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1、渐开线齿轮设计计算书渐开线齿轮设计计算书已知条件：增速齿轮； 齿轮传递功率 P=3300 kW；高速轴转速=11600 r/min；传动比 i=1.6；工作时间：50000小时一、确定齿轮类型标准斜齿轮，齿轮配合为外啮合传动。二、选择材料小齿轮：50SiMn，调质，HB=207255大齿轮：42SiMn，调质，HB=196255根据图2.5-14(a)和图2.5-43(a)，取Hlim1=1350 MPa，Hlim2=1350 MPa，Flim1=360 MPa，Flim2=360 MPa。齿面粗糙度Rz1=3.2 ，Rz2=3.2 ，齿根表面粗糙度Rz1=10 ，Rz2=10 。大、小齿轮设
2、计修缘量Ca1=30 m，Ca2=30 m。油浴润滑，50=20 ，胶合承载能力为FZG7级。三、初步确定主要参数1.按接触强度初步确定中心距a（根据表2.5-1）系数Aa：螺旋角=812，根据表2.5-2，对于钢对钢的齿轮副Aa=476载荷系数k：取k=2齿宽系数：根据表2.5-4，a=0.5小齿轮的名义转矩：T1=9549*P/n1=2717 Nm许用接触应力：Hlim=minHlim1，Hlim2=1350 MPaHP=0.9*Hlim=1215.00 MPa计算：a=Aa*(u+1)*(K*T1)/(a*u*HP2)(1/3)205.83 mm圆整为a=250 mm。2.初步确定模数、
3、齿数、螺旋角根据表2.1-1，取模数m=3.5 mm由表2.2-1的公式可导出初选=121=2acos/m*(u+1)=53.74 （）取1=54，2=u*1=86.40，取2=87。2经圆整后，齿数比发生了变化，实际齿数比为u=2/1=1.611。精算=arccosm*(2+1)/2a=91455四、其他几何参数的计算（根据表2.2-1）1.分度圆压力角n=2000002.齿顶高系数han=13.顶隙系数cn=0.254.齿宽b1=140 mm，b2=140 mm5.齿数比u=2/1=1.6116.分度圆直径d1=mn*1/cos=191.489 mmd2=mn*2/cos=308.511
4、mm7.基圆直径t=arctan(tann/cos)=201432db1=d1*cost=179.662 mmdb2=d2*cost=289.457 mm8.齿顶高ha1=ha2=han*mn=3.500 mm9.齿根高hf1=hf2=(han+cn)*mn=4.375 mm10.全齿高h1=h2=ha1+hf1=ha2+hf2=7.875 mm11.齿顶圆直径da1=d1+2*ha1=198.489 mmda2=d2+2*ha2=315.511 mm12.齿根圆直径df1=d1-2*hf1=182.739 mmdf2=d2-2*hf2=299.761 mm13.齿顶压力角at1=arccos
5、(db1/da1)=25924at2=arccos(db2/da2)=23265214.端面重合度t=t=1(tanat1-tant)+2(tanat2-tant)/2=1.76715.轴向重合度=b*sin/(*mn)=2.046（b=minb1，b2）16.总重合度=+=3.81317.当量齿数v1=1/(cosb2*cos)=55.988v2=2/(cosb2*cos)=90.203五、齿厚测量尺寸的计算1.公法线长度跨齿数：1=1*invt/invn=56.062=2*invt/invn=90.31k1=n*1/180+0.5=6.73k2=n*2/180+0.5=10.53取k1=7
6、，k2=11Wk1=Wk1*mn=cosn*(k1-0.5)+1*invn*mn=69.9088 mmWk2=Wk2*mn=cosn*(k2-0.5)+2*invn*mn=112.9178 mm2.分度圆弦齿厚、弦齿高弦齿厚：s1=mn*v1*sin(/2v1)=5.4971 mms2=mn*v2*sin(/2v2)=5.4975 mm弦齿高：h1=ha1+0.5*mn*v1*1-cos(/2v1)=3.5386 mmh2=ha2+0.5*mn*v2*1-cos(/2v2)=3.5239 mm3.固定弦齿厚、弦齿高弦齿厚：sc1=0.5*mn*cosn2=4.8547 mmsc2=0.5*mn
7、*cosn2=4.8547 mm弦齿高：hc1=ha1-*mn*sin(2n)/8=2.6165 mmhc2=ha2-*mn*sin(2n)/8=2.6165 mm4.量柱（球）直径、量柱（球）跨距量柱（球）直径：dp1=1.68*mn=5.8800 mmdp2=1.68*mn=5.8800 mm量柱（球）中心的渐开线端面压力角：invMt1=invt+dp1/(mn*1*cosn)-/21，Mt1=21481invMt2=invt+dp2/(mn*2*cosn)-/22，Mt2=211419量柱（球）跨距：M1=d1*cost/cosMt1+dp1=155.2486 mmM2=d2*cost
8、*cos(/22)/cosMt2+dp2=245.5618 mm六、接触疲劳强度的校核1.名义切向力 Ft=2000T1/d1=28373 N2.使用系数（根据表2.5-7）A=1.25，因为增速传动乘以1.1，得A=1.3753.动载系数（根据表2.5-11）计算单对齿刚度和啮合刚度（根据表2.5-32）理论修正值：Cm=0.8轮坯结构系数：实心齿轮CR=1基本齿廓系数：CB1=1+0.5*(1.2-hfp1/mn)*1-0.02*(20-n)=0.97CB2=1+0.5*(1.2-hfp2/mn)*1-0.02*(20-n)=0.97CB=(CB1+CB2)/2=0.97齿轮柔度的最小值：
9、q=0.04723+0.15551/v1+0.25791/v2=0.05287 (mmm)/N单对齿刚度理论值：Cth=1/q=18.92 N/(mmm)=2*E1*E2/(E1+E2)=1.00单对齿刚度：c=*Cth*Cm*CR*CB*cos=14.5623 N/(mmm)啮合刚度：cr=(0.75*+0.25)*c=22.9392 N/(mmm)计算临界转速比（根据表2.5-12）平均直径：dm1=(da1+df1)/2=190.614 mmdm2=(da2+df2)/2=307.636 mm轮缘内腔直径比：q1=Di1/dm1=0.000q2=Di2/dm2=0.000转动惯量：I1=
10、1*b1*(1-q14)*dm14/32=1415277.860 kgmm2I2=2*b2*(1-q24)*dm24/32=9602209.037 kgmm2当量质量：m1=I1/(b1*rb12)=1.253 kg/mmm2=I2/(b2*rb22)=3.274 kg/mm诱导质量：mred=m1*m2/(m1+m2)=0.9061 kg/mm临界转速：nE1=30000/(*1)*(cr/mred)0.5=889.778 r/min （）临界转速比：N=n1/nE1=13.037计算齿廓跑合量（根据表2.5-30）ya1=160/Hlim1*fpb1=0.759 mya2=160/Hlim
11、2*fpb2=0.853 mya=(ya1+ya2)/2=0.806 m计算系数Bp，Bf，Bk（根据表2.5-16）有效基节偏差：fpbeff=fpb2-yp=fpb2-ya=6.394 m有效齿形公差：ffeff=ff2-yf=ff2-ya=7.094 m设计修缘量：Ca=(Ca1+Ca2)/2=30.000 mBp=c*fpbeff/(Ft*A/b)=0.334Bf=c*ffeff/(Ft*A/b)=0.371Bk=|1-c*Ca/(Ft*A/b)|=0.568计算系数Cv（根据表2.5-15）2，取Cv1=0.32 Cv2=0.57/(-0.3)=0.162 Cv3=0.096/(-1
12、.56)=0.043 Cv4=(0.57-0.05*)/(-1.44)=0.160 Cv5=0.47 Cv6=0.12/(-1.74)=0.0582.5，取Cv7=1.0N1.5，属于超临界区v=Cv5*Bp+Cv6*Bf+Cv7=1.17854.齿向载荷分布系数（根据表2.5-18）计算加工、安装误差产生的啮合齿向误差分量装配时进行检验调整，fma=0.5*F1=6.000 m取小齿轮结构系数（根据表2.5-21）刚性，=0.48计算小齿轮结构尺寸系数（根据表2.5-22）通过该对齿轮的功率=100B=1+2*(100-)/=1.000=|B+*l*s/d12*(d1/dsh)4-0.3|+
13、0.3*(b/d1)2=0.550 (mmm)/N计算单位载荷作用下的啮合齿向误差（根据表2.5-20）一般齿轮fsh0=0.023*=0.013 (mmm)/N综合变形产生的啮合齿向误差分量fsh=(Ft*A*V/b)*fsh0=4.157 m初始啮合齿向误差：受载时接触不良Fx=1.33*fsh+fma=11.529 m计算齿向跑合系数（根据表2.5-23）x1=1-320/Hlim1=0.763 mx2=1-320/Hlim2=0.763 mx=(x1+x2)/2=0.763 m跑合后啮合齿向误差Fy=Fx*x=8.796 mH=1+0.5*Fy*cr/(Ft*A*V/b)=1.3072
14、5.齿间载荷分配系数（根据表2.5-29）tH/b=Ft*A*V*H/b=429.291 NH=0.9+0.4*2*(-1)/0.5*cr*(fpb-ya)/(tH/b)=1.06606.节点区域系数基圆螺旋角b=arccos1-(sin*cosn)20.5=84111H=2*cosb*cost/(cost2*sint)0.5=2.46417.弹性系数E=1/(1-12)/E1+(1-2)/E20.5=189.81 MPa0.58.重合度系数（根据表2.5-35）=(1/)0.5=0.7523经验算：H/(*2)9.螺旋角系数=(cos)0.5=0.993510.单对齿啮合系数（根据表2.5-
15、33）B=tant/(da12/db12-1)0.5-2/1*(da22/db22-1)0.5-(-1)*2/20.5=1.0087D=111.寿命系数（根据表2.5-40） NL1=n1*L=34800000000 NL2=NL1/u=21600000000 NT1=(5*107/NL1)0.0306=0.8185 NT2=(5*107/NL2)0.0306=0.830512.润滑剂系数（根据表2.5-36） Hlim11200 MPa，取Hlim1=1200 MPa，CZL1=Hlim1/4375+0.6357=0.910 L1=CZL1+4*(1.0-CZL1)/(1.2+80/50)2
16、=0.9233 Hlim21200 MPa，取Hlim2=1200 MPa，CZL2=Hlim2/4375+0.6357=0.910 L2=CZL2+4*(1.0-CZL2)/(1.2+80/50)2=0.923313.速度系数（根据表2.5-36） Hlim11200 MPa，取Hlim1=1200 MPa，CZV1=0.85+(Hlim1-850)/350*0.08=0.930 V1=CZV1+2*(1.0-CZV1)/(0.8+32/)0.5=1.0650 Hlim21200 MPa，取Hlim2=1200 MPa，CZV2=0.85+(Hlim2-850)/350*0.08=0.930
17、 V2=CZV2+2*(1.0-CZV2)/(0.8+32/)0.5=1.065014.粗糙度系数（根据表2.5-37） 节点处曲率半径：1=0.5*db1*tant=33.126 mm 2=0.5*db2*tant=53.371 mm 节点处诱导曲率半径：red=1*2/(1+2)=20.440 mm 相对平均表面粗糙度：Rz10=(Rz1+Rz2)/2*(10/red)(1/3)=2.521 Hlim11200 MPa，取Hlim1=1200 MPa，CZR1=0.32-0.0002*Hlim1=0.080 R1=(3/Rz10)CZR1=1.0140 Hlim21200 MPa，取Hli
18、m2=1200 MPa，CZR2=0.32-0.0002*Hlim2=0.080 R2=(3/Rz10)CZR2=1.014015.齿面工作硬化系数 HB470HBW，取HB=470 W1=W2=1.2-(HB-130)/1700=116.尺寸系数（根据表2.5-41） X1=1.0000 X2=1.000017.最小安全系数 根据表2.5-42，取SHmin=1.60，SFmin=2.0018.计算接触应力（表2.5-6） H0=HEFt/(d1*b)(u+1)/u0.5=457.83 MPa H1=B*H0*(AvHH)0.5=693.96 MPa H2=D*H0*(AvHH)0.5=68
19、7.98 MPa19.许用接触应力（表2.5-6） HP1=HG1/SHmin=Hlim1*NT1L1V1R1W1X1/SHmin=688.59 MPa HP2=HG2/SHmin=Hlim2*NT2L2V2R2W2X2/SHmin=698.69 MPa 由以上计算可知：H1HP1，小齿轮的接触强度不满足要求 H2HP2，大齿轮的接触强度满足要求。20.接触强度计算安全系数（表2.5-6） SH1=HG1/H1=1.59 SH2=HG2/H2=1.62七、弯曲疲劳强度的校核1.齿向载荷分布系数N=(b/h)2/1+(b/h)+(b/h)2，b/h取大小齿轮中的小值。F=HN=1.28772.齿
20、间载荷分配系数（根据表2.5-44）F=H=1.06603.齿形系数（根据表2.5-45）(1).小齿轮Spr1=pr1-q1E1=mn/4-hfp1*tann+Spr1/cosn-(1-sinn)*fp1/cosn=0.2252 mmG1=fp1/mn-hfp1/mn=-0.8700b=arccos1-(sincosn)20.5=84111H1=2/V1*(/2-E1/mn)-/3=-0.99341=(2G1/V1)*tan1-H1，得1=542538 （）SFn1/mn=V1*sin(/3-1)+3(1/3)*(G1/cos1-fp1/mn)=2.1886F1/mn=fp1/mn+2*G1
21、2/cos1*(V1*cos12-2*G1)=0.5058V=/cosb2=1.8082dV1=mn*V1=195.9580 mmdbV1=dV1*cosn=184.1403 mmdaV1=dV1+da1-d1=202.9580 mmdeV1=2*(daV1/2)2-(dbV1/2)2)0.5-*mn*cosn*(V-1)2+(dbV1/2)20.5=196.5194 mmeV1=arccos(dbV1/deV1)=202642e1=(/2)/V1+invn-inveV1=13250FeV1=eV1-e1=185352hFe1/mn=(cose1-sine1*tanFeV1)*deV1/mn-
22、V1*cos(/3-1)-G1/cos1+fp1/mn/2=0.8806F1=6*(hFe1/mn)*cosnFeV1/(SFn1/mn)*cosn=1.1105(2).大齿轮Spr2=pr2-q2E2=mn/4-hfp2*tann+Spr2/cosn-(1-sinn)*fp2/cosn=0.2252 mmG2=fp2/mn-hfp2/mn=-0.8700b=arccos1-(sincosn)20.5=84111H2=2/V2*(/2-E2/mn)-/3=-1.01382=(2G2/V2)*tan2-H2，得2=562517SFn2/mn=V2*sin(/3-2)+3(1/3)*(G2/cos
23、2-fp2/mn)=2.2475F2/mn=fp2/mn+2*G22/cos2*(V2*cos22-2*G2)=0.4733V=/cosb2=1.8082dV2=mn*V2=315.7105 mmdbV2=dV2*cosn=296.6708 mmdaV2=dV2+da2-d2=322.7105 mmdeV2=2*(daV2/2)2-(dbV2/2)2)0.5-*mn*cosn*(V-1)2+(dbV2/2)20.5=316.5102 mmeV2=arccos(dbV2/deV2)=202338e2=(/2)/V2+invn-inveV2=05640FeV2=eV2-e2=192659hFe2/
24、mn=(cose2-sine2*tanFeV2)*deV2/mn-V2*cos(/3-2)-G2/cos2+fp2/mn/2=0.9094F2=6*(hFe2/mn)*cosnFeV2/(SFn2/mn)*cosn=1.08394.应力修正系数齿根危险截面处齿厚与弯曲力臂的比值L1=SFn1/hFe1L2=SFn2/hFe2齿根圆角参数qs1=SFn1/(2*F1)qs2=SFn2/(2*F2)S1=(1.2+0.13*L1)*qs11/(1.21+2.3*L1)=2.1862S2=(1.2+0.13*L2)*qs21/(1.21+2.3*L2)=2.27855.重合度系数=0.25+0.75
25、/V=0.66486.螺旋角系数1，取=1=1-*/120=0.92297.试验齿轮的应力修正系数使用本方法给出的Flim值计算时，取ST=2.0。8.寿命系数（根据表2.5-50）NT1=(3000000/NL1)0.02=0.8293NT2=(3000000/NL2)0.02=0.83729.相对齿根圆角敏感系数根据表2.5-51，得1=0.0030 mm=(1+2*qs1)/5=1.0654T=(1+2*qST)/5=1.2(取qST=2.5)relT1=1+(1*)0.5/1+(1*T)0.5)=0.9967根据表2.5-51，得2=0.0030 mm=(1+2*qs2)/5=1.14
26、97T=(1+2*qST)/5=1.2(取qST=2.5)relT2=1+(2*)0.5/1+(2*T)0.5)=0.998810.相对齿根表面状况系数（根据表2.5-53）RrelT1=1.674-0.529*(Rz1+1)0.1=1.0017RrelT2=1.674-0.529*(Rz2+1)0.1=1.001711.尺寸系数（表2.5-54） mn5 mm，取mn=5 mm，X1=1.03-0.006*mn=1.0000 mn5 mm，取mn=5 mm，X2=1.03-0.006*mn=1.000012.计算齿根应力（根据表2.5-43） F01=Ft/(b*mn)F1S1=129.74
27、 MPa F02=Ft/(b*mn)F2S2=131.98 MPa F1=F01AVFF=288.59 MPa F2=F02AVFF=293.57 MPa13.许用齿根应力（根据表2.5-43） FP1=FG1/SFmin=Flim1STNT1relT1RrelT1X1/SFmin=298.07 MPa FP2=FG2/SFmin=Flim2STNT2relT2RrelT2X2/SFmin=301.54 MPa 由以上计算可知：F1FP1，小齿轮的弯曲强度满足要求 F2FP2，大齿轮的弯曲强度满足要求。14.弯曲强度计算安全系数（根据表2.5-43） SF1=FG1/F1=2.07 SF2=F
28、G2/F2=2.05八、胶合承载能力校核1.螺旋线系数（根据表2.5-58）由于3.5，取B=1.32.单位齿宽载荷齿向载荷分布系数B=H=1.3072齿间载荷分配系数B=H=1.0660t=AVBBB*Ft/b=594.9 N/mm3.平均摩擦系数沿齿廓方向的齿面轮廓算术平均偏差（根据表2.4-20）Ra=0.50 m润滑油在本体温度下的动力粘度，取M=20 mPas两轮在啮合点处沿齿廓切线方向速度之和=2sint=80.4808 m/s两齿廓在啮合点处的综合曲率半径red=u/(u+1)*a*sint/cosb=20.6770 mmm=0.12*t*Ra/(M*red)0.25=0.036
29、94.热闪系数热接触系数：Bm1=(M1*c1*1)0.5=13.7815Bm2=(M2*c2*2)0.5=13.7815M=2/(1-12)/E1+(1-22)/E20.25*(10.5+20.5)/(Bm1*10.5+Bm2*20.5)=50.0506 KN(-0.75)S0.5m(-0.5)mm5.小轮齿顶几何系数E=(da1/db1)2-10.5/tant-1=0.2736BE=0.5*(u+1)*(1+E)0.5-(1-E/u)0.5/(1+E)*(u-E)0.25=0.15376.啮入冲击系数（根据表2.5-59）齿顶重合度：1=1/2*(da1/db1)2-10.5-tant=0
30、.86702=2/2*|(da2/db2)2-10.5-tant|=0.8995由于11.5*2，取Q=17.齿顶修缘系数计算用齿顶修缘量（根据表2.5-60）Ca=Ceff=(AFt/b)/(*Cr)=6.8749 mca=1+0.0155*24*Ca=1.06988.重合度系数（根据表2.5-61）=0.7*(12+22)-0.22*+0.52-0.6*1*2/(2*1)=0.24679.材料焊接系数（根据表2.5-62）W=1.0010.试验齿轮的本体温度和积分平均温升 flaintT按FZG7级 MT=0.032*T1T1.301+90=118.1730 flaintT=0.08*T1
31、T1.2*(100/40)40(-0.4)=54.4192 11.润滑系数 油浴润滑时，S=1.012.积分温度（根据表2.5-57） E点瞬间温升flaE=m*MBE*t0.75*0.5/(a)0.25*Qca=86.6872 积分平均温升：flaint=flaE*=21.3857 本体温度：M=(oil+C1*flaint)*S=64.9700 积分温度：int=M+C2*flaint=97.0486 13.胶合温度（根据表2.5-57） sint=MT+C2*W*flaintT=199.8017 14.安全系数 SB=sint/int=2.059 由表2.5-64，取SBmin=1.8，SB SBmin, 满足胶合承载能力要求齿轮干涉问题若在主动轮首齿进入啮合时，其齿顶被从动轮齿顶挡住，则会发生干涉，不能进入啮合。为此，可将首齿顶降低，首齿的齿顶圆半径降至一定尺寸后，首齿便能顺利进入啮合。为了便于机构作正.反向转动，主动轮首.末两齿齿顶应相等，其余各齿保持标准齿高。设一个有初拉力的圆柱螺旋拉伸弹簧，当加载200N时，伸长10mm，当加载300N时，伸长20mm。求：1）画出弹簧特性曲线，并用作图法求出初拉力； 2）用计算法求此弹簧的初拉力。 Page of 9 http:/