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1、提高高三复习效率的若干策略,2019/9/28,2,一、浙江省高考数学自主命题走向,2019/9/28,3,1.1浙江省高考自主命题的背景,1.2浙江省高考自主命题回顾,2004年高考,平淡之中见隽味,朴实之中见真劲,平稳过渡,适度创新,2005年高考,2006年高考,稳中渐变，适度创新,2019/9/28,4,题型题量稳定 文理差异明显 内容分布合理 试题层次分明 能力方法并重 考查重点明确,1、求稳紧扣考纲，保持平稳,2006年高考特点评析,2019/9/28,5,考试难度:理科抽样平均102分，文科97分,2019/9/28,6,2019/9/28,7,2019/9/28,8,2、求新稳
2、中有变，变中求新,题型设计新颖别致 文理“并蒂”别具匠心 试题简洁清爽明快 含参问题有所淡化,2019/9/28,9,3、2006年部分高考试题解析,理（8）若多项式,，则,（A）9 （B）10 （C）-9 （D）-10,解法1：,解法3: 求导,。 解法2：首先比较两边,。,2019/9/28,10,理(10)函数f：1,2,31,2,3满足f(f(x)=f(x)，则这样的函数个数共有 (A) 1个 (B) 4个 (C) 8个 (D)10个,，,，,；,，,，,，,，,，,；,2019/9/28,11,解法2：当1,2,3都对应于同一个元素时，满足f(f(x)=f(x)的函数有3 个；当1,
3、2,3都对应于1,2,3中某2个元素时，满足f(f(x)=f(x)的函数有6 个；对应于1,2,3中3个元素时，满足f(f(x)=f(x)的函数有1个；于是共有,f：1,2,3，n1,2,3，n满足f(f(x)=f(x),2019/9/28,12,理(14)正四面体ABCD的棱长为1，棱AB平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的取值范围是_,2019/9/28,13,2019/9/28,14,理(15)题：如图, 函数 ， xR的图象与y轴交于点(0, 1). (I) 求 的值; (II)设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴的交点，求 与 的夹角.,2019/9/28,1
4、5,方法三： 余弦定理,方法四： 三角形内外角关系法-斜率法,方法五： 倍角法,2019/9/28,16,（1）特殊角的三角值记错,主要错误：,（2）给值求角不会,（3）,（4）计算错误,（6）利用面积公式、点积公式、余弦定理、到角公式时出现错误 （7）书写错误 （8）公式用错,2019/9/28,17,（理科16） 设函数f(x)=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0. f(0)0, f(1)0，求证： (I) a0且,(II)方程f(x)=0在0,1内有两个实根.,2019/9/28,18,（理科17） 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，ADBC，,BAD=90,PA 底面A
5、BCD,且PA=AD=AB=2BC, M、N分别为PC、PB的中点。 求证：PB DM；,求CD与平面ADMN所成的角。,2019/9/28,19,（1）概念不清，乱套定理，如只有一条线线垂直推出线面垂面 （2）格式不规范 （3）反三角表示问题较大 （4）线段长度计算出错，辅助线作法混乱等 （5）区分度不大，评分标准粗糙 （6）点C与点M的坐标错误率较高 (7) 几何方法书写逻辑混乱 （8）空间想象能力不够导致解题失误,2019/9/28,20,（理18题）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球. 现从甲、乙两袋中各任取2个球. (I) 若n
6、=3, 求取到的4个球全是红球的概率； (II) 若取到的4个球中至少有2个红球的概率是 3/4，求n.,2019/9/28,21,完全移植的有理（1）文（1）、理（18）文（18）； 题型改编的有理（12）文（10）、理（5）文（13）； 排序错位的有理（15）文（16）； 微调改造的有理（3）文（4）、理（14）文（14）、理（4）文（9）、理（7）文（7）、理（6）文（12）、理（17）文（17）、理（16）文（20）、理（19）文（19）。 文理两卷的解析几何解答题求证结论异曲同工，可以互推。,2019/9/28,22,试题区分度不够强 个别知识点考查过于集中 数学探究与应用题没有涉及
7、 淡化含参问题影响了试卷区分度,3、试卷存在的问题,2019/9/28,23,4、学生数学答题暴露的问题： （1）概念不清，乱套公式定理法则 (2)特殊角三角值常常记错 (3)计算错误，随处可见 (4) 书写错误、格式不规范 （5）证明题只管推理，不讲道理 （6）公式用错，屡屡发生,2019/9/28,24,1.3浙江省高考自主命题特点,省自主命题来，最深的感受 保持稳定，稳中渐变，注重基础、贴近实际、适度创新,数学试题越来越“朴素”，既没有艰深的知识，也无冷僻的技巧题目做多了并没有占多少优势!少做十套卷子也能考这些分数,2019/9/28,25,起点低起步试题会考化 坡度缓中间试题平民化 尾
8、巴翘压轴试题竞赛化,新型试题四个化 数学化、初等化、综合化、竞赛化,2019/9/28,26,注重基础、关注学情、保持稳定、稳中渐变 主干知识、常考常新、揭示本质、适度形式 综合交汇、链接高等、导向选拨、二者兼具,未来高考数学命题的趋势,原则：,难度:0.600.65,2019/9/28,27,1、复习定位合理化 2、基础知识网络化 3、例题选择目标化 4、思维过程要细化 5、方法运用要强化 6、解题特技要淡化,二、把握高考脉搏，提高复习效率,7、重点内容要深化 8、训练内容系列化 9、解题步骤规范化 10、基本题型模式化 11、试卷讲评主题化 12、双基丢分最小化,2019/9/28,28,
9、把握好复习的尺度 避免挖得过深、拔得过高、范围过大,造成浪费; 避免复习落点过低、复习范围窄小,形成缺漏。 定位依据： 学习考纲看要求 、推敲评价找方向、 研究考题看形式、 钻研课本找标准,1.复习定位合理化,2019/9/28,29,2.基础知识网络化,熟悉主干知识 高考主干知识八大块： 函数；数列；平面向量；不等式（解与证）；解析几何；立体几何；概率统计； 导数及应用。 函数是其中最核心的主干知识。,掌握四大数学思想方法 函数与方程的思想数型结合思想 分类讨论思想化归或转化的思想,2019/9/28,30,要求学生在专题复习时有三表 知识、概念、法则一览表； 题型、思路、方法一览表； 解题
10、策略与易错易混题一览表,步步为营、章尾三表、,驾驭好三条线： 知识（结构）明线（要清晰）； 方法（能力）暗线（要领悟、要提炼）； 思维（训练）主线,2019/9/28,31,2019/9/28,32,常见题型 1利用向量的坐标运算，解决两直线的夹角，判定两直线平行、垂直问题 2利用向量的坐标运算，解决有关线段的长度问题 3利用向量的坐标运算，用已知向量表示未知向量 4利用向量的数量积解决两直线垂直问题 5利用向量的数量积解决线与线的夹角及面与面的夹角问题. 6利用向量的数量积解决有关不等式、最值问题.,2019/9/28,33,（1）数列与函数,不等式联系,满足,证明,（2）函数与导数、方程、
11、不等式,2019/9/28,34,（3）三角函数与平面向量,（4）空间图形与平面图形,（5）解几与函数、向量,（6）计数与概率,2019/9/28,35,3.1选例的意义 3.2选例的几条标准,（1）“面中取点,点中求精,精中求活,活中求变”.要具有典型性、梯度性、新颖性、综合性,更应贴近大纲、课本.,3.例题选择目标化,2019/9/28,36,（2）所选的基本问题应具备有针对性低起点性、解答多样性及引申和拓展性.也就是说选作基本问题的题目,要针对复习目标,难度不宜过大,而且有多种解法,解法与解法之间有明显层次。 (3)按考试说明，按学生实际情况去选。,新颖典型、难度适中,2019/9/28
12、,37,训练目的与选题指向,2019/9/28,38,巩固概念,2019/9/28,39,提升技巧,设 是函数 的反函数，则使 成立的x的取值范围是,2019/9/28,40,训练思维、渗透思想,2019/9/28,41,几类数学题不宜选为例题的习题,熟能生厌的习题 存在问题的题目,太存太旧的题 思路太偏太窄的题目,2019/9/28,42,4.思维过程要细化,例1 有一密码为631208的手提箱，现有显示号码为080127，要打开箱子，至少要旋转几次？（每个旋钮上可显示的数字依次为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的任意一个，只要一个旋钮上转出一个新的数字就为一次，逆转与顺转都可以.）
13、,思维过程：因为每次旋转都在某一个旋钮上进行，所以可按不同旋钮上的数码变化，分成六类解之. 解：在第一个旋钮上由0转为6，顺转需要6次，逆转则只需要4次，所以在第一个旋钮上至少需要转4次.同理，在第二个旋钮上至少需要转5次；在第三个旋钮上至少需要转1次；在第四个旋钮上至少需要转1次；在第五个旋钮上至少需要转2次；在第六个旋钮上至少需要转1次.因此，要打开箱子，至少需要转4+5+1+1+2+1=14次.,2019/9/28,43,5.方法运用要强化,数学思想函数与方程，化归与转化，分类与整合，数形结合，有限与无限，特殊与一般。 数学方法换元、配方、选定系数、平移、对称、延展、放缩、割补、整合、分
14、离、综合法、分析法、反证法与归纳法,2019/9/28,44,局部与整体转化 顺向与逆向转化 命题的等价转化 进与退的转化 动与静的转化 数与形的转化,有限与无限的转化 结论与条件的转化 立几与平几的转化 文字语言、符号语言、 图形语言的相互转化 次元与主元的转化,2019/9/28,45,6.解题特技要淡化,已知直线： 和圆， 求试：对任何实数k，直线与圆C恒相交于两个不同的交点。,注意通性通法,淡化特殊技巧”,就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识.,2019/9/28,46,在代数部分重点考查函数、数列、不等式、三角函数、导数等内容； 立体几何着重考查直线与直线、直线与平面、
15、平面与平面的关系, 解析儿何着重考查直线和圆锥曲线,特别是它们的位置关系.,7.重点内容要深化,2019/9/28,47,8.训练内容系列化,2019/9/28,48,P点的轨迹一定通过,2019/9/28,49,9.解题步骤规范化 有不少教师在复习课中,只分析解题思路,不实际做出来,只注重结论不重过程,无详细步骤,更不讲究书写规范,这些都是不落实的表现,是务“虚”不务“实”,到头来是眼高手底。 如多个单调区间的书写，例如单调递增区间为（0，1），（3，+），而错写为（0，1）（3，+）、或（0，1）或（3，+）,2019/9/28,50,10基本题型模式化,若等式mx22xm+10对于满足|
16、m|2的一切实数m都成立，求x的范围。,2019/9/28,51,11.试卷讲评主题化 讲评课中学生的心态 羞愧心理、怨恨心理、放纵心理、自满心理、探究心理,讲评课学习指导的误区 匆忙上阵、缺少有效的激励与反馈手段、不恰当的责备与吓唬、忽视学习行为的矫正,2019/9/28,52,12. “双基”丢分最小化,一慢一快，稳中求快，立足一次成功 注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤=丢分,2019/9/28,53,数学复习十忌 忌缺乏信心妄自菲薄 忌不抓基础搞空中楼阁 忌迷信资料舍本求逐未 忌死记硬背生搬硬套 忌只做不看眼高手低 忌经验主义粗心大意 忌过分强调知识的独立性一叶障目 忌理论与实际脱节纸上谈兵忌 忌学法不当事倍功半 忌书写不规范功功亏一篑,最后提醒,再 见,