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1、 请同学们看下面几个常见的 自然现象,考虑它们是怎样得到的 ? 这种现象我们把它称为是 观察下列图片 上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的 影子都是在光线下形成的。 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处 形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系 你知道物体与影子有什么关系吗？ 物体和它的影子如此密切，在数学中影子 是物体的什么呢? 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、 墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有 密切的关系 你知道物体与影子有什么关系吗？ 投影所在的平面叫做投影面 照射光线叫做投影线 投影面 投影 投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等 ）上得到的影子叫做
2、物体的投影（projection） 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的 影态反映在银幕（投影面）上的表演 艺术 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日 影）就是平行投影日影的方向可以反映时间. 有时光线是一组互相平行的射线，例如太 阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平 行光线形成的投影是平行投影 我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的 由平行光线形成的投影是平行投影. 思考：还有其他光线的投影吗？ 由同一点（点光源）发出的光线形成的投 影叫做中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投 影叫做中心投影 物 体 影 子 灯 光 照 射 投 影 面 灯 光与太 阳光线 有什么 不同？
3、 手电筒、路灯和台灯的光线可以看 成是从一点出发的. 由同一点（点光源）发出的光线 形成的投影叫做中心投影 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子 就是中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫 做中心投影 区别 联系 光线 物体与投影 面平行时的 投影 平行投影 中心投影 平行的 投射线 全等 从一点出发 的投射线 放大 都是物体在 光线的照射 下，在某个 平面内形成 的影子。 (即都是投影) 把下列物体与它们的投影用线连接起来： 练 习 你能得到以下的投影吗?(提示:投影线是什么情况) 灯光与影子 议一议 1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻 的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成
4、的，哪幅 图是太阳光下形成的吗？ 灯光与影子 3、有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙 物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体 高.你认为这种说法正确吗？ 2、小东在一路灯下行走，他的影长怎样变化 ？小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长 怎样变化？ 例1:（1）下图是两棵小树在同一时刻 的影子.请你在图中画出形成树影的 光线. 它们是太 阳的光线还是 灯光的光线? 它们不是平行光 线 它们是发散光线 它们是灯光的光线！ 应用举例: “挑战”自我 (2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树 影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出 同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流
5、这样做的理由. 议一议 5 5 AB 线段AB即为旗杆的影子 例2：确定图中路灯灯泡所在的位置. 解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根 木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O 就是路灯灯泡所在的位置. O 怎样确定一个点？ 例3: 同一时刻，两根木棒的影子如图 ，请画出图中另一根木棒的影子。 例4：与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面 的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯 灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成 的。你能确定此时路灯光源的位置吗？ P 例5：贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步， 他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出 贝贝的大致活动的范围吗？ 只要贝贝
6、的影子与他 爸爸的影子 完全重叠他 爸就看不见 他的影子了 ！ A B 贝贝大致活动范围：线段AB （1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。 当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影 是什么图形？ 当阳光与地面的倾斜角为60时，标杆在地面 上的投影是什么图形？并画出投影示意图； （2）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为1cm, 左上方有一小灯泡作出标杆的影子,如果标杆向右 移动影子会如何变化? （1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。 当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影 是什么图形？ 当阳光与地面的倾斜角为60时，标杆在地面 上的投影是什么图形？并画出投影示意图； （2）
7、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为1cm, 左上方有一小灯泡作出标杆的影子,如果标杆向右 移动影子会如何变化? 点 线段MN=如图 MN （3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图 中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？ 并说明理由。 一 东西 南 北 二 小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中 他发现在地上双杠的两横杠的影子 ( ) (A)相交(B)平行 (C)垂直(D)无法确定 身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置， 如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的 投影 . 三、 四、 一、 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图， 试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的
8、是 二、 三、 一个人离开灯光的过程中人的影长（ ） A、不变 B、变短 C、变长 D、不确定 同一灯光下两个物体的影子可以是（ ） A、同一方向 B、不同方向 C、相反方向 D、以上都是可能 四、 将一个三角形放在太阳光下， 它所形成的投影是 ，也可能是 ； 一、 二、 平行投影中的光线是（ ） A、平行的 B、聚成一点的 C、不平行的 D、向四面八方发散的 三、 在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时， 发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时 间是( ) (A)上午(B)中午 (C)下午(D)无法确定 下列图中是太阳光下形成的影子是（ ） 四、 同一灯光下两个物体的影子可以是（
9、 ） 、同一方向 B、不同方向 C、相反方向 D、以上都是可能 中心投影形成的影子和原物体比较起来变 _（大、小） 一、 二、 两个不同长度的的物体在同一时刻同一地 点的太阳光下得到的投影是（ ） A、相等 B、长的较长 C、短的较长 D、不能确定 三、 在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光 之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的 相对位置是（ ） A、两根都垂直于地面 B、两根平行斜插在地上 C、两根竿子不平行 D、一根倒在地上 四、 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子； 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵 在灯光下的影子； 小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚 的
10、一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标 杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、 C、A在一直线上），量得ED2米，DB4米， CD1.5米，则电线杆AB长 米； A ED C B 为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学 应用实践小组做了如下的探索：AB太阳光线CDE 实践：根据自然科学中的反射定律，利用一面 镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把 镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线 BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A， 再用皮尺量得DE2.7米，观察者目高CD1.6米， 请你计算树（AB）的高度（精确到0.1米） BD E A 太阳 光线 C 为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼 房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图， 某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处 再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南 方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30，在 不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？ （结果精确到1米） 小结: 1.什么叫投影? 一般地,用 照射物体,在 上得 到的影子叫做物体的投影. 2.投影的分类: 由 形成的投影是 平行投影(例如太阳光,探照灯光) 由 形成的投影是 中心投影 (例如灯泡) 光线某个平面 平行光线 点光源发出的光线