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1、分布式麦克风阵列定位方法研宄1.2麦克风阵列声源定位的应用基于麦克风阵列的声源定位技术作为监控或探测手段，对发声目标进行准确、快速的定位，无论是在军事国防领域，还是在工业上的噪声源检测、故障定位等方面，还是在音视频会议热点聚焦、人机交互、安全监控等日常应用中，都起着重要作用。(1)军事国防。基于麦克风阵列的声源定位技术在军事国防领域有着重要应用，目前其被广泛应用于军事目标探测，包括狙击手位置确定、火炮发射位置估计、飞机探测、枪声定位、水下潜艇探测等等。针对飞机飞行时发动机会产生巨大轰鸣声这一弱点，麦克风阵列声源定位技术可用于发现和跟踪隐身飞机，不仅方法易行可靠，而且设备简单、造价相比于红外和雷
2、达设备要低廉很多。除此之外，还有学者研究基于分布式麦克风阵列声源定位的相关技术与数据融合技术，对子弹弹道、武器口径、武器类别等信息进行估计12】。图基于麦克风阵列的军事目标探测装置Fig. 1.1 Military targets detection device based on microphone array2)工业应用。在工业应用方面，基于麦克风阵列的声源定位技术常用来对机械设备进行噪声定位，如对电动汽车中电机系统噪声源进行识别I3、对民用客机着陆过程中的飞机噪声源进行测量分析等。另一方面，也可对机械设备发射音频信号，利用无源探测的定位技术对机械故障进行定位，这也是进一步进行故障诊断的
3、前提。(3)音/视频会议。随着多媒体技术、信号处理技术以及通信技术的飞速发展，人们召开会议时，无需再拘泥于与会者必须在同一时间同一地点进行面对面交流的形式，而是可以利用计算机、摄像机、麦克风等工具举行远程音/视频会议。将麦克风阵列应用于这样的多媒体会议，无需给每个与会者都配备麦克风，与会者可以在房间内自由移动，当说话人改变时也无需手动切换声音采集通道，麦克风阵列的声源定位与语音增强技术-2 -1绪论1.1课题研究背景及意义麦克风是常用的声传感器。由于环境中通常存在噪声与混响，单麦克风所获得的信号质量有限；且单麦克风仅能获取声音波形等信息，无法获得声音的空间信息。为了克服上述局限性，人们采用麦克
4、风阵列拾取声音信号。麦克风阵列由多个麦克风按照一定几何拓扑结构排列组成。由于麦克风阵列可通过对所接收的多路信号进行联合的空时处理，其不仅可以有效抑制噪声、混响等干扰，获得良好的音质，还能提供声源的空域信息。目前麦克风阵列已广泛应用于多媒体会议、车载系统以及平板电脑、电视等消费电子产品中。在过去的三十年中，基于规则麦克风阵列的声信号处理技术发展迅速，并取得了许多研宄成果，但也逐渐暴露出一些局限性，如需已知阵列几何信息，要有固定且规则（如线形、环形等）的阵列结构。近年来，随着集成电路技术的进步和网络通信、移动计算技术的发展，涌现出一批便携设备，如笔记本电脑、平板电脑、智能手机等，这些便携设备通常都
5、配有WiFi、蓝牙、音频接口等，并在日常工作生活中不断普及应用。利用这些便携设备，可以很容易地构成ad hoc分布式麦克风阵列。一个典型的例子是，传统的电话会议系统通常都安装在特定的会议室中，其麦克风位置固定且不易移动；而利用笔记本电脑等便携设备，人们可在任意会议室中，通过WiFi和音频接口构建出一个廉价方便的分布式麦克风阵列，形成分布式电话会议系统。与规则麦克风阵列相比，分布式麦克风阵列具有以下两个优势：（1)阵列建立容易、灵活，可不必或较少地预先考虑阵列的几何形状及尺寸，减少了建立、改变阵列的工作量；（2)整个阵列具有一定容错性，应用适当的阵列信号处理算法，可保证个别麦克风的失效不会导致整
6、个阵列瘫痪，而仅是性能略有下降。，对特定目标进行定位或探测，无论在军用还是民用领域，都具有十分重要的意义。利用声音进行目标定位是一种非常有效的定位方式。声探测方无需发射额外的探测信号，故声定位属于被动探测方式，具有很好的隐蔽性。基于麦克风阵列的声源定位技术是通过分析和处理各路麦克风采集到的声音信号，获得声源的方位和距离信息。目前，基于分布式麦克风阵列的声源定位己成为声源定位领域的一个研究热点，并处在方兴未艾的阶段。-1 -大连理工大学硕士学位论文可以实现对说话人快速、准确地聚焦，并能够有效抑制环境中的噪声。如果是视频会议，在采用麦克风阵列声源定位技术确定说话人的位置后，可控制摄像头将其转向说话
7、人方向，让远端与会者也能够清楚地看到当前的说话人。图1.2用于音/视频会议的麦克风阵列产品Fig. 1.2 Products based on microphone array used in audio/video conference(4)安全监控。在机场、银行、地铁等安全性要求较高的场合，通常需要安装实时监控设备来保证公共安全，虽然视频监控是最有利手段，但视频监控大多存在监控死角，且有可能出现光线昏暗、视觉效果不佳的问题。这种情况下，可釆用麦克风阵列对环境内声音进行监控，麦克风阵列一般不受方位和光线的限制，可以补偿视频监控效果。例如，环境中出现异响，可采用麦克风阵列估计异响位置，从而确定
8、发生状况的位置，进一步，如果定位信息能够控制摄像机转动，则可迅速聚焦到可疑位置；再如，对于确定的关注目标，可利用其话说声、脚步声、动作声等对其进行定位与跟踪。(5)人机交互。随着机器人技术的发展，将会有越来越多的机器人应用到日常生活中，若想机器人听命于人、服务于人，人机交互是必要环节。语音是一种重要的人机交互方式，将麦克风阵列应用于机器人，不仅有助于机器人清楚准确地接收到语音命令，而且能够确定发布命令的人的位置，如有需要，可快速移动至其身边。除服务于家庭的智能家居机器人外，还有用于在复杂或危险环境中执行搜救或勘测等工作的机器人，这些机器人也可利用麦克风阵列声源定位技术快速找到发声目标5。1.3
9、麦克风阵列声源定位发展历程与研究现状U)规则麦克风阵列声源定位技术麦克风阵列信号处理作为阵列信号处理的一个重要分支，继承并发展了阵列信号处理的理论。对麦克风阵列信号处理的研究始于20世纪八十年代，1985年，Flanagan将麦克风阵列应用到电话会议和大型会议中，实现了语音增强67; 1987年，Silverman将麦克风阵列引入语音识别系统1992年起，Silverman、Brandstein等陆续将麦克风阵列应用于声源定位中，实现说话人的定位与跟踪之后，麦克风阵列信号处理成为-3 -分布式麦克风阵列定位方法研究实现麦克风阵列位置和姿态的估计27。2011年，Marti等用改进的可控功率响应
10、相位变换（SPR-PHAT)方法实现了室内环境中声源的实时定位与增强28】。2012年，Fallon等基于可变维数的粒子滤波方法，以一种全概率的方式实现了未知数目且数目随时间变化的多声源定位与跟踪近年来，关于分布式麦克风阵列声源定位、阵列配准等研究幵始变得逐渐活跃起来，并成为当前麦克风阵列信号处理领域新的研究热点。目前，对于分布式麦克风阵列声源定位与阵列配准的研究主要集中于国外，且由于刚起步不久，仍处于探索阶段，己有研究所采用的方法比较分散，多是针对具体环境或具体应用进行讨论。而国内方面对于分布式麦克风阵列的研究则很少。整体上说，尽管对于分布式麦克风的研宄取得了一些进展，但这些方法还有一定的局
11、限性，主要表现在：麦克风阵列配准方法的精度不够，有的方法需要声源的先验知识；说话人定位的理论方法比较陈旧，没有明显的突破，因此定位可能出现偏差大的情况，效果不能令人满意；ad hoc传感器网络、分布式天线阵列等领域己有的理论方法还没有有效地应用到分布式麦克风阵列声源定位与跟踪研宄中，等等。另外，由于分布式麦克风阵列的几何结构不规则，其研宄的难度更大，需要探索和引进分布式信号处理等理论与方法才能更有效的解决此问题。1.4本文主要工作与内容安排在考虑分布式麦克风阵列特点的基础上，本文研究了分布式麦克风阵列的声源定位与阵列配准方法。主要工作如下：(1)结合时延估计与能量估计测距方法，并对校准声源进行
12、设计与安置，实现了分布式麦克风阵列中各阵元位置的确定。(2)借鉴无线网络中基于接收信号强度与位置指纹定位方法的思路，将指纹定位引入分布式麦克风阵列中，将各麦克风接收到的声音信号能量比这一参数作为指纹，实现分布式麦克风阵列的声源定位，具体包括：确定基于位置指纹的分布式麦克风阵列声源定位方案；使用最近邻、K近邻、K加权近邻等确定性方法实现声源定位，并加以改进；使用概率法（分布方法）实现声源定位，并加以修正；使用反向传播神经网络、径向基函数神经网络以及广义回归神经网络这三种网络实现声源定位；使用高斯混合回归方法建立信号能量比与声源位置的非线性映射关系，实现声源定位。本文各章内容安排如下：第一章为绪论
13、，介绍麦克风阵列定位技术的研宄背景、应用领域、以及规则麦克风阵列和分布式麦克风阵列的发展历程与研宄现状。-6 -大连理工大学硕士学位论文精度较高，且实时性较好，适合实际应用。但是该方法多适用于单声源定位，多声源情况下麦克风接收的是混叠在一起的多路信号，无法直接对每路信号分别进行时延估计。另外，还有一点需要注意的是，如果声源是周期信号，那么阵列中麦克风间的距离需受信号周期所限，以避免时延估计时产生周期混清现象。基于空间谱估计的声源定位技术与频谱表示信号在各个频率上的能量分布相类似，空间谱表示的是信号在空间各个方向上的能量分布。基于子空间分解类算法的声源定位方法是建立各麦克风接收信号的相关矩阵，对
14、其进行数学分解，划分出互相正交的信号子空间和噪声子空间，再估计空间谱峰确定波达方向，进而确定声源位置，典型算法有多重信号分类法（MUSIC)和旋转不变信号参数估计法（ESPRIT)等。子空间分解类算法计算量较大，但改进方法很多，是阵列信号处理技术中研宄最多、应用最广的信号源定位技术之一。还有一类是基于子空间拟合类的声源定位方法，代表性算法包括最大似然算法、加权子空间拟合算法等。子空间拟合类方法的定位效果优良，且在相干源情况下仍能有效估计声源位置，但是其运算量也很大，难以在硬件平台上实时运行。基于子空间的声源定位技术可在已知声源个数的条件下，用于多目标源定位，不过由于其只适用于远场、窄带、平稳随
15、机信号，此类方法并不适合直接用于对语音声源的定位。除了这三类定位方法外，也有学者提出基于声压幅度比I8】的声源定位方法，即通过声压在麦克风处产生的电压输出与声源到麦克风的距离这两者之间存在的关系，推导出一系列约束条件，再利用这些约束条件计算出声源位置。此声源定位方法算法比较简单，但需准确估计两路信号间的延迟时间，并且需要事先对麦克风增益进行校准。(2)分布式麦克风阵列声源定位技术基于分布式麦克风阵列信号处理技术的研宄最早始于2001年Aarabi的开创性工作，他应用空间观测函数和最大似然方法，实现了分布式麦克风阵列的校准，给出了基于时间延迟的分布式麦克风阵列声源定位方法2005年，Raykar
16、等应用最大似然方法和非线性最小二乘技术，提出了分布式麦克风阵列的一种校准方法21。2006年，McCarthy和Boland应用房间声音传播模型，实现了分布式麦克风阵列中声源与麦克风距离的估计方法22。2007年，Chen等用对数正态分布来建模噪声和观测误差，然后用基于能量的优化准则和最大似然方法来估计麦克风和说话人位置23】。2008年，McCowan等针对散射噪声场，通过将测量的噪声相干函数与理论模型拟合，来估计麦克风阵列的几何位置24】。2009年，Cho等利用分布式麦克风阵列中多个麦克风对儿的累积相关系数实现了真实环境中多声源定位251。2010年,Nesta和Omologo采用协作维
17、纳独立分量分析方法、基于分布式麦克风阵列对多个声源进行了定位与分离t26; Valente等考虑各向异性的定位误差，在基于传统的信号到达时间差方法估计声源位置的基础上，将观测结果融合，-5 -分布式麦克风阵列定位方法研究音频信号处理的研宄热点之一，国际上许多研宄机构都致力于其理论算法与实际应用的研究，包括Brown大学、Bell实验室以及以色列技术学院等。同时，很多著名的电子、通信设备公司也在致力于麦克风阵列产品的幵发，并且己经有一些产品进入市场，如Polycom公司推出了一系列的基于麦克风阵列的音/视频会议产品，以及与麦克风阵列相结合的摄像机，可通过声源定位技术控制摄像头转向；Sony公司推
18、出了集成了麦克风阵列的摄像头，既可配合PS3玩游戏，也可用在PC上；Microsoft公司在windows vista及之后的操作系统中集成了对麦克风阵列的支持；Samsung公司尝试将麦克风阵列引入智能电视与平板电脑中等。国内对于麦克风阵列的研宄起步较晚，尽管一些高校已经做了许多相关工作，如电子科技大学、大连理工大学、清华大学、上海交通大学等，但是相对于国外而言，研宄成果还不够成熟。并且，国内市场上具有自主产权的麦克风阵列产品也不多，目前可见的有泛华测控推出的基于麦克风阵列的噪声源定位分析系统，华为公司、中兴公司推出的用于视频会议系统的麦克风阵列等。就现有的研宄成果来看，基于规则麦克风阵列的
19、声源定位技术从原理上大致可以分为基于可控波束形成的声源定位技术、基于信号到达时间差的声源定位技术以及基于空间谱估计的声源定位技术三大类。基于可控波束形成的声源定位技术主要是基于波束形成技术，所谓波束形成是指将阵列中各阵元的输出信号进行联合处理，从而加强特定方向上信号能量来形成指向性波束。此类声源定位方法就是采用波束形成技术，在整个空间内搜索，确定波束能量最大的方位，即为声源的方位，将两个阵列各自确定的声源方位相交便可确定声源位置。此类声源定位方法的性能主要取决于选取的波束形成方法，常用的有加权求和波束形成法与自适应波束形成法。前者算法简单，计算量小，但抗噪性差，且在麦克风数量较多时才能获得较好
20、的定位效果；后者因引入自适应滤波，计算复杂度较高，但是能够适应多种噪声的情况。不过从整体来说，由于算法需要对整个空间进行全局搜索，运算量很大，而如果采用改进方法简化搜索过程，又容易陷于局部最优解，所以此类方法在实际应用方面局限性较大。基于信号到达时间差的声源定位技术是先利用阵列中各麦克风接收到的声音信号进行时间延迟估计，将信号到达两个麦克风的时间差转换为距离差，再根据多组距离差以及各麦克风位置推导出声源位置。时延估计方法主要包括互相关法、广义互相关法以及自适应时延估计方法等，综合考虑时延估计效果和计算复杂度，普遍采用的是广义互相关法中互功率谱相位法。基于信号到达时间差的声源定位方法计算量较小，
21、定位-4 -分布式麦克风阵列定位方法研究2课题相关背景知识2. 1分布式麦克风阵列的特点分布式麦克风阵列也可称作分布式麦克风网络，它既可看作规则麦克风阵列的发展，也可视为一种特殊的传感器网络。分布式麦克风阵列具有一些规则麦克风阵列所不具备的特点，而这些特点既是其优势所在，也为基于麦克风阵列的信号处理方法带来了新的问题。分布式麦克风阵列没有特定的几何拓扑结构。阵列中各麦克风位置可任意摆放，这使得阵列建立容易、灵活，并且能够随时变换其结构。然而，正是因为其没有固定且规则的阵列结构，一些规则麦克风阵列信号处理领域经典的、但对阵列结构有严格要求的算法便不再适用，如MUSIC算法要求阵列为阵元等间隔排列
22、的均匀线阵。所以对于分布式麦克风阵列，需选择或幵发对阵列结构要求较低、通用性较强的信号处理算法。分布式麦克风阵列的尺寸信息是任意的。阵列中麦克风间距可大可小，同样使得阵列应用更加灵活。但是，如果麦克风间距过大，空间采样定理便可能不再被满足。根据时域采样定理，只有当信号的采样频率大于或等于信号最高频率两倍的时候，信号频谱才不会发生混叠。空间釆样定理与此类似，即把两个麦克风当作两个空间釆样点，以麦克风间距离的倒数为采样率对信号进行空间采样。为避免空间混叠现象，麦克风间距应小于或等于信号的半波长因此，对于麦克风间距较大情况，若直接对信号进行方位估计，可能会因为空间混叠导致估计结果出现偏差甚至错误，而
23、且直接对周期或准周期信号进行时延估计也容易出现周期模糊现象。对于此问题，也需要慎重选择处理方法，对现有方法进行改进或者进行间接估计。分布式麦克风阵列中各个阵元具有独立处理数据的能力。此特点与传感器网络类似，如有需要，每个麦克风可以由独自的处理器控制，使得它们能够独立采集、存储和处理信号数据。各阵元独立处理数据的优势是可以采用分布式信号处理算法将运算分散在各阵元完成，从而避免在一中心节点处集中处理数据负荷太大。然而，这里需要注意两个关键问题：一是同步问题，各麦克风可能由独立的时钟控制，需要对时钟校准，解决时间同步和频率同步问题；二是数据融合问题，需将在各个阵元处处理好的初步结果通过合适的方法传输
24、到一中心节点处进行融合处理，以得到最终的结果，数据融合需要迅速处理大量数据，同时避免信息超载。-8 -大连理工大学硕士学位论文2. 2信号模型(1)声音传播环境声音在空间中传播，通常有三种情况：单径传播、多径传播以及室内混响。单径传播是一种非常理想的传播情况，只能在自由空间中实现。所谓自由空间，是指声波只是从声源向四周福射出去，不受边界和其它物体的反射，同时也无其它声波干扰的空间。声源在自由空间中发声，空间内的任何一点只有直达声，没有反射声。自由空间在自然条件下也很难获得，最接近的情况是在气候适宜条件下、声源处于非常高的空中。在科研实践中，常使用消音室模拟这种无边界空间。多径传播是指声音在较宽
25、阔的空间内传播，受到墙壁、物体、人体等反射，使得空间内的任一接受点除了接收到来自声源的直达声之外，还会接收到多个被衰减、延迟了的声音信号。室内混响是一种比较复杂的情况，由于实际室内环境中，房间墙壁不是专业吸音材料制成，声源在房间内发声，声波能量在传播过程中在个方向来回反射，不断被壁面吸收而逐渐衰减，这种现象称为室内混响。此时环境中会存在两种声：从声源直接到达接收点的直达声与经壁面一次或多次反射后到达接收点的、听起来像直达声的延续的混响声。(2)声源特性最简单、最基本的声源是脉动球源它是球面声源，在球源表面上的各点沿着径向进行着微小的、相同振幅、相同相位的涨缩振动。脉动球源虽然是一种比较理想的福
26、射情况，但在实际应用中，可以使用点源，也就是小脉动球源的组合来处理任何复杂的面声源。设一个球体，半径为)，其表面进行均勾的、微小的涨缩振动，也就是球体的半径在ro附近以微量dH乍简谐振动，从而向周围媒质福射声波。由于球面的振动是各向均勾的，所以其产生的声波波阵面是球面的，福射的是均匀球面波。脉动球源与球面波阵面示意图如图2.1所示。在自由空间条件下，声波为自由行波，没有反射波存在，此时，脉动球源在距离r处的福射声压可以表示为/? = exp7(y kr + 9), r (2.1)r-9 -分布式麦克风阵列定位方法研究其中，I一与媒质密度、声波速度、球源表面振动速度的幅度、球源表面振动初相位角等
27、因素有关；k = /1为声波波长；（9 = arctan(l)。= U为距离;?处的声压振AJaQr幅，当r小范围变化dr时，声压的振幅改变为丨一dPa = T d(2.2)r当r很大时，#为很小的值，且r越大，其值越趋近于零。因此，当/足够大时，可认r为距离附近一定范围内的声压幅度是近似相等的，此时，可将此范围内的声波波阵面视为平面波。纖金(1)脉动球源（2)球面波阵面图2.1脉动球源与球面波阵面示意图Fig.2.1 Schematic diagrams of pulsating sphere source and spherical wavefront(3)分布式麦克风阵列信号处理模型由于
28、分布式麦克风阵列没有特定的拓扑结构，麦克风分布类似于传感器网络，通常情况下麦克风间距离较大，声源也可能分布在麦克风之间，如图2.2所示。所以对于这种情况，可无需考虑声源相对于整个阵列的近场或远场情况，只需直接建立各个麦克风的接收信号模型。设在自由空间内有单一的固定声源K?)，则第/个麦克风接收到的声音信号为A-,(,) = or,) + ?,(/)(2.3)-10 -大连理工大学硕士学位论文第二章介绍课题相关基础知识，包括分布式麦克风阵列特点、信号模型、预处理、麦克风增益校准方法等。第三章详细说明分布式麦克风阵列位置估计方法，包括校准声源的选择与安置、基于声能衰减模型与时间估计的测距方法、以及
29、几何质心定位方法，并在此基础上进行了仿真与分析。第四章详细介绍基于位置指纹的声源定位方法，包括规则的确定性方法、概率法、神经网络法，以及提出的改进型确定法、概率法与基于高斯向量回归的定位方法，之后对每种方法都进行了仿真与分析，并在此基础上对四大类方法的定位性能进行了整体比较。7 -分布式麦克风阵列定位方法研宄分帧操作的实现是通过滑动的有限长度的窗口来截取信号，即原始声音信号为sn),使用长度为的窗函数M(幻(2-15)K k=p,k)-/J,pXk)-ju,k =- (2.16)zp,()-Ark=-14 -I大连理工大学硕士学位论文上述麦克风增益校准方法是从频域功率谱入手，寻求一个校准因子使
30、各频点功率的差值能量最小。如果不需要考虑各个频点上的功率，仅需校准一个总体能量意义上的增益，那么也可直接使用麦克风接收信号能量对增益进行校准，这样直接从时域入手，计算更加方便快捷。同样，在声音信号到达各麦克风处的衰减幅度和延迟时间相同情况下，麦克风接收信号能量是相同的，那么麦克风输出信号能量也仅受麦克风增益影响，二者的关系可以表示为五,乂2,咖)2=名,2 22()(2.17)其中，?表示第/个麦克风输出信号能量。以第/个麦克风作参考，对第/个麦克风增益进行校准，将两个麦克风输出能量相比，可得E 2= (2.18)E, g；则两个麦克风增益关系为g=g 屬(2.19)故所得校准因子为A=長(2
31、.19)由于本文主要研宄基于麦克风阵列的声源定位，增益校准不是重点关注的对象，这里仅介绍了两种比较简单的、能够满足本文算法所需的增益校准方法。实际上，麦克风增益校准是麦克风阵列信号处理领域的研究课题之一，如想实现精确校准，还需考虑麦克风工作方式、频响曲线、方向性等众多因素。-15 -分布式麦克风阵列定位方法研宄3分布式麦克风阵列位置估计虽然距分布式麦克风阵列信号处理的提出已有十年，但其位置校准问题至今研宄成果不多。目前已有的麦克风阵列位置校准方法也较分散，典型的方法有两类，第一类是基于测距（无线信号测距、信号到达时间差测距）和最大似然估计的麦克风位置估计方法，第二类是基于能量优化和最大似然估计
32、的估计方法。由于分布式麦克风阵列尺寸可能较大，呈分布式特点，直接采用经典的基于信号到达时间差方法估计距离可能出现两个问题：一是对于周期或准周期的声音，如语音信号，时延估计可能出现周期模糊；二是为保证距离估计准确，需要较多数据参与时延估计运算，导致计算量很大。而基于能量的距离估计方法，由于通常只采用信号的短时能量进行计算，每顿数据都有一定的随机性，较之统计意义上的能量会有所偏差，故难以获得高精度的估计结果。故本文尝试将传统麦克风阵列位置校准与传感器网络中节点校正方法结合使用来估计麦克风的位置，先基于能量进行麦克风到校正声源距离的粗估计，之后采用时延估计方法在粗估计距离附近搜索准确的距离，最后再借
33、鉴传感器网络中节点校正思路，根据几何关系确定各个麦克风位置。此方法在保证了麦克风位置估计具有较高精度的同时，又具有较小的计算量。同时，对校正声源进行设计与设置，可以提高麦克风位置估计的效率。3. 1基于声能衰减模型的测距方法点声源辖射的是球面波，在理想情况下，不考虑传播路径与环境因素对信号的衰减，则空间中某一接收位置的声音特性与接收点到声源的距离有关，即在距离声源/处，接收到的声音信号的能量为S= ,(3.1)A7Z-d-其中，So是声源处信号的能量。文献35在阐明点声源声音信号的能量与声源到接收点距离的平方成反比关系的基础上，建立了声音能量衰减模型。假设自由空间中存在一个声源与多个接收麦克风
34、，这里仅考虑一个平面区域，声源和第/个麦克风的位置分别为办和m,(x,，v)，假设声音在传播过程中不会受到其他麦克风反射等影响，声音信号与背景噪声互不相关，则麦克风接收到的声音信号的能量为-16 -分布式麦克风阵列定位方法研究波法等【36】，其中较简单的是互相关法。设两个麦克风接收到的信号；和J2(/)分别为_y,(/) = ariy(/-r,) + Vi(/)(3.ojyt) = a,st -TJ + v (/)其中，1和2分别为声音从声源传播到两个麦克风的衰减因子，ri和T2分别为声音从声源传播到两个麦克风的延迟时间，V,(0和V2(/)分别为两个麦克风处的背景噪声。；1(/)和2的互相关函数可以表示为Rn 0) = E；, l)y, (/ - r)=?1 ?2ES.(,-r,)st-r, -r