《江苏省启东中学2018_2019学年高二数学暑假作业第10天三角函数的图象及其性质理（含解析）苏教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省启东中学2018_2019学年高二数学暑假作业第10天三角函数的图象及其性质理（含解析）苏教版.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 10 天 三角函数的图象及其性质第 10 天 三角函数的图象及其性质 1. 1. 将 ysin x 的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的 2 倍， 横坐标不变， 便得到函 1 2 数 f(x)的图象，则 f(x)_ 2. 2. 函数 f(x)cos在0，上的零点个数为_ (3x 6) 3. 3. 函数 ytan的单调增区间为_ (x 3) 4. 4. 已知函数 f(x)2cos，x，则 f(x)的值域是_. (x 3) 2 ， 3 5. 5. 若函数 f(x)sin(0，2)是偶函数，则 _ x 3 6. 6. 将函数 f(x)2sin的图象至少向右平移_个单位长度， 所得图象恰 (2x 6
2、) 好关于坐标原点对称 7. 7. 若函数 f(x)2sin(2x)的图象过点(0，)， 则函数 f(x)在0， (0 2) 3 上的单调减区间是_ 8. 8. 已知函数f(x)2cos(x)b对任意实数x有ff(x)成立， 且f (x 4) 1，则实数 b 的值为_ ( 8) 9. 9. 如图所示是函数 f(x)Asin(x)的部分图象， 现将 (A0，0，| 2) 函数 yf(x)的图象向右平移个单位长度后，得到函数 yg(x)的图象，则函数 g(x)的解 6 析式为_ 10. 10. 设函数 f(x)cos(0)， 若 f(x)f对任意的实数 x 都成立， 则 (x 6)( 4) 的最小
3、值为_ 11. 11. 设函数 f(x)sin xcos x(0)的周期为.3 (1) 求它的振幅、初相； (2) 用“五点法”作出它在长度为一个周期的闭区间上的图象 12. 设函数 f(x)sin(2x)(0)，yf(x)图象的一条对称轴是直线 x. 8 (1) 求 的值； (2) 求函数 yf(x)的单调增区间 13. 13. 设函数 f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期3 ( 0，| 0，0 2) (0，)，最小正周期是.3 (1) 求 ， 的值； (2) 已知点 A，P 是该函数图象上一点，Q(x0，y0)是 PA 的中点，当 y0， ( 2 ，0) 3 2 x0时，求 x0的
4、值 2 ， 第 10 天 三角函数的图象及其性质 1. 1. sin x 解析：由题意得函数 f(x)2sin xsin x. 1 2 2. 2. 3 解析 ： 因为 0x，所以3x.由题可知 3x或 3x 6 6 19 6 6 2 6 或 3x，解得 x或 x或 x，故有 3 个零点 3 2 6 5 2 9 4 9 7 9 3. 3. ，kZ Z 解析 ： 由kxk，kZ Z 得k (k 6 ，k5 6) 2 3 2 xk，kZ Z. 6 5 6 4. 4. 1，2 解析：因为 x，所以 x，则 2cos 2 ， 3 3 6 ，2 3(x 3) 1，2 5. 5. 解析：由已知 f(x)si
5、n是偶函数，可得k(kZ Z)，即 3 2 x 3 3 2 3k(kZ Z)又0，2，所以. 3 2 3 2 6. 6. 解析 ： 将函数f(x)2sin的图象向右平移(0)个单位长度得到y 12(2x 6) 2sin(2x2)是奇函数，则2k，kZ Z，即，kZ Z，当k0 6 6 12 k 2 时，取得最小正数. 12 7. 7. 解析 ： 由题意可得 f(0)2sin ， 即sin .又 0 12， 7 12(或( 12， 7 12) 3 3 2 ，则 ，所以 f(x)2sin.由 2k2x2k，kZ Z 2 3(2x 3) 2 3 3 2 得kxk，kZ Z， 当k0 时， 函数f(x
6、)在0， 上的单调减区间是. 12 7 12 12， 7 12 8. 8. 1 或 3 解析 ： 由 ff(x)可知函数 f(x)2cos(x)b 的图象关 (x 4) 于直线 x对称又函数 f(x)在对称轴处取得最值，故2b1，所以 b1 或 b3. 8 9. 9. g(x)sin 解析：由函数 f(x)的图象可得 A1， T， (2x 6) 3 4 11 12 6 3 4 则T， 2， 则fsin1， |， 则， 将f(x)sin 2 ( 6)( 3 ) 2 6(2x 6) 的图象向右平移个单位长度后得到 g(x)sin的图象 6(2x 6) 10. 10. 解析 ： 因为 f(x)f对任
7、意的实数 x 都成立， 所以 f取最大值， 所以 2 3( 4)( 4) 2k(kZ Z)，所以8k (kZ Z)因为0，所以当k0 时，取最小值 4 6 2 3 为 . 2 3 11. 11. 解析：(1) f(x)sin xcos x3 22sin. ( 1 2sin x 3 2 cos x) (x 3) 因为 T，所以，即 2， 2 所以 f(x)2sin， (2x 3) 所以函数 f(x)sin xcos x 的振幅为 2，初相为.3 3 (2) 令 X2x，则 y2sin2sin X. 3(2x 3) 列表，并描点画出图象： x 6 12 3 7 12 5 6 X0 2 3 2 2
8、ysin X01010 y2sin(2x 3) 02020 12. 12. 解析 ： (1) 令 2k， kZ Z， 所以k，kZ Z.因为 0， 8 2 4 所以k0，则. 4 (2) 由(1)得f(x)sin.令2k2x2k，kZ Z，解得 (2x 4) 2 4 2 kxk，kZ Z，所以yf(x)的单调增区间为，kZ Z. 3 8 8 3 8 k， 8 k 13. 13. 解析：(1) 因为 f(x)sin(x)cos(x)2sin3 (x 3) 的最小正周期为，且满足 f(x)f(x)， ( 0，| 0，所以 2. 2 T (2) 由(1)知 y2cos. (2x 6) 因为 A，Q(x0，y0)是 PA 的中点，y0， ( 2 ，0) 3 2 所以 P. (2x 0 2 ， 3 ) 又因为点 P 在 y2cos的图象上， (2x 6) 所以 2cos， (4x 0 6) 3 所以cos. (4x 0 6) 3 2 因为 x0， 2 ， 所以 4x0， 62 6 ，4 6 所以 4x02或 4x02，所以 x0或 x0. 6 6 6 6 2 3 3 4