《DVD在线租赁问题的探讨数学建模毕业论文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《DVD在线租赁问题的探讨数学建模毕业论文.doc（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、DVD在线租赁问题的探讨摘要本文探讨了DVD在线租赁问题，建立了DVD租赁问题的优化模型，依据会员满意度达到最优原则，综合考虑网站制定的若干约束，分层次建立了以下三个模型：模型：利用概率统计中样本分布可估计总体分布的知识，建立了在最糟糕的情况下也能满足会员要求所需要的DVD数量的模型，并且得到了满足要求的结果：一个月：DVD1DVD5张数分别为：6250，3125，1563，782，313。三个月：3959，1980，990，495，198。模型：我们定义了一个较为合理的满意度函数，建立了0-1整数规划的模型并用lingo8.0求解，得到总体平均满意度为0.9156的全局最优分配情况，并且具体
2、列出了前30位会员分别获得的DVD编号。模型：我们采用了单因素、双因素分层次解决双目标规划的方法，通过计算机C语言编程来实现随机抽样，模拟真实情况，并通过大量的数据观测出DVD总数稳定在28502950张之间，根据这一点我们提出了一个快速算法，使得计算效率大大提高。我们还从市场因素，服务因素，时间因素和其他因素综合考虑了DVD需求预测，购买，分配中的一些问题，并就需求问题做了专门的探讨，其中会员人流量为其主要因素。本文章还从会员一次订购DVD的数量对满意度函数进行了灵敏度分析，并根据拟合图像验证了一次订购3张DVD可以使满意度达到最优的假设。在问题的进一步讨论中，我们给出了模型可能的取值范围，
3、考虑到实际情况，对模型进行了改进，提出了一种应用更广泛的模型。关键词：全局最优解 01规划 满意度 随机抽样 快速算法一 问题重述1. 1问题的背景在线DVD租赁问题。随着信息时代的到来，网络成为人们生活中越来越不可或缺的元素之一。许多网站利用其强大的资源和知名度，面向其会员群提供日益专业化和便捷化的服务。12实际现状顾客缴纳一定数量的月费成为会员，订购DVD租赁服务。会员若对DVD有兴趣，只要在线提交订单，网站就会通过快递的方式尽可能满足要求。会员提交的订单包括多张DVD，这些DVD是基于其偏爱程度排序的。网站会根据手头现有的DVD数量和会员的订单进行分发。每个会员每个月租赁次数不得超过2次
4、，每次获得3张DVD。会员看完3张DVD之后，只需要将DVD放进网站提供的信封里寄回（邮费由网站承担），就可以继续下次租赁。13要解决的问题：1） 网站正准备购买一些新的DVD，通过问卷调查1000个会员，得到了愿意观看这些DVD的人数。此外，历史数据显示，60%的会员每月租赁DVD两次，而另外的40%只租一次。假设网站现有10万个会员，对表1中的每种DVD来说，应该至少准备多少张，才能保证希望看到该DVD的会员中至少50%在一个月内能够看到该DVD？如果要求保证在三个月内至少95%的会员能够看到该DVD呢？2） 表2中列出了网站手上100种DVD的现有张数和当前需要处理的1000位会员的在线
5、订单，如何对这些DVD进行分配，才能使会员获得最大的满意度？请具体列出前30位会员分别获得哪些DVD。3） 继续考虑表2，并假设表2中DVD的现有数量全部为0。如果你是网站经营管理人员，你如何决定每种DVD的购买量，以及如何对这些DVD进行分配，才能使一个月内95%的会员得到他想看的DVD，并且满意度最大？4） 如果你是网站经营管理人员，你觉得在DVD的需求预测、购买和分配中还有哪些重要问题值得研究？请明确提出你的问题，并尝试建立相应的数学模型。二 基本假设及符号说明基本假设：1) 以自然月为单位，会员入会生效时间均从每月月初开始，每个会员每月租赁次数不得超过两次，每次获得三张DVD。定义会员
6、得到DVD并将其归还为一次租赁。2) 假设问卷调查中的数据来源准确、可信、稳定、科学。3) 假设无论会员该月租赁多少DVD（不得多于6张），交纳会费金额相等。符号说明： （j=1,5）模型I中DVDj的张数 （j=1,5）模型I中愿意看DVDj的会员人数 （i=1,1000)第i位会员的满意度（i=1,1000）第 i位会员对第j种DVD的偏爱程度（偏爱程度越高，数字越小，数字0表示对应的DVD当前不在会员订单中）（j=1,100）（i=1,1000)当网站将DVDj租赁给第i位会员时，该值取1，反之取0（j=1,100） （j=1,100）表2中DVDj的张数张次：DVD被借出一次为一张次，
7、即使同一DVD被借出N次为N张次。张数：DVD的数量，单位：张。三 问题分析考察问题的题设与要求，对新购买的DVD，只需考虑一个月内某种DVD借出的总张次要满足该月借该DVD的部分人次的需要，三个月内满足一定比例的计算方法也是一样的。根据抽样调查知识，样本均值可估计总体均值，因此10万会员的计算也是一样的。 对于当前需要处理的订单，本问题的难点是怎样定义满意度函数，既要考虑使每位会员每次尽量得到3张DVD，又要考虑其对其得到的DVD的偏爱程度。定义一个科学合理的满意度函数是问题的关键。作为网站经营管理人员，如何购买并分配DVD，在考虑购买成本的同时让会员得到想看的DVD且满意度最大，也是一个规
8、划问题。事实上这相当于原始规划问题的对偶问题。在网络这个大染缸中，网络租赁DVD的经营模式将会遇到很多的挑战。要想在视频销售市场占有一席之地，想让网站赢得更加广阔的消费群，对市场预测，会员购买和DVD分配的分析是必不可少的。四 模型的建立及求解4.1模型I1. 前期工作：补充假设：假设被调查的1000个会员对于整体不存在抽样误差。对于几个问题，做如下说明及处理：根据假设，问卷调查中的数据来源准确、可信、稳定、科学。那么对于同一种DVD，愿意观看的人中有60%是每月租赁两次的，40%是每月租赁一次的。由于会员入会生效时间均从每月月初开始，那么所有会员的周期都保持一致，即每位会员在月初都有DVD分
9、配给他。根据抽样调查知识，样本均值可估计总体均值。这里问卷调查的1000个会员是样本，10万会员是总体，原因如下：(以下与符号说明中的无关)设总体有N个单元,Y为总体均值，为抽取的n个随机样本，其均值为y；为Y的估计，则可用样本均值估计总体均值即：=y=1/n（） 之所以能这样估计是因为是Y的无偏估计，即E(y)=Y 证明如下：根据数学期望的定义， E(y)=（y/），其中是对所有可能的种情况求和,由于每个 (i=1,2,.N)出现在样本中的次数均为；因此有:（）=（）所以有E(y)= （）/n*=（）/N=Y证毕把每月租赁两次DVD的会员抽象出来，即只考虑该会员每月租赁两次，而不用再考虑其该
10、月第一次的具体起租日期和第二次的具体起租日期。同理，对于某张在月初被某个月租赁两次的会员租去的DVD，其在当月必定能被该会员还回并被第二个会员租走。对于“至少”二字的理解，考虑最坏的那种情况，即对于月租赁一次的会员，其占用某DVD的时间为一个月，而月租赁两次的会员，某DVD在月内被某两位会员租赁后最后归还时间在该月最后一天，无法再租赁给第三者。2. 模型的建立：根据分析，在1000人中每月租赁给两次的会员的DVD数为60%*，由于这种DVD每月被利用两次，其张次为2*60%*，同理，每月租赁给一次的会员的DVD数为40%*，因此总租赁张次为2*60%*+40%*。对某种DVD租赁总张次要满足愿
11、意观看的人数的一定比例，因此列式为：(2*60%*+40%*) （j=1,，5）要保证在三个月内至少95%的会员能够看到该DVD，则DVD流动时间有三个周期，列式为：3*（2*60%*+40%*） （j=1,，5）3. 模型求解：在一个月内使50%的会员看到该DVD，分别将的具体数值代入，得各DVD至少应该准备的张数DVD名称DVD1DVD2DVD3DVD4DVD5愿意观看的人数200100502510需要准备的张数625031251563782313同样，三个月内至少95%的会员看到该DVD，应该准备的张数为；DVD名称DVD1DVD2DVD3DVD4DVD5愿意观看的人数200100502
12、510需要准备的张数395919809904951984.2模型1. 前期工作：对于几个问题，做以下说明及处理： 对于所有的会员，由于其缴纳的会费是相同的，因此网站不可能一次只租赁给某会员2张DVD，因为这样就违背了网站一开始的承诺且有失公平，则会员有权利要求其赔偿。 若某会员要求一个月租赁两次，则网站必须满足其要求，对于那些一个月只租赁一次的会员，视其为自动放弃租赁第二次的权利。 当网站只有某个会员想看的DVD中的一张或者两张时，网站可以推迟寄送时间来等待会员要求的DVD，以此达到3张，即网站不可能将会员不要求看的DVD寄给会员，因为这样对网站和会员都有害无利，一方面若有别的会员想租赁该DV
13、D，网站无法提供，一方面会员不希望看他不想看的DVD。 对于当前需要处理的1000个会员的订单，网站只需要考虑一次的分配，使1000位会员总体满意度最大。2. 模型的建立：对网站手上现有的DVD进行合理分配，使得会员的总体满意度最大。因此，我们需要定义一个满意度函数，满足以下几点：I. 满意度越大，表示会员越满意。II. 控制在01之间，即满意度归一。III. 在某一区间上，满意度值分布比较均匀。IV. 当一次分配给某会员偏好为1、2、3的DVD时，满意度为1。遵循以上原则，我们令个人满意度函数为：（定义变量 ，27=8+9+10对应以上）本函数目标是使总体平均满意度最大，约束条件有：I. 网
14、站租赁给会员DVDj的总数不得超过现有张数。II. 当网站将DVDj租赁给第i位会员时，值取1，反之取0。III. 当时，=0。IV. 网站一次只租赁给每位会员3张DVD。综上所述，建立0-1整数规划为：maxs.t. 3. 模型的求解：此模型是一个典型的0-1整数规划问题，可用专门的数学软件求解。但是，当我们使用Matlab7.0求解时，求解结果显示，此问题规模太大，超出其运算能力。这是因为Matlab是使用隐枚举法求解此题。于是我们改用Lingo8.0求解，算法流程图如下：图1：模型算法流程图Lingo使用分枝定界法，大大减少了运算的步骤。得到的结果如下：平均满意度最大值为：max=0.9
15、156在全局最优解的情况下，前30位会员获得的DVD为：会员号得到的DVD号18419826446233250804718415116668619536672666818000953781001041558511596366122314113217896142352891513528516108997174751671841607819668486204561892145505322385557232981952437417625969812622689527505878288348229263055303762984. 3模型：1. 建模分析：该模型为一个双目标0-1规划模型，目标函数有两个
16、：DVD总量最小、会员总体平均满意度最大。当我们在分析“一个月内95%的会员得到他想看的DVD”时产生了多种理解：一个月内会员租赁DVD的次数是一次还是两次；如何定义会员“得到他想看的DVD”；以及满意度函数是否与借的次数有关而需要重新定义。综合考虑多方面因素，我们采用了单因素、双因素分层次解决问题的方法。首先，我们将一个月会员租赁DVD次数分两种情况讨论；只有当会员希望租赁的次数与网站提供的次数一致时会员才“得到他想看的DVD”；满意度只有在那些“得到他想看的DVD”的人中才能定义。2. 模型建立：i. 单因素模型：当我们考虑一个月只租赁一次的情况时，得到想看DVD的会员量以满意度最大为目标
17、函数，事实上，由于网站管理人员提前拿到了订单，所以他可以针对顾客的偏好而订购DVD，随即抽取全部人数的95%，DVD的数目至少为：95%*1000*3=2850张对于这950人，要使满意度最大，管理人员应该尽量满足他们订单中偏好数为1、2、3的DVD 。因此，订购的总张数为2850张，且恰好满意度为1，即95%的顾客都分别租赁到最想看的三张DVD。ii. 双因素模型：考虑一个月租赁两次的情况。在该月第一次分配中，其分配过程同模型。即95%的会员都能得到自己偏好系数是1、2、3的DVD。但是当60%会员将DVD归还后租赁第二次时，我们便需要考虑DVD总量最小的同时会员总体平均满意度最大。然而对于
18、网站管理者来说，哪些会员要租赁第二次是不确定的，是一个随机量，所以结果也是个随机量。但对本题来讲，同时考虑两个函数的最优化是很难的，因此只能将DVD总量最小、会员总体平均满意度最大这两个目标函数分层次考虑。因为该网站是一个赢利性组织，本着顾客是上帝的原则，为了不影响网站在顾客中信誉，我们决定在会员总体平均满意度最大的前提下考虑DVD总量最小，设计如下随机搜索算法： 随机抽取95%的顾客，并在第一次满足他们最希望得到的3张DVD（偏好系数为1，2，3） 在这95%的顾客中再次随机抽取60%的顾客，认为他们可能会租赁2次DVD，并且他们需要在一定时间内返还第一次租赁的DVD。这样由于第一次时已经满
19、足他们最好的要求了，所以第二次租给他们稍差的DVD，偏爱系数分别为4，5，6，使得他们的满意度仍然为最大。 由于第一次租赁的DVD有60%会在定期内返还，所以在本月再次出租时这部分返还的DVD可以再次租赁。这时，为了求得最少的DVD数量，我们必须充分利用这些DVD。3. 模型求解：基于以上算法的步骤，我们通过C语言来编制程序，源程序见附件。以下给出用我们以上的程序模拟的一组随机解：每种DVD购买的张数：DVD type1:25DVD type2:21DVD type3:36DVD type4:32DVD type5：41 DVD type6:18DVD type7:25DVD type8:34
20、DVD type9:24DVD type10:30DVD type11:22DVD type12:30DVD type13:37DVD type14:26DVD type15:20DVD type16:25DVD type17:32DVD type18:19DVD type19:29DVD type20:24DVD type21:35DVD type22:42DVD type23:24DVD type24:39DVD type25:32DVD type26:35DVD type27:13DVD type28:36DVD type29:18DVD type30:31DVD type31:37DV
21、D type32:26DVD type33:28DVD type34:29DVD type35:40DVD type36:39DVD type37:41DVD type38:12DVD type39:33DVD type40:19DVD type41:32DVD type42:48DVD type43:36DVD type44:22DVD type45:25DVD type46:36DVD type47:16DVD type48:25DVD type49:28DVD type50:30DVD type51:29DVD type52:41DVD type53:22DVD type54:27DVD
22、 type55:19DVD type56:28DVD type57:25DVD type58:23DVD type59:30DVD type60:30DVD type61:37DVD type62:27DVD type63:29DVD type64:38DVD type65:28DVD type66:47DVD type67:31DVD type68:35DVD type69:43DVD type70:31DVD type71:36DVD type72:32DVD type73:27DVD type74:29DVD type75:26DVD type76:20DVD type77:24DVD
23、type78:17DVD type79:30DVD type80:30DVD type81:23DVD type82:30DVD type83:21DVD type84:20DVD type85:21DVD type86:29DVD type87:20DVD type88:32DVD type89:30DVD type90:15DVD type91:20DVD type92:40DVD type93:29DVD type94:36DVD type95:16DVD type96:42DVD type97:19DVD type98:37DVD type99:32DVD type100:14DVD总
24、数为2874张在随机抽取的人中，会员平均满意度为1，即有40只租一次的人得到了他们最想要的前3张DVD，而另外60租2次的人得到了他们最想要的前6张DVD。4.快速算法模型的探讨实际问题中，网站管理人员不可能运用以上方法如此精确地计算，因此我们有必要探讨快速算法。继续按照我们以上编制的C程序进行计算，经过多次大量（数万次不同随机数序列）数据模拟分析，观测出DVD总数稳定在28502950张之间，这说明DVD的购买量一般不会超过3000张。这与我们模型单因素模型中的结果2850张是非常接近的，这也提醒我们注意到该问题是有快速算法的。以下是我们提出的快速算法: 网站管理人员首先在订单1000人中随
25、机抽取950人作为服务对象 根据他们的偏好，管理人员购买这些会员订单中最希望订购的前三部DVD（偏好序数为1，2，3的DVD），这样就保证了他们至少第一次拿到的DVD满意度最大，这时购买数目为39502850张。 再随机选取100张DVD以备本月第二次租赁使用（尽量均匀选取）。这时购买总数为2950张。评价：虽然最终全局满意度可能不是1，但作为快速算法来讲，已经达到了一定的高满意度，并且分配效率极高。4.4关于问题四的探讨：根据前面所建立的分配模型，可以在兼顾消费者权益和公司利益的情况下很好地解决DVD分配问题。然而，在建模过程中，简化了许多因素，因而与实际问题还是存在偏差，因此，要想建立更好
26、的分配方案，应多方面考察各种因素。在参考了许多实例之后，我们根据问题的特点总结出以下若干条影响该DVD网站经营的因素：1) 市场因素：整个消费市场的人群数占全体人数的百分比，市场是消费的载体，所以公司必须考虑市场大小的影响。还要考虑在一定范围（空间,时间）内，同一市场有多少竞争对手,以及他们的竞争力的大小。2) 服务因素：每次租赁可以提供给顾客DVD的张数,以及月租费用,网站拥有DVD的数量。网站对会员的优惠政策，如第一次租赁时可免费获得电脑游戏、电影等。3) 时间因素：顾客的等待时间,如果让顾客等待太久就会影响顾客的满意度。投递速度，会员从寄回看完的DVD到下次收到DVD之间的间隔时间。4)
27、 其他因素：顾客的流通,比如在一段时间内有多少会员退出该网站同时有多少人加入该网站。DVD的损耗对网站的DVD购买量有影响。以下我们就需求的预测提出几点看法：网站是个赢利性机构，客源的多寡很大程度影响着它的生存，因此对需求的预测无疑是必要的。作为网站的经营管理人员，从网站在线租赁这项业务开始之后，其客源的流动量是已知的，假设每月成为会员人数为，退出订购人数为，则其增加人数为-。通过观察每月增加或者减少人数的量，可了解网站的运行情况，并且从最近的入会人数增长曲线，预测出下一阶段入会人数的多少。若网站有些特殊的行为，如突然加大力度进行广告宣传，则应该考虑下个月的入会人数会有一定程度的提高。然而根据
28、Verhulst人口增长模型，环境所提供的条件只能提供一定数量的人会来在线租赁DVD，因此到一定程度，会员的增长率随会员总数增加而减少。Verhulst公式为： 其中为滞后时间。此外，历史数据显示，60%会员会每月租两次，40%会员每月租一次。但是考虑到新入会的会员对电影的积极性比较高，其租赁两次的可能性比较大，因此当增长率上升时，60%的比例会有所浮升，这就需要网站购进更多的DVD数量。所以网站对需求的预测尤其重要。五 模型的结果分析与检验l 模型的结果分析与检验：该模型中利用lingo软件解决了01规划问题，最终整体平均满意度最优解为0.9156，可见整体满意度比较高，达到了整体最优的目的
29、。而在全局最优的情况下，我们得到前三十个会员DVD的分配，由结果可知大多数会员得到了他们想要的DVD，并且满意度较高，第8个会员没有得到DVD是为了全局最优满意度而考虑的。因此该模型的结果是可以接受并且相对满意的。l 模型的结果分析与检验：该模型是利用计算机模拟随机过程搜索得到不同情况下的DVD购买以及安排方案。文中给出的这一组随机解中，在满意度为1（最大）的前提下，DVD数量为2874张，这与不考虑次数影响下的最优解2850张非常接近，所以该值是令人非常满意的。因此我们有理由相信其快速算法是非常有效的。六 灵敏度分析及误差分析由于本题中对模型产生影响的因素有很多，我们在此只对关键参数“会员一
30、次租赁的DVD个数”做了灵敏度分析，模型对该参数的敏感性反映了该因素对结果影响的显著程度，反之，通过对该参数的灵敏度分析，又可反映和检验模型的实际合理性。61模型的灵敏度分析：会员一次租赁的DVD个数是影响满意度及最终DVD安排的最重要因素，因此我们以下考虑一次租赁DVD个数对模型的影响。假设其他条件参数都不变时，将会员一次租赁的DVD个数从3逐步向左右侧变化，得到相应的最优满意度，这些解与DVD张数的变化关系如下表：12340.36670.68800.91560.8880用matlab 做拟合图如下：由拟合图可以看出，满意度函数在13这段呈递增趋势，但是在3以后有明显的下降趋势，这说明会员一
31、次租赁的DVD个数为3张时，最终全局满意度最优解是最大的。这也正表明了该网站一次性租赁3张DVD是非常合理的。62模型的误差分析因为题目中说到有60的人一个月会租赁2次DVD，其他40的会员只租赁一次，然而这60是一个统计量，因此是随机变量，具有相当的不确定性。然而，作为网站管理者必须要提前购买好DVD数目，这就会因为随机不确定性而产生误差，不能达到最大的满意度。然而，在当今这个信息时代，效率往往更加重要，因此在快速算法的高效率的条件下，这种因为随机现象而产生的误差是可以不予考虑的。七 模型的进一步讨论7.1模型的进一步讨论在原来的模型中，我们得出最少应该准备的DVD数，以保证在最坏的情况下也
32、能满足需要。我们按照DVD的利用率来计算，然而在实际生活中，情况或许没有那么糟糕。如果从某会员占有某DVD的时间概率分布来看，其近似服从二项分布，然而题目所给数据无法获得相关信息。因此我们简单假设其期望值为15天左右，通过计算得到DVD1的数量在40005000之间。如果从会员角度考虑，有40%的会员需要占用DVD一个月，有60%的会员占用半个月，即该60%会员无论是第一次租赁还是在第二次租赁，他只要占用过该DVD即可。需要准备的DVD数为通过比较发现，在一定条件下，实际DVD1的张数在40007000之间都是合理的。7.2模型的进一步讨论在我们的模型中，认为一个月中每次网站邮寄给会员的DVD
33、数为3张或者是不邮，然而实际问题中往往因为实际需要而邮寄2张或者1张DVD，这样我们的规划问题就变为maxs.t. 而因为约束条件的不同我们得到了不同的解。最优满意度为max=0.9388会员号得到的DVD号1882982644623325080471841511666861953667268818713135953781001060558511596319122317132178961423528915135285161084971747516118416078196684862045618921452532238555723298195243741762596981262268952750
34、582228834472944305530376270八 模型的评价及推广l 对模型的评价1) 模型的优点 模型的进一步推广考虑得比较全面，给出了可能正确的取值范围。 对模型的分析透彻在理，用充分的事实依据和丰富的前人经验做出判断。 建立的规划模型有成熟的理论基础，模型有相应的专业软件lingo支持，可信度较高，获得的全局最优解具有说服力。 模型考虑了公司和会员双方的利益，比较切合实际。在模型的建立过程中，使用了分层解决多目标规划问题，得到的解稳定。 模型较为全面地考虑了实际问题中包含的其他因素，建立的模型适合一般情况。2） 模型的缺点 在模型I和模型的建立过程中，简化了许多因素，与实际问题还
35、是存在偏差。 模型中加入了一点主观因素，认为会员的满意度比DVD网站的利益更加重要，有些片面。 尽管模型得到了DVD总数比较稳定的范围，但是每种DVD的数量根据情况的不同不够稳定。l 模型的推广本模型解决了DVD的购买及分配问题，采用了01整数规划以及单因素、双因素分层次解决多目标规划问题的方法。因此，本模型还可应用于其他类似的由两个因素，甚至多个因素决定变量的确定最优化及多目标规划问题。如：公交车发车班数及安排、保险公司收费标准制定、食品采购等。参考文献：盛骤 谢式千 潘承毅，概率论与数理统计，北京：高等教育出版社，2004吴建国，数学建模案例精编，北京：中国水利水电出版社，2005王沫然，
36、MATLAB与科学计算，北京：电子工业出版社，2003.9胡良剑 丁晓东 孙晓君，数学实验，上海：上海科学技术出版社，2001姜启源 谢天星 叶俊，数学模型，北京：高等教育出版社，2003姚恩瑜 何勇 陈仕平，数学规划与组合优化，杭州：浙江大学出版社，2001Rent DVDs on line http:/ warehouses/wh1.wh1000/: capacity,bina; vendors/v1.v100/: demand; links(warehouses,vendors): cost, volume;endsets!目标函数; max=sum(links: cost*volume
37、);!DVD店家进货需求约束; for(vendors(J): sum(warehouses(I): volume(I,J)=demand(J);!DVD客户收货约束; for(warehouses(I): sum(vendors(J): volume(I,J)=3*bina(I); sum(links(I,J)|cost(I,J)#eq#0:volume(I,J)=0; for(links: bin(volume); for(warehouses: bin(bina); !这里是数据;data: demand=10 40 15 20 20 12 30 33 35 25 29 31 28 61
38、 2 28 28 26 31 38 34 29 35 22 29 81 1 19 25 41 29 35 1 40 39 5 106 30 29 2 110 6 15 36 34 11 32 25 2 64 40 26 33 26 61 2 11 38 44 36 27 31 42 44 12 81 10 35 33 30 2 40 15 11 28 24 20 88 9 28 31 8 22 3 70 21 34 4 38 27 39 28 24 15 50 24 36 55 2 40; cost=5 0 0 0 0 0 3 10 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
39、0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 ; !满意度调整矩阵; enddataend第三题C程序数据文件：data.txt其内容为满意度调整矩阵（略）第三题C程序主程序文件：/* sm3.c */#include Stdio.h#include Conio.h#include math.h#include string.h#inc
40、lude stdlib.h#define T 1000 /* 模拟次数 */int main() int b10006,DVD100,DVD2100,DVDMAX100; int i,j,amount,flag,numR950,sum,ch,times,sumMin=10000,sumMax=0; long sumT=0; FILE *fp,*fp1; if(fp=fopen(data.txt,r)=NULL) printf(Cannot open filen); exit(1); if(fp1=fopen(output.txt,w+)=NULL) /* 若有必要可将结果输出至output.t
41、xt */ printf(Cannot open filen); exit(1); sum=0; /* 初始化各元素 */ for(i=0;i100;i+) DVDi=0; DVD2i=0; DVDMAXi=0; i=0; amount=0; /* bi.表示第i个客户在满意度调整矩阵中依次由高到低偏爱的DVD号 */ do ch=getc(fp); if(ch=48)|ch=A) amount+; if(amount=100) amount=0; i+; if(ch=53)|ch=A) if(ch=A) bi0=amount; else bi58-ch=amount; while(ch!=EOF); srand(5); for(times=0;timesT;times+) for(i=0;i100;i+) DVDi=0; DVD2i=0; sum=0; /* round 1 */ for(i=0;i950;i+) /* 在第一轮供给中，商家要配备的DVD数量 */ numRi=(int)(rand()/32.767); /* 用随机数取出95%的客户 */ DVDbnumRi0+; DVDbnumRi1+; DVDbnum