北师大版八年级数学上册教案-pdf-03-第三章 图形的平移与旋转.pdf

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1、第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转 目录目录 第三章 图形的平移与旋转 1 第一节：生活中的平移 2 第二节 简单的平移作图（第一课时）. 3 第二节 简单的平移作图（第二课时）. 5 第三节：生活中的旋转 6 第四节：简单的旋转作图 8 第五节：它们是怎样变过来的 9 第六节：简单的图案设计 11 第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转 一、教学总体目标 1、经历对平面图形进行观察、操作和欣赏、设计的过程; 例：分析典型的商标图案； 设计简单的徽标图案。 2、通过具体实例认识平移和旋转，了解平行四边形是中心对称图形; 3、能按要求作出简单平面图形平移后的图形； 例：作出字

2、母 A 平移 3 厘米后的图形。 能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形； 4、能够利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用。能够灵 活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计 二、内容特点： 1.本章内容与教材中其他相关内容的联系：与轴对称、探索图形性质密切相关； 2内容定位：认识有关的变换现象和基本性质；尝试变换的基本应用设计图案、 了解图形性质（后面）；探索图形之间的变换关系。 三：注意事项： 1.让学生关注现实生活中的有关变换现象，了解相关知识的形成和应用的过程。 2.根据学生实际、教学实际和当地实际创造性地利用与图形变换有关的资源进行教学。 3.强调学生的观察、操

3、作、探索和交流。 4.满足学生个性化的学习需求。 5 重视评价学生空间观念的形成 除了关注学生一般数学活动水平以外，还应突出本章内容的特点：本章内容的学习是 学生形成空间观念的重要一环， 其中的知识和方法都是围绕这一主题展开的。 而具体的学习 过程表现出一定的阶段性从观察、操作到推理与数学表达。因此，对学生空间观念的评 2011-10-10 9:48:39 共 13 页 第 1 页 价应结合具体的学习阶段观察现实生活中的平移与旋转现象，从事相关操作性活动，概 括和表达有关数学性质，推理与应用知识解决问题等。 章头篇：引例 还记得游乐园内的一些项目吗?旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯它们曾经使许多

4、人 乐而忘返.不过,你想过没有:小火车在笔直的铁轨上开动时,火车头走了 200 米，车尾走了多 少米?其实,数学就在我们身边,它有很多规律等待我们去探索、去发现!无论是年代久远的老 井上的辘轳,还是刚刚耸立起的高楼大厦里的电梯；无论是微观世界里的粒子运动,还是浩瀚 宇宙中的行星运转,其中最简捷的运动变化形式主要是平移和旋转.让我们走进图形变换的 天地，继续探索图形变换的奥秘吧! 注意：章前文字试图以通俗易懂、简洁明快的语言,将本章的学习要点呈现出来.章前图中既 有反映城市生活的电梯(它的升降是平移运动),又有反映农村生活的辘轳(它的转轴和手柄在 旋转,而水桶在作竖直方向的平移运动),力图使城市

5、和农村的学生对本章内容都有一种亲切 感； 而游乐园的情景,不仅包含各种运动变化形式,有平移运动(小火车在笔直的铁轨上作平移 运动)，有旋转运动(游乐场墙上的钟表的指针在旋转),而且画面符合学生的年龄特征，让学 生感到熟悉而亲切、生动而有趣. 第一节：生活中的平移第一节：生活中的平移 一、教学目标： 1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程,经历探索图形平移基本性质的 过程以及与他人合作交流的过程,进一步发展空间观念,增强审美意识. 2.通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平 行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质. 二、教学重点、难点 理解平移的

6、基本内涵和性质 三、教材分析 1、体现过程： 注意体现对平面图形进行观察、操作和欣赏的过程，使学生经历探索图形平移基本性 质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念、审美意识. 2、立于直观进行变换的教学： 通过具体实例认识平移，理解平移之下对应点连线平行且相等、对应线段、对应角分 别相等的性质 四、教学方法： 五、学生用具：三角板、圆规等 六、教学工具：多媒体 七、教学过程： 1.教师用多媒提出示 P.57 图 31，引导学生观察，并提出以下问题： (1)图 3-1 中， 传送带上的电视机的形状、 大小在运动前后是否发生了改变?手扶电梯上 的人呢? 2011-10-10 9:48:

7、39 共 13 页 第 2 页 (2)在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了 80m，那么电视机的其他部位(如 屏幕左上角的图标)向什么方向移动?移动了多少距离? (3)如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形 ABCD 和四边形 EFGH(如图 3-2),那么四边形 ABCD 与四边形 EFGH 的形状、大小是否相同? 分析： 围绕三个问题开展活动： 通过具体实例认识平移， 理解平移的基本内涵和性质 其 中的活动包括：观察（比较平移前后图形的特点）、分析（图形的平移可以看成是由某些点 的平移完成的）、操作、欣赏以及抽象和概括（对线段、角这两个基本几何元素平移现象的 研究可以获得对

8、一般图形平移现象的基本结果）、合作交流等。 2.教学平移的定义： 围绕三个问题开展活动，通过具体实例认识平移，理解平移的定义。 3.教学 P.58 想一想 在图 3-2 中,线段 AE、BF、CG、DH 有怎样的位置关系? (2)图 3-2 中每对对应线之间有怎样的位置关系? (3)图 3-2 中有哪些相等的线段、相等的角？ (4)将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形上的每一点都沿同一个方向移动相同 的距离吗？ (5)平移改变图形的形状和大小吗？ 4.由 P.58 想一想抽象出平移的基本性质 经过平移,对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等. 平移不 改变图形的形状和大

9、小。 平移的基本性质,从局部刻画了平移过程中的不变因素. 5.教学例 1（略） 6.思考题： 问题 1：根据平移的性质分析图 3-1-1 中的每个图形是由什么样的“基本图形”通过什么 样的平移而得到的？ 问题 2：下列两幅图有什么相同之处?分别是怎样得到的? 问题 3：如图,是否通过平移而得到?给它们起一个恰如其实的名字. 问题 4：装饰工人在墙上用同一个模具刷制图案时,常常每刷制一个图案后移动一次模 具板,最后形成一幅漂亮的图案,图中的任意两个图案之间有什么关系？ 问题 5：欣赏图案,你能用平移分析这个图案是如何形成的吗?他们是由什么样的“基本 图案”形成的? 7.课堂练习：P.59 1、2

10、 8.作业：（1）P.59 习题 3.1 2、3 （2）P.60 试一试 第二节第二节 简单的平移作图（第一课时）简单的平移作图（第一课时） 一、教学目标: 2011-10-10 9:48:39 共 13 页 第 3 页 l.经历动手操作、画图等过程,掌握有关画图的操作技能,发展初步的审美能力 2.能按要求作出简单平面图形平移后的图形；能够探索图形之间的平移关系. 二、教学重点、难点 1.掌握有关画图的操作技能,发展初步的审美能力. 2. 探索图形之间的平移关系. 三、教材分析 通过做简单平面图形平移后的图形，探索图形在平移前后的关系，深化对平移现象的 理解其中的活动包括：观察、分析、欣赏和画

11、图等围绕具体的作图过程、变换前后图 形特征的比较而展开。 2、注意落实作图的目标，并体现说理的过程 3、利用平移作图，是本节的总目的，本节侧重于简单作图，下一节侧重 于分析图案的形成过程。 4.立于直观进行变换的教学： 通过具体实例认识平移，理解平移之下对应点连线平行且相等、对应线段、对应角分 别相等的性质 四、教学方法： 五、学生用具：三角板、圆规等 六、教学工具：多媒体 七、教学过程： 1.引例 如图 3-4,经过平移,线段 AB 的端点 A 移到了点 D,你能作出线段 AB 平移后的图形吗?与 同伴交流. 2.教学例 1 例 1 经过平移，ABC 的顶点 A 移到了点 D(如图 3-5)

12、. 作出平移后的三角形. 分析：线段、角、三角形的平移是最简单的平移问题之一.其中,关键的条件是平移的方 向和长度.在本例中，点 D、点 A 的位置实际上确定了平移的方向和长度.在例 1 的解答中， “作出与线段 AD 平行且相等的线段 CF，BE”并没有明确要求用严格的尺规作图. 3.教学 P.62 议一议 (1)还有其他方法作出图 3-6 中的DEF 吗? (2)确定一个图形平移后的位置,除需要原来的位置外,还需要什么条件? 教师提出以上问题，学生回答。 注：(l)作出DEF 还有其他方法. (2)确定一个图形平移后的位置,除需要原来的位置外,还需要平移的方向和平移的距离. 4.教学例 2

13、 例 2：如图 37,将字母 A 按箭头所指的方向平移 3cm，作出平移后的图形。 分析：本例通过作出字母 A 平移后的图形，一是为了体现平移素材的丰富多彩，二是 为了体现平移性质的直接应用.在本题的解题过程中，通过确定几个关键点平移后的位置,得 到字母 A 平移后的图形，这种“以局部带整体”的平移作图方法,应当向学生交代清楚. 2011-10-10 9:48:39 共 13 页 第 4 页 5.课堂练习：P.62 1 6.作业：（1）P.63 习题 3.2 1、2、3 （2）P.63 试一试 第二节第二节 简单的平移作图（第二课时）简单的平移作图（第二课时） 一、教学目标 l.经历对图形进行

14、观察、分析、欣赏等过程,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意 识. 2.能够探索图形之间的平移关系. 二、教学重点、难点 经历对图形进行观察、分析、欣赏等过程，发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意 识. 三、教材分析 1、体现过程： 注意体现对平面图形进行观察、操作和欣赏的过程，使学生经历探索图形平移基本性 质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念、审美意识. 2、立于直观进行变换的教学： 通过具体实例认识平移，理解平移之下对应点连线平行且相等、对应线段、对应角分 别相等的性质 3、本节侧重于分析图案的形成过程。 4、注意发展操作技能、图案欣赏能力： 经历对图形进行观察、分析、

15、欣赏等过程，发展学生对图形欣赏的意识，以及初步的 审美能力； 四、教学方法： 五、教学工具：多媒体 六、教学过程： 1.用多媒体出示 P.64 图，观察图案，并向学生提出以下问题 (1)这个图案有什么特点? (2)它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成? (3)在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?你能解释其中的 道理吗? 分析：这是一个通过平移得到的复合图案，图案的许多部分可以通过平移而相互得到， 其中，既可以把一只小狗看做“基本图案”，又可以把两只、三只看做“基本图案”，只是平移 的距离不同而已.如果把中间的两只小狗(上下的两只)看做“基本图案”,那么可以通

16、过向左、 右方向的平移完成整个图案，平移距离等于左右相邻两只小狗之间的水平距离. 2.教学 P6.4 做一做（学生讨论） 2011-10-10 9:48:39 共 13 页 第 5 页 在图 3-9 中,左图是一个正六边形,它经过怎样的平移能得到右图?自己动手做做看,你能 得到右图的图案吗? 分析：a.连续平移左图得到右图.可让学生剪一些大小相同的正六边形，进行实际的拼 摆。 b.关于平移距离只要学生通过演示,能用语言清楚地表达即可以下要求均如此. 3. 教学 P6.4 议一议（学生讨论） (1)在图 3-10 中，左图是一种“工”字形的砖，右图是怎样通过左图得到的? 分析：先把左图沿上下方向

17、平移，再沿左右 方向平移便可得到右图；先把左图沿左右 方向平移，再沿上下方向平移也可以得到右图. (2)图 311 可以看做是什么“基本图案”通过平移得到的？ 4.思考题 （1）这样的图形变化你见过吗？很美吧？ 确定一个图形平移后的位置,除需要原来的位置外,还需要什么条件? （2）观察图形案： 这个图案有什么特点？它可以看作由什么样的“基本图案”经过怎样的平移形成的?在 平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？ （3）图案可以看作什么“基本图案”通过平移得到? 可以把一只天鹅或两只不同色天鹅或是两列不同色的天鹅看作“基本圈案”,看作一个组 合、两个组合

18、直到完成整个圈形。 （4）观察图说一说你的看法，并动，手设计、实践一下. （5） 该图你一定很感兴趣， 试分析一下： 每个图案是怎样得到的？那个是“基本图形”？ （6）以图为“基本图案”，利用平移设计一个图案，并在同学中展示你的作品,交流一下 心得体会,也可以自行设计. 5.课堂练习：P.65 1、2 6.作业： P.65 习题 3.3 1、2、 第三节：生活中的旋转第三节：生活中的旋转 一、教学目标: 1.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏,以及动手操作、画图等 过程,掌握有关画图的操作技能,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识. 2.通过具体实例认识旋转,理解旋转前后

19、两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应 点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质. 二、教学重点、难点 1.掌握有关画图的操作技能,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识 2. 理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所 成的角彼此相等的性质. 三、教材分析 2011-10-10 9:48:39 共 13 页 第 6 页 1.本节的基本定位是“生活中的旋转现象”,旨在引导学生用数学的眼光看待生活中的有 关问题，进一步发展学生的数学观，使学生学到活生生的数学. 2.三幅图反映了有关旋转的生活背景，有农村学生常见的“辘轳”,也有城市学生熟悉的 汽车方向盘，还有绝大

20、多数学生熟知的钟表. 3.“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”,意味着图形上的每个点同时都按 相同的方式转动相同的角度.同时,与平移的情况相同,“旋转不改变图形的大小和形状”也是 对定义的补充. 4.围绕两个问题开展活动：通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本内涵和性质其 中的活动包括：观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括、合作交流等； 四、教学方法： 五、教学工具：多媒体 六、教学过程： 1. 用多媒体出示 P.64 图，观察图案，并向学生提出以下问题 (1)上面情景中的转动现象,有什么共同特征? 钟表的指针、钟摆在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生改变?汽车方向盘的转 动呢?

21、2.教学旋转的概念 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋 转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状. 分析：钟表的指针、轮胎在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生“将一个图形绕 一个定点沿某个方向转动一个角度”，意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同 的角度.同时,与平移的情况相同，“旋转不改变图形的大小和形状”.旋转前后两个图形对应点 到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.“生活中的旋转“,旨在 引导我们用数学的眼光看待生活中的有关问题,进一步发展学生的数学观,使其学到活生生 的数学. 3

22、.P.66 议一议 如图 3-13 所示，如果把钟表的指针看做四边形 AOBC，它绕 O 点按顺时针方向旋转得 到四边形 DOEF。在这个旋转过程中： (1)旋转中心是什么?旋转角是什么? (2)经过旋转,点 A,B 分别移动到什么位置? (3)AO 与 DO 的长有什么关系?BO 与 EO 呢? (4) AOD 与BOE 有什么大小关系? 4.旋转的性质 有议一议可知： 经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度. 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都 是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等. 5.教学例 1 例 1：钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分. 2011-1

23、0-10 9:48:39 共 13 页 第 7 页 (1)指出它的旋转中心；(2)经过 20 分,分针旋转了多少度? 6.P.67 做一做 在图 3-15 中,正方形 ABCD 与正方形 EFGH 边长相等.这个图案可以看做是哪个“基本图 案”通过旋转得到的? 7.思考题 (1)如图所示， ABC 绕点 O 旋转得到ABC,在这个 旋转过程中:(1)旋转中心是什么? 旋转角是什么?经过旋转,点 A、B、C 分别移动到什么位置?AO 与 AO 的长有什么关系? AOA与COC相等吗?4 注：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离 相等.如左图可以看作一个三角形通

24、过几次旋转得到的?每次旋转了多少度? (2)做图可以看作一个三角形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ (3)看作一个“基本图形”旋转得到的？旋转角是多少度?你是否见过类似的图形?举个例 子. (4)观察下列三幅图，你有什么感觉？说一说。 (5)如图，它可以看作什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？ (6)观察图案，它可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？ (7)分析下图中的旋转现象： (8)欣赏并说说你的感想： 8.课堂练习：P.68 1 9.作业：(1) P.68 习题 3.3 1、2、3 (2)试一试 第四节：简单的旋转作图第四节：简单的旋转作图 一、教学目标: 1.经

25、历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程,掌握画图技能. 2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 二、教学重点、难点 1.通过做简单平面图形旋转后的图形，探索图形在旋转前后的关系，深化对旋转现象 的理解 2.按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 3.发展操作技能、图案欣赏能力： 三、教材分析 1.通过做简单平面图形旋转后的图形，探索图形在旋转前后的关系，深 化对旋转现象 的理解其中的活动包括：观察、分析、欣赏和画图等围绕具体的作图过程、变换前后 图形特征的比较而展开。 2.注意直观教学-从现实中的现象出发 2011-10-10 9:48:39 共 13 页 第 8 页

26、3.注意体现过程-经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、析、欣赏和动手操 作、 画图等过程， 发展学生有关画图的操作技能、 对图形欣赏的意识， 以及初步的审美能力； 4.落实旋转性质的掌握-通过具体实例认识旋转，理解旋转之下对应点到旋转中心的 距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质 5.注意发展操作技能、图案欣赏能力： 经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展学 生有关画图的操作技能、对图形欣赏的意识，以及初步的审美能力。 四、教学方法： 五、教学工具：多媒体 六、教学过程： 1.课本引例 如图 P.69 3 一 16，在方格纸上作出“小旗子”

27、绕 0 点按顺时针方向旋转 900 后的图案。 并简述理由. 分析： “小旗子” 是结构特别简单的平面图形，它的边缘由简单的线段所连成，而且边缘上的 关键点仅仅四个.同时,在方格纸上旋转 900,旋转后的图形恰好落在格子点上. 2.教学例 1 如图 3-17，ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点 D.试确定顶点 B 对应点的位置， 以及旋转后的三角形. 分析：例 1 要重视对“分析”的处理，这是使学生明确“作图”道理的重要途径. 本例的解法实际上是比较严格的尺规作法.在教学中,此类要求仅限于作三角形等基本 图形. 然后向学生提出以下问题：你还能用其他方法作出例 1 中的DEC 吗?（即

28、 P.70 议一 议） 3.教学 P.70 想一想 在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需 要什么条件?（旋转中心和旋转角） 4.思考题： 1.分析图中图形，哪些图案是由旋转得到的，说一说你的分析. 2.将一个正三角形绕它的一个顶点按逆时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图 形: (1)600；(2)1200；(3)1800；(4)2400. 3.将大写字母 A 绕它的顶点按顺时针方向旋转 900、 1800、 2700， 作出旋转后的图案。 4.图中的四个图案是怎样的来的？能确定其基本图形是什么形 状吗？ 第五节：它们是怎样变过来的第五节：它们是怎样变过

29、来的 一、教学目标: 2011-10-10 9:48:39 共 13 页 第 9 页 经历探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)的过程,发展图形分析能 力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力. 二、教学重点、难点 1.探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合) 2.发展操作技能、图案欣赏能力 3.发展图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力 三、教材分析 通过研究图形变换前后的联系，探索它们所可能经历的变换种类，深化对于轴对称、 平移、旋转（及其组合）等变换的理解。 发展分析图形能力和综合运用变换解决有关问题的能力（通过确认“基本图案” ） 3.注意

30、在过程中发展探索能力和意识-经历探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、 旋转及其组合)的过程，发展图形分析能力、化归意识和综合运用平移、旋转与轴对称及其 组合分析、解决有关问题的能力 4.本节设计的出发点在于， 通过“十字”组成的简单复合图形，创设有利于学生探究图形 之间变化关系的情景，同时，注意问题的开放性。 5.图 2-19 说明：整个图形既可以看作是由一个“十字”通过连续七次平移，平移前后的 图形共同组成的图形；也可以看作是红色部分通过三次旋转（旋转中心是整个图形的中心， 旋转角度分别是 90、180、 270）；还可以看作是红色部分先通过一次平移，形成图形左侧的部分，然后，左右 部分连

31、在一起绕图形的中心旋转 180，旋转前后的图形共同形成的图形。同时，图形还可 以看作是红色部分通过两次轴对称所形成的 四、教学方法： 五、教学工具：多媒体 六、教学过程： 1.课本引例 图 3-19 由四部分组成，每部分都包括两个小“十字”。 浅色部分能经过适当的旋转其他三部分吗?能经过平移能经过轴对称吗?还有其他形式 吗? 学生交流后，在教师的引导下回答。 分析：本节引例的出发点，在于通过“十字”组成的简单复合图形，提出具有一定开放 性的问题，创设有利于学生探究图形之间变化关系的情境. 整个图形既可以看做是由一个“十字”通过连续七次平移前后的图形共同组成的，也可 以看做是浅色部分通过三次旋转

32、形成的(旋转中心是整个图形的中心,旋转角度分别是 900,1800,2700； 还可以看做是浅色部分先通过一次平移形成图形左侧的部分,然后左右部分一起绕图 形的中心旋转 900 前后的图形共同组成的.同时，图形还可以看做是浅色部分通过两次轴对 称所形成的如图,直线 EF 与 GH 相交于图形的中心点 O,且互相垂直.先作浅色部分关于 EF 的轴对称图形,然后作这两部分关于 GH 的轴对称图形,即可得到整个图形. 2011-10-10 9:48:39 共 13 页 第 10 页 2.P.72 想一想 你能将图 3-20 中的左图通过平移或旋转得到右图吗? 学生交流后回答。 分析： 设计意图在于,

33、并不是所有的图形都可以通过一次 平移或旋转而得到.图 3-20 就 是一个典型例子.教学中只要求学生能够了解结论成立的理由即可. 3.例 1 怎样将图 3-21 中的甲图案变成乙图案? 分析：例 1 旨在通过相对活泼的问题,向学生展示图形之 间的变换关系. 然后向学生提出以下问题：在上图中，还可以用什么方法把甲图案变成乙图案?（还可 以先作平移然后再将图案“扶直” ） 4.思考题： （1） 右图中基本图是那一幅？它们是怎样变过来的？能经过平移?能经过轴对称吗?还 是经过旋转得到? 分析：经历探索图形之间的变换关系（轴对称、平 移、旋转及其组合）的过程,发展 图形分析能力、化归意识和综合运用变换

34、解决有关问题的能力. （2）如图是经过怎样的变化而得到的？ 可以看作一个正三角形绕公共顶点分别旋转,600， 1200， 1800， 2400， 3000,按顺时(或 逆时)针方向旋转得到。也可以看作一个菱形绕公共顶点按顺时针（或逆时针）方向旋转 1200，2400 而组成的。还可以看作一个等腰梯形以较长底边为对称轴的轴对称圆形. (3)下面的图案可以看作以一个什么图案为“基本图案”形成 的?试用两种方法分析它们 形成过程. （4）如图 3-54 中的五个图案是否可以看作是由某个“基本图案“经过平移或旋转而得 到的? （5）观察图中的两个图案,可以分别看作是由什么“基本图案”经过怎样的变化形成

35、的? （6） 观察图中的两个图案， 可以分别看作是由什么“基本图案”经过怎样的变化形成的? 试用两种方法分析它的形成过程 第六节：简单的图案设计第六节：简单的图案设计 一、教学目标: 1.经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念,增强审 美意识. 2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用,能够灵活运用平移旋转与轴对称的组合 进行一定的图案设计. 二、教学重点、难点 1.通过经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念, 增强审美意识. 2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用,能够灵活运用平移旋转与轴对称的组合 进行一定的图案设计. 20

36、11-10-10 9:48:39 共 13 页 第 11 页 三、教材分析 1.通过对漂亮图案的欣赏、分析，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些简 单的图案设计技能，达到“灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计”的要求。 2.注意体现过程和对图案探索的意识 3.创造性地利用现实中的图片和各种有利资源，突出图案认识和欣赏，认识和欣赏旋 转、平移在现实生活中的应用，能够灵活运用旋转与轴对称、平移的组合进行一定的图案设 计 4.对于图案的分析只要学生分析得合情合理即可，不必追求分析的完美性 。 5.通过学生之间的交流、讨论，达到相互补充、互相帮助和共同发展的目的。 四、教学方法： 五、教

37、学工具：多媒体 六、教学过程： 1.课本引例 在现实生活中,我们经常见到一些美丽的图案.你能用平移、旋转或轴对称分析图 3-23 中各个图案的形成过程吗?你是怎样分析的?与同伴交流. 分析：这里的六个图案都是真实的标志性图案的再加工，它们都可以看做是其中的某 些部分通过适当的平移、旋转或轴对称所形成的.在教学中,只要学生分析得合情合理即可. 2.例 1 欣赏图 3-24 的图案，并分析这个图案形成的过程. 分析：例 1 图 3-24 是密铺图案的代表.本节旨在通过对典型图案的分析、欣赏,使学生 逐步能够进行图案设计.教学中关注对图案进行分析、欣赏的过程.但必须运用平移、旋转、 轴对称分析其形成

38、过程. 旋转中心为“爬虫”头上、脚趾上一点，学生只要能指出其中的一组点即可。 3.教学 P75 做一做、议一议、 (1)仿照图 3-23 中的某个标志设计一个图案,与同伴交流,并简述你的设计意图. 分析：这是本节的模仿阶段，按照图 3-23 中图案的设计风格，将其中的一些图案更换 成其他图形，再经过适当的加工即可.教学不宜要求过高，要鼓励学生的创作热情，只要学 生能够独立设计并能比较清晰地表达意图即可. （2）生活中还有哪些图案用到了平移或旋转?分析其中的一个,并与同伴进行交流. 分析：这是本节的延伸阶段,要求学生能够找出生活中的其他典型图案,如商标、部门标 志等. 4.思考题： （1） 在现

39、实生活中,我们常常见到许多美丽的图案: 你能用平移、 旋转或轴对称分析图 中各个图案的形成过程吗? 分析：认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用,并能灵活运用平移、旋转和轴对称 的组合进行一定的图案设计. （2）赏图的图案,并分析这个图案形成的过程. （3）分析图中的两个图案，“基本图案”是什么?整个图案是如何形成的? 解答:两幅图 案都可以看作是由旋转和轴对称形成的.你能找出其中的旋转中心、 旋转的角度及对称轴吗? 2011-10-10 9:48:39 共 13 页 第 12 页 （4）欣赏图,看看你的眼力如何. （5）如图中的四个图案,是如何形成的? （6）你能仿照图中的某个标志设计一个图案,给它起一个贴切的名字,并简述你的设计 意图. （7）分析中四幅图它们形成过程. 9.作业：(1) P.77 习题 3.7 1、2、3 (2) P.77 试一试 回顾与思考 1、要尤其重视对变换内容的整体回顾- 2、重视实践活动和学生展示自己作品的机会。 2011-10-10 9:48:39 共 13 页 第 13 页