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1、?液压传动的工作原理液压传动的工作原理液压传动的工作原理液压传动的工作原理 ?液压传动系统实例及液压系统的组成液压传动系统实例及液压系统的组成液压传动系统实例及液压系统的组成液压传动系统实例及液压系统的组成 ?液压传动的优缺点液压传动的优缺点液压传动的优缺点液压传动的优缺点 ?液压传动采用的油液及其主要性能液压传动采用的油液及其主要性能液压传动采用的油液及其主要性能液压传动采用的油液及其主要性能 第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论 1 1- -1 1液压传动的工作原理液压传动的工作原理液压传动的工作原理液压传动的工作原理 一、简化模型一、简化模型 二、力比和速比二、力比和速比 三、两个

2、重要概念三、两个重要概念 四、容积式液压传动四、容积式液压传动 在液压传动中，人们利用没有固定形状但具有 确定体积的液体来传递力的运动。下图是一个经过 简化的液压传动模型。图中有两个直径不同的液压 缸2和4，缸内各有一个与内壁紧密配合的活塞。如 图活塞5上有重物W则当 活塞1上施加的力F达到 一定大小时，就能阻止 重物W下降。 在液压传动中，人们利用没有固定形状但具有 确定体积的液体来传递力的运动。下图是一个经过 简化的液压传动模型。图中有两个直径不同的液压 缸2和4，缸内各有一个与内壁紧密配合的活塞。如 图活塞5上有重物W则当 活塞1上施加的力F达到 一定大小时，就能阻止 重物W下降。 一、

3、简化模型一、简化模型 1. 1. 等压特性:根据帕斯卡定律等压特性:根据帕斯卡定律“平衡液体内某一点 的液体压力等值地传递到液体内各处 平衡液体内某一点 的液体压力等值地传递到液体内各处”，即：输出 端的力之比等于二活塞面积之比。 ，即：输出 端的力之比等于二活塞面积之比。 P P1 1=P=P2 2=P=F/A=P=F/A1 1=W/A=W/A2 2 或：W/F=A或：W/F=A2 2/A/A1 1 2. 2. 等体积特性：假设活塞1向下移动体积等体积特性：假设活塞1向下移动体积L L1则液 压缸被挤出的液体体积为 则液 压缸被挤出的液体体积为A A1 1L L1 1。这部分液体进入液 压缸

4、4，使活塞5上升 。这部分液体进入液 压缸4，使活塞5上升L L2 2，其让出的体积为，其让出的体积为A A2 2L L2 2。即。即 ：A A1 1L L1 1=A=A2 2L L2 2或L或L2 2/L/L1 1=A=A1 1/A/A2 2 二、力比和速比二、力比和速比 进一步认为这些动作是在时间t内完成，活塞1 的速度 进一步认为这些动作是在时间t内完成，活塞1 的速度v v1 1=L=L1 1/t，/t，活塞5的速度活塞5的速度v v2 2=L=L2 2/t，/t，则有：则有： V V2 2/V/V1 1=A=A1 1/A/A2 2 这说明输出，输入的位移和速度都与二活塞面积成 反比。

5、上式可写成： 这说明输出，输入的位移和速度都与二活塞面积成 反比。上式可写成： A A1 1V V1 1=A=A2 2V V2 2 这在流体力学中称为液流连续性原理，它反映 了物理学中质量守恒这一现实。 这在流体力学中称为液流连续性原理，它反映 了物理学中质量守恒这一现实。 3. 3. 能量守恒特性能量守恒特性WVWV2 2=FV=FV1 1 注：等式左边和右边分别代表输出和输入的功 率。这说明能量守恒也适用于液压传动 注：等式左边和右边分别代表输出和输入的功 率。这说明能量守恒也适用于液压传动。 通过以上分析，上述模型中两个不同面 积的活塞和液压缸相当于机械传动中的杠杆 ，其面积比相当于杠杆

6、比，即A1/A2=b/a。因 之采用液压传动可达到传递动力，增力，改 变速比等目的，并在不考虑损失的情况下保 持功率不变。 。 通过以上分析，上述模型中两个不同面 积的活塞和液压缸相当于机械传动中的杠杆 ，其面积比相当于杠杆比，即A1/A2=b/a。因 之采用液压传动可达到传递动力，增力，改 变速比等目的，并在不考虑损失的情况下保 持功率不变。 三、两个重要概念 1. 三、两个重要概念 1. 液压传动中的液体压力取决于负载液压传动中的液体压力取决于负载 2.2. 流量决定速度流量决定速度 四、容积式液压传动四、容积式液压传动 图1-1中主动活塞运动后使一定体积的液体挤 出，这些液体进入从动液压

7、缸，使从动活塞产生运 动，而二者间的运动关系是依靠主动件挤出的液体 体积与从动件所得到的液体体积相等来保证的。这 种传动称为容积式液压传动。 工业上另外有一种依靠液体的动能及其转换来 实现力和运动的传递的方法，称为动力液力传动。 图1-1中主动活塞运动后使一定体积的液体挤 出，这些液体进入从动液压缸，使从动活塞产生运 动，而二者间的运动关系是依靠主动件挤出的液体 体积与从动件所得到的液体体积相等来保证的。这 种传动称为容积式液压传动。 工业上另外有一种依靠液体的动能及其转换来 实现力和运动的传递的方法，称为动力液力传动。 返回首页返回首页 结束结束 1 1- -2 2 液压传动系统实例及液压系

8、统的组成液压传动系统实例及液压系统的组成液压传动系统实例及液压系统的组成液压传动系统实例及液压系统的组成 一、液压千斤顶一、液压千斤顶 二、液压图形符号二、液压图形符号 三、液压系统的组成三、液压系统的组成 一、液压千斤顶一、液压千斤顶 图12 液压千斤顶原理图 液压千斤顶原理见下图。当向下压杠杆液压千斤顶原理见下图。当向下压杠杆1时， 小活塞 时， 小活塞3使缸使缸2内的液体经管道内的液体经管道6、阀、阀7进入大缸进入大缸9， 并使活塞 ， 并使活塞8上升，顶起重物上升，顶起重物W。适当地选择大、小 活塞面积和杠杆比，就可以人力升起很重的负载 。适当地选择大、小 活塞面积和杠杆比，就可以人力

9、升起很重的负载 W。 二、液压图形符号二、液压图形符号 机床工作台液压系统的图形符号图 油箱滤油器液压泵溢 流阀开停阀换向阀活塞 液压缸工作台 下图为机床工作台液压系统的图形符号图下图为机床工作台液压系统的图形符号图下图为机床工作台液压系统的图形符号图下图为机床工作台液压系统的图形符号图 2、执行元件2、执行元件其其作用是将液压能重新转化成机 械能，克服负载，带动机器完成所需的运动。 作用是将液压能重新转化成机 械能，克服负载，带动机器完成所需的运动。 4、辅助元件4、辅助元件如油箱、油管、滤油器等。如油箱、油管、滤油器等。 5、传动介质5、传动介质即液体。即液体。 3、控制元件3、控制元件如

10、各种阀。其中有方向阀和压力 阀两种。 如各种阀。其中有方向阀和压力 阀两种。 三、液压系统的组成三、液压系统的组成 1、动力元件1、动力元件即液压泵，它可将机械能转化成 液压能，是一个能量转化装置。 即液压泵，它可将机械能转化成 液压能，是一个能量转化装置。 返回首页返回首页 结束结束 1 1- -3 3 液压传动的优缺点液压传动的优缺点液压传动的优缺点液压传动的优缺点 优点：优点： 1、可以在运行过程中实现大范围的无机调速。1、可以在运行过程中实现大范围的无机调速。 2、在同等输出功率下，液压传动装置的体积小、 重量轻、运动惯量小、动态性能好。 2、在同等输出功率下，液压传动装置的体积小、

11、重量轻、运动惯量小、动态性能好。 3、采用液压传动可实现无间隙传动，运动平稳。3、采用液压传动可实现无间隙传动，运动平稳。 4、便于实现自动工作循环和自动过载保护。 5、由于一般采用油作为传动介质，因此液压元 件有自我润滑作用，有较长的使用寿命。 6、液压元件都是标准化、系列化的产品，便于设 计、制造和推广应用。 4、便于实现自动工作循环和自动过载保护。 5、由于一般采用油作为传动介质，因此液压元 件有自我润滑作用，有较长的使用寿命。 6、液压元件都是标准化、系列化的产品，便于设 计、制造和推广应用。 缺点：缺点：缺点：缺点： 1、损失大、效率低、发热大。1、损失大、效率低、发热大。 2、不能

12、得到定比传动。2、不能得到定比传动。 3、当采用油作为传动介质时还需要注意防火问 题。 3、当采用油作为传动介质时还需要注意防火问 题。 4、液压元件加工精度要求高，造价高。4、液压元件加工精度要求高，造价高。 5、液压系统的故障比较难查找，对操作人员的 技术水平要求高。 5、液压系统的故障比较难查找，对操作人员的 技术水平要求高。 返回首页返回首页 结束结束 1 1- -4 4液压传动采用的油液及其主要性能液压传动采用的油液及其主要性能液压传动采用的油液及其主要性能液压传动采用的油液及其主要性能 一、液压油的某些物理性质一、液压油的某些物理性质 二、液压油的选用二、液压油的选用 1、密度1、

13、密度和重度和重度 =M/V =M/V ( (M M-液体的质量,-液体的质量,V V-液体的体积）-液体的体积） =G/V =G/V ( (G G-液体的重量) 液压油的密度和重度因油的牌号而异， 并且随着温度的上升而减小，随着压力的提 高而稍有增加 -液体的重量) 液压油的密度和重度因油的牌号而异， 并且随着温度的上升而减小，随着压力的提 高而稍有增加。 2、可压缩性 液体具有比钢铁大的多的可压缩性。 体积压缩系数 2、可压缩性 液体具有比钢铁大的多的可压缩性。 体积压缩系数k=-1/pk=-1/p。 。(V/V) p (V/V) p-压力的增量，-压力的增量，V V- -被压缩的液体体积，

14、被压缩的液体体积，VV-体-体 一、液压油的某些物理性质一、液压油的某些物理性质 积的增量。由于积的增量。由于VV是负值（体积减小），在 式子右边增加一个负号以保证k为正数。 另外，工程上常用液体体积弹性模量K来表示 其可压缩性，取 是负值（体积减小），在 式子右边增加一个负号以保证k为正数。 另外，工程上常用液体体积弹性模量K来表示 其可压缩性，取 K=1/kK=1/k。 纯油的可压缩性随压缩过程、温度计其实 压力的变化而变动，但变动量不大，可不予 考虑。在一般情况下，油的可压缩性对液压 系统性能影响不大，但在 。 纯油的可压缩性随压缩过程、温度计其实 压力的变化而变动，但变动量不大，可不予

15、 考虑。在一般情况下，油的可压缩性对液压 系统性能影响不大，但在高压情况高压情况下以及在 研究系统动态性能时则不能忽略。由于空气 的可压缩性很大，且与工作压力的改变而大 幅度变化，所以 下以及在 研究系统动态性能时则不能忽略。由于空气 的可压缩性很大，且与工作压力的改变而大 幅度变化，所以游离空气游离空气对当量体积弹性模 量影响很大。 对当量体积弹性模 量影响很大。 3、 粘性3、 粘性 液体在外力作用下流动时，其流动受到牵 制，且在流动截面上各点的流速不同。各层液体间 有相互牵制作用，这种相互牵制的力称作 液体在外力作用下流动时，其流动受到牵 制，且在流动截面上各点的流速不同。各层液体间 有

16、相互牵制作用，这种相互牵制的力称作液体内的 摩擦力或粘性力 液体内的 摩擦力或粘性力。 T=AT=A. du . du/ /dz dz 或=或=.du .du/ /dz dz 液体动力粘度； 单位面积上地摩擦力； 液体动力粘度； 单位面积上地摩擦力； dudu/ /dz dz速度梯度， 速度梯度， 此式又称为此式又称为牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律。 液体动力粘度与液体密度之比称为 。 液体动力粘度与液体密度之比称为运动粘度运动粘度 =/。=/。 当压力增加时，粘度有所增加；液体 的粘度对温度很敏感，温度略升高，粘度显著降 当压力增加时，粘度有所增加；液体 的粘度对温度很敏感，温度略升高，粘度显

17、著降 低低。 4、其他性能 油的体积随温度升高而增加。 其膨胀量 4、其他性能 油的体积随温度升高而增加。 其膨胀量v vt t=v=v0 01+1+t t(t+t(t+t0 0) 其中其中v vt t- -温度温度t。Ct。C时的油的体积；时的油的体积； v v0 0- -温度温度t t0 。 0 。C C时的油的体积； 时的油的体积； t t- -油的体积膨胀系数。油的体积膨胀系数。 对液压油的要求： 1、良好的化学稳定性。 2、良好的润滑性能，以减小元件之间 的磨 损。 3、质地纯净，不含或含有极少量的杂质、水 份和水溶性酸碱等。 4、适当的粘度和良好的粘温特性。 对液压油的要求： 1、

18、良好的化学稳定性。 2、良好的润滑性能，以减小元件之间 的磨 损。 3、质地纯净，不含或含有极少量的杂质、水 份和水溶性酸碱等。 4、适当的粘度和良好的粘温特性。 二、液压油的选用二、液压油的选用 5、凝固点和流动温度较低，以保证油液能 在较低温度下使用。 6、自燃点和闪点要高。 7、有较快地排除油中游离空气和较好地与 油中水份分离的能力。 8、没有腐蚀性，防锈性能好，有良好的相 容性。 5、凝固点和流动温度较低，以保证油液能 在较低温度下使用。 6、自燃点和闪点要高。 7、有较快地排除油中游离空气和较好地与 油中水份分离的能力。 8、没有腐蚀性，防锈性能好，有良好的相 容性。 返回首页返回首

19、页 结束结束 第二章第二章第二章第二章 液压传动的流体力学基础液压传动的流体力学基础液压传动的流体力学基础液压传动的流体力学基础 ?液体静力学基础液体静力学基础液体静力学基础液体静力学基础 ?液体动力学基础液体动力学基础液体动力学基础液体动力学基础 ?管路压力损失计算管路压力损失计算管路压力损失计算管路压力损失计算 ?液流流经孔口及隙缝的特性液流流经孔口及隙缝的特性液流流经孔口及隙缝的特性液流流经孔口及隙缝的特性 ?液压冲击液压冲击液压冲击液压冲击 一、液体静压力及其特性一、液体静压力及其特性 2 2 2 2- - - -1 1 1 1 液体静力学基础液体静力学基础液体静力学基础液体静力学基础

20、 液体静力学研究静止液体的力学规律和这些 规律的实际应用。这里所说的静力液体是指液体处 于内部质点间无相对运动的状态，因此液体不显示 粘性，液体内部无剪切应力，只有法向应力即压 力。 液体静力学研究静止液体的力学规律和这些 规律的实际应用。这里所说的静力液体是指液体处 于内部质点间无相对运动的状态，因此液体不显示 粘性，液体内部无剪切应力，只有法向应力即压 力。 二、液体静压力基本方程及其物理意义二、液体静压力基本方程及其物理意义 三、压力对固体壁面的总作用力三、压力对固体壁面的总作用力 1、静压力1、静压力 静压力是指液体处于静止状态时，其单位面积 上所收的法向作用力。静压力在液压传动中简称

21、为 压力，而在物理学中则称为压强。 可表示为： 静压力是指液体处于静止状态时，其单位面积 上所收的法向作用力。静压力在液压传动中简称为 压力，而在物理学中则称为压强。 可表示为：P=F/AP=F/A 一、液体静压力及其特性一、液体静压力及其特性 我国法定的压力单位为牛顿/米我国法定的压力单位为牛顿/米2 2(N/m(N/m2 2)，称为 帕斯卡，简称帕(Pa)。在液压技术中，目前还采用 的压力单位有巴(bar)和工程大气压、千克力每平 方米(kgf/cm )等。 )，称为 帕斯卡，简称帕(Pa)。在液压技术中，目前还采用 的压力单位有巴(bar)和工程大气压、千克力每平 方米(kgf/cm )

22、等。 液体静压力有两个重要特性： （1）液体静压力的方向总是沿着作用面的法线方 向。这一特性可直接用液体的性质来说明。液体只 能保持一定的体积，不能保持固定的方向，不能承 受拉力和剪切力。所以只能承受法向压力。 （2)静止液体中任何一点所受到各个方向压力都相 等。如果液体中某一点所受到的各个方向的压力不 相等，那么在不平衡力作用下，液体就要流动，这 样就破坏了液体静止的条件，因此在静止液体中作 用于任一点的各个方向压力必然相等。 液体静压力有两个重要特性： （1）液体静压力的方向总是沿着作用面的法线方 向。这一特性可直接用液体的性质来说明。液体只 能保持一定的体积，不能保持固定的方向，不能承

23、受拉力和剪切力。所以只能承受法向压力。 （2)静止液体中任何一点所受到各个方向压力都相 等。如果液体中某一点所受到的各个方向的压力不 相等，那么在不平衡力作用下，液体就要流动，这 样就破坏了液体静止的条件，因此在静止液体中作 用于任一点的各个方向压力必然相等。 2、静压力特性2、静压力特性 二、液体静压力基本方程及其物理意义二、液体静压力基本方程及其物理意义 1、静压力基本方程、静压力基本方程 如图所示容器中盛有液体，作用在液面上的压 力为P 如图所示容器中盛有液体，作用在液面上的压 力为P0 0，现在求离液面h深处A点 压力，在液体内取一个底面包含 A点的小液柱，设其底部面积为 A，高为h。

24、这个小液柱在重力 及周围液体的压力作用下，处于 平衡状态。则在垂直方向上的力平衡方程为 ，现在求离液面h深处A点 压力，在液体内取一个底面包含 A点的小液柱，设其底部面积为 A，高为h。这个小液柱在重力 及周围液体的压力作用下，处于 平衡状态。则在垂直方向上的力平衡方程为 P=pP=p0 0+gh=p+gh=p0 0+h h 其中其中为为液体的密度液体的密度， 为为液体的重度液体的重度。 上式即为静压力基本方程式，它说明了： （1）静止液体中任意点的静压力是液体表面上的 压力和液柱重力所产生的压力之和。当液面接触大 气时，p 上式即为静压力基本方程式，它说明了： （1）静止液体中任意点的静压力

25、是液体表面上的 压力和液柱重力所产生的压力之和。当液面接触大 气时，p0 0为大气压力p为大气压力pa a，故有，故有 p=pp=pa a+h +h 。 （2）同一容器同一液体中的静压力随深度的增加 线性地增加。 （3）连通器内，同一液体中深度相同的各点压力 都相等。 。 （2）同一容器同一液体中的静压力随深度的增加 线性地增加。 （3）连通器内，同一液体中深度相同的各点压力 都相等。 如图所示为盛有液体的密闭容器，液面压力为 p 如图所示为盛有液体的密闭容器，液面压力为 p0 0。选择一基准水平面(0。选择一基准水平面(0x x)，根据静压力基本方程 式可确定距液面深度为h处A点的压力p，

26、即 )，根据静压力基本方程 式可确定距液面深度为h处A点的压力p， 即p=pp=p0 0+h=p+h=p0 0+(z+(z0 0-z) -z) 整理后得整理后得 P/+z=pP/+z=p0 0/+z/+z0 0=常数=常数 式中z实质上表示了A点单位重量 液体得位能。单位重量液体的位 能为mgz/mg=z,z又称为位置水头。 式中z实质上表示了A点单位重量 液体得位能。单位重量液体的位 能为mgz/mg=z,z又称为位置水头。 2、静压力基本方程式的物理意义、静压力基本方程式的物理意义 如果在与A点等高的容器上，接一根上端封闭并 抽去空气的玻璃管，可以看到在静压力作用下，液 体将沿玻璃管上升h

27、 如果在与A点等高的容器上，接一根上端封闭并 抽去空气的玻璃管，可以看到在静压力作用下，液 体将沿玻璃管上升hp p,根据上式对A点有：,根据上式对A点有： p/+z=z+hp/+z=z+hp p，故p/=h，故p/=hp p 静压力基本方程式说明：静止液体中单位重量 液体的压力能和位能可以相互转换，但各点的总能 量保持不变，即 静压力基本方程式说明：静止液体中单位重量 液体的压力能和位能可以相互转换，但各点的总能 量保持不变，即能量守恒能量守恒。 这说明了A处液体质点由于受到静压力作用而 具有mgh 。 这说明了A处液体质点由于受到静压力作用而 具有mghp p的势能，单位重量液体具有的势能

28、为h的势能，单位重量液体具有的势能为hp p。 因为h 。 因为hp p=p/，故p/为A点单位重量液体的压力 能。 =p/，故p/为A点单位重量液体的压力 能。 以当地大气压力为基准所表示的压力，称为以当地大气压力为基准所表示的压力，称为相 对压力 相 对压力。相对压力也称表压力。相对压力也称表压力。 3、绝对压力、相对压力和真空度、绝对压力、相对压力和真空度 压力有两种表示方法：以绝对零压力作为基准 所表示的压力，称为 压力有两种表示方法：以绝对零压力作为基准 所表示的压力，称为绝对压力绝对压力。 相对压力为负数时，工程上称为相对压力为负数时，工程上称为真空度真空度。真空 度的大小以此负数

29、的绝对值表示。 。真空 度的大小以此负数的绝对值表示。 显然显然绝对压力大气压力相对压力（表压力）绝对压力大气压力相对压力（表压力） 相对压力（表压力）绝对压力大气压力相对压力（表压力）绝对压力大气压力 真空度大气压力绝对压力真空度大气压力绝对压力 绝对压力、相对压力与真空度的相互关系绝对压力、相对压力与真空度的相互关系 如图所示：如图所示： 绝 对 压 力 表 压 力 （ 相 对 压 力 ） 真 空 度 绝 对 压 力 大 气 压 力 绝 对 真 空 绝 对 压 力 、 相 对 压 力 与 真 空 度 间 的 相 互 关 系 由静压力基本方程式 p=p由静压力基本方程式 p=p0 0+h 可

30、知，液体中 任何一点的压力都包含有液面压力p +h 可知，液体中 任何一点的压力都包含有液面压力p0 0，或者说液体 表面的压力p ，或者说液体 表面的压力p0 0等值的传递到液体内所有的地方。等值的传递到液体内所有的地方。这 称为帕斯卡原理或静压传递原理 这 称为帕斯卡原理或静压传递原理。 4、压力传递、压力传递 通常在液压系统的压力管路和压力容器中，由 外力所产生的压力p 通常在液压系统的压力管路和压力容器中，由 外力所产生的压力p0 0要比液体自重所产生的压力 h大许多倍。即对于液压传动来说，一般不考虑 液体位置高度对于压力的影响，可以认为静止液体 内各处的压力都是相等的。 要比液体自重

31、所产生的压力 h大许多倍。即对于液压传动来说，一般不考虑 液体位置高度对于压力的影响，可以认为静止液体 内各处的压力都是相等的。 帕斯卡原理应用实例帕斯卡原理应用实例 帕 斯 卡 原 理 应 用 实 例 图中是运用帕斯卡原理寻找推力和负载间关 系的实例。图中垂直、水平液压缸截面积为 图中是运用帕斯卡原理寻找推力和负载间关 系的实例。图中垂直、水平液压缸截面积为A1、 A2；活塞上负载为；活塞上负载为F1、F2。两缸互相连通，构成 一个密闭容器，则按帕斯卡原理，缸内压力到处相 等， 。两缸互相连通，构成 一个密闭容器，则按帕斯卡原理，缸内压力到处相 等，p1=p2，于是，于是F2F1 . A2/

32、A1，如果垂直液缸 活塞上没负载，则在略 去活塞重量及其它阻力 时，不论怎样推动水平 液压缸活塞，不能在液 体中形成压力。 ，如果垂直液缸 活塞上没负载，则在略 去活塞重量及其它阻力 时，不论怎样推动水平 液压缸活塞，不能在液 体中形成压力。 三、压力对固体壁面的总作用力三、压力对固体壁面的总作用力 1、压力作用在平面上的总作用力1、压力作用在平面上的总作用力 当承受压力作用的面是平面时，作用在该面上 的压力的方向是互相平行的。故总作用力F等于油 液压力p与承压面积A的乘积。即 当承受压力作用的面是平面时，作用在该面上 的压力的方向是互相平行的。故总作用力F等于油 液压力p与承压面积A的乘积。

33、即F=pF=p. .A A。 对于图中所示的液压缸，油液压力作用在活塞上的 总作用力为： 对于图中所示的液压缸，油液压力作用在活塞上的 总作用力为： F=pF=p. .A=pA=p. .DD2 2/4/4 式中 p油液的压力； D活塞的直径。 式中 p油液的压力； D活塞的直径。 2、油液压力作用在曲面上的总作用力2、油液压力作用在曲面上的总作用力 当承受压力作用的表面是曲面时，作用在曲面 上的所有压力的方向均垂直于曲面（如图所示）， 图中将曲面分成若干微小面积dA，将作用力dF分解 为x、y两个方向上的分力， 即 当承受压力作用的表面是曲面时，作用在曲面 上的所有压力的方向均垂直于曲面（如图

34、所示）， 图中将曲面分成若干微小面积dA，将作用力dF分解 为x、y两个方向上的分力， 即F Fx xpp. .dAsin=pdAsin=p. .A Ax x F FY Y= p= p. .dAcos=pdAcos=p. .A Ay y 式中，A式中，Ax x、A、Ay y分别是曲面在x 和y方向上的投影面积。 所以总作用力 分别是曲面在x 和y方向上的投影面积。 所以总作用力 F=(FF=(Fx2 x2+F +Fy2 y2) )1/2 1/2 结束结束 2 2 2 2- - - -2 2 2 2 液体动力学基础液体动力学基础液体动力学基础液体动力学基础 液体动力学研究液体在外力作用下运动规

35、律，即研究作用在液体上的力与液体运动之间的关 系。由于液体具有粘性，流动时要产生摩擦力，因 此研究液体流动问题时必须考虑粘性的影响。 液体动力学研究液体在外力作用下运动规 律，即研究作用在液体上的力与液体运动之间的关 系。由于液体具有粘性，流动时要产生摩擦力，因 此研究液体流动问题时必须考虑粘性的影响。 一、几个基本概念一、几个基本概念 二、液体流动的连续性方程二、液体流动的连续性方程 四、液体稳定流动时的动量方程四、液体稳定流动时的动量方程 三、伯努利方程三、伯努利方程 1、稳定流动和非稳定流动、稳定流动和非稳定流动 一、几个基本概念一、几个基本概念 液体流动时，若液体中任何一点的压力，流速

36、 和密度都不随时间变化，这种流动称为 液体流动时，若液体中任何一点的压力，流速 和密度都不随时间变化，这种流动称为稳定流动稳定流动。 反之，压力，流速随时间而变化的流动称为非 。 反之，压力，流速随时间而变化的流动称为非稳定 流动。 稳定 流动。如图所示，从水箱中放水， 如果水箱上方有一补充水源，使 水位H保持不变，则水箱下部出水 口流出的液体中各点的压力和速 度均不随时间变化，故为稳定流 动。反之则为非稳定流动。 如图所示，从水箱中放水， 如果水箱上方有一补充水源，使 水位H保持不变，则水箱下部出水 口流出的液体中各点的压力和速 度均不随时间变化，故为稳定流 动。反之则为非稳定流动。 概念概

37、念： 为了便于导出基本方程，常假定液体既无 粘性油不可压缩，这样的液体称为 ： 为了便于导出基本方程，常假定液体既无 粘性油不可压缩，这样的液体称为理想液 体 理想液 体。 实际液体实际液体则既有粘性又可压缩。则既有粘性又可压缩。 2、理想液体与实际液体、理想液体与实际液体 3、通流截面、流量和平均流量、通流截面、流量和平均流量 垂直于液体流动方向的截面称为垂直于液体流动方向的截面称为通流截面通流截面 ， 也叫 ， 也叫过流断面。过流断面。 单位时间单位时间t t内流过某通流截面的液体体积内流过某通流截面的液体体积V V称为称为 流量流量Q Q，即：，即： Q=V/t=vQ=V/t=vA (A

38、-通流截面面积，v平均流速）A (A-通流截面面积，v平均流速） 可看出，可看出，平均流量平均流量为流量与通流面积之比。实 际上由于液体具有粘性，液体在管道内流动时，通 流截面上各点的流速是不相等的。管道中心处流速 最大；越靠近管壁流速越小；管壁处的流速为零。 为方便起见，以后所指流速均为平均流速。 为流量与通流面积之比。实 际上由于液体具有粘性，液体在管道内流动时，通 流截面上各点的流速是不相等的。管道中心处流速 最大；越靠近管壁流速越小；管壁处的流速为零。 为方便起见，以后所指流速均为平均流速。 当液体在管道内作稳定流动时，根据质量守恒 定律，管内液体的质量不会增多也不会减少，所以 在单位

39、时间内流过每一截面的液体质量必然相等。 如图所示，管道的两个通流面积分别为A 当液体在管道内作稳定流动时，根据质量守恒 定律，管内液体的质量不会增多也不会减少，所以 在单位时间内流过每一截面的液体质量必然相等。 如图所示，管道的两个通流面积分别为A1 1、A、A2 2，液 体流速分别为v ，液 体流速分别为v1 1、v、v2 2，液体的密度为， 则，液体的密度为， 则 vv1 1A A1 1=v=v2 2A A2 2=常量=常量 即: 即: v v1 1A A1 1=v=v2 2A A2 2=Q常量=Q常量 或或v v1 1/v/v2 2=A=A2 2/A/A 二、液体流动的连续性方程二、液体

40、流动的连续性方程 上式称为连续性方程，它说明在同一管路中无 论通流面积怎么变化，只要没有泄漏，液体通过任 意截面的流量是相等的；同时还说明了在同一管路 中通流面积大的地方液体流速小。通流面积小的地 方则液体流速大；此外，当通流面积一定时，通过 的液体流量越大，其流速也越大。 上式称为连续性方程，它说明在同一管路中无 论通流面积怎么变化，只要没有泄漏，液体通过任 意截面的流量是相等的；同时还说明了在同一管路 中通流面积大的地方液体流速小。通流面积小的地 方则液体流速大；此外，当通流面积一定时，通过 的液体流量越大，其流速也越大。 Q Q Q2 Q1 Q2 Q1 对于图示的分支油路，显然流进的流量

41、应等于 流出的流量，故有 对于图示的分支油路，显然流进的流量应等于 流出的流量，故有Q=QQ=Q1 1+Q+Q2。 2。 理想液体没有粘性，它在管内作稳定流动时没 有能量损失。根据能量守恒定律，同一管道每一截 面上的总能量都是相等的。在图中任意取两个截面 理想液体没有粘性，它在管内作稳定流动时没 有能量损失。根据能量守恒定律，同一管道每一截 面上的总能量都是相等的。在图中任意取两个截面 A1 1和和A2 2，它们距离基准水平面的坐标位置分别为，它们距离基准水平面的坐标位置分别为Z1 1 和和Z2 2，流速分别为，流速分别为v1 1、v2 2，压力 分别为 ，压力 分别为p1 1和和p2 2，根

42、据能量守恒 定律有： ，根据能量守恒 定律有： P P1 1/r+z/r+z1 1+v+v12 12/2g=P /2g=P2 2/r+z/r+z2 2+v+v22 22/2g /2g 可改写成可改写成P/r+z+vP/r+z+v2 2/2g=常量/2g=常量 1、理想液体的伯努力方程理想液体的伯努力方程 三、伯努利方程三、伯努利方程 以上两式即为理想液体的伯努利方程，式中每一项 的量纲都是长度单位，分别称为水头、位置水头和 速度水头。 伯努利方程的物理意义为：在管内作稳定流动 的理想液体具有 以上两式即为理想液体的伯努利方程，式中每一项 的量纲都是长度单位，分别称为水头、位置水头和 速度水头。

43、 伯努利方程的物理意义为：在管内作稳定流动 的理想液体具有压力能、位能和动能压力能、位能和动能三种形式的能 量。在任意截面上这三种能量都可以相互转换，但 其总和保持不变 三种形式的能 量。在任意截面上这三种能量都可以相互转换，但 其总和保持不变。而静压力基本方程则是伯努利方 程（在速度为零时）的特例。 而静压力基本方程则是伯努利方 程（在速度为零时）的特例。 实际液体具有粘性，当它在管中流动时，为 克服内摩擦阻力需要消耗一部分能量，所以实际 液体的伯努利方程为： 实际液体具有粘性，当它在管中流动时，为 克服内摩擦阻力需要消耗一部分能量，所以实际 液体的伯努利方程为： P P1 1/r+Z/r+

44、Z1 1+V+V12 12/2g=P /2g=P2 2/r+Z/r+Z2 2+V+V22 22/2g+h /2g+hw w ( 注：h( 注：hw w以水头高度表示的能量损失。) 当管道水平放置时，由于z 以水头高度表示的能量损失。) 当管道水平放置时，由于z1 1=z=z2， 2，方程可简化为： 方程可简化为： P P1 1/r+V/r+V12 12/2g=P /2g=P2 2/r+V/r+V22 22/2g+h /2g+hw w 当管道为等径直管且水平放置时，方程可简化 为： 当管道为等径直管且水平放置时，方程可简化 为： P P1 1/r= P/r= P2 2/r+h/r+hw w 2、

45、实际液体的泊努利方程、实际液体的泊努利方程 3.伯努利方程应用举例伯努利方程应用举例 (1) 计算泵吸油腔的真空度或泵允许的最大吸油高 度 如图所示，设泵的吸油口比油箱液高 h，取油箱液面II和泵进口处截面 II-II列伯努利方程，并取截面II 为基准水平面。泵吸油口真空度为： (1) 计算泵吸油腔的真空度或泵允许的最大吸油高 度 如图所示，设泵的吸油口比油箱液高 h，取油箱液面II和泵进口处截面 II-II列伯努利方程，并取截面II 为基准水平面。泵吸油口真空度为： P P1 1/+v/+v12 12/2g=P /2g=P2 2/+h+v/+h+v22 22/2g+h /2g+hw w P

46、P1 1为油箱液面压力，为油箱液面压力，P P2 2为泵吸油口的 绝对压力 为泵吸油口的 绝对压力 泵从油管吸油 一般油箱液面与大气相通，故p一般油箱液面与大气相通，故p1 1为大气 压力，即p 为大气 压力，即p1 1=p=pa a；v；v2 2为泵吸油口的流速，一般 可取吸油管流速；v 为泵吸油口的流速，一般 可取吸油管流速；v1 1为油箱液面流速，由于 v 为油箱液面流速，由于 v1 17时，收缩作用不受大孔侧壁 的影响，称为完全收缩。 推导出通过薄壁小孔的流量： 当小孔的通流长度L与孔径d之比l/d小于等于 0.5时称为薄壁小孔。如图所示。当管道直径D与小 孔之直径的比值D/d7时，收

47、缩作用不受大孔侧壁 的影响，称为完全收缩。 推导出通过薄壁小孔的流量： Q=aQ=ac cv vc c=C=CC Ca av vc c =C=CC CC CV Va(2/pa(2/pc c) )1/2 1/2 =C=Cd da(2/）pa(2/）pc c 1/2 1/2 必须指出，当液流通过控制阀口时，要确定 其收缩断面的位置，测定收缩断面的压力 必须指出，当液流通过控制阀口时，要确定 其收缩断面的位置，测定收缩断面的压力pc是十分 困难的，也无此必要。一般总是用阀的进、出油口 两端的压力差p 是十分 困难的，也无此必要。一般总是用阀的进、出油口 两端的压力差p=p1- 1-p2 2来代替，

48、p 来代替， pc c=p1- 1-pc c 。故 上式可改写为： 。故 上式可改写为： Q=Cq q.a(2/ p)1/2 由伯努利方程可知，故由伯努利方程可知，故Cq q要比要比Cd d略大一些， 一般在计算时取 略大一些， 一般在计算时取Cq q=0.620.63，Cq q称为流量系 数。 称为流量系 数。 2、流经细长小孔的流量、流经细长小孔的流量 所谓细长小孔，一般是指长径比l/d4的小 孔。在液压技术中常作为阻尼孔。如图所示。 油液流经细长小孔时的流动状态一般为层流，因此 可用液流流经圆管的流量公式， 即： 所谓细长小孔，一般是指长径比l/d4的小 孔。在液压技术中常作为阻尼孔。如图所示。 油液流经细长小孔时的流动状态一般为层流，因此 可用液流流经圆管的流量公式， 即： Q=(dQ=(d4 4/128l)/128l)pp 从上式可看出，油液流经细长小孔的流量和小孔 前后压差成正比，而和动力粘度成反比，因此流 量受油温影响较大，这是和薄壁小孔不同的。 从上式可看出，油液流经细长小孔的流量和小孔 前后压差成正比，而和动力粘度成反比，因此流 量受油温影响较大，这是和薄壁小孔不同的。 液压元件各零件间如有相对运动，就必须 有一定的配合间隙。液压油就会从压力较高的 配合间隙流到大气中或压力较低的地方，这就 是 液压元件各零件间如有相