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1、例2如图：ABC的顶点坐标如图所示，A(2,3)，B(0,0)，C(4,0)，若A点经过平移到达点D(8,8)，问：ABC经过怎样平移得到DEF，并求其它两点的坐标？解：由题意得：ABC经过向上平移6个单位，向右平移5个单位得到DEF。平移后点E,点F的坐标分别为E（6,5）， F(10,5)。二 旋转变换1定义：把平面图形F1绕一定点旋转一个角度得到图形F2，则由F1到F2的变换叫旋转变换，其中定点叫旋转中心，定角叫旋转角。旋转是由旋转中心，旋转方向和旋转角度决定的。2性质：旋转前后的图形全等，对应线段相等，对应角相等，对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度
2、。3坐标的变换：因旋转是由旋转中心，旋转方向和旋转角度决定的，这三个要素都具有随意性，所以旋转变换中，点的坐标变化情况要具体问题具体分析。对图形的旋转中心在坐标原点，旋转角度是900，1800，2700，也是有一定规律可循的。若将点A绕坐标原点逆时针旋转900到点B， 若将点A绕坐标原点顺时针或逆时针旋转1800到点B，即中心对称：若将点A绕坐标原点逆时针旋转2700到点B， 例3如图：OAB的三个顶点的坐标为，A(0,4), B(-3,0), O(0,0)。（1）求将它绕点O逆时针方向旋转90后各顶点的坐标。（2）求将它绕点O逆时针方向旋转180后各顶点的坐标。（3）求将它绕点O逆时针方向旋
3、转270后各顶点的坐标。解:如图(1)A1(-4,0),B1(0,-3) (2)A2(0,-4),B2(3,0);(3)A3(4,0),B3(0,3);三轴对称变换1定义：如果把一个图形沿着同一平面内的一直线翻折1800，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。2性质：两个图形关于某条直线对称，那么对称点的连线被对称轴垂直平分，如果他们的对应点的连线或其延长线相交，那么交点必定在对称轴上。3坐标的变换： 例4已知ABC的三个顶点的坐标为：A(2，1), B(5，1), C(3，4)，（1）求 ABC关于Y轴的对称图形A1B1C1的三个顶点的坐标。（2）求 AB
4、C关于X轴的对称图形A2B2C2的三个顶点的坐标。解：如图：（1）A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1 (-2,1), B1 (-5,1), C1 (-3,4)。（2）A2B2C2的三个顶点的坐标分别为A2 (2,-1), B2 (5,-1), C2(3,-4)。四位似变换 平移变换，旋转变换，轴对称变换都是只改变图形的位置，而图形的形状，大小都不发生改变的合同变换。位似变换只保持图形的形状不发生改变，位置和大小都发生改变的变换。1定义：若两个图形相似且对应点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似。交点叫位似中心2性质：作位似变换可以将图形放大或缩小。3坐标的变换： 因为图形作位似变换，位似
5、中心可以取在图形的外部，内部，边上或顶点处，且位似的图形可以与原图形在同一侧或在异侧，所以坐标变化的规律也比较难找。 现以原点为位似中心，位似图形与原图形在位似中心的同一侧，将图形放大m倍,对应点点A变化到点A,例5已知OAB的三个顶点的坐标为：A(2,4), B(6,0), O(0,0)，（1）以O为位似中心，缩小到原图形的 的位似图形A1B1C1的三个顶点的坐标；（2）以A为位似中心，缩小到原图形的 的，位似图形A2B2C2的三个顶点的坐标；（3）以B为位似中心，缩小到原图形的 的，位似图形A3B3C3的三个顶点的坐标，解：（1）如图：O1A1B1的三个顶点的坐标分别为O1(0,0)A1 (1,2)B1 (3,0)或O11（0,0）A11 (-1,-2)B11 (-3,0).（2）如图：O2A2B2的三个顶点的坐标分别为O2(1,2)A2 (2,4)B2 (4,2)或O22（3,6）A22 (2,4)B22 (0,6).（3）如图：O3A3B3的三个顶点的坐标分别为O3(3,0)A3 (4,2)B3 (6,0)或O33（9,0）A33 (8,-2)B33 (6,0).上述规律只是沧海一粟，图形在平面直角坐标系中的运动方式非常多，无法一一枚举，在多数情况下都需具体问题具体分析。5