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1、条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目,折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况,扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比,新课导入,旧知回顾,1初步掌握频率分布直方图的概念，能绘制频率分布直方图； 2进一步经历数据的整理和表示的过程，掌握绘制频率分布直方图的方法,知识与能力,教学目标,进一步经理数据的整理和表示的过程，掌握绘制频率分布直方图的方法,过程与方法,情感态度与价值观,培养在实际生活中的统计意识，感受统计知识的应用价值,掌握频率分布直方图概念及其应用,重点,难点,教学重难点,1决定组数和组距； 2绘制频率分布直方图,为了研究1000米赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统
2、计了全班同学一分钟脉搏的次数,体育老师把全班学生的脉搏次数，按范围分成8组，每组的两个端点的差都是5，这样就得到一个表格：,频数分布表,频数直方图,试比较条形图与直方图的区别,（1）求极差，即数据中最大值与最小值的差.,（2）决定组距与组数 ：组距=极差/组数.,（3）分组，通常对组内数值所在区间，取左闭 右开区间 ， 最后一组取闭区间.,（4）登记频数，计算频率，列出频率分布表.,画一组数据的频率分布直方图，可以按以下的步骤进行：,（5）画出频率分布直方图.（纵轴表示频率组 距）,（1）根据图纸的大小，画出两条相互垂直的 射线，两端加上箭头； （2）在水平射线上，适当分配条形的位置， 确定直
3、条的宽度和间隔； （3）在与水平射线垂直的射线上，根据数据的 大小情况，确定单位长度的多少，再照根据 大小，画出长短不同的直条并注名数量,归纳绘直方图的方法：,作频率分布直方图的方法：,（1）把横轴分成若干段，每一线段对应一 个组的组距； （2）然后以此线段为底作一矩形，它的高 等于该组的频率/组距； 这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率，这些矩形就构成了频率分布直方图,1计算数据最大值与最小值的差 计算最大值和最小值的差，可以知道这组数据的变动范围 2根据具体问题决定组距和组数 组距：把所有数据分组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距,每一小组的频数
4、与数据总数的比值,频率,每一小组数据的出现次数,频数,3列频数分布表,4画频数分布直方图,例1 下列是30名学生的数学竞赛成绩：,（1）请列出频数分布表 （2）你能从频数分布表中得到何种信息？ （3）比较数据与频数分布表的各自优点,1计算最大值与最小值的差,在上面的数据中，最小值是56，最大值是88，它们的差是32，说明数学竞赛成绩的变化范围是32,2决定组距与组数,从最低分数起，每隔5分作为一组，则,所以我们要将数据分成7组，组数和组距分别为7和5,3列频数分布表,4画频数分布直方图,频率直方图,频率折线图,越光滑,根据直方图画频数折线图画,若组距取得越小，则频率折线光滑程度会怎样？,如何由
5、直方图求得折线图？,一般，我们在制作折线图时，不需先画直方图，只要在定好纵轴与横轴的刻度后，将各组所对应的人数点在各组中点的上方，然后将各点依序连起来就可以了，如下图所示，像这样的图我们称为次数分配折线图,频率直方图形象直观，对比效果强烈.,频率折线图能反应发展变化的趋势.,频率分布表数据详实、具体，清晰明了，便于查阅,结论,例1 下图是某班同学体育课体适能测验屈膝仰卧起坐的次数分配直方图，请依图回答下列问题： （1）哪一组次数的人最多？ （2）全班有多少人屈膝仰卧起坐的次数在40次以上（含 40 次）？ （3）全班有多少人屈膝仰卧起坐的次数不到 30 次？,（1）次数为 3035 的这组人数
6、最多，有10人 （2）4045 及 4550 这两组都是 40 次以上，共有 6612 （人） （3）2025 及 2530 这两组都不到 30 次，共有 6713 （人）,例2 某商店将300个营业日的营业额做成直方图，如下图所示，请依图回答下列问题： （1）营业额不到 30 万元的天数占总营业日天数的多少百分比？ （2）有多少天的营业额不到 30 万元？ （3）有多少天的营业额在 40 万元以上？,（1）由上图可知，营业额不到30万元的天数占总营业日天数的百分比是10%9%28%=47%. （2）因为总营业日为300天，所以营业额不到30万元有30047%=141（天）. （3）营业额在4
7、0万元以上的占12%6%1%19%，所以有 30019%=57 （天）.,例3 下图是某公司 92 年度月营业收入折线图，请依图回答以下问题： （1）该公司在 92 年度中，有哪两个月的营业收入少于前一个月？ （2）该公司自哪个月开 始的营业收入都在 15000 （百万元）以上？,（1）由图中可知，二月及四月的营业收入少于前一个月 （2）由图中可知，从七月开始的营业收入都在 15000 （百万元）以上（含15000（百万元）,例4 下图是本苓帮班上所作的体重相对次数分配折线图，请依图回答下列问题： （1）如果全班有 40 人， 那么 5060 公斤的学生 有多少人？ （2）如果 5060 公斤
8、 的学生有 8 人，那么全班 有多少人？,（1）因为 5060 公斤的学生占了 25%，所以有 4025%10 （人） （1）因为 5060 公斤的学生有 8 人，所以全班有 825%32 （人）,例5 为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的100株的底部周长，得到如下数据表（长度单位：cm）：,解：（1）从表中可以看出：这组数据的最大值为135，最小值为80，故极差为55， 可将其分为11组，组距为5 从第1组80，85）开始，将各组的频数、频率和频率/组距填入表中，,（1）绘制频率分布表； （2）绘制频率分布直方图； （3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少，周长
9、不小于120cm的树木约占多少,连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，得到频率分布折线图,通过本节学习，我们了解了频率分布的意义及获得一组数据的频率分布的一般步骤： （1） 计算极差； （2）决定组距和组数； （3）决定分点； （4）列出频数分布表； （5）画出频数分布直方图,课堂小结,（1）怎样制作频数分布直方图； （2）组距和组数没有确定标准，当数据在 1000个以内时，通常分成512组； （3）如果取个长方形上边的中点，可以得 到频数折线图； （4）求各小组两个断点的平均数，这些平 均数叫组中值,频率分布直方图的画法：,1已知样本10， 8， 6， 10， 8，13，11，10， 1
10、2，7，8，9，12，9，11，12，9，10，11， 11， 那么 频率为0.2范围的是 （ ）,A 5.57.5 B 7.59.5 C 9.511.5 D 11.513.5,D,随堂练习,2一个容量为100的样本，数据的分组和各组的 相关信息如下表，试完成表中的个空格,0.06,0.06,8,0.14,16,0.16,0.21,0.51,18,0.18,0.16,0.85,10,0.95,5,0.05,3一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次 数的频数分布直方图，请根据这个直方图 回答下列问题： 参加测试的总人数是多少？ 自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？ 数据分组时，组距是多少？,8
11、7-62=25,246315人,3人,4请观察右图，并回答下列问题： 被检查的矿泉水总数有 多少种？ 被检查的矿泉水的最低 pH为多少？ 组界为7.98.3这一组的 频数、频率分别是多少？ （每一组包括前一个边界 值，不包括后一个边界值） 根据我过2001年公布的生活饮用水卫生规范， 饮用水的pH应在6.58.5的范围内，被检测的 矿泉水不符合这一标准的有多少种？占总数 的百分之几？,32,5.9,6,3/16,5,15.625%,5某班50名学生的身高的频率分布直方图（精 确到1cm）如下，左起第一、二、三、四个小 长方形的高的比是1 ： 3 ： 5 ： 1，那么身高 150cm（不含150
12、cm ）以下的学生有_人， 身高160cm及160cm以上的学生占全班人数的 _%,5,30,6为了了解学生的身高情况，抽测了某校17岁 的50名男生的身高，数据如下（单位：cm）,若将数据分成7组，取组距为0.03m， 相应的 频率分布表是：,（1）依据样本数据， 估计这所学校 17岁的男生中， 身高不低于1.65 米且不高于1.70 米上午学生所占 的百分比；,请回答下列问题：,39%,（2）观察频率分布表， 指出该校17岁男生 中，身高在哪个数 据范围的频率最大， 如果该校17岁男生 共有350人，那么在 这个身高范围内的 人数估计有多少？,168171,119,习题答案,3（1）53人（2）20，7（3）34， 64.2% （4）图略 （5）略,