型的检 验。基于BP 神经网络的收费模型的检验。其检验的方法就是：第一步，通过将已训练好的 模型参数取出来其中包括输入层权值矩阵WI 、中间层权值矩阵WM 和偏值向量 ；第二 步，将其带入构成神经网络模型；第三步，将待检验的样本数据通过MATLAB 输入，进行学 费的预测。最终将收费模型的预测结果与已知的学费比较，看其误差是否在限定的范围以内 ， 如果满足条件则证明模型是可用的，具体检验程序流程如图所示：网络初始化输入待检验样本j jout (1) = in

30、(1) = x i = 1, 2, n计算输出层kkkl jkjy = out( 3 ) = in ( 3 ) =j=1w ( 2 ) iout( 2 )计算误差Y误差过大？N输出检验拟合曲线图图6 检验程序流程图给予以上的分析，选取样本数据中的另外一部分检验样本进行检验（共有29组数据）， 检验的结果如图所示：从图中可以发现，此收费模型较好地实现了学费的预测，模型得出的预测学费值（以曲线的形式给出）与实际确定值（以“ ”表示）比较接近，曲线拟和度较 高，误差被限制在(0 0.05) 之间。接着，进行基于MATLAB 神经网络工具箱建立的收费模型的检验。其相对自编程方法实现起来比较简单，可以直

31、接通过调用sim 函数进行仿真检验 。 其调用的语法为：A = sim(net, p)其中net是基于BP神经网络训练参数的已有模型； p输入样本数据（矩阵）图7 检验样本数据及拟合图横轴：检验样本，纵轴：实际检验学费样本归算值 “”学费预测拟和曲线，“ ”实际学费样本值4.4.3 模型的求解 以上完成了神经网络的建立与训练，通过检验与分析，验证了模型的正确性与可用性。在此基础之上，我们将以正确的模型参数为依据对收费模型的进行初步的分析。因为基于神经网络的曲线拟和，其根本功能跟普通的函数曲线拟和方法相同，在其中应用神经网络算法 主要是用来解决输入、输出关系复杂，数据随机性较大，常规算法无法达到

32、目的的问题。神 经网络算法与一般函数的曲线拟和的最大不同是：它是通过权值矩阵的形式来代替原来函数 的一维系数，但是系数的根本理论依据与实际意义没有改变，仍然是表征同阶变量变化时对 输出结果（因变量）的影响大小。所以，可以应用同样的分析方法：利用同阶变量在相同定 义域下的系数（权值矩阵的形式），表征其对输出结果影响的大小或制约的程度，来进行复 杂问题的分析。但是为了规范分析过程，应用相关分析、比较理论，还是需要对权值矩阵进 行处理，将其转化为一维系数的形式。下面进行具体的分析：首先，分析基于M 文件的BP 神 经网络收费模型的权值矩阵（综合中间层四个神经元权值系数后的最终输入变量权值矩阵）。 其

33、权值矩阵为（行代表输入的不同影响因素变量；列代表每个输入变量的神经元权值）： 3.8163-1.1678-2.8143-1.97951.8050 2.78060.02542.5475-1.1985-3.3456人均GDP 培养费用P = -1.0531 -0.41362.75673.28333.7802 * 财政拨款 1.48152.6085-0.46391.09453.0703 0.14742.32951.42771.94662.1804 学校类型 专业差别此处采用“均值滤波”数学表征法进行权值与自变量（学费影响因素）系数的转换： 求出同一变量的各权值系数的平均值后取绝对值，作为相应因素最后

34、对学费影响的程度系数 进行分析。因为同一变量（学费影响因素）的不同权值算术取平均值可以获得其在整个网络 中的整体权重值；而不同变量的权重值最后都取绝对值又保证了它们比较的基准相同，可以 全部通过正向比较来区分不同权重值的大小。此外在BP 神经网络中其权值的符号只是用来 在网络内部进行均衡调整的，以使得训练模型能够尽快的收敛，而最终进行不同自变量（学 费影响因素）比较时，可以不用考虑。下面通过使用“均值滤波”法对输入权值求取相应的“影响程度系数”，结果为：人均GDP培养费用 财政拨款学校类型专业差别W 1.434540.67640.690740.629281.49806 由此可以通过参数比较得出

35、，按照对学费影响程度系数大小排列学费影响因素，如下所示：1 专业差别2.人均GDP3 财政拨款4 培养费用5 学校类型 通过其具体的数据分析可以发现：（1）地区经济、专业差别两个因素影响权重相对较大，这和最小二乘法得出的结论相类似， 说明它们对最终学费的影响程度最大，在进行学费标准的制定与调整时，是首先需要考虑的 。（2）其它因素对学费的影响较小，但是也不可忽略，尤其是要特殊考虑到某些情况的时候。245结束语本文在建模时，我们搜集了比较准确的数据。对建模的合理性起到了一定的推动作用。 此模型运用了神经网络模型，由误差可见，其拟合精度高。此模型用了两种算法，便于结果 的验证。此模型考虑因素较合理

36、，全面。但此模型对数据的依赖性较强，需要进一步改进。参考文献1：杨启帆，方道元。数学建模 M.浙江：浙江大学出版社，1999:240252.2: 张兴永.Matlab 软件与数学实验 M.江苏：中国矿业大学大学出版社，2007：70-73. 3: 曹德欣，曹璎珞计算方法 M,江苏：中国矿业大学出版社，2001：104-1094: 王莎基于BP神经网络的高校硕士研究生收费模型研究J 湖南大学硕士学位论文To explore college tuition rationalityZENG Xijun,XIE Yu,KONG DingxiangDepartment of Computer Scien

37、ce and Technology, China University of Mining and Technology, Xuzhou (221116)AbstractThrough access to the classified data, we analyze the possible impact of the higher education tuition fees of several important factors are: the regions per capita GDP, College of Health students are training costs,

38、 government funding for education funding, the type and level of teaching in colleges and universities Professional types. Based on these factors, we have collected in recent years, the integrity of the data, sorting through their processing, to be reasonable, and the use of fuzzy evaluation method

39、on the type of school and professional conduct vague assignment, and then set up a hierarchical model, using least squares BP neural network simulation and prediction of the problem was solved. We found that the two methods were similar to the results obtained have a greater impact on the tuition fe

40、es of the factors to regional GDP per capita value and professional differences and arrive at a formula for calculating fees.We are into the 2007 data of this test model arrived at a relatively small margin of error, to verify the model of rationality.Key words: Per capita GDP; professional differences; least squares; BP neural network